曲線上涵洞坐標計算

1、一、問題的提出 一直以來，有個別網(wǎng)友在評價我的程序的邊樁計算功能時，聲稱程序在計算曲線上的涵洞時會出錯，放出來的涵洞基礎平面不是矩形而是一個梯形，我回應這不是程序的問題，而是用戶在使用程序時計算方法有誤。 這兩天，又有兩位網(wǎng)友不約而同地又提及這一問題：1網(wǎng)友gwf19870227，在福州市三環(huán)路某匝道橋項目，發(fā)郵件說，用我的9750程序，“放承臺的時候本來應該是一個矩形的，計算出來的卻是一個梯形的”；2網(wǎng)友零下8，在成都至赤水高速項目，發(fā)郵件提出連續(xù)三個“不知問題在哪里”：（1）工地現(xiàn)場往往設計有斜交的涵洞或重力式U型橋臺，根據(jù)您的程序計算，往往與設計提供的腳點坐標有偏差，

2、大的在10cm至30cm之間，小的在2cm至5cm之間，不知道問題在哪里？（2）對設計為正交的上述結構，計算基本沒有偏差，不知道問題在哪里？（3）對正交或斜交橋梁樁基，因為往往設計為徑向布置，計算與設計數(shù)據(jù)很吻合，問題在哪里呢？ 對此，我的回應還是很明確，計算程序沒有問題，問題在于：我們的測量工程師們在計算此類曲線上的構造物時使用了錯誤的計算方法。 二、問題的分析 其實，這類問題很好理解，所謂的梯形，所謂的計算結果與設計提供的坐標有較大偏差，都是一回事。 我們先看一個示意圖： 左圖是道路曲線上的一個構造物基礎示意圖，設計為一個矩形（斜交時有時為

3、平行四邊形），而右圖則很明顯成為了一個梯形，這個梯形是怎么計算和放樣出來的呢？就是因為采用了錯誤的計算方法。很多網(wǎng)友在計算的時候，都是先計算出邊線對應的樁號，然后再根據(jù)樁號計算邊樁坐標，我們很容易理解，在曲線上不同的兩個點，其法線（即徑向）是不平行的，這就導致了梯形的出現(xiàn)。而這個問題，在直線段上是不會出現(xiàn)的，另外，對于曲線上的單排樁基，也不會出現(xiàn)這個問題。 那正確的計算方法應該是什么呢？其實關鍵是要理解清楚其中的幾何關系。來看一張專業(yè)一點的示意圖：  類似的構造物一般是涵洞、通道、橋臺、多排樁等等的基礎，在設計的時候，都會被設計稱為矩形，當然在斜交的時候也有可能會

4、被設計為平行四邊形，不管怎樣，有一點可以肯定，這個四邊形，兩條對邊是平行的（矩形也是特殊的平行四邊形），幾乎沒有可能設計成梯形。 在理解和進行此類計算的時候，一定要牢牢把握一條關鍵的軸線，我稱之為構造物控制線，即圖中那條黃色虛線所示。 每次在進行構造物計算時，一定要準確地把這條控制線找出來，非常重要，這關系到構造物放樣坐標計算結果是否正確，不然，梯形又會出來。一般來說，涵洞的控制線就是它的中軸線，而橋臺，就要看圖紙了。 為什么強調(diào)構造物控制線呢，因為在曲線上，只有這條控制線，才能與道路中樁發(fā)生計算上的關系，才能使用邊樁坐標的計算方法來計算控制線。上圖中，構造物的C

5、L、C、CR三個點就是在控制線上，其中，C是中樁，CL和CR分別是控制線的左邊點和右邊點，CL和CR的坐標，可利用C點的坐標、切線方位角、右斜交角A1、左右邊距L1、L2這些要素計算出來。 而構造物基礎角點1、2、3、4，則需要以控制線為基準（主要是CL和CR點），利用轉角A2，距離L3、L4等要素，用類似于導線坐標推算的方法（或稱坐標正算）計算出來，相關的計算原理，我就不在這里細表了，如果連這個都還不清楚，那就到學校再回爐去。 三、問題的解決方法 1RDWORK程序解決思路在我的RDWORK程序中，在計算邊樁坐標時，有獨立式和連續(xù)式兩種類型， 獨立式是

6、指每一個邊樁坐標的計算都以中樁為基準計算，而連續(xù)式是指當前的邊樁坐標計算，都以上一次計算出的邊樁點，根據(jù)新的偏角和距離計算。顯而易見，使用連續(xù)式是符合以上計算特點的。 比如：我們要計算點3的坐標，流程為：（1）計算C點的中樁坐標和切線方位角；（2）根據(jù)C點坐標和切線方位角，以及轉角A1、距離L2，計算出CR點的坐標；（3）根據(jù)CR點的坐標和方位角，以及轉角A2、距離L4，計算出3點的坐標。 關于RDWORK程序的操作流程，在卡西歐fx-5800P計算器與道路施工放樣程序書的6.3.3節(jié)的例題6-5就有一個具體的實例，請網(wǎng)友們自行參考學習。 2用EXCEL程序計算這

7、里我重點闡述一下如何用EXCEL程序來計算構造物的角點坐標。為什么要重點呢，因為我的觀點是，對于此類構造物角點坐標計算，重在復核設計文件中給定的坐標，另外，由于構造物的相對固定性，這些角點坐標完全可以在室內(nèi)用電腦計算和復核好，再打印成果到現(xiàn)場放樣。沒有必要在現(xiàn)場用計算器計算，雖然我的RDWORK程序可以使用連續(xù)式計算邊樁的方法來解決，但操作繁瑣，參數(shù)、符號必須小心謹慎，不然很容易出錯。 以一個我們熟悉的案例來說明EXCEL程序的使用。案例就是立交匝道中邊樁坐標放樣正反算程序RAMP中的MN立交b匝道上的BK0+384涵洞。該計算案例在卡西歐fx-5800P計算器與道路施工放樣程序書中

8、也有。  我在自己道路中邊樁坐標計算EXCEL程序中新加了一個模塊“構造物計算”，界面如下： 進行構造物角點坐標計算之前，需要先確定轉角A1、A2，距離L1、L2，構造物控制線對應的中樁坐標和切線方位角。其中，若中樁是當前EXCEL程序中路線上的中樁，也可在樁號欄輸入樁號，點擊“中樁計算”按鈕自動計算出中樁坐標和切線方位角。 BK0+384涵洞的相關參數(shù)輸入相關單元格后，再來看下半部分的計算結果欄。 計算之前，注意表頭下第一欄是固定長度為0的計算欄，也就是構造物控制線的左右點坐標，再往下，可輸入相關長度L3、L4，注意，如果邊線在比控制線樁號小的那一側，其數(shù)值要輸入負值，很顯然，對于BK0+384涵洞，都為2.194，一正一負。點擊“構造物邊點坐標計算”按鈕，計算結果即可