第二章估值關(guān)系與應(yīng)用金融工程

1、整理ppt4 4、金融工程的基本概念、金融工程的基本概念（1 1）金融工程的定義）金融工程的定義（2 2）金融工程的研究內(nèi)容）金融工程的研究內(nèi)容 金融工程的研究內(nèi)容主要包括金融工程的研究內(nèi)容主要包括三個方面三個方面（John FinnertyJohn Finnerty，1988 1988 ）：）： 新型金融產(chǎn)品和工具的開發(fā)。新型金融產(chǎn)品和工具的開發(fā)。包括面包括面向大眾的金融產(chǎn)品（如新型銀行帳戶，新向大眾的金融產(chǎn)品（如新型銀行帳戶，新型共同基金等）和面向企業(yè)的金融工具型共同基金等）和面向企業(yè)的金融工具（如期貨、期權(quán)、新型可轉(zhuǎn)換債券、新型（如期貨、期權(quán)、新型可轉(zhuǎn)換債券、新型優(yōu)先股等）。優(yōu)先股等）。

2、整理ppt新型金融手段的開發(fā)。新型金融手段的開發(fā)。主要目的是降低交主要目的是降低交易成本。典型實(shí)例有證券發(fā)行的存架登記易成本。典型實(shí)例有證券發(fā)行的存架登記方式、電子化證券交易等。方式、電子化證券交易等。創(chuàng)造性地解決金融問題。創(chuàng)造性地解決金融問題。例如現(xiàn)金管理策例如現(xiàn)金管理策略的創(chuàng)新、公司融資結(jié)構(gòu)的創(chuàng)造等。略的創(chuàng)新、公司融資結(jié)構(gòu)的創(chuàng)造等。（3 3）金融工程的應(yīng)用領(lǐng)域）金融工程的應(yīng)用領(lǐng)域 MarshallMarshall等（等（19921992）從實(shí)務(wù)角度概括了）從實(shí)務(wù)角度概括了金融工程的應(yīng)用領(lǐng)域：公司理財、金融工金融工程的應(yīng)用領(lǐng)域：公司理財、金融工具（包括根本工具和衍生工具）的交易、具（包括根本

3、工具和衍生工具）的交易、投資和貨幣管理、風(fēng)險管理等。投資和貨幣管理、風(fēng)險管理等。 整理ppt（4 4）金融工程的工具）金融工程的工具 金融工程的工具指的是在解決金融問題時所金融工程的工具指的是在解決金融問題時所使用的基本金融工具和技術(shù)手段。使用的基本金融工具和技術(shù)手段。 概念性工具概念性工具: : 金融工程的概念性工具包括使金融成為一門金融工程的概念性工具包括使金融成為一門正式學(xué)科的那些思想和概念。這方面的例子包正式學(xué)科的那些思想和概念。這方面的例子包括：估值理論（括：估值理論（ValuationValuation）、代理理論、會）、代理理論、會計關(guān)系、匯率理論、利率理論及匯率的平價關(guān)計關(guān)系、

4、匯率理論、利率理論及匯率的平價關(guān)系、資產(chǎn)組合理論、有效市場理論、套期保值系、資產(chǎn)組合理論、有效市場理論、套期保值理論、期權(quán)定價理論等。理論、期權(quán)定價理論等。 整理ppt 實(shí)體性工具實(shí)體性工具: : 金融工程的實(shí)體性工具包括那些可被拼金融工程的實(shí)體性工具包括那些可被拼湊起來實(shí)現(xiàn)某一特定目的的金融工具和湊起來實(shí)現(xiàn)某一特定目的的金融工具和手段。從一個很寬的層面看，這些金融手段。從一個很寬的層面看，這些金融工具包括固定收益證券、權(quán)益證券、遠(yuǎn)工具包括固定收益證券、權(quán)益證券、遠(yuǎn)期、期貨、期權(quán)、互換協(xié)議，以及由這期、期貨、期權(quán)、互換協(xié)議，以及由這些基本工具所形成的許許多多變形。些基本工具所形成的許許多多變形

