魯教版（五四制）八年級上冊第三章數(shù)據(jù)的分析單元檢測

1、.數(shù)據(jù)的分析單元檢測一、選擇題1. 關(guān)于一組數(shù)據(jù)：1，5，6，3，5，以下說法錯誤的選項是A. 平均數(shù)是4B. 眾數(shù)是5C. 中位數(shù)是6D. 方差是3.22. 假如一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差是4，那么另一組數(shù)據(jù)x1+3，x2+3，xn+3的方差是A. 4B. 7C. 8D. 193. 某校舉行“漢字聽寫比賽，5個班級代表隊的正確答題數(shù)如圖這5個正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A. 10，15B. 13，15C. 13，20D. 15，154. 如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運發(fā)動最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)cm185180185180方差3.63.67.

2、48.1根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運發(fā)動參加比賽，應(yīng)該選擇A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁5. 一組數(shù)據(jù)：1、2、2、3，假設(shè)添加一個數(shù)據(jù)2，那么發(fā)生變化的統(tǒng)計量是A. 平均數(shù)B. 中位數(shù)C. 眾數(shù)D. 方差6. 某科普小組有5名成員，身高分別為單位：cm：160，165，170，163，167增加1名身高為165cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比，以下說法正確的選項是A. 平均數(shù)不變，方差不變B. 平均數(shù)不變，方差變大C. 平均數(shù)不變，方差變小D. 平均數(shù)變小，方差不變7. 甲、乙、丙、丁四名射擊運發(fā)動在選拔賽中，每人射擊了10次，甲、乙兩人的成績?nèi)绫硭颈?、?/p>

3、兩人的成績?nèi)缦聢D欲選一名運發(fā)動參賽，從平均數(shù)與方差兩個因素分析，應(yīng)選  甲 乙 平均數(shù) 9 8 方差 1 1A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8. 學(xué)習全等三角形時，數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計并組織了“生活中的全等的比賽，全班同學(xué)的比賽結(jié)果統(tǒng)計如下表：  得分分 60 70 80 90 100 人數(shù)人 7 12 10 8 3那么得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為A. 70分，70分B. 80分，80分C. 7

4、0分，80分D. 80分，70分9. 初三體育素質(zhì)測試，某小組5名同學(xué)成績?nèi)缦滤?，有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋，如圖：編號12345方差平均成績得分3834374037那么被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是A. 35，2B. 36，4C. 35，3D. 36，310. 某共享單車前a公里1元，超過a公里的，每公里2元，假設(shè)要使使用該共享單車50%的人只花1元錢，a應(yīng)該要取什么數(shù)A. 平均數(shù)B. 中位數(shù)C. 眾數(shù)D. 方差二、填空題11. 一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：2，5，x，y，2x，11的平均數(shù)與中位數(shù)都是7，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_12. 甲乙兩人進展飛鏢比賽，每人各投5次，所得平均環(huán)數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為

5、15，乙所得環(huán)數(shù)如下：0，1，5，9，10，那么成績較穩(wěn)定的是_填“甲或“乙13. 為選拔一名選手參加全國中學(xué)生游泳錦標賽自由泳比賽，我市四名中學(xué)生參加了男子100米自由泳訓(xùn)練，他們成績的平均數(shù)x及其方差s2如下表所示：甲乙丙丁x10533104261042610729S21.11.11.31.6假如選拔一名學(xué)生去參賽，應(yīng)派_去14. 某同學(xué)在體育訓(xùn)練中統(tǒng)計了自己五次“1分鐘跳繩成績，并繪制了如下圖的折線統(tǒng)計圖，這五次“1分鐘跳繩成績的中位數(shù)是_ 個15. 一組數(shù)據(jù)0，1，2，2，x，3的平均數(shù)是2，那么這組數(shù)據(jù)的方差是_三、解答題本大題共4小題，共32.0分16. 甲、乙、丙三位運發(fā)動在一樣

6、條件下各射靶10次，每次射靶的成績?nèi)缦拢杭祝?，10，8，5，7，8，10，8，8，7乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，51根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：  平均數(shù) 中位數(shù) 方差 甲 8 8_   乙 8 82.2  丙 6_  32根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運發(fā)動的成績最穩(wěn)定，并簡要說明理由；3比賽時三人依次出場，順序由抽簽方式?jīng)Q定，求甲、乙相鄰出場的概率17. 某跳水隊為理解運發(fā)動的年齡情況，作了一次年

