圓柱和圓錐教學設(shè)計

1、小學數(shù)學六下 第二單元 圓柱和圓錐 設(shè)計人：石莉第二單元 教材分析教學內(nèi)容本單元是在認識了圓，掌握了長方體、正方體的特征以及表面積與體積計算方法的基礎(chǔ)上編排的。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體。教學圓柱和圓錐擴大了學生認識形體的范圍，增加了形體的知識，有利于進一步發(fā)展空間觀念。全單元編排五道例題、四個練習，把內(nèi)容分成四段教學。依次是圓柱與圓錐的特征、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積。在單元結(jié)束時，還安排了整理與練習以及實踐活動測量物體的體積。教學目標： 1.使學生通過觀察、操作等活動認識圓柱和圓錐，知道圓柱和圓錐底面、側(cè)面和高的含義，掌握圓柱和圓錐的基本特征

2、。 2.使學生在具體情境中，經(jīng)歷操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等數(shù)學活動過程，探索并掌握圓柱和圓錐體積計算相關(guān)的一些簡單實際問題。3.使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考，培養(yǎng)初步的分析、綜合、比較、抽象、概括和簡單的判斷、推理能力。4.使學生進一步體會圖形與實際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學習的價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的自信心。教學建議： 1、從學生的生活實際出發(fā)，結(jié)合具體實物，利用學生已有的經(jīng)驗開展數(shù)學活動。2、充分關(guān)注猜想和估計在探索學習中的作用，精心設(shè)計探索圓柱和圓錐體積公式的活動線索。3、重視所學知識的綜合應用，讓學生在應用中感受數(shù)學知識

3、的內(nèi)在聯(lián)系，不斷提高解決實際問題的能力。課時安排：1、圓柱和圓錐的認識1課時2、圓柱的表面積2課時3、圓柱的體積3課時4、圓錐的體積2課時5、整理與練習2課時6、測量物體的體積1課時第一課時 圓柱和圓錐的認識 教學內(nèi)容：教材第1819頁，練一練和練習五的14題。【學習目標】1使學生在觀察、操作、交流等活動中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高2使學生在活動中進一步積累認識立體圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。3使學生進一步體驗立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學習價值，提高學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的信心?！净顒舆^程】一、創(chuàng)設(shè)情景  引入課題

4、1教師出示一組相關(guān)的幾何體的實物圖,其中有長方體、正方體形狀的,也有圓柱和圓錐形狀的。提問：上面這些物體認識嗎？分別是什么？如果將它們按形狀分成兩類，怎么分？如果給這兩類物體起個名字，可以叫什么？（圓柱體和圓錐體）在日常生活中，你見過哪些物體是圓柱體和圓錐體？2今天，我們就來學習新的知識。揭示課題,板書:圓柱和圓錐。教師說明：我們所學的圓柱和圓錐都是直直的直圓柱和直圓錐。二、探究圓柱和圓錐的特征A探究圓柱的特征。活動一：認識圓柱的特征。1.仔細觀察上面的圓柱，它們有哪些共同的特征？如觀察不出來，也可自學課本18頁的內(nèi)容。填空：圓柱的上、下兩個面叫做圓柱的_面，這兩個面是_的圓形； 圍成圓柱的曲

5、面叫做圓柱的_面； 圓柱是由_個面圍成的立體圖形；圓柱上、下兩個底面之間的距離叫做圓柱的_，圓柱的高有_條，這些高的長度都_。 2.組內(nèi)交流上述內(nèi)容，重點說說圓柱的高的情況。1分組活動，每人拿一個圓柱，摸一摸、量一量、比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？2互相交流，什么感覺啟發(fā)學生動手實驗：（1）用手平摸上下底，有什么特點（2）用筆畫一畫，上下底面積有什么特點？你怎樣證明這兩個底面大小的關(guān)系？（3）用雙手摸側(cè)面,你發(fā)現(xiàn)了什么?3討論、交流、總結(jié)（1）教師根據(jù)學生的回答，并板書：底面 2個平面 完全相同 圓圓柱 側(cè)面 1個 曲面4圓柱的高出示高、低不同的兩個圓柱(1)直尺和三角板演示圓柱的高 使學生明確：圓柱

6、兩個底面之間的距離叫做高 (2)讓學生找一找圓柱的高,然后教師出示圓柱的立體圖形，說明：兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。教師先畫出一條高，再讓學生畫高。教師提問：剛才大家從不同位置畫了高，說明高有多少條？5鞏固概念：什么是圓柱的底面？什么是圓柱的側(cè)面？什么是圓柱的高？自學課本第18頁，并勾畫出重點部分。B、研究圓錐體的特征?；顒佣赫J識圓錐的特征。1. 仔細觀察上面的圓錐，它們有哪些共同的特征？如觀察不出來，也可自學課本19頁的內(nèi)容。填空：圓錐有_個底面，這個面是_形； 圍成圓錐的曲面叫做圓錐的_面； 圓錐是由_個面圍成的立體圖形；從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的_，圓錐的高有_條。 2

