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1、實(shí)數(shù)【要點(diǎn)講解】知識點(diǎn)1實(shí)數(shù)的有關(guān)概念有關(guān)實(shí)數(shù)的基本概念,包括數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、平方根(算術(shù)平方根)方根等概念.對于相反數(shù)與絕對值,我們不但要從“數(shù)”的角度認(rèn)識,還要從“形”的角度來理解,弄清各自的意義,明白相互之間的關(guān)系練習(xí)1.1的倒數(shù)是.3()(C) a>0(D) a>0()(C)1(D)44()(C)2(D)22. 若|aa,則下列成立的是(A)av0(B)a<03. 4的相反數(shù)是1(A)4(B)-44. 2的平方根是(A)4(B)25.如圖,在數(shù)軸上表示到原點(diǎn)的距離為3個單位的點(diǎn)有()ABCD141i1h>>-4-3-2-101234(A)D點(diǎn)(
2、B)A點(diǎn)(C)A點(diǎn)和D點(diǎn)(D)B點(diǎn)和C點(diǎn)知識點(diǎn)2實(shí)數(shù)的分類及大小比較實(shí)數(shù)的分類要從大類分到小類,做到不重不漏.比較實(shí)數(shù)的大小,常用的方法有:性質(zhì)法、數(shù)軸法,倒數(shù)法、平方法、比差法和比商法等練習(xí)1 .在下列實(shí)數(shù)中,是無理數(shù)的的是(),22(A)0.15(B)(C)4(D)2 .寫出一個比1大的負(fù)有理數(shù)是;比1大的負(fù)無理數(shù)是.3 .實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示,則a,a,1的大小關(guān)系正確的是()(A)avav1(B)a<a<1(D) av 1(C)1Vava知識點(diǎn)3近似數(shù)、有效數(shù)字和科學(xué)計(jì)數(shù)法近似數(shù)、有效數(shù)字與科學(xué)計(jì)數(shù)法的概念是相關(guān)的.有效數(shù)字常作為對近似數(shù)精確度的一種描述方式,近似數(shù)
3、的取法要嚴(yán)格按精確度進(jìn)行,科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的數(shù)為a10n的形式,其中a的絕對值是大于或等于1且小于10的實(shí)數(shù),n是整數(shù).練習(xí)1.2007年中國義烏小商品城市場全年成交額約為348.4億元,連續(xù)第17次蟬聯(lián)全國批發(fā)市場榜首.近似數(shù)348.4億元的有效數(shù)字的個數(shù)是()(A)3(B)4(C)5(D)62.國家游泳中心一“水立方”是2008年北京奧運(yùn)會標(biāo)志性建筑物之一,其工程占地面積約為62828平方米,將62828用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為(保留三個有效數(shù)字)()_3_4(A)62.8103(B)6.281044_5(C)6.2828104(D)0.62828105知識點(diǎn)4實(shí)數(shù)的運(yùn)算這是本單元的重點(diǎn)知識,也是
4、進(jìn)行其他數(shù)學(xué)運(yùn)算(比如解方程)的基礎(chǔ),應(yīng)結(jié)合題目特點(diǎn),注重轉(zhuǎn)化聯(lián)系,靈活運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律解題練習(xí)1 dLJf-n1 .計(jì)算:12向tan45(近1.41)0.2 .若實(shí)數(shù)x,y滿足4n(yM)0,則xy的值為.知識點(diǎn)5實(shí)數(shù)知識的實(shí)際運(yùn)用實(shí)數(shù)知識在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用廣泛,此類中考試題著眼于商品營銷、股票交易等常見問題,解題時要根據(jù)相應(yīng)的關(guān)系式列出算式,計(jì)算Z果.練習(xí)五一”期間,某服裝商店舉行促銷活動,全部商品八折銷售.小明購買一件標(biāo)價為180元的運(yùn)動服,打折后他比按標(biāo)價購買節(jié)省了元.知識點(diǎn)6實(shí)數(shù)的探索規(guī)律隨著課改的不斷深入,精彩紛呈的創(chuàng)新題目層出不窮其實(shí)數(shù)的探索規(guī)律更成為近幾年中考的熱門.