7、齡調(diào)查，根據(jù)跳水運發(fā)動的年齡單位：歲，繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖請根據(jù)相關(guān)信息，解答以下問題：1本次承受調(diào)查的跳水運發(fā)動人數(shù)為_，圖中m的值為_；2求統(tǒng)計的這組跳水運發(fā)動年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)18. 中華文化，源遠流長，在文學(xué)方面，?西游記?、?三國演義?、?水滸傳?、?紅樓夢?是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著，某中學(xué)為了理解學(xué)生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部的問題在全校學(xué)生中進展了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖的兩個不完好的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解決以下問題：1本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_部，中位數(shù)是_部，扇形統(tǒng)計圖中“1部所在扇形的圓心角為

8、_度2請將條形統(tǒng)計圖補充完好；3沒有讀過四大古典名著的兩名學(xué)生準備從四大古典名著中各自隨機選擇一部來閱讀，那么他們選中同一名著的概率為_19. 某校舉辦了一次成語知識競賽，總分值10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績到達6分及6分以上為合格，到達9分或10分為優(yōu)秀，這次競賽中，甲、乙兩組學(xué)生成績分布的折線統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如下圖1求出以下成績統(tǒng)計分析表中a，b的值：組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲組6.8a3.7690%30%乙組b7.51.9680%20%2小英同學(xué)說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！觀察上面表格判斷，小英是甲、乙哪個組的學(xué)生；3甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)

9、秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法，認為他們組的成績要好于甲組請你寫出兩條支持乙組同學(xué)觀點的理由答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本題考查平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個數(shù)或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差，再分別對每一項進行判斷即可【解答】解：A.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1+5+6+3+5÷5=4，故本選項正確；B.5出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，那么眾數(shù)是5，故本選項正確；C.把這組數(shù)據(jù)從小到大排列

10、為：1，3，5，5，6，最中間的數(shù)是5，那么中位數(shù)是5，故本選項錯誤；D.這組數(shù)據(jù)的方差是：1-42+5-42+6-42+3-42+5-42=3.2，故本選項正確；故選C2.【答案】A【解析】解：根據(jù)題意得：數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)設(shè)為a，那么數(shù)據(jù)x1+3，x2+3，xn+3的平均數(shù)為a+3， 根據(jù)方差公式：S2=x1-a2+x2-a2+xn-a2=4 那么S2=x1+3-a+32+x2+3-a+32+xn+3-a+32 =x1-a2+x2-a2+xn-a2 =4 故選：A 根據(jù)題意得：數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)設(shè)為a，那么數(shù)據(jù)x1+3，x2+3，xn+3的平均數(shù)為a+3，再根據(jù)方差公式

11、進行計算：S2=x1-2+x2-2+xn-2即可得到答案 此題主要考查了方差公式的運用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到平均數(shù)的變化，再正確運用方差公式進行計算即可3.【答案】D【解析】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：10、13、15、15、20，最中間的數(shù)是15，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15；15出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，那么眾數(shù)是15故選：D根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進行解答即可此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個數(shù)或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)4.【答案】A【解析】解：=，從甲和丙中選擇一人參加比賽，=，選擇甲參賽，故選

12、：A首先比較平均數(shù)，平均數(shù)一樣時選擇方差較小的運發(fā)動參加此題考查了平均數(shù)和方差，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關(guān)鍵5.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義和公式求解即可【解答】解：A.原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，添加數(shù)字2后平均數(shù)扔為2，故A與要求不符；B.原來數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2，添加數(shù)字2后中位數(shù)扔為2，故B與要求不符；C.原來數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，添加數(shù)字2后眾數(shù)扔為2，故C與要求不符；D.原來數(shù)據(jù)的方差=，添加數(shù)字2后的方差=，故方差發(fā)生了變化故選D6.【答案】C【解析】解：=165，S2原=，

13、=165，S2新=， 平均數(shù)不變，方差變小， 故選：C 根據(jù)平均數(shù)的意義、方差的意義，可得答案 本題考查了方差，利用方差的定義是解題關(guān)鍵7.【答案】C【解析】解：丙的平均數(shù)=9，丙的方差=1+1+1=1=0.4，丁的平均數(shù)=8.2，丁的方差為0.04×5+0.64×2+1.44×2+3.24=0.76丙的方差最小，平均成績最高，丙的成績最好，故選：C求出丙的平均數(shù)、方差，乙的平均數(shù)，即可判斷本題考查方差、平均數(shù)、折線圖等知識，解題的關(guān)鍵是記住平均數(shù)、方差的公式，屬于基礎(chǔ)題8.【答案】C【解析】解：70分的有12人，人數(shù)最多，故眾數(shù)為70分； 處于中間位置的數(shù)為第2