7、.組內(nèi)交流上述內(nèi)容，重點說說圓錐的高的情況。1.引導觀察（1）請學生從課前準備的物體中挑出圓錐體學具，請大家看一看，摸一摸。與圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？說給同桌聽。（2）讓一生上來邊指邊說，回答后師板書： 頂點：1個 側(cè)面（曲面） 面：2個底面（圓） （3）師指導透視圖，示范畫。畫透視圖的時候應該先畫一個橢圓，然后在橢圓的正上方畫上頂點，最后把頂點與底面連起來。2圓錐高的認識（1）高在哪里？（2）你能用自己的話說說什么是圓錐的高？（3）圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高有幾條？為什么？ （教師在黑板上作高，板書：1條） （4）在下發(fā)的練習紙上的立體圖上畫高，標上字母h。三、鞏固練習。1完成

8、練一練。讓學生各自從教材提供的圖片中找出圓柱形的和圓錐形的。交流說一說挑選的理由和不挑選的理由。2看圖選填。（在方框內(nèi)填序號）選用答案：高 底面 圓心 半徑3150平方厘米=（ ）平方分米 3/5米=（ ）厘米4.75立方米=（ ）立方分米 500毫升=（ ）升4完成書上的練習五的第二題。引導學生從正面、上面、側(cè)面觀察圓柱和圓錐，看分別看到的是什么形狀？在書中連線。5看圖計算。（單位：厘米）7完成練習五的第三題。出示長方形、直角三角形和半圓形的小旗，引導學生猜想：如果將旗桿快速旋轉(zhuǎn)，想想一下：小旗旋轉(zhuǎn)一周各能成什么形狀？讓學生旋轉(zhuǎn)小旗，看猜想是否正確。如果讓你自己設(shè)計一個小旗，你想將小旗設(shè)計成

9、什么樣子的？想想一下，如果也這樣旋轉(zhuǎn)一周，會轉(zhuǎn)成什么形狀？自己做一做。四 課堂小結(jié)。1找一個圓柱形和圓錐形的物體，指出它的各部分名稱。2這節(jié)課你認識了什么?有什么收獲?3布置課后作業(yè):用硬紙做一個圓柱和圓錐，并量出它的底面和高。【檢測反饋】1在下圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得出圓柱體的是（ ）。2以直角梯形的一個底所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，會形成一個怎樣的形體？ 【板書設(shè)計】底面 2個平面 完全相同 圓 圓柱 側(cè)面 1個 曲面頂點：1個 圓錐 面：2個 側(cè)面（曲面）底面（圓）教學反思：第二課時 圓柱的表面積教學內(nèi)容：教材第2122頁，例2、例3，練一練和練習六第1、2題?！緦W習目標】1、使學生理解

10、圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。2、進一步培養(yǎng)學生觀察、分析和推理等思維能力，發(fā)展學生的空間觀念。3、讓學生進一步增強數(shù)學在生活中的體驗，培養(yǎng)熱愛數(shù)學、學好學生的興趣?！净顒舆^程】一、 復習下面( )圖形旋轉(zhuǎn)會形成圓柱。二、認識側(cè)面積的意義和計算方法?；顒右唬禾剿鲌A柱側(cè)面積的計算方法。1剪一剪，如圖，將商標紙沿直封剪開，也就是沿圓柱的_剪開，展開后是個_形。 2仔細觀察上面的展開圖中的長方形并填空。 長方形的長相當于圓柱的_；長方形的寬相當于圓柱的_；展開后長方形的面積也就是圓柱的_；因為長方形的面積=_ × _ 所以 圓柱的側(cè)面積=_ ×

11、_1出示一個圓柱形的罐頭，罐頭的側(cè)面貼了一張商標紙。 問：你能想辦法算出這張商標紙的面積嗎？拿出圓柱形的罐頭，量出相關(guān)數(shù)據(jù)，在小組中討論。 交流：你們是怎么算的？ 沿高展開，得到一個長方形商標紙，量出它的長和寬，再算出它的面積。 討論：商標紙的面積就是圓柱中哪個面的面積？觀察一下，展開后的長方形商標紙的長與寬，與圓柱中的什么有關(guān)？有什么關(guān)系？ 使學生認識到：長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。2出示例1中的罐頭。師：這個罐頭的側(cè)面也有一張商標紙，如果不展開，能算出這張商標紙的面積嗎？測量什么數(shù)據(jù)較方便？出示數(shù)據(jù)：底面直徑11厘米 高：15厘米學生算出商標紙的面積。交流：你是怎么算的？