5、,成為中考中一道亮麗的風(fēng)景線.尤練習(xí)1 .下列給出的一串?dāng)?shù):2,5,10,17,26,?,50.仔細(xì)觀察后回答:缺少的數(shù)”是 2 .下面是一個三角形數(shù)陣:根據(jù)該矩陣的規(guī)律,猜想第十行所有數(shù)的和為 .12423696348121612843 .符號“ f ”表示一種運(yùn)算,它對一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下:(1) f(1) 0,f(2) 1, f(3) 2, f(4) 3,.,、1111(2) f(-) 2,f(-) 3,f(-) 4, f(-) 5,. 23451利用以上規(guī)律計(jì)算:f() f (2009)2009訓(xùn)練題一.選擇題1.零上13c記作 13 C,零下2c可記作(A) 2(B)2(C) 2 c
6、2.若m向4 ,則估計(jì)m的取值范圍是()(D)2 C()(A) 1VmV 2(C) 3VmV 4(B) 2Vmv 3(D) 4V mv 53.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是力1(A)2 和一2(C) 2 和 | 2()十 1(B)2 和一2(D) V2 和4 .實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列各式正確的是()(B) 8的立方根是2(D) 1的平方根是1()(C) 0(D) 4()(C) 4(D) 12()B-13(B)和為負(fù)數(shù)(D)積為負(fù)數(shù)9.已知4ABC的三邊a,b,c滿足a2(A) 一般等腰三角形(B)等邊三角形1i>->a0b(A)a>0(B)bvO(C)a>
7、b(D)a<b5 .下列說法不正確的是(A)8的立方根是2(C)0的立方根是06 .若m3(n2)20,則m2n的值為(A)4(B)17 .計(jì)算(2)2(2)3的結(jié)果是(A)4(B)28 .如圖所示,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)所表示的兩數(shù)的AII-30(A)和為正數(shù)(C)積為正數(shù)b210a2F-422,貝UABC應(yīng)為(C)直角三角形x值為64時,那么輸出的y值為(D)等腰直角三角形10.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如下圖所示,如果當(dāng)輸入的()是無理數(shù)輸入x|t>取算術(shù)平方根|r>l輸出y是有理數(shù)(A)8(B) 2 2(C) 2 3二、填空題:1 .已知某一天中的最高溫度為10C,最低溫度為5
8、C,則這一天最高溫度與最低溫度的溫差為.2 .在實(shí)數(shù)的原有法則中我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“”如下:當(dāng)a>b時,ab=b2;當(dāng)avb時,ab=a.則當(dāng)x2時,(1x)x(3x)的值為.和“"仍為實(shí)數(shù)運(yùn)算中的乘號和減號)3 .已知x3,y5,則xy.4 .如圖,A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上,點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為2,若線段AB的長為3,則點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為BA11*A.025 .根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算,若輸入的x的值為1,則輸出的y的值為.6 .近似數(shù)0.020精確到位,它有個有效數(shù)字.7 .2008北京奧運(yùn)會主會場“鳥巢”的座位數(shù)是91000個,這個數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為8 .若2m與2m1是同一個數(shù)的平方根
9、,則這個數(shù)可能是.9 .讓我們輕松一下,做一個數(shù)字游戲:第一步,取一個自然數(shù)ni5,計(jì)算ni21得ai;第二步,算出a1的各位數(shù)字之和得“計(jì)算“21得a2;第三步,算出a2的各位數(shù)字之和得%計(jì)算%21彳#a3;依此類推,則a2009.10 .23,33和43分別可以按如下圖方式“分裂”成2個、3個和4個連續(xù)奇數(shù)之和.63也能按此規(guī)律進(jìn)行“分裂”,則63“分裂”出的奇數(shù)中最大的是.1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的打括號(1)整數(shù)集:(2)有理數(shù)集:(3)無理數(shù)集:2.先觀察下列各式:11“ 1、1(1),1 4 34 4 7根據(jù)以上觀察,計(jì)算:1,11、11,11、(),.-().34728313283