5、。整理ppt 金融手段：金融手段： 包含了如電子證券交易、證券的公開包含了如電子證券交易、證券的公開發(fā)行和私募、存架登記，以及電子資金發(fā)行和私募、存架登記，以及電子資金轉(zhuǎn)移等新事物。通過將實(shí)體性工具以不轉(zhuǎn)移等新事物。通過將實(shí)體性工具以不同的方式組合起來，金融工程師就能夠同的方式組合起來，金融工程師就能夠?yàn)榭蛻粼O(shè)計出解決大量令人困惑的難題為客戶設(shè)計出解決大量令人困惑的難題的方案。的方案。整理ppt（5 5）金融工程與金融分析）金融工程與金融分析 金融分析家的基本職能是金融分析家的基本職能是分析分析，而金，而金融工程師的基本職能是融工程師的基本職能是創(chuàng)造創(chuàng)造。但這兩種。但這兩種工作不是截然分開的，

6、只是金融工程師工作不是截然分開的，只是金融工程師的工作比分析家的工作更進(jìn)一步。的工作比分析家的工作更進(jìn)一步。 整理ppt（6 6）金融工程師所扮演的角色）金融工程師所扮演的角色 在某種意義上，金融工程師們在扮演著三在某種意義上，金融工程師們在扮演著三種角色：種角色：交易方案制定者（市場參與者）；交易方案制定者（市場參與者）；新觀念的創(chuàng)造者（創(chuàng)新者）；新觀念的創(chuàng)造者（創(chuàng)新者）；鉆法律空子者（在法律邊緣活動的人）。鉆法律空子者（在法律邊緣活動的人）。 整理ppt三、金融工程的發(fā)展背景三、金融工程的發(fā)展背景1 1、追求風(fēng)險規(guī)避的動因、追求風(fēng)險規(guī)避的動因（1 1）價格波動性的加大；）價格波動性的加大；

7、（2 2）市場風(fēng)險的加?。唬┦袌鲲L(fēng)險的加??；（3 3）風(fēng)險的規(guī)避和管理；）風(fēng)險的規(guī)避和管理；（4 4）風(fēng)險規(guī)避的管理技術(shù)）風(fēng)險規(guī)避的管理技術(shù); ;（5 5）金融工程師進(jìn)行風(fēng)險規(guī)避和管理的手）金融工程師進(jìn)行風(fēng)險規(guī)避和管理的手段段. . 整理ppt(2)(2)尋求市場和對手漏洞的套利動因?qū)で笫袌龊蛯κ致┒吹奶桌麆右?金融業(yè)競爭態(tài)勢的變化與金融監(jiān)管的金融業(yè)競爭態(tài)勢的變化與金融監(jiān)管的變革變革; ; 金融業(yè)競爭的加劇金融業(yè)競爭的加劇, ,使得金融機(jī)構(gòu)通過使得金融機(jī)構(gòu)通過金融工程的創(chuàng)新來尋求套利機(jī)會的動機(jī)金融工程的創(chuàng)新來尋求套利機(jī)會的動機(jī)更加強(qiáng)烈更加強(qiáng)烈, ,而金融監(jiān)管的放松則使得這種而金融監(jiān)管的放松則使

8、得這種行為成為可能行為成為可能. .整理ppt 稅收的不對稱性稅收的不對稱性 尋求稅收不對稱尋求稅收不對稱中的套利機(jī)會；中的套利機(jī)會； 許多新型的金融工具和金融工程活動是許多新型的金融工具和金融工程活動是由于受到稅收不對稱性的激勵而產(chǎn)生的由于受到稅收不對稱性的激勵而產(chǎn)生的. . 稅收不對稱性的存在基于以下幾個方面稅收不對稱性的存在基于以下幾個方面的原因的原因: : 整理ppt（1 1）特殊的稅收豁免與優(yōu)惠政策；）特殊的稅收豁免與優(yōu)惠政策；（2 2）不同國家向不同企業(yè)施加的稅收不同）不同國家向不同企業(yè)施加的稅收不同; ;（3 3）過去的經(jīng)營業(yè)績作為減稅和沖銷額度。）過去的經(jīng)營業(yè)績作為減稅和沖銷額

9、度。 注意注意: :利用稅收的不對稱性進(jìn)行套利來幫利用稅收的不對稱性進(jìn)行套利來幫助企業(yè)避稅助企業(yè)避稅 這種行為是受到法律保這種行為是受到法律保障的障的, ,它不是違法的逃稅它不是違法的逃稅, , 而是合理的避而是合理的避稅稅. . 整理ppt 例例: 假設(shè)假設(shè)A公司的邊際所得稅率為公司的邊際所得稅率為40%,它又可按它又可按10%的成本借入資金的成本借入資金.現(xiàn)現(xiàn)A公司公司借入借入1000萬元資金萬元資金,并用它來購買并用它來購買B公司公司的收益率為的收益率為8%的的優(yōu)先股的的優(yōu)先股(即優(yōu)先股每即優(yōu)先股每年支付固定的年支付固定的8%的股息的股息,也就是也就是A公司每公司每年可獲得年可獲得80萬

