乘法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用

1、乘法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：教材第84頁例3、例4和"練一練"，練習(xí)十七第57題。 教學(xué)要求： 使學(xué)生初步理解和學(xué)會應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律進行簡便計算的方法，并能對一些乘法算式用簡便算法正確計算，培養(yǎng)學(xué)生采用合理、靈活的方法進行乘法計算的能力。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引新 1.什么叫做乘法的交換律?你能用字母表示嗎?(板書字母表示的乘法交換律) 2.什么叫做乘法的結(jié)合律?你能用字母表示嗎?(板書字母表示的乘法結(jié)合律) 3.口算。 15X2X12= 25X4X17= 35X2X9= 125X8X3= 45X2X8= 4X15X13= 提問：上面各題口算時為什么比較方便?(

2、前兩個因數(shù)相乘的積是整十、整百或整千數(shù)) 指出：連乘時如果兩個數(shù)先乘得的積是整十、整百或整千數(shù)，再和第三個數(shù)相乘就比較簡便。 4.引入新課。 應(yīng)用剛才復(fù)習(xí)的乘法的交換律和結(jié)合律，可以使一些計算簡便。這節(jié)課就學(xué)習(xí)應(yīng)用乘法的交換律和結(jié)合律，進行簡便計算(板書課題)。應(yīng)用這兩個運算定律進行簡便計算時，就是要先把能乘得整十、整百或整千的數(shù)先乘起來，然后再計算就比較簡便。請看下面的例題; 二、教學(xué)新課 1.教學(xué)例3。 (1)出示例3的第(1)、(2)題。 (2)請看第(1)題。(板書：23X15X2) 提問：三個因數(shù)里哪兩個數(shù)相乘可以得到整十?dāng)?shù)的積?先算什么比較簡便?板書：=23X(15X 2)為什么?

3、應(yīng)用了什么運算定律? 誰能說一說，這道題哪兩個數(shù)相乘得整十?dāng)?shù)，應(yīng)用乘法結(jié)合律先算什么? 讓學(xué)生口算，老師板書計算過程。 提問：這里的簡便算法是怎樣想到的? (3)再看第(2)題。板書：125X(7X8) 提問：這里哪兩個數(shù)先相乘比較簡便?要先算125X8，要把因數(shù)7和8的位置怎樣變化?這就應(yīng)用了什么運算定律?板書：=125X(8X 7)交換7和8的位置后，又要應(yīng)用什么運算定律先算8乘1257 誰來告訴大家，怎樣看出這道題是可以簡便計算的?先應(yīng)用乘法交換律怎樣做，再應(yīng)用乘法結(jié)合律怎么做? 哪位同學(xué)連起來說說看，用簡便算法這道題要怎樣想?(板書計算過程) (4)提問：從上面兩道題可以看出，在連乘里

4、怎樣的題可以應(yīng)用乘法運算定律使計算簡便?第(1)題應(yīng)用了什么運算定律使計算簡便?第(2)題應(yīng)用了哪些運算定律使計算簡便? 2."練一練"第1題。 (1)提問每道題怎樣算比較簡便。 (2)指名三人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。 集體訂正，讓學(xué)生說一說每道題是怎樣想的。 3.教學(xué)例4。 (1)出示例4。 提問：35乘以18不便口算。想一想，35和幾相乘可以得十?dāng)?shù)?這就要把18看成2和幾的積?板書：=35X(2X 9) 你能看出怎樣算比較簡便嗎?這是應(yīng)用了什么運算定律? 誰來說一說，用簡便算法這道題要怎樣想? (2)小結(jié)：35和18相乘不便用口算時，把18看成2和9的積，應(yīng)用乘法結(jié)

5、合律，先算35乘以2得整十?dāng)?shù)70，就可以使計算簡便。 4."練一練"第2題。 (1)請大家按照例4這樣的算法，說說"練一練"第2題里每道題怎樣算。 (2)指名三人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。 集體訂正，讓學(xué)生說一說每道題是怎樣想的。 小結(jié)：當(dāng)兩個因數(shù)相乘不便用口算時，如果一個因數(shù)看做幾與幾相乘的積之后，就能得到整十、整百的數(shù)，那么按剛才的算法就比較簡便。 三、課堂練習(xí) 1.練習(xí)十七第5題。 指名四人板演，其余學(xué)生分兩組，每組做一行的兩道題。 先按照原來的運算順序算一遍，再應(yīng)用乘法的運算定律來簡便計算。然后集體訂正。 提問：這里四道題，都是哪一種算法比較簡