12、先算什么？再算什么？3小結(jié)：算商標紙的面積，實際上就是算圓柱的側(cè)面積。追問：怎么算圓柱的側(cè)面積？圓柱的側(cè)面積=底面周長× 高長方形的面積 長 × 寬4發(fā)散提高：想一想，生活中還有哪些情況是求圓柱的側(cè)面積？5獨立完成“練一練”第1題活動二：深化提高1思考：把圓柱的側(cè)面展開，除了可以得到長方形外，還可以得到平行四邊形，想一想，怎樣剪，展開后能得到平行四邊形?2展開后平行四邊形的底和高分別相當于圓柱的_和_。3因為平行四邊形的面積=_ × _ 所以圓柱的側(cè)面積=_ × _4對照活動一的推導結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？圓柱的側(cè)面積大小和什么有關(guān)系？在小組內(nèi)說說你的想法。

13、三、認識表面積的意義和計算方法。1、出示例3中的圓柱。 問：如果將這個圓柱的側(cè)面展開，得到的長方形的長和寬分別是多少厘米？ 讓學生算一算后交流。師板書： 長：3.14× 2=6.28（厘米） 寬：2厘米 圓柱的兩個底面的直徑和半徑分別是多少厘米？ 板書：直徑2厘米 半徑1厘米 2、引導畫出圓柱的展開圖。這個圓柱有幾個面？分別是什么？ 如果要畫出這個圓柱的展開圖，要畫哪幾個圖形？分別畫多大？ 在書上方格紙上畫出這個圓柱的展開圖。 交流：你是怎么畫的？ 3、認識圓柱的表面積。討論：什么是圓柱的表面？怎么算圓柱的表面積？板書：圓柱的表面積=底面圓的面積× 2 + 圓柱側(cè)面積 算出

14、這個圓柱的表面積。算后交流，提醒學生分步計算。 4、練習：完成“練一練”第2題。 各自練習，并指名板演。 對照板演，討論：這兩題有什么不一樣？知道底面圓的直徑怎么求圓柱的底面積和圓柱的側(cè)面積？知道圓的半徑呢？想一想：如果知道的是圓的周長呢？四總結(jié)反思1、今天這節(jié)課你學到了哪些知識？有什么收獲？還有哪些不清楚的問題？2、生活中的圓柱體表面都是一個側(cè)面加兩個底面嗎？哪些不是？又該怎樣計算它們的表面積呢？暢談體會?！緳z測反饋】1、完成練習六第1題。注意指導學生思考問題要求的是圓柱的哪個面。2、完成練習六第2題。先讓學生說說用鐵皮做油桶時，需要做圓柱的哪幾個面？第三課時 圓柱的表面積練習課教學內(nèi)容：練

15、習六第39題【學習目標】1使學生理解和掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能根據(jù)實際生活情況解決有關(guān)圓柱表面積計算的實際問題。2在解決實際問題中，加深理解表面積計算方法，發(fā)展學生的空間觀念。3讓學生進一步密切數(shù)學與生活中聯(lián)系，能夠初步學以致用。【活動過程】一、系統(tǒng)整理1、指名學生說出圓柱的側(cè)面積展開圖和圓柱的表面積展開圖的形狀2、根據(jù)展開圖，結(jié)合教具，總結(jié)出底面積、側(cè)面積、表面積的計算方法。3、教師歸納，整理成板書。底面積=r2側(cè)面積=底面周長×高表面積=側(cè)面積+底面積×2回憶特征，口答。二、基本練習。1、求下列圓柱體的側(cè)面積（1）底面半徑是3厘米，高是4厘米。（2）底面直徑

16、是4厘米，高是5厘米。（3）底面周長是12.56厘米，高是4厘米。2、求下列圓柱體的表面積（1）底面半徑是4厘米，高是6厘米。 （2）底面直徑是6厘米，高是12厘米。（3）底面周長是25.12厘米，高是8厘米。三、補充綜合練習：1、把4個棱長為2分米的正方體拼成長方體，拼成的長方體的表面積可能是（ ）平方分米，也可能是（ ）平方分米。2、用鐵皮制作一個圓柱形煙囪，要求底面直徑是3分米，高是15分米，制作這個煙囪至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計）3、用鐵皮制作一個圓柱形汽油桶，要求底面半徑是4分米，高是12分米，制作10個這樣的油桶至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計）4、請你制作一個無

17、蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可供搭配選擇。四、指導完成練習。1、完成練習六第4題。討論：求做這個通風管要多大的鐵皮，實際上是算哪個面的面積？為什么？ 各自練習后交流算法。2、完成練習六第5題。討論：需要糊彩紙的面是什么？要求彩紙的面積就是算圓柱的哪幾個面積？為什么？各自練習后交流算法和結(jié)果。3、討論練習六第7題。出示“博士帽”問：認識它嗎？什么樣的人可以擁有博士帽？看看，這個博士帽是怎么做成的，包括哪幾個部分？ 出示條件：這個博士帽上面是邊長30厘米的正方形，下面的底面直徑16厘米，高為10厘米的圓柱。你能算出，做一頂這樣的博士帽需要多少平方分米的黑色卡紙？ 各自計算，算后交流算法和結(jié)果