10、元的優(yōu)先股股息萬元的優(yōu)先股股息). 問問:A公公司的這個交易有價值嗎司的這個交易有價值嗎?整理ppt解答解答: （1）A公司的稅后借款成本實(shí)際上是公司的稅后借款成本實(shí)際上是6%:（2）A公司從股息中得到的稅后利潤率公司從股息中得到的稅后利潤率(即即稅后報酬率）達(dá)到稅后報酬率）達(dá)到7.36%：（3）A公司總的收益率就變?yōu)楣究偟氖找媛示妥優(yōu)?.36%： 這樣，這樣，A公司每年凈賺公司每年凈賺13.60萬元。萬元。%)401 (%10%6%)40%20%8(%8%36. 7%36. 1%6%36. 7整理ppt 接上例：接上例：假設(shè)假設(shè)B B公司從事一種可替代能公司從事一種可替代能源的生產(chǎn)，而政府

11、正在鼓勵發(fā)展這種可源的生產(chǎn)，而政府正在鼓勵發(fā)展這種可替代能源，因而使替代能源，因而使B B公司享有公司享有12%12%的優(yōu)惠的優(yōu)惠稅率。現(xiàn)在稅率?，F(xiàn)在A A公司以公司以10%10%的年利率從的年利率從B B公司公司借入資金，然后再把借到的貸款投資于借入資金，然后再把借到的貸款投資于B B公司的收益率為公司的收益率為8%8%的優(yōu)先股上。的優(yōu)先股上。 問題：問題：這種行為有價值嗎？這種行為有價值嗎？整理ppt解答：解答：（1 1） A A公司向公司向B B公司借款實(shí)際支付的利息成公司借款實(shí)際支付的利息成本為本為6%6%： 6%=10%6%=10%* *（1-40%1-40%）（2 2） B B公司

12、從公司從A A公司收到的稅后利息率為公司收到的稅后利息率為8.8%8.8%： 8.8% =10%8.8% =10%* *（1-12%1-12%）（3 3） B B公司的收益率為公司的收益率為0.8%0.8%： 0.8%= 8.8 %- 8% 0.8%= 8.8 %- 8% 這樣，這樣，B B公司每年凈賺公司每年凈賺8.008.00萬元。而萬元。而A A公司所得的好處同上例，仍為公司所得的好處同上例，仍為13.6013.60萬元。萬元。整理ppt（3 3）降低交易成本、代理成本，尋求套利降低交易成本、代理成本，尋求套利機(jī)會。機(jī)會。 可延期債券可延期債券(extendiblenotes)(exte

13、ndiblenotes)； 兼并和收購；兼并和收購； 杠桿贖買（杠桿贖買（LBOLBO）。）。整理ppt（3 3）科學(xué)技術(shù)和金融理論的支持）科學(xué)技術(shù)和金融理論的支持 科學(xué)技術(shù)的影響科學(xué)技術(shù)的影響 現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，特別是計算機(jī)與現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，特別是計算機(jī)與通信技術(shù)的快速發(fā)展，為金融工程提供了通信技術(shù)的快速發(fā)展，為金融工程提供了開發(fā)和使用金融工具、解決金融問題的有開發(fā)和使用金融工具、解決金融問題的有效手段，推動了金融工程的迅速發(fā)展。效手段，推動了金融工程的迅速發(fā)展。整理ppt（2 2）金融理論的推動）金融理論的推動 對金融學(xué)科發(fā)展具有關(guān)鍵性意義的對金融學(xué)科發(fā)展具有關(guān)鍵性意義的1212項(xiàng)項(xiàng)

