三角形的中位線

1、第1課時§3.1 三角形的中位線教學(xué)目標(biāo)1、 理解三角形中位線的性質(zhì)2、 運用三角形中位線的性質(zhì)解決實際問題教學(xué)重點和難點重點：三角形中位線的性質(zhì)難點：三角形中位線的性質(zhì)的證明教學(xué)過程設(shè)計一、 從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題一般三角形的一些性質(zhì)，我們還沒有學(xué)到，如三角形的角平分線、中線、高線。這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)另一種特殊的線段。二、 師生共同研究形成概念1、 復(fù)習(xí)舊知識三角形相似的方法：1） 有兩個角相等的兩個三角形相似2） 兩邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等3） 三邊對應(yīng)成比例² 如圖，在ABC中，點D、E分別是邊AB、AC邊的中點。求證：（1）ABCADE；（2）DEBC；（3）

2、DE = BC。2、 三角形中位線的定義² 畫一個三角形，把三角形的兩條邊上的中點找出來，并連接這兩個中點連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。注意：² 三角形的中位線是一條線段² 一個三角形有三條中位線² 把三條中位線都畫出來² （書本P 80）畫一個三角形，把三角形的三條邊上的中點找出來，并連接三個中點。這四個三角形是否全等，你能證明嗎？3、 三角形中位線的性質(zhì)² 把三條中位線都畫出來，量一量這三條中位線有什么性質(zhì)² 看看它與第三邊是否平行，與第三邊的長度有什么關(guān)系三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半&#

3、178; 三條中線并不一定都相等4、 直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半5、 講解例題例1 （1）一個三角形的三條邊的長分別為6、8、11，求由三條中位線所組成的三角形的周長。（2一個三角形的三條邊的周長為30，求由三條中位線所組成的三角形的周長。分析：這是三角形中位線定理的應(yīng)用。要真正理解這個定理，才能運用這個定理解決這個問題，無論三角形的三邊是否知道，都可以將這個由三條中位線組成的三角形的周長求出來。6、 講解例題例2 如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB = DC，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，連接E、F、G、H。求證：四邊形EFHG是菱形。分析：先連接BD、AC，利用三角形中位線的性質(zhì)證明兩組對邊分別平行，從而證得該四邊形是平行四邊形，然后再證一組鄰邊相等。三、 隨堂練習(xí)1、 練習(xí)紙四、 小結(jié)三角形中位線的性質(zhì)及直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)。五、 作業(yè)如圖，在AB