6、便?為什么這樣算比較簡便? 小結(jié)：在乘法計算時，如果有兩個因數(shù)相乘的積是整十、整百的數(shù)，就可以應(yīng)用乘法的交換律或結(jié)合律，把這兩個數(shù)先乘，再和其他因數(shù)相乘，使計算簡便。 2.練習(xí)十七第6題。 小黑板出示，讓學(xué)生說一說每道題先算哪兩個數(shù)相乘，應(yīng)用的什么運算定律。 四、課堂作業(yè) 練習(xí)十七第6、7題。 (十八)簡便計算的綜合練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：教材第86-87頁練習(xí)十七第8-14題和思考題。 教學(xué)要求： 1.使學(xué)生初步認識積的變化規(guī)律，能說出一個因數(shù)相同另一個因數(shù)不同時積的大小，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和判斷能力。 2.使學(xué)生進一步掌握加、減法和乘法的一些簡便算法，逐步做到計算的合理、靈活，提高學(xué)生的計算能力。

7、 3.進一步培養(yǎng)學(xué)生分析、推理、概括等邏輯思維能力。 教學(xué)過程： 一、揭示課題 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法和乘法的一些運算定律，并應(yīng)用運算定律學(xué)習(xí)了加、減法和乘法的一些簡便計算，今天我們主要練習(xí)簡便計算(板書課題)。同時，還要進行一些混合運算和應(yīng)用題的練習(xí)。 二、計算練習(xí) 1.口算。 小黑板出示練習(xí)十七第8題，指名學(xué)生口算。 結(jié)合口算，讓學(xué)生說一說248十202、473-305、832十298是怎樣算的。 2.練習(xí)十七第9題。 (1)計算aXb的積。 小黑板出示第9題。 提問：這里a表示的是什么數(shù)?b表示的是什么數(shù)?要求的是讓學(xué)生計算aXb的積，填在書上空格里。 學(xué)生口答結(jié)果，老師板書。 (2)初步認

8、識積的變化規(guī)律。 提問：在表里因數(shù)。變化了沒有?因數(shù)凸變化了沒有?每次是怎樣變化的?aXb的積每次又是怎樣變化的? 一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大2倍，積擴大幾倍?另一個因數(shù)擴大3倍呢?擴大4倍、5倍、6倍呢? 現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)，一個因數(shù)不變，另.一個因數(shù)和積的變化有什么規(guī)律嗎? (3)下面每組算式里第二個算式的積，是第一個算式積的幾倍?為什么? 15X10 32X10 27X20 15X20 32X30 27X40 3.下面各題怎樣算比較簡便。 25X19X4 375+861+625+139 1675-486-214 25X16 小黑板出示，指名學(xué)生口答算法，并說明是怎樣想的。 三、應(yīng)用題練習(xí) 1.

9、練習(xí)十七第12題。 (1)讓學(xué)生計算，填在課本的空格里。 (2)小黑板出示。學(xué)生口答結(jié)果，老師板書在表格里。 提問：長方形的周長是怎樣計算的?還有別的方法嗎? 根據(jù)學(xué)生的回答，板書出兩種算法： (25+4)X2 25X2+4X2 提問：這兩種算法的結(jié)果相等嗎?這兩個算式相等嗎?(在算式中間板書等號) (3)指出：25加4的和同2相乘，等于25和4分別同2相乘，再把所得的積相加。 2.練習(xí)十七第13題。 (1)讓學(xué)生看圖，理解題意。 (2)讓學(xué)生做在練習(xí)本上。 (3)集體訂正。指名學(xué)生口答，老師板書。 (35+15)X3 35X3+15X3 (4)提問：這兩個算式相等嗎? 四、教學(xué)思考題