14、理論：理論：18961896年：歐文年：歐文. .費(fèi)雪（費(fèi)雪（Irving Irving FisherFisher）凈現(xiàn)值法。凈現(xiàn)值法。19441944年：年：NeumannNeumann和和MorgensternMorgenstern效效用理論，描述了投資者的風(fēng)險態(tài)度，開用理論，描述了投資者的風(fēng)險態(tài)度，開啟了人們更廣泛地描述收益與風(fēng)險的方啟了人們更廣泛地描述收益與風(fēng)險的方法。法。整理ppt19521952年：哈里年：哈里. .馬柯維茨（馬柯維茨（Harry.MarkowitzHarry.Markowitz） 資產(chǎn)組合理論，提出用方差來描述投資資產(chǎn)組合理論，提出用方差來描述投資風(fēng)險的概念。在此

15、之前，投資者對金融問題風(fēng)險的概念。在此之前，投資者對金融問題（包括投資風(fēng)險）的認(rèn)識幾乎是定性的，（包括投資風(fēng)險）的認(rèn)識幾乎是定性的，MarkowitzMarkowitz的理論使得人們對金融問題的認(rèn)識的理論使得人們對金融問題的認(rèn)識開始了從定性到定量的轉(zhuǎn)變。開始了從定性到定量的轉(zhuǎn)變。 19581958年：莫迪利安尼和米勒（年：莫迪利安尼和米勒（ModiglianiModigliani，MillerMiller）資本結(jié)構(gòu)的資本結(jié)構(gòu)的 MMMM定理，表明在一定理，表明在一個完全市場，融資方式（發(fā)行股票和債券）個完全市場，融資方式（發(fā)行股票和債券）與公司價值無關(guān)。與公司價值無關(guān)。整理ppt1959195

16、9年：年：OsborneOsborne股票價格變化服從股票價格變化服從對數(shù)正態(tài)分布。對數(shù)正態(tài)分布。19631963年：威廉年：威廉. .夏普（夏普（William.SharpeWilliam.Sharpe）、）、約翰約翰. .林特納（林特納（John. LintnerJohn. Lintner）和簡）和簡. .莫莫辛（辛（Jan. MossinJan. Mossin）資本資產(chǎn)定價模資本資產(chǎn)定價模型（型（ CAPM CAPM ）。）。19681968年：年：DemsetzDemsetz提出金融市場微觀提出金融市場微觀結(jié)構(gòu)理論。結(jié)構(gòu)理論。19701970年：費(fèi)馬（年：費(fèi)馬（FamaFama）系統(tǒng)地

17、提出系統(tǒng)地提出有效市場理論（目前還存在較大爭議）。有效市場理論（目前還存在較大爭議）。整理ppt19731973年：費(fèi)雪年：費(fèi)雪布萊克（布萊克（ Fisher BlackFisher Black）和麥隆和麥隆舒爾斯（舒爾斯（Myron ScholesMyron Scholes）提提出期權(quán)定價公式（基于固定利率，無紅利出期權(quán)定價公式（基于固定利率，無紅利等完全市場）；默頓（等完全市場）；默頓（MertonMerton）把兩個條）把兩個條件放寬；件放寬；ThorpeThorpe發(fā)展到允許賣空的情況。發(fā)展到允許賣空的情況。19761976年：羅斯（年：羅斯（RossRoss）套利定價套利定價APTA

18、PT模型。模型。(11)(11)19791979年：年：Cox RossCox Ross和和RubinsteinRubinstein提出期權(quán)定價的二項(xiàng)式方法。提出期權(quán)定價的二項(xiàng)式方法。整理ppt (12)(12)19791979年：年：KahnemanKahneman和和TverskyTversky期望效用理論，認(rèn)為投資者對盈利的效期望效用理論，認(rèn)為投資者對盈利的效用函數(shù)是凹函數(shù)，而對損失的效用函數(shù)用函數(shù)是凹函數(shù)，而對損失的效用函數(shù)是凸函數(shù)。這一理論被認(rèn)為是行為金融是凸函數(shù)。這一理論被認(rèn)為是行為金融理論（理論（behavioral financebehavioral finance）發(fā)展的一）

19、發(fā)展的一個里程碑。個里程碑。 整理ppt 估值關(guān)系討論的是估值關(guān)系討論的是現(xiàn)金流的估值計算現(xiàn)金流的估值計算，也，也就是討論資金的時間價值問題，包括現(xiàn)值就是討論資金的時間價值問題，包括現(xiàn)值計算和將來值（或稱終值）的計算。計算和將來值（或稱終值）的計算。 一、現(xiàn)金流；一、現(xiàn)金流； 二、資本的時間價值；二、資本的時間價值； 三、時間價值的敏感性分析；三、時間價值的敏感性分析； 四、估值理論的應(yīng)用。四、估值理論的應(yīng)用。整理ppt一、現(xiàn)金流一、現(xiàn)金流 現(xiàn)金流現(xiàn)金流入入的構(gòu)成要素包括：銷售收入、資的構(gòu)成要素包括：銷售收入、資產(chǎn)回收、補(bǔ)貼；現(xiàn)金流出的構(gòu)成要素包括：產(chǎn)回收、補(bǔ)貼；現(xiàn)金流出的構(gòu)成要素包括：投資支