18、。 如果要做10頂呢？怎么算？4、討論練習六第8題。 出示題目，讓學生讀題，理解題目意思。 討論：塑料花分布在這個花柱的哪幾個面上？要算這根花柱上有多少朵花，需要先算出哪幾個面的面積？分別怎么算？算出上面和側(cè)面的面積后，怎么算？為什么？5、討論解答練習六第9題。出示題目，讀題，理解題目意思。嘗試列式。交流算法： 這題先算什么？再算什么？最后算什么？怎么算一根柱子的側(cè)面積的？為什么不要算底面積？ 第四課時 圓柱的體積教學內(nèi)容：教材第25頁，例4、試一試、練一練。【學習目標】1結(jié)合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。2讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等

19、數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。3通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅?！净顒舆^程】一、復習鋪墊?；顒右唬河^察比較，建立猜想。觀察例4中的三個幾何體，思考：（1）長方體、正方體的體積相等嗎？為什么？（2）這三個幾何體有什么關(guān)系？（3）圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等嗎？用什么辦法驗證呢？1、呈現(xiàn)例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。2、提問：這幾種立體的體積你都會求嗎？你會求其中哪些立體的體積？說說長方體的體積計算公式,正方體的體積計算公式。把

20、這兩個體積公式統(tǒng)一成一個又是怎樣的?這個公式計算體積的物體有什么特征?指名學生指出圓柱的底面，高、側(cè)面、表面各是什么?圓柱有幾個底面?有多少條高?啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？猜想一下：圓柱的體積怎么算？生猜想：用底面積× 高=體積3、引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式。板書課題：圓柱的體積二、新課教學活動二：實驗操作，驗證猜想。1、你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？（友情提醒：圓是如何轉(zhuǎn)化成長方形的？可以模仿這樣的方法來轉(zhuǎn)化。）2、小組合作研究怎樣將圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體。3、小組代表匯報，全班交流?；顒尤河^察比較，推導公式。1、圓柱體轉(zhuǎn)

21、化成長方體后，（ ）變了，（ ）沒有變。2、根據(jù)長方體的體積=底面積×高，可以推出圓柱的體積 =（ ）×（ ）。 3、組內(nèi)交流：圓柱體的體積計算公式是怎樣推導出來的？要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？4、自學第26頁公式下面的一段話：用字母表示公式 ( ) 1、引導。圓的面積計算公式是什么?(Sr2)這一計算公式是怎樣推導出來的?誰說一說圓面積計算公式的推導過程?師：剛才，同學們說出了圓面積計算公式的推導過程：是把圓分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼的長方形面積之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導出 圓面積的計算公式。師：那么怎樣計算圓柱的體積呢

22、?能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積?讓學生討論，思考應怎樣進行轉(zhuǎn)化。然后指名說說自己想到的方法。教師應給予表揚。 教師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積。2、合作學習，探索研究。談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？讓學生在小組中說說自己的想法。提醒：圓的面積公式是怎么推導出來的？我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準備好的圓柱，操作一下。討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近似

23、的長方體？操作教具，讓學生觀察。引導想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來越多，結(jié)果會怎么樣？課件演示，使學生清楚地認識到：拼成的立體會越來越接近長方體。 3、推出公式 提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？ 指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積；長方體的高等于圓柱的高。 想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？ 根據(jù)學生的回答小結(jié)并板書圓柱的體積公式： 圓柱的體積=底面積×高 引導用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh三、鞏固練習。1、填表。底面積（平方米）高（米）圓柱體積（立方米）1536.462、求圓柱的體積。（單位：厘米）10 23、判斷正誤，對的畫“”，

24、錯誤的畫“×”。（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。（2）圓柱體的高越長，它的體積越大。（3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等?！緳z測反饋】1、出示第26頁試一試，學生理解題意，獨立完成。 集體訂正，說一說每一步列式的根據(jù)是什么？使學生明確應用體積公式求圓柱的體積一般需要兩個條件，即底面積和高。2、完成第26頁的“練一練”的第1題。先看圖說說每個圓柱中的已知條件，再各自計算，計算后，說一說計算的過程，強調(diào)：計算圓柱體的體積要先算出底面積。3、完成第26頁的“練一練”的第2題。讀題后強調(diào)說說為什么電飯煲要從里面量底面直徑和高，然后列式解答。4、把直