14、0、21兩個數(shù)，都為80分，中位數(shù)為80分 故選：C 根據(jù)眾數(shù)的定義，找到該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)；根據(jù)中位數(shù)定義，將該組數(shù)據(jù)按從小到大依次排列，處于中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù) 本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個數(shù)最中間兩個數(shù)的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，假如中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯9.【答案】B【解析】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是37，編號3的得分是：37×5-38+34+37+40=36；被遮蓋的方差是：38-372+34-372+36-372+37-372+40-372

15、=4；故選：B根據(jù)平均數(shù)的計算公式先求出編號3的得分，再根據(jù)方差公式進行計算即可得出答案本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，那么方差S2=x1-2+x2-2+xn-2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立10.【答案】B【解析】解：根據(jù)中位數(shù)的意義，故只要知道中位數(shù)就可以了故選：B由于要使使用該共享單車50%的人只花1元錢，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可本題考查了中位數(shù)意義解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)11.【答案】5【解析】解：一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：2，5，x，y，2x，11的平均數(shù)與中位數(shù)都是7，2+5+x+y+2x+11=x+y=

16、7，解得y=9，x=5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5故答案為5根據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)的定義可以先求出x，y的值，進而就可以確定這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)本題主要考查平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的定義，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個數(shù)最中間兩個數(shù)的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，假如中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)12.【答案】甲【解析】解：乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=0+1+5+9+10÷5=5，乙組數(shù)據(jù)的方差S2=0-52+1-52+9-52+10-52=16.4，S2甲S2乙，成績較為穩(wěn)

17、定的是甲故答案為：甲計算出乙的平均數(shù)和方差后，與甲的方差比較后，可以得出判斷本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，那么方差S2=x1-2+x2-2+xn-2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立13.【答案】乙【解析】解：=，從乙和丙中選擇一人參加比賽，SS，選擇乙參賽，故答案為：乙首先比較平均數(shù)，平均數(shù)一樣時選擇方差較小的運發(fā)動參加題考查了平均數(shù)和方差，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，那么方差S2=x1-2+x2-2+xn-2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立14.【答案】183【解析】解：由

18、圖可知，把數(shù)據(jù)從小到大排列的順序是：180、182、183、185、186，中位數(shù)是183 故答案是：183 把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 此題考查了中位數(shù)和折線統(tǒng)計圖，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個數(shù)最中間兩個數(shù)的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，假如中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯15.【答案】53【解析】解：數(shù)據(jù)0，1，2，2，x，3的平均數(shù)是2，0+1+2+2+x+3÷6=2，x=4，這組數(shù)據(jù)的方差=2-02+2-12+2-22+2-22+2-42+2-32=，故答案為：先由平均數(shù)的公式計算出x

19、的值，再根據(jù)方差的公式計算即可本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，那么方差S2=x1-2+x2-2+xn-2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立16.【答案】2；6【解析】解：1甲的平均數(shù)是8，甲的方差是：9-82+210-82+48-82+27-82+5-82=2；把丙運發(fā)動的射靶成績從小到大排列為：3，4，5，5，6，6，7，7，8，9，那么中位數(shù)是=6；故答案為：6，2；2甲的方差是：9-82+210-82+48-82+27-82+5-82=2；乙的方差是：29-82+210-82+28-82+37-82+5-82=2.2；丙的方差

20、是：9-62+8-62+27-62+26-62+25-62+4-62+3-62=3；S甲2S乙2S丙2，甲運發(fā)動的成績最穩(wěn)定；3根據(jù)題意畫圖如下：共有6種情況數(shù)，甲、乙相鄰出場的有4種情況，甲、乙相鄰出場的概率是=1根據(jù)方差公式和中位數(shù)的定義分別進行解答即可；2根據(jù)方差公式先分別求出甲的方差，再根據(jù)方差的意義即方差越小越穩(wěn)定即可得出答案；3根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有情況數(shù)和甲、乙相鄰出場的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案此題考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)和畫樹狀圖法求概率，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，那么方差S2=x1-x¯2+x2-x¯2+xn-x&#

21、175;2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立；概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17.【答案】40人；30【解析】解：14÷10%=40人，m=100-27.5-25-7.5-10=30；故答案為40人，302平均數(shù)=13×4+14×10+15×11+16×12+17×3÷40=15，16出現(xiàn)12次，次數(shù)最多，眾數(shù)為16；按大小順序排列，中間兩個數(shù)都為15，中位數(shù)為151頻數(shù)÷所占百分比=樣本容量，m=100-27.5-25-7.5-10=30；2根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可本題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，掌握平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵18.【答案】1；2；126；14【解析】解：1調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：10÷25%=40，1部對應(yīng)的人數(shù)為40-2-10-8-6=14，本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1部，2+14+10=2621，2+1420，中位數(shù)為2部，扇形統(tǒng)計圖中“1部所在扇形的圓心角為：×360°=126°；故答案為：1，2，126；2條形統(tǒng)