高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)27《平面向量基本定理及向量坐標(biāo)運(yùn)算》(教師版)

1、課時(shí)作業(yè)27平面向量基本定理及向量坐標(biāo)運(yùn)算1如果e1，e2是平面內(nèi)一組不共線的向量，那么下列四組向量中，不能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底的是(D)Ae1與e1e2 Be12e2與e12e2Ce1e2與e1e2 De12e2與e12e22已知向量a(1,2)，b(3，m)，mR，則“m6”是“a(ab)”的(A)A充要條件 B充分不必要條件C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件解析：由題意得ab(2,2m)，由a(ab)，得1×(2m)2×2，所以m6，則“m6”是“a(ab)”的充要條件，故選A3(2019·河南八市質(zhì)檢)已知點(diǎn)M是ABC的邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊

2、AC上，且2，則向量(C)A BC D解析：如圖，2，().4如圖，向量e1，e2，a的起點(diǎn)與終點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則向量a可用基底e1，e2表示為(B)Ae1e2 B2e1e2C2e1e2 D2e1e2解析：以e1的起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，e1所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，由題意可得e1(1,0)，e2(1,1)，a(3,1)，因?yàn)閍xe1ye2x(1,0)y(1,1)(xy，y)，則解得故a2e1e2.5已知向量m與向量n(3，sinAcosA)共線，其中A是ABC的內(nèi)角，則角A的大小為(C)AB CD解析：因?yàn)閙n，所以sinA(sinAcosA)0，所以2sin2A2sinAcosA

3、3，可化為1cos2Asin2A3，所以sin1，因?yàn)锳(0，)，所以.因此2A，解得A.6如圖所示，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E為AO的中點(diǎn)，若(，為實(shí)數(shù))，則22等于(A)A BC1 D解析：()，所以，故22，故選A7設(shè)向量a(cosx，sinx)，b，且atb，t0，則sin2x(C)A1 B1C±1 D0解析：因?yàn)閎(sinx，cosx)，atb，所以cosxcosx(sinx)(sinx)0，即cos2xsin2x0，所以tan2x1，即tanx±1，所以x(kZ)，則2xk(kZ)，所以sin2x±1，故選C8已知點(diǎn)G是ABC的重心，過G作一條

4、直線與AB，AC兩邊分別交于M，N兩點(diǎn)，且x·，y，則的值為(B)A BC2 D3解析：由已知得M，G，N三點(diǎn)共線，(1)x(1)·y.點(diǎn)G是ABC的重心，×()·()，即得1，即3，通分變形得，3，.9已知點(diǎn)A(1,2)，B(2,8)，則的坐標(biāo)為(2，4)_解析：設(shè)點(diǎn)C，D的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)由題意得(x11，y12)，(3,6)，(1x2,2y2)，(3，6)因?yàn)?，所以有和解?和所以點(diǎn)C，D的坐標(biāo)分別為(0,4)，(2,0)，從而(2，4)10已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P1(3,1)，P2(1,3)，P1，P2，P3三點(diǎn)共

5、線且向量與向量a(1，1)共線，若(1)，則1_.解析：設(shè)(x，y)，則由a知xy0，于是(x，x)若(1)，則有(x，x)(3,1)(1)(1,3)(41,32)，即所以41320，解得1.11已知a(1,0)，b(2,1)(1)當(dāng)k為何值時(shí)，kab與a2b共線；(2)若2a3b，amb，且A，B，C三點(diǎn)共線，求m的值解：(1)a(1,0)，b(2,1)，kabk(1,0)(2,1)(k2，1)，a2b(1,0)2(2,1)(5,2)，kab與a2b共線，2(k2)(1)×50，k.(2)2(1,0)3(2,1)(8,3)，(1,0)m(2,1)(2m1，m)A，B，C三點(diǎn)共線，8

6、m3(2m1)0，m.12若點(diǎn)M是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足.(1)求ABM與ABC的面積之比；(2)若N為AB的中點(diǎn)，AM與CN交于點(diǎn)O，設(shè)x·y，求x，y的值解：(1)由，可知M，B，C三點(diǎn)共線如圖，設(shè)，則()(1)，所以，所以，即ABM與ABC的面積之比為14.(2)由xy，得x，y，由O，M，A三點(diǎn)共線及O，N，C三點(diǎn)共線13已知|1，|，·0，點(diǎn)C在AOB內(nèi)，且與的夾角為30°，設(shè)mn(m，nR)，則的值為(C)A2B C3D4解析：·0，以O(shè)A為x軸，OB為y軸建立直角坐標(biāo)系，(1,0)，(0，)，mn(m，n)tan30°.m3

7、n，即3.14設(shè)向量(1，2)，(a，1)，(b,0)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，a0，b0，若A，B，C三點(diǎn)共線，則的最小值為(C)A4 B6C8 D9解析：(1，2)，(a，1)，(b,0)，(a1,1)，(b1,2)，A，B，C三點(diǎn)共線，即(a1,1)(b1,2)，可得2ab1.a0，b0，(2ab)22428，當(dāng)且僅當(dāng)，即a，b時(shí)取等號(hào)，故的最小值為8，故選C15如圖，在平面四邊形ABCD中，ABC90°，DCA2BAC，若xy(x，yR)，則xy的值為1_.解析：如圖，延長(zhǎng)DC，AB交于點(diǎn)E，因?yàn)镈CA2BAC，所以BACCEA又ABC90°，所以.因?yàn)閤y，所以xy.因?yàn)镃，D，E三點(diǎn)共線，所以xy1，即xy1.16矩形ABCD中，AB3，AD2，P為矩形內(nèi)部