25、尺繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一圈得到了一個什么圖形？它的體積你會計算嗎？先獨立完成，再交流。五、小結(jié)：這節(jié)課我們學習了什么？有哪些收獲？還有什么疑問？第五課時 圓柱的體積練習（2）教學內(nèi)容：練習七第15題.【學習目標】1、使學生熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積。2、使學生體驗解決問題策略的多樣化，不斷激發(fā)學生以數(shù)學的好奇心和求知欲。3、培養(yǎng)學生分析問題，解決問題及實踐應用能力?！净顒舆^程】一、知識鋪墊1、同學們，我們已經(jīng)學習了圓柱的體積，誰來說說圓柱的體積應該如何計算？我們是如何推導的呢？指名學生回答，教師板書公式。2、過程再現(xiàn)：（1）CAI出示動態(tài)過程，學生說說自己的發(fā)現(xiàn)

26、。（通過此過程，將長方體與圓柱的體積、高、底面積對比，加深對公式的理解）。(2)長方體的底面積為等于圓柱的（ ）。長方體的高等于圓柱的 （ ）?；顒右唬褐R梳理··50厘米1、二、知識梳理，練習鞏固。底面積314平方厘米(1)圓柱的體積計算公式是（ ）。(2)列式計算：2、如果這是一個圓柱體魚缸。（1）要計算這個圓柱體魚缸能裝多少水，就是求（ ）。（2）圓柱體的容積又怎樣求呢？與求圓柱的體積有什么區(qū)別？1、知識整理。（1)已知圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？（2）已知圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？（3）已知圓的周長和高，怎樣求圓柱的體積？2、求下面各圓柱的體積。（1）底面

27、半徑是3厘米，高是5厘米。（2）底面直徑是8米，高是10米。（3）底面周長是25.12分米，高是2分米。3、出示補充題示意圖··50厘米底面積314平方厘米提問：1、這個圓柱的體積怎么求？，師板書公式：V=Sh2、如果已知的是底面半徑和高，該怎么求呢？3、如果這是一個圓柱體魚缸。（1）要計算這個圓柱體魚缸能裝多少水，就是求什么（2）圓柱體的容積又怎樣求呢？與求圓柱的體積有什么區(qū)別？師小結(jié)：求圓柱的容積與體積方法一樣，容積要從里面量出有關(guān)數(shù)據(jù)4、完成練習七第2題。先讓學生看圖猜哪個杯子里的飲料最多，再讓學生根據(jù)圖中的條件計算，以驗證或否定自己的猜想。5、完成練習七第3題。獨立

28、思考后讓學生說題中的數(shù)據(jù)為什么要強調(diào)是從里面量的，再想計算容積的方法。先獨立練習，在交流計算的根據(jù)6、完成練習七第4題。計算1元硬幣的體積（1）師出示50枚1元硬幣用紙卷成圓柱的形狀圖，引導生觀察圖中的條件。（2）思考：可以怎樣計算1元硬幣的體積？有什么不同的方法？（3）交流：可以先算50枚1元硬幣組成的圓柱的體積，再算1枚1元硬幣的體積，也可以先算出枚1元硬幣的厚度，再用底面積乘高。三、課堂小結(jié)：本節(jié)課有什么收獲？計算體積與容積方法一樣嗎？要注意什么？【檢測反饋】1、求下面圓柱的體積和表面積。··10米 底面半徑：3米2、有兩個底面積相等的圓柱，第一個圓柱的高是第二個圓柱

29、的4/7。第一個圓柱的體積是24立方厘米，第二個圓柱的的體積比第一個圓柱多多少立方厘米？3、壓路機的滾筒是個圓柱，它的長是2米，滾筒橫截面半徑是1米，如果滾筒每分鐘滾動5周，那么10分鐘可壓路多少平方米？4、在直徑0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分鐘流過的水有多少立方米？五、課后延伸，實踐作業(yè)：用一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙上進行合理的裁剪，做一個無蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰做的筆筒容積最大？第六課時 圓柱的體積練習（3）教學內(nèi)容：教材第28頁69題【學習目標】提高學生應用公式解決實際問題的能力，幫助學生在具體的情境中進一步感受所學知識的應用價值。【活動過程】一、基本練習1

30、、求下面各圓柱的體積（1）底面積0.6平方米，高0.5米（2）半徑4厘米，高12厘米（3）直徑5分米，高6分米2、一個圓柱形水池，直徑10米，深1米。（1）這個水池占地面積是多少？（2）在池底及池壁抹一層水泥，抹水泥的面積是多少？（3）挖成這個水池，共需挖土多少立方米？二、綜合練習1、做練習七第6題。各自練習。交流：怎么算這個油桶的容積？要注意什么？ 提醒學生要看清單位。怎么算這個油桶能裝柴油多少千克？為什么？2、討論練習七第7題。出示題目，理解題目意思。小組中討論：要求一年里每個人大約要比原來多用去多少立方厘米的牙膏，先求什么？再求什么？然后求什么？說說怎樣算一天里，每個人大約比原來多用多少

