自我小測 5.1數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入

1、.自我小測1.以下命題中：假設(shè)aR，那么a1i是純虛數(shù)；假設(shè)a，bR，且ab，那么ai3bi2；假設(shè)x21x23x2i是純虛數(shù)，那么實數(shù)x±1；兩個虛數(shù)不能比較大小正確的選項是A B C D2i是虛數(shù)單位，計算ii2i3A1 B1 Ci Di3對于復數(shù)abia，bR，以下結(jié)論正確的選項是Aa0abi為純虛數(shù)Bb0abi為實數(shù)Cab1i32ia3，b3D1的平方等于i4復數(shù)za2b2a|a|ia，bR為實數(shù)的充要條件是A|a|b| Ba0且abCa0且ab Da05假設(shè)復數(shù)a2a2|a1|1iaR不是純虛數(shù)，那么Aa1 Ba1且a2Ca1 Da26以下命題中是真命題的是A1的平方根只有

2、一個Bi是1的四次方根Ci是1的立方根Di是方程x61的根7關(guān)于x的方程x2m2ix22i0mR有實根n，那么復數(shù)zmni_.8復數(shù)zxx24x3i0，那么實數(shù)x_.9假設(shè)log2m23m3ilog2m2為純虛數(shù)，務(wù)實數(shù)m的值10aR，za22a4a22a2i所對應(yīng)的點在第幾象限？復數(shù)z對應(yīng)的點的軌跡是什么？參考答案1. 答案：D解析：對于復數(shù)abia，bR，當a0，且b0時為純虛數(shù)在中，假設(shè)a1，那么a1i不是純虛數(shù)，故錯；在中，假設(shè)x1，也不是純虛數(shù)，故錯；ai3ai，bi2b1，復數(shù)ai與b1不能比較大小，故錯；是正確的2. 答案：A解析：ii2i3i1i1.3. 答案：B解析：a0，且

3、b0時，abi為純虛數(shù)，故A錯；B正確；假設(shè)ab1i32ia3，b3，故C錯；121，故D錯4. 答案：D解析：復數(shù)z為實數(shù)的充要條件是a|a|0，|a|a，a0.5. 答案：B解析：假設(shè)復數(shù)a2a2|a1|1i不是純虛數(shù)，那么有a2a20或|a1|10.解得a1.6. 答案：B解析：±i21，1的平方根有兩個，故A錯；i3i1，i不是1的立方根，C錯；i6i4·i21，i61，故i不是方程x61的根，D錯；i41，i是1的四次方根7. 答案：3i解析：由題意知n2m2in22i0，即解得zmni3i.8. 答案：1解析：復數(shù)z能與0比較大小，那么復數(shù)z一定是實數(shù)，解得x1.9. 答案：解：由題意知解得m4.m4時，log2m23m3ilog2m2i是純虛數(shù)10. 解：由a22a4a1233，a22a2a1211，復數(shù)z的實部為正數(shù)，虛部為負數(shù)，因此復數(shù)z對應(yīng)的點在第