20、出和經(jīng)營成本。投資支出和經(jīng)營成本。1 1、定義：、定義： 現(xiàn)金流現(xiàn)金流是指由于投資項(xiàng)目所引起是指由于投資項(xiàng)目所引起的企業(yè)現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的總稱（支出或的企業(yè)現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的總稱（支出或收入的款項(xiàng)）。收入的款項(xiàng)）。 收入的款項(xiàng)稱為現(xiàn)金流收入的款項(xiàng)稱為現(xiàn)金流入入，而支出的款項(xiàng)，而支出的款項(xiàng)則成為現(xiàn)金流出（代表成本）。則成為現(xiàn)金流出（代表成本）。整理ppt 2 2、現(xiàn)金流的三個重要特征：、現(xiàn)金流的三個重要特征： （1 1）大小或數(shù)量；大小或數(shù)量； （2 2）方向；方向； （3 3）發(fā)生的時間。發(fā)生的時間。 企業(yè)對投資方案的評價和分析，其主要企業(yè)對投資方案的評價和分析，其主要依據(jù)是投資的現(xiàn)金流。

21、依據(jù)是投資的現(xiàn)金流?，F(xiàn)金流可以以任何種貨幣的形式表示?，F(xiàn)金流可以以任何種貨幣的形式表示。整理ppt 3 3、現(xiàn)金流序列：、現(xiàn)金流序列：用來描述某一投資的一用來描述某一投資的一整套現(xiàn)金流稱為現(xiàn)金流序列。整套現(xiàn)金流稱為現(xiàn)金流序列。 一個現(xiàn)金流序列可能是確定地知道的，一個現(xiàn)金流序列可能是確定地知道的，也可能是不確定地知道的。也可能是不確定地知道的。 其確定性程度越大，則其相關(guān)的投資機(jī)其確定性程度越大，則其相關(guān)的投資機(jī)會的風(fēng)險就越小。會的風(fēng)險就越小。 整理ppt兩個投資機(jī)會兩個投資機(jī)會A A和和B B的現(xiàn)金流對比的現(xiàn)金流對比 投資機(jī)會投資機(jī)會A A 投資機(jī)會投資機(jī)會B B 時間（年）時間（年） 大小（

22、大小（$ $） 時間（年）時間（年） 大?。ù笮。? $） 1 5002 6003 7004 800合計合計 26001 9002 6003 5004 400合計合計 24004 4、投資機(jī)會的對比、投資機(jī)會的對比整理ppt二二、資本的時間價值、資本的時間價值 1 1、資本的時間價值涵義、資本的時間價值涵義 資本的時間價值資本的時間價值是指資本在投資和再投是指資本在投資和再投資中隨時間延續(xù)所增加的價值。它一般資中隨時間延續(xù)所增加的價值。它一般用相對數(shù)字（用相對數(shù)字（% %）表示。）表示。2 2、資本時間價值的計算、資本時間價值的計算 對含有時間價值的現(xiàn)金流進(jìn)行估值，對含有時間價值的現(xiàn)金流進(jìn)行估

23、值，一般是將這種現(xiàn)金流通過一般是將這種現(xiàn)金流通過“折現(xiàn)折現(xiàn)”的方的方法變?yōu)榉ㄗ優(yōu)椤艾F(xiàn)值現(xiàn)值”。這種。這種“折現(xiàn)折現(xiàn)”需要一需要一個個“折現(xiàn)率折現(xiàn)率”，通常取一種，通常取一種無風(fēng)險投資無風(fēng)險投資的報酬率的報酬率。 整理ppt時刻收到的現(xiàn)金流為時刻收到的現(xiàn)金流為（1 1）單個時點(diǎn)上現(xiàn)金流的現(xiàn)值：）單個時點(diǎn)上現(xiàn)金流的現(xiàn)值：t 當(dāng)將未來的某個現(xiàn)金流折現(xiàn)成當(dāng)前時當(dāng)將未來的某個現(xiàn)金流折現(xiàn)成當(dāng)前時點(diǎn)的現(xiàn)金流（即現(xiàn)值）時，一般采用點(diǎn)的現(xiàn)金流（即現(xiàn)值）時，一般采用“復(fù)利復(fù)利”計息方法。設(shè)計息方法。設(shè)該現(xiàn)金流的現(xiàn)值公式為：該現(xiàn)金流的現(xiàn)值公式為：時刻的現(xiàn)金流的折現(xiàn)率為時刻的現(xiàn)金流的折現(xiàn)率為ttCFtkttttttk