31、立方厘米的牙膏？3、討論練習七第9題。出示題目，理解題目意思。討論：塑料薄膜的面積相當于什么？ 大棚內(nèi)的空間相當于什么？分別怎么算？4、討論思考題把圓鋼豎著拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出這個圓鋼的體積？這題還可以怎么想？三、補充練習：1、牙膏出口處直徑為5毫米，小紅每次刷牙都擠出1厘米長的牙膏。這支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習慣每次擠出1厘米長的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次？2、一根圓柱形鋼材，截下1.5米，量得它的橫截面的直徑是4厘米。如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這

32、段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)。）3、把一個棱長6分米的正方體木塊，削成一個最大的一圓柱體，這個圓柱的體積是多少立方分米？                          4、右圖是一個圓柱體，如果把它的高截短3厘米，它的表面積減少94.2平方厘米。這個圓柱體積減少多少立方厘米？     &

33、#160;                  5、一聽蘋果汁的底面直徑是6厘米，高10厘米。做這樣一個紙箱（如圖）最少需要多少平方厘米的硬紙板?(蓋檐和連接處不計算在內(nèi)。)6、把一個長、寬、高分別為9厘米、7厘米、3厘米的長方體鐵塊和一個棱長是5厘米的正方體鐵塊, 熔鑄成一個圓柱體,這個圓柱體的底面直徑是10厘米, 高是多少厘米?      第七課時 圓錐的體積教學內(nèi)容：教材第

34、2930頁?！緦W習目標】1、通過轉(zhuǎn)化的思想，在實驗的基礎(chǔ)上使學生理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確地計算圓錐的體積。2、培養(yǎng)學生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力。3、滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學重點：通過轉(zhuǎn)化的思想理解和掌握圓錐體積的計算公式。教學難點：理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關(guān)系。 【活動過程】一、鋪墊孕伏1、提問：（1）圓柱的體積公式是什么？我們是如何推導的?圓柱-（轉(zhuǎn)化）-長方體（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高2、今天我們要學習圓錐體的體積,同學們覺得用什么方法比較好?3、同學們覺

35、得把圓錐體轉(zhuǎn)化成什么比較好呢?圓錐-（轉(zhuǎn)化）-圓柱學生回憶所學的數(shù)學知識中有哪些地方用到了轉(zhuǎn)化的思想。4、導入：同學們，前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題（板書：圓錐的體積）二、正確選擇、訓練直覺思維?；顒右?：探索規(guī)律1、回憶圓柱的體積公式并交流是如何推導的？2、探究圓錐體積的計算方法。比一比：圓柱和圓錐底面和高的關(guān)系。做一做：實驗時先往圓錐里裝滿水往圓柱里倒，直到把圓柱里得倒?jié)M水為止。邊實驗邊做記錄次數(shù)123與圓柱是否等底等高等底等高等高不等底不等底不等高發(fā)現(xiàn)3、交流試驗結(jié)果。4、討論：什么情況下圓柱能裝下三個圓錐的水？ 5、小組合

36、作嘗試推導出圓錐的體積計算公式。1、教師拿出許多大小不等的圓柱體和圓錐體容器展示給學生。提問：（1）同學們打算如何轉(zhuǎn)化圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系？（2）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個來探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說說你選擇的理由。2、在學生討論的基礎(chǔ)上教師強調(diào)用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論。     三、大膽猜想、培養(yǎng)想象能力。在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論的基礎(chǔ)上教師讓學生猜想：等第等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關(guān)系呢？同學之間互相交流并說明想法。四、動手實驗，得出結(jié)論。為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一

37、個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。（1）提問學生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關(guān)系）(學生得出：底面積相等，高也相等。)底面積相等，高也相等，用數(shù)學語言說就叫"等底等高"。(板書：等底 等高)（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用"底面積×高"來求圓錐體體積行不行？(不行，因為圓錐體的體積小)教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)的水和圓柱體、圓錐體做實驗。

38、怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。（3）學生分組做實驗。A. 誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？b.你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？(學生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)同學們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？我們學過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？(指名發(fā)言)（4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的 。(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果

39、老師把這個大圓錐體里裝滿了沙子，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了沙子往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)呢？(在等底等高的情況下。)(老師在體積公式與"等底等高"四個字上連線。)現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。(指名反復敘述公式。)今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？（5）單項練習圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）五、運用公式，解決實際問題。1、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這

40、堆沙約重多少噸？2、選擇題。每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數(shù)表示。(1)一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是()。 立方米 3a立方米 9立方米 (2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是( )立方米。 6立方米 3立方米 2立方米3、判斷對錯，并說明理由（1）圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍（）（2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2：1（）（3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米（）六、課堂小結(jié)： 通過本節(jié)的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：