10、83; 1.讀題。 提問：男主持人一共有幾人?(在第一行板書三人的名字主持人一共有幾人?(在第二行板書四人的名字) 2.提問：如果挑選曉明，另外再選一個女主持人，會有幾種可能?(連線板書成如下頁的形式) 如果挑選大偉，另外再選一個女主持人，也會有幾種可能?(連線)如果挑選小楊呢?(連線) 3.這樣挑選的結(jié)果，方法就有幾個4種? - 請你列式算出挑選的結(jié)果會出現(xiàn)多少種可能。 五、布置作業(yè) 課堂作業(yè)：練習(xí)十七第10、14題。 家庭作業(yè)：練習(xí)十七第1l題。 (十九)乘法分配律 教學(xué)內(nèi)容：教材第8889頁例5和"練一練"，練習(xí)十八第13題。 教學(xué)要求： 1.使學(xué)生初步理解和掌握乘法

11、分配律，并能用字母表示。 2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引新 1.口算。 (6+4)X 3= (8+2)X2= 6X3+4X3= 8X2+2X2 口算得數(shù)。 提問：第一行的題先算什么，再算什么?第二行的題先算什么，再算什么? 說明：第一行的題是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘;第二行是兩個數(shù)分別同一個數(shù)相乘.再把兩個積相加。 2.揭示課題。 像上面這樣每組題里，兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，與這兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘后再相加之間，有什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的乘法分配律。(板書課題) 二、教學(xué)新課 1.教學(xué)例5。 (1)出示例5。提問：這道題已知什么，要求

12、什么? 請大家在練習(xí)本上用不同的方法計算這個長方形的周長。 教師行間巡視、指導(dǎo)。 (2)學(xué)生回答是怎樣計算的，老師板書出課本上的兩種解法。 (3)提問：這兩種算法求出的都是什么?所以結(jié)果是怎樣的?這兩個算式之間有什么關(guān)系?板書：(5+3)X2=5X 2+3X2 這個等式里左邊是怎樣的算式，右邊是怎樣的算式? 指出：這個等式左邊是兩個加數(shù)5與3的和同2相乘，右邊是 把5與3分別同2相乘，再把兩個積相加。 2.題組計算、比較。 (1)用小黑板出示第88頁中間的題組。 提問：第一組左邊是哪兩個數(shù)的和同幾相乘?右邊是哪兩個數(shù)與哪個數(shù)相乘的積相加?第二組左邊怎樣?右邊呢?第三組呢? (2)讓學(xué)生計算，比

13、較每組兩個算式的結(jié)果，在課本上O填上適當(dāng)?shù)姆枴?學(xué)生口答練習(xí)結(jié)果，老師在O里板書等號。 (3)提問：第一組里兩個數(shù)的和同5相乘，與把兩個加數(shù)分別同5相乘，再把兩個積相加，結(jié)果怎樣?板書成(12+8) X 5=12X5+8X5第二組里兩個算式有什么聯(lián)系和特點?(仿照板書成第一組的形式)第三組呢?(仿照板書成第一組的形式) 3.歸納乘法分配律。 這三組算式里，每組兩個算式之間有什么共同的特點? 從這些例子里你能看出有什么規(guī)律嗎? 總結(jié)乘法的分配律，說明這也是乘法運算里的一條定律。 讓學(xué)生讀書上的乘法分配律。 4.用字母表示乘法分配律。 如果用a、b、c表示上面的三個數(shù)，乘法分配律可以這樣表示：

14、兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘板書：(a+b)Xc，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，結(jié)果不變。板書：=aXc+bXc 追問：這個字母式子表示的是什么運算定律?你能看著這個式子說說它表示的是什么意思嗎?根據(jù)學(xué)生回答，在字母式子上連線，使板書成為：(a+b)Xc=aXc+bXc - 說明：乘法分配律也可以這樣表示，把(a+b)Xc的因數(shù)交換位置，就是cX(a+b)=cXa十cXb。(板書) 追問：左邊括號里的兩個加數(shù)都要和哪一個數(shù)相乘? 三、鞏固練習(xí) 1."練一練"第l題。 讓學(xué)生做在課本上，老師行間指導(dǎo)。 小黑板出示，學(xué)生口答練習(xí)情況，老師在方框里板書合適的數(shù)。 結(jié)合提問：為什么第l

