二次函數(shù)壓軸題專題一面積問題

1、二次函數(shù)壓軸題專題一 面積問題【例1】如圖，拋物線頂點坐標為點C(1，4)，交x軸于點A(3，0)，交y軸于點B.（1）求拋物線和直線AB的解析式；（2）求CAB的鉛垂高CD及SCAB ；xCOyABD11（3）設點P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個動點，是否存在一點P，使SPABSCAB，若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由.【變式練習】1.如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為(2，0)，連結OA，將線段OA繞原點O順時針旋轉120，得到線段OB（1）求點B的坐標；（2）求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的解析式；（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使BOC的周長最??？若存在，求出

2、點C的坐標；若不存在，請說明理由（4）如果點P是（2）中的拋物線上的動點，且在x軸的下方，那么PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標及PAB的最大面積；若沒有，請說明理由AxyBO2.如圖，拋物線y = ax2 + bx + 4與x軸的兩個交點分別為A（4，0）、B（2，0），與y軸交于點C，頂點為DE（1，2）為線段BC的中點，BC的垂直平分線與x軸、y軸分別交于F、G（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點D的坐標；CEDGAxyOBF（2）在直線EF上求一點H，使CDH的周長最小，并求出最小周長；（3）若點K在x軸上方的拋物線上運動，當K運動到什么位置時，EFK的面積最大？并求出最

3、大面積3如圖，已知：直線交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C（1，0）三點.（1）求拋物線的解析式;（2）若點D的坐標為（-1，0），在直線上有一點P,使ABO與ADP相似，求出點P的坐標；（3）在（2）的條件下，在x軸下方的拋物線上，是否存在點E，使ADE的面積等于四邊形APCE的面積？如果存在，請求出點E的坐標；如果不存在，請說明理由4、如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=mx28mx+4m+2（m2）與y軸的交點為A，與x軸的交點分別為B（x1，0），C（x2，0），且x2x1=4，直線ADx軸，在x軸上有一動點E（t，0）過點E作平行于y軸的直線l與拋物

4、線、直線AD的交點分別為P、Q（1）求拋物線的解析式；（2）當0t8時，求APC面積的最大值；（3）當t2時，是否存在點P，使以A、P、Q為頂點的三角形與AOB相似？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由5、如圖，拋物線y=x2x3與x軸的交點為A、D（A在D的右側），與y軸的交點為C（1）直接寫出A、D、C三點的坐標；（2）若點M在拋物線上，使得MAD的面積與CAD的面積相等，求點M的坐標；（3）設點C關于拋物線對稱軸的對稱點為B，在拋物線上是否存在點P，使得以A、B、C、P四點為頂點的四邊形為梯形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由6、如圖，已知拋物線（b、c是常數(shù)，且c0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸的負半軸交于點C，點A的坐標為(1,0)（1）b_，點B的橫坐標為_（上述結果均用含c的代數(shù)式表示）；（2）連結BC，過點A作直線AE/BC，與拋物線交于點E點D是x軸上一點，坐標為(2,0)，當C、D、E三點在同一直線上時，求拋物線的解析式；（3）在（2