10、11111.144771028313.某人用400元購買了8套兒童服裝,準(zhǔn)備以一定價格出售,如果以每套兒童服裝55元的價格為標(biāo)準(zhǔn),超出的記作正數(shù),不足的記作負(fù)數(shù),記錄如下(單位:元):2,3,2,1,2,1,0,2.(1)當(dāng)他賣完這八套兒童服裝后是盈利還是虧本?(2)盈利(或虧本)了多少錢?4 .已知實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,試化簡:J(ab)2|ab.5 .若(2x3)2與Jy2互為相反數(shù),求xy的值.6 .據(jù)國家稅務(wù)總局通知,從2006年1月1日起,個人年所得12萬元(含12萬元)以上的個人需辦理自彳T納稅申報(bào).小張和小趙都是某公司職員,兩人在業(yè)余時間炒股.小張2006年轉(zhuǎn)讓滬市股
11、票3次,分別獲得收益8萬元、1.5萬元、5萬元;小趙2006年轉(zhuǎn)讓深市股票5次,分別獲得收益2萬元、2萬元、6萬元、1萬元、4萬元.小張2006年所得工資為8萬元,小趙2006年所得工資為9萬元.現(xiàn)請你判斷:小張、小趙個人年所得是否需要向有關(guān)稅務(wù)部門辦理自行納稅申報(bào)并說明理由.(注:個人所得=年工資(薪金)+年財(cái)產(chǎn)轉(zhuǎn)讓所得.股票轉(zhuǎn)讓屬于“財(cái)產(chǎn)轉(zhuǎn)讓”,股票轉(zhuǎn)讓所得盈虧相抵后為負(fù)數(shù)的,則財(cái)產(chǎn)轉(zhuǎn)讓所得部分按零填報(bào))7 .請?jiān)谟蛇呴L為1的小正三角形組成的網(wǎng)格中,畫出1個所有頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,且至少有條邊為無理數(shù)的等腰三角形.實(shí)數(shù)訓(xùn)練(提高版解答題)_一,3一、一331、小明買了一個體積為4100cm的球
12、形禮物,商店里有15x15x15cm、20X20X20cm、40X40X40cm3的三種規(guī)格的包裝盒,盒越大,價格越高。小明選擇哪種包裝盒比較合4適(球的體積=半徑的立方)?2、設(shè)實(shí)數(shù)J5的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,求J5a2ab的值。7,,1,3、已知甲數(shù)是1的平萬根,乙數(shù)是2的平萬根,求甲、乙兩個數(shù)的積。4、火星有兩個非常小的衛(wèi)星,較大的一顆直徑為27km,較小的一顆的體積是較大衛(wèi)星的125,一,729125,求較小衛(wèi)星的直徑。5、求.113與3128這兩個數(shù)的小數(shù)部分的差(結(jié)果精確到0.01)6 .如圖,在數(shù)軸上1,J2的對應(yīng)點(diǎn)A、B,A是線段BC的中點(diǎn),則點(diǎn)C所表示的數(shù)是()a. 2
13、 V2b. 42 2C. 22 1 D. 1 21CABII I0127 .細(xì)心觀察圖表,認(rèn)真分析各式,然后解答問題。(11 ) 2+1=2,(22 ),1=3,S1=;2(<3 ) 2+1=4,S3;2(1) 請用含有n(n是正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律;(2) 推算出OA10的長;(3) 推算出S12+S22+S32+S102的值。8 .已知2a1的平方根是3,4是3ab1的算術(shù)平方根,求a2b的值.9 .已知yJT"2&一X3,求yx的平方根.10 .已知a是%Z5的整數(shù)部分,b是75的小數(shù)部分,求a(b石)2的值.11、已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示:試化簡:六(ab2一|a+b|12、若(2x+3)2和入y+2互為相反數(shù),求xy的值。13、如果A的平方根是2x-1與3x-4,求A的值?12x,一14、已知V12x與;3y2互為相反數(shù),求的值。y15、已知Mab尋a8是a8的算術(shù)平方根,N2aYb3是b3
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