新課標(biāo)高二文理分科答案版

1、2022屆高二文理分科考試試卷數(shù)學(xué)(五).選擇題：本大題共12小題，每題 5分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合1.設(shè)集合M xR|x2 3x 10 0,N x Z |x| 2，那么 MIN 為 CA. ( 2,2)B. (1,2)C.-1 , 0, 1D. 2, 1,0,1,22.x y 1變量x, y滿足2x y 5,那么zx 13x y的最大值為3.4.A. 5 B以下函數(shù)中,A. y 1xC. 7D. 8在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是1-Cxtanxlg1 x)sin 15°cos15° = A1(A)-4(C) 5(AV45.(B)logx3 l

2、ogy 3(C)log4 x log 4 yC247DC2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向3)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的(D)(1)x47.函數(shù)f(x)=1+log2x與g(x)=2-x+1在同一直角坐標(biāo)系下的圖像大致是(A)3y 3x外表積為BA.(124.3)B. 20C.(204.3)D. 286假設(shè)0xy 1，那么 c如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，那么此三視圖所描述幾何體的2-8.將函數(shù)y COS(X左平移一個(gè)單位，所得函數(shù)的最小正周期為C6題目要求的。9.設(shè) m 0，那么直線2( x y)2 2m 10與圓x ym的位置關(guān)系為()A.相切B.相交C.相切或相離D.相交或相切B. 2nC. 4

3、 nD. 8 n解：圓心(0,0)到直線的距離為d 1m，圓半徑r 。21711A.B.-C .D.-482411.數(shù)列an中，a3 2, a5 1,如果數(shù)列1'是等差數(shù)列，an 1那么 a11 aA. 0(B)-(C)1(D)-11137t d r 1 m m 丄(、m 1)2 0 ,2 2直線與圓的位置關(guān)系是相切或相離，答案選Co10. ABC中，三邊之比a: b: c 2:3:4，那么最大角的余弦值等于D12.函數(shù) y f (x)的周期為2,當(dāng)xA.n1,1時(shí)f (x) =x2，那么函數(shù)y = f (X)的圖像與函數(shù)y=lg X的圖像的交點(diǎn)共有 A(A) 10 個(gè)(B) 9 個(gè)(

4、C) 8 個(gè)(D) 1 個(gè)二.填空題：本大題共 4小題，每題4分。1 213計(jì)算(lg lg 25) 100 2 =.41 1 1 1 解析：(lg lg 25) 100 2 lg20.41001014. 向量舌(1, 2),b(x,4),且a/b,那么|a b|的值是<5.15. 假設(shè)a 0,b 0, a b 2，那么以下不等式對(duì)一切滿足條件的a, b恒成立的是 ( 寫出所有正確命題的編號(hào)). ab 1；-.a-b ,2 ； a2 b22 ； a3 b33;1一12.ab【命題立意】此題主要考查均值定理，考查考生變形轉(zhuǎn)化的能力.【思路點(diǎn)撥】可以利用 a b 1特值排除，結(jié)合均值定理變形

5、轉(zhuǎn)化求解.【標(biāo)準(zhǔn)解答】令a b 1，排除、;由2 a b 2.ab ab 1，命題正確；2 2 2由a b (a b) 2ab 4 2ab 2，命題正確；11 a b 2 c2 由a b ab ab，命題正確.【答案】.21-x x 116. 設(shè)函數(shù)f (x)='' 那么滿足f (x) W22勺x的取值范圍是 0 , + )1- log2x，x >1,x 1, x 1,不等式等價(jià)于 1 或解不等式組，可得 0 x 1或x 1，即x 0,故221 log2x 2,0, + )三解答題：解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17. 函數(shù) f(x) 4cosxsin(x )

6、1。6(I )求f (x)的最小正周期：(n )求f (x)在區(qū)間 一, 上的最大值和最小值。6 4解：(I )因?yàn)?f(x) 4cosxsin(x4cosx(仝sin x - cosx)2 23sin2x 2cos2 x 1,3sin 2x cos2x2si n(2x -)6所以f(x)的最小正周期為(n )因?yàn)閤,所以6422x63于是，當(dāng)2x -孑即x -時(shí),f (x)取得最大值2;當(dāng)2x云，即x6時(shí),f(x)取得最小值1._218 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，曲線y x 6x 1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓 C上(I)求圓C的方程；(n)假設(shè)圓C與直線x y a 0交與A, B兩點(diǎn)，且OA

7、OB，求a的值。(20)解:(I )曲線y=x3 -6x+ I y軸的理點(diǎn)為佗,9工軸的工山為卩*2應(yīng),0), (3-272,0).故可設(shè)2豹圓出為那么冇Y *“-1尸乂(2運(yùn)F解於卄1.那么腳&的t倫為狗荀一 1十3 .的力用為 4 3)7+(i-l)f -9.(B)設(shè)彳佃/甘U*其坐標(biāo)溝足方程知21x ¥ 2u 8h + ir 2u I = 0.由可得.劌劇八八56-I6u 4fjJ 0岡此備丿砂仔I創(chuàng)3 .從而4, + q =4-0» 氣叼二一 *由f OA I OH(可褂和甘為=0 乂片二旺十m . "=巧中豺航討2斗號(hào)*諷工0.由得存=一仃勵(lì)足Q

8、I故«»-).-Inx),< )Ax) =丄 丁丄(< + 1)r由 TftSx+2y-3>；7(1) = L且JlA(M)戰(zhàn)，1 UPkf,)=-?19 .數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足:aia (a 0) , an 1 rSn (nN* ,r R, r 1)(i)求數(shù)列 an的通項(xiàng)公式;(n)假設(shè)存在k n*，使得S 1, Sk，Sk 2成等差數(shù)列，是判斷：對(duì)于任意的m n*,且 am 1 , am, am 2是否成等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論.本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列等根底知識(shí)，同時(shí)考查推理論證能力，以及特殊與一般 的思想。(總分值13分)解：