41、圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）【檢測反饋】1、運用公式完成試一試。一個圓錐形零件，底面積是170平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？評講時強調(diào)求圓錐體體積時要注意什么。2、學生獨立完成30頁練一練。3、口答練習八4。學生口答后進一步強調(diào)等底等高的圓柱體和圓錐體體積之間的關(guān)系。4、學生在作業(yè)本上完成練習八1、2、3第八課時 圓錐的體積練習課教學內(nèi)容：教材第32頁?！緦W習目標】1、通過練習，使學生進一步理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確迅速地計算圓錐的體積。 2、通過練習，使學生進一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。3、進一步培養(yǎng)學生將所學知識運用和服務于生活的能力

42、。教學重點：靈活運用圓柱圓錐的有關(guān)知識解決實際問題。教學難點：靈活運用圓柱圓錐的有關(guān)知識解決實際問題。【活動過程】一、復習鋪墊、內(nèi)化知識?；顒右唬簭土曚亯|、內(nèi)化知識。1、圓錐體的體積公式是什么？是如何推導的？在小組內(nèi)說一說。2、根據(jù)圓柱和圓錐體積相互關(guān)系填空。（1）一個圓柱體積是1.8立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方厘米。（2）一個圓錐的體積是1.8立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）立方厘米。（3）一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（ ）立方厘米，圓錐的體積是（ ）立方厘米。3、求下列圓錐體的體積。（1）底面半徑4厘米，高6厘米。（2）底面

43、直徑6分米，高8厘米。（3）底面周長31.4厘米、高12厘米。教師根據(jù)學生練習中存在的問題，集體評講。二、補充練習：1、選一選。（選擇正確答案的序號填在后面的括號里）（1）一個圓柱體的體積和底面積與一個圓錐體分別相等,圓柱體的高是圓錐體高的（ ） A3倍 B2倍 C D（2）一個圓柱和一個圓錐的底面積相等，圓柱的體積是圓錐體積的2倍，圓柱的高是圓錐的高的（ ）。 A B C D（3）用邊長是1厘米的正方形圍成一個圓柱體，它的體積是（ ）。A.÷4 B.r2 C.4÷ D.1÷4 2、一個近似圓錐形的麥堆，底面周長12.56米，高1.2米，如果每立方米小麥重750千

44、克，這堆小麥重多少千克？ 3、一個長方體容器，長5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入一個高6厘米的圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。這個圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？4、一個圓柱形油桶，底面半徑是1.4分米，高5分米，做這樣一個油桶需要多少鐵皮？這個圓柱形油桶可以盛汽油多少升？（得數(shù)保留一位小數(shù)）三、豐富拓展、延伸練習。1、拓展練習：（1）把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料， 圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？（2）一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？2、完成31頁第5題。討論下列問題：（1）圓柱和圓錐體積相等、底

45、面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關(guān)系？（2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關(guān)系？3、分組討論：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數(shù)關(guān)系？4、討論練習八/9蒙古包所占空間的大小的方法。（1）蒙古包是由哪幾個部分組成的？（2）上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？（3）同學們能獨立地求出蒙古包所占的空間的大小嗎？請試一試。5、交流一下本節(jié)課的收獲。四、全課總結(jié)，內(nèi)化知識。1、提問:(1)同學們掌握了圓錐體的哪些知識？(2)你用圓錐體的體積的有關(guān)知識解決現(xiàn)實生活中的哪些問題？2、學有余力的同學思考

46、38頁思考題。3、作業(yè)：練習八6、7、8教學反思：第九課時 整理與練習（一）教學內(nèi)容：教材第3334頁?！緦W習目標】1、復習圓柱和圓錐的有關(guān)知識，掌握其特點，能借助圖形說出公式推導過程，式形結(jié)合，構(gòu)建體積計算公式系統(tǒng)，形成牢固的知識網(wǎng)絡。 2、熟練地運用公式進行計算，讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。3、能綜合運用所學知識，靈活地解決一些實際問題，培養(yǎng)學生運用知識解決實際問題的能力。教學重點：系統(tǒng)掌握體積公式的轉(zhuǎn)化與推導過程，形成牢固的知識網(wǎng)絡。 教學難點：靈活地運用相關(guān)知識解決實際問題。 【活動過程】一、整理知識、形成網(wǎng)絡。復習圓柱、圓錐的特征及圓柱、圓錐的體積計算公式。1、設(shè)疑激發(fā)學生的討論：師

