經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形考任務(wù)四計(jì)算題答案

1、1.設(shè)S',求了.解：，1(一.2sin2x-X=-2xe-2sin2x綜上所述，V=-2xe"-2sin2x2.已知/+2-jw+3k=1+dr,1，求.dyy32xdx答案：2yx解：方程兩邊關(guān)于工求導(dǎo):2x4-2yy-y-xy+3=0(2y-x)y=y-2x-3y-3-2x到二丁丁心faVi+-x:'dx3.計(jì)算不定積分13答案：-(2x2)2c1 22 x2d(2 x2),.3分析：將積分變量x變?yōu)?x2,利用湊微分方法將原積分變形為再由基本積分公式進(jìn)行直接積分。1正確解法：1 (221x2)2d(2x2) 3(23x2)2 C| ch:4 .計(jì)算不定積分&#

2、39;2.xx正確答案：2xcos 4sin c22分析：這是哥函數(shù)與正弦函數(shù)相乘的積分類型，所以考慮用分部積分法。x正確斛法：設(shè)u x,v sin ,則du dx,v 2法：一 x 2cos,所以根據(jù)不定積分的分部積分2x原式=2xcos2xx , x , x2 cos- dx2xcos 4 cos-d -222 22xcos- 4 sin- C22| di5 .計(jì)算定積分正確答案：e . e分析：采用湊微分法，將原積分變量為： 1/1人41，2 1 2正確解法：原式=exd- ex 11 x再用基本積分公式求解。11(e2 e) e e2| a-In6 .計(jì)算定積分力.見形考作業(yè)講評(píng)(2)

3、三.2 (5)1 c正確答案：1(e2 1)4分析：本題為募函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)相乘的積分類型。可考慮用分部積分法。 正確解法：解：設(shè)uln x, v1 2-，-、，一、，-x2,所以根據(jù)定積分的分部積分法:2原式=1 x2ln xxdx 1e22e 1 2 J 21、 e2 1e(e -)1 244422-1 1A= 1 -1 57.設(shè)-1 7 7-，求廠.解：I AM013 10 0105010(1,2)；(2，3)013 10 0（1） 1(3) 2 (2)101310 010 10,1所以(I A)150220078.設(shè)矩陣 -3 0二7 ,求解矩陣方程工二方.H01.1-12-310001

4、-1<1-10-56-201fl2-31001fl00-43*21q1-1-11-1010-86-5p01-754001-75-443-2-1A=-865-75-4由XA=B,所以-4 3修尸=；V ? -8 617 5-21-65-151347-38的一般解.9.求齊次線性方程組解：原方程的系數(shù)矩陣變形過程為:由于秩（A）=2<n=4,所以原方程有無窮多解，其一般解為:X22x3X4X3X4（其中X3, X4為自由未知量）10.求尤為何值時(shí)，線性方程組解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形!一三十4茗二22與一修一七二1有解,并求一般解3x1 - 2x>=A11422-1-1 13*231 *10101-5-9-30 A -3由此可