9、(I)由an 1 rSn，可得an 2 rSn 1，兩式相減可得an 2an 1r(Sn 1Sn)ran 1即an2 (r1)an 1,a9又2ra1ra，所以r=°時(shí)，數(shù)列an為:a, °,°,；當(dāng)r 0,r1時(shí)，由a °，所以an 0 ( n N*),an 2于是由可2 (r 1)an j可得an 1r1(nN )a2,a3丄， L成等比數(shù)列，n 2當(dāng) n2 時(shí)anr(r 1) a.an綜上，數(shù)列an的通項(xiàng)公式為anr(rn1)n1,2a, n 2(II)對(duì)于任意的m N ,且m 2,arn 1,arn,arn 2成等差數(shù)列，證明如下:am當(dāng)r=0時(shí)

10、，由(I)知，a,n 1,0,n 2對(duì)于任意的m N *，且m2, am1,am,am 2成等差數(shù)列,當(dāng)r 0，r 1時(shí)，Q Sk 2 Sk ak i ak 2, Sk i ak 1.2Sk假設(shè)存在k N*，使得Sk 1,S1,Sk 2成等差數(shù)列,那么Sk12Sk 2ak 1ak 22Sk，即 ak 22ak 1,由(I)知，a2,a3丄，am丄的公比r 12，于對(duì)于任意的m2am ,從而 am 2 4am ,am 1 am 22am，即 am 1,am,am2成等差數(shù)列，綜上，對(duì)于任意的m N*，且m 2,am 1,am,am 2成等差數(shù)列。20圓 c：(x 1)2 (y 2)225，直線

11、l :(2m 1)x (m 1)y 7m 4 0 , (m R)。(1) 證明：不管(2) 求直線被圓 解：(1)解法1 :m取什么實(shí)數(shù)，直線1與圓恒交于兩點(diǎn)；C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)1的方程l 的方程(x y 4) m(2x y 7)0 , (m R)2x y 70,x 3, 口宀一y即1恒過定點(diǎn)A(3,1)x y 4 0,y 1,圓心坐標(biāo)為C(1,2)，半徑r 5, AC V5 r,點(diǎn)A在圓C內(nèi)，從而直線l恒與圓C相交于兩點(diǎn)。解法2：圓心到直線|的距離d 一13口1 一 ，d2 5V5m 6m2d .55 r，所以直線l恒與圓C相交于兩點(diǎn)。1 2 12弦長(zhǎng)最小時(shí)，I AC,QkAC， kl 2，

12、3 12(4m 3)25m2 6m2m 12m 1代入2 m 1x m 1y 7m 40,得 I 的方程為 2x y 50。注意掌握以下幾點(diǎn)：1動(dòng)直線斜率不定，可能經(jīng)過某定點(diǎn)；2直線與圓恒有公共點(diǎn)線經(jīng)過的定點(diǎn)在圓內(nèi)，此結(jié)論可推廣到圓錐曲線；3過圓內(nèi)一點(diǎn)，最長(zhǎng)的弦為直徑，的弦為垂直于直徑的弦。21如圖，在四棱錐 P- ABCD中，PD丄底面ABCD ,底面ABCD為正方形，PD= DC , E , F分別是AB ,PB的中點(diǎn).1求證：EF /平面PAD ;直XDH最:(2)求證：EF CD ;3設(shè)PD=AD=a,求三棱錐B-EFC的體積.I證明：Q E,F分別是AB,PB的中點(diǎn),EF /AP.又

13、Q EF 平面PAD, AP 平面PAD ,EF / 平面PAD .n證明：Q四邊形ABCD為正方形，AD CD .又Q PD 平面ABCD，PD CD，且ADI PD=D .CD 平面PAD， 又Q PA 平面PAD，CD PA.又 Q EF / PA，EF CD .8 分(川)解：連接 AC,DB相交于O連接OF,貝U OF丄面ABCD,111a a1 2二 Vb EFc VF ebc S Ebc OFaa .33 22 2 2412分22.設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn nan(n 1)b， (n1,2,L ，a、b 是常數(shù)且 b 0。1證明：a是等差數(shù)列；s2證明：以an, -1為坐標(biāo)的點(diǎn)巳

14、，n 1,2丄落在同一直線上，并求直線方程。n 13 設(shè)a 1,b， C是以r,r為圓心，r為半徑的圓r 0，求使得點(diǎn)P1、P2、P3都落在圓C外時(shí)，r的取值范圍。解：1證明：由題設(shè)得ai Si a ；當(dāng)n?2時(shí)，anSn Sn i na n(n 1)b(n 1)a (n 1)(n 2)ba 2(n 1)b,anan 1 a 2(n 1)ba 2(n 2)b 2b。所以an是以a為首項(xiàng)，2b為公差的等差數(shù)列。證畢；2證明： b 0,對(duì)于n > 2,SLS A1 1 1na n(n1)bakn1a(n1)bkPnPana1a 2(n1)b a2(n1)bs以an,Sn 1為坐標(biāo)的點(diǎn)Pn, (nn1,2,L )落在過點(diǎn)R(a,a1，斜率為-2的同一直線上，此直線方程為:y (a 1)1(xa)，即 x 2y(3)解：當(dāng) a 1,b1 時(shí)，得 P 1,0、P2 2,12 2P3 3,1，都落在圓C外的條件是(r1)22 r2 r(