47、：對于圓柱和圓錐你了解它們的哪些知識呢？學生以小組為單位討論、整理本單元的學習內(nèi)容。2、學生匯報交流。3、圓柱和圓錐有什么特征？請同學們完整地表述一下。4、強化公式的推導過程。圓柱體體積公式是什么？請說一說它的轉(zhuǎn)化和推導過程。圓錐體體積公式是什么？說一說它的轉(zhuǎn)化和推導過程？根據(jù)學生的復習整理，讓學生把下表填寫完整。圓柱圓錐特征、上下粗細一樣2、底面是兩個相等的圓3、側(cè)面是一個曲面，沿高展開是一個長方形或正方形 圓錐1、有一個頂點2、底面是一個圓3、側(cè)面是一個曲面，沿母線展開是一個扇形計算公式S底=r2S側(cè)=ch =dh =2rhS底=2s底+s側(cè)V柱=sh=r2hS底=r2V錐=sh

48、 =r2h5、根據(jù)學生填寫的表格教師質(zhì)疑：根據(jù)圓柱和圓錐的特征能解決什么問題？運用圓柱和圓錐的體積公式能解決哪些問題？根據(jù)學生的討論得出：（1）根據(jù)圓柱和圓錐的特征判斷圓柱和圓錐。（2）針對有關(guān)條件計算圓柱和圓錐的體積，并進行有關(guān)的逆運算。（3）能運用所學的知識解決現(xiàn)實生活中的許多有關(guān)體積和容積的實際問題。二、運用知識、解決問題。1、判斷題（1）因為圓柱體積是圓錐體積的3倍，所以圓錐體積都比圓柱體小。（ ）（2）圓柱側(cè)面展開后只能是長方形。 （ ）（3）圓錐體積一定，它的底面積和高成反比例。 （ ）（4）圓柱底面積半徑擴大2倍，高不變，它的側(cè)面積就擴大4倍。（ ）（5）圓錐底面積不變，它的高度

49、越高，圓錐的體積就越大。（ ）（6）油漆圓柱子的面積是求表面積。 （ ）（7）圓錐的體積一定，底面積和高成反比例。 （ ）（8）兩個圓柱的高的比是3：2，底面半徑的比是2：3，體積的比是4：9。2、有關(guān)計算算得準。    （1）、一個圓柱形鐵皮盒，底面半徑2分米，高5分米。如果沿著這個鐵皮盒的側(cè)面貼一圈商標紙，需要多少平方分米的紙？某工廠做這樣的鐵皮盒100個，需要多少鐵皮？如果用這個鐵皮盒盛食品，最多能盛多少升？（2）、一個圓錐形沙堆，底面直徑8米，高3米，這個沙堆占地多少平方米？如果每立方米沙重15千克，這堆沙一共重多少千克？3、解決問題用得妙。（1）、一個長

50、9分米的圓柱形木材，底面半徑是4分米。如果將它加工成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方分米？削去部分的體積是多少?（2）、一個壓路機的滾筒的橫截面直徑是1米，它的長是2米。如果滾筒每分鐘轉(zhuǎn)動8周，5分鐘能壓路多少平方米？（3）、一個圓柱形鋼塊，底面半徑和高都是6分米，把它熔鑄成一個等高的圓錐，這個圓錐的底面積是多少平方分米？三、課堂作業(yè)。1、做“練習與應用”第1題。（1）學生獨立填表。（2）組織交流，檢查學生對有關(guān)方法和公式的掌握情況。2、做“練習與應用”第2題。（1）分析題意理解：壓路機前輪在路面上滾動一周，就相當于把它的側(cè)面展開后平鋪在路面上。所以前輪滾動一周的壓路面積等于壓路機前輪

51、的側(cè)面積。（2）學生獨立解答，集體評講。3、做“練習與應用”第3題。（1）理解題意：第小題啟發(fā)學生借助示意圖，根據(jù)圓柱的特征展開想象，弄清所需彩帶的長度應包括哪幾個部分。（2）學生獨立解答，集體評講。（重點幫助學習有困難的學生）4、做“練習與應用”第4題。（1）學生獨立解答。（2）交流明確： 求做無蓋水桶需木板的面積，就是求圓柱的側(cè)面積于底面積之和； 求能盛多少水，就是求這個水桶的容積。5、做“練習與應用”第5題。（1）學生獨立解答。（2）引導學生對長方體和圓柱的體積公式進行比較。四、全課小結(jié) 通過今天的練習，你對本單元的知識又有了哪些新的認識？還需要了解什么知識？第十課時 整理與練習（二）教學內(nèi)容：教科書第3436頁的內(nèi)容。完成“練習與思考”的第67題；“探索與運用”的第89題；“評價與思考”及“你知道嗎？”?！緦W習目標】1、使學生進一步熟悉圓柱側(cè)面積、表面積的計算方法以及圓柱和圓錐的體積公式，提高解決簡單實際問題的能力。2、使學生通過動手實踐，探索并解決一些新的問題，獲得對相關(guān)知識的一些新的知識。教學重點： （1）復習整理圓柱的基本特征。圓柱側(cè)面積、表面積的計算方法，會計算圓柱的側(cè)面積和表面積。