24、CFkCFPV)1 ()1 (，則則整理ppt投資投資A A和投資和投資B B的整套現(xiàn)金流及其現(xiàn)值的整套現(xiàn)金流及其現(xiàn)值 投資機(jī)會投資機(jī)會A A 投資機(jī)會投資機(jī)會B B 時間時間 大小大小 現(xiàn)值現(xiàn)值 時間時間 大小大小 現(xiàn)值現(xiàn)值1 500 454.55 2 600 495.87 3 700 525.924 800 546.41合計合計 2600 2022.75 1 900 818.182 600 495.873 500 375.664 400 273.21合計合計 2400 1962.92 整理ppt（2 2）不同時點(diǎn)收到的現(xiàn)金流的現(xiàn)值不同時點(diǎn)收到的現(xiàn)金流的現(xiàn)值總和：總和：ttnttkCFPV)

25、1 (1（3 3）凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值 一個投資機(jī)會的一個投資機(jī)會的凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值定義為該投資機(jī)會定義為該投資機(jī)會的現(xiàn)金流的現(xiàn)值總和與零時刻投資的現(xiàn)金流的現(xiàn)值總和與零時刻投資常用常用NPV來表示。來表示。整理ppt（4 4）現(xiàn)值計算現(xiàn)值計算 將未來時間點(diǎn)上的現(xiàn)金流數(shù)值折現(xiàn)為將未來時間點(diǎn)上的現(xiàn)金流數(shù)值折現(xiàn)為當(dāng)前時點(diǎn)（零時刻）上的現(xiàn)值而進(jìn)行的當(dāng)前時點(diǎn)（零時刻）上的現(xiàn)值而進(jìn)行的時間價值分析被稱為時間價值分析被稱為“現(xiàn)值計算現(xiàn)值計算”。（5 5）將來值（或終值）將來值（或終值） 現(xiàn)值計算的逆運(yùn)算稱為現(xiàn)值計算的逆運(yùn)算稱為“終值計算終值計算”，其計算公式為：其計算公式為： trPVFV)1 ( r為利率。為利率。其

26、中，其中，整理pptttttttkCFkCFPV)1 ()1 (1 1、折現(xiàn)率與現(xiàn)值成反比折現(xiàn)率與現(xiàn)值成反比2 2、折現(xiàn)率的變化對投資機(jī)會的影響折現(xiàn)率的變化對投資機(jī)會的影響整理ppt 投資機(jī)會投資機(jī)會A A 投資機(jī)會投資機(jī)會B B時間時間 大小大小 折現(xiàn)率為折現(xiàn)率為 10%10%的現(xiàn)值的現(xiàn)值 折現(xiàn)率為折現(xiàn)率為 25%25%的現(xiàn)值的現(xiàn)值時間時間 大小大小 折現(xiàn)率為折現(xiàn)率為 10%10%的現(xiàn)值的現(xiàn)值 折現(xiàn)率為折現(xiàn)率為 25%25%的現(xiàn)值的現(xiàn)值1 $ $500 454.55 400.002 600 495.87 384.003 700 525.92 358.404 800 546.41 327.68合計合計 2600 2022.75 1470.08凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值 822.75 270.08 1 $ $900 818.18 720.002 600 495.87 384.003 500 375.66 256.004 400 273.21 163.84合計合計 2400 1962.92 1523.84凈凈現(xiàn)值現(xiàn)值 762.92 323.84 以以10%10%和和25%25%折現(xiàn)的現(xiàn)值（初始成本為折現(xiàn)的現(xiàn)值（初始成本為$1200$1200） 整理ppt3 3、凈現(xiàn)值曲線、凈現(xiàn)值曲線02006001000800