15、小題都填的是27為什么第2小題都填747(說明括號里的每一個加數(shù)都要同括號外的因數(shù)相乘) 第3小題是怎樣想的?(在算式上用弧線連結(jié)16和8、23和8。) 第4小題為什么把39寫在括號外面?(說明39是左邊相同的因數(shù)，提在括號外面) 第5小題是怎樣想的? 2."練一練"第2題。 讓學(xué)生做在課本上，老師行間輔導(dǎo)。 小黑板出示，學(xué)生口答練習(xí)情況，老師在O里板書合適的符號。 3.練習(xí)十八第1題。 提問：怎樣用兩種方法計算圖中小正方形的個數(shù)? 先讓學(xué)生按先求一行的個數(shù)，再求一共的個數(shù)列式計算。再讓學(xué)生按顏色分別求出白色和紅色的小正方形的個數(shù)，再求一共的個數(shù)列式計算。 學(xué)生口答兩種方法

16、的算式，老師板書。 提問：這兩種方法求的都是什么，結(jié)果怎樣?這兩種方法的算式有什么關(guān)系?(在算式間板書等號) 第一種方法是先算什么，再算什么?第二種方法呢?這兩種算法都是求的什么?結(jié)果怎樣?你能根據(jù)圖上的計算，說明乘法分配律嗎? 4.提問：誰再來說一說，什么叫做乘法的分配律?用字母式子怎樣表示乘法的分配律? 四、課堂作業(yè) 練習(xí)十八第2題填在課本上，老師行間巡視。 練習(xí)十八第3題做練習(xí)本上。 (二十)乘法分配律的應(yīng)用 教學(xué)內(nèi)容：教材第89-90頁乘法分配律在口算中的應(yīng)用，例6、"試一試"，"練一練"，練習(xí)十八第4-7題。 教學(xué)要求： 1.使學(xué)生認識乘法口算

17、應(yīng)用了乘法分配律，并能說明是怎樣應(yīng)用乘法分配律口算乘法。 2.使學(xué)生初步理解和學(xué)會應(yīng)用乘法分配律進行簡便計算的方法，能對一些乘法算式用簡便算法正確計算，進一步培養(yǎng)學(xué)生采用合理、靈活的方法進行乘法計算的能力。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引新 1.復(fù)習(xí)乘法分配律。 (1)提問：什么是乘法分配律?你能用字母式子來表示嗎? 反過來可以怎樣說? (2)根據(jù)乘法分配律在橫線上寫出算式。 (40+7)X 6= 4X(25+70)= 36X 3+24X3= 5X72+5X28= 2.揭示課題。 ' 提問：上面四道題，哪邊的計算適合用口算?左邊的題用右邊的方法算，是應(yīng)用了哪種運算定律? 指出：應(yīng)用乘法分配律，

18、就可以使一些計算用口算，比較簡便。這節(jié)課就學(xué)習(xí)乘法分配律的應(yīng)用(板書課題)，使一些計算簡便。 二、教學(xué)新課 1.乘法分配律在口算中的應(yīng)用。 (1)口算23X4。 指名學(xué)生說一說23X4的口算過程，老師板書。 提問：我們學(xué)過的乘法口算的方法，應(yīng)用了哪種運算定律?誰來具體說一說，23X4是怎樣應(yīng)用乘法分配律的? (2)口算。 小黑板出示練習(xí)十八第4題，讓學(xué)生口算，并說說是怎樣應(yīng)用乘法分配律的。 指出：我們做乘法口算時，是把幾十幾看做幾十加幾的和同幾相乘，先算幾乘幾十和幾乘幾，再把兩個積相加。'這樣算實際上應(yīng)用了乘法的分配律。 2.教學(xué)例6。 (1)出示例6。 (2)教學(xué)第(1)題。 提問：

19、103X32過去是用什么方法算的?你能按照剛才口算的方法，把103看做兩個數(shù)的和乘以32嗎?板書：=(100+3)X32 現(xiàn)在應(yīng)用乘法分配律怎樣算?(板書完整的計算過程)這樣算有什么好處? 誰來告訴大家，這樣計算是怎樣想的? (3)用簡便方法計算。 304X22 401X16 指名兩人板演，其余學(xué)生分兩組，每組一道，做在練習(xí)本上。 集體訂正。 提問：這兩道題應(yīng)用乘法分配律用簡便算法要先算什么，再算什么? (30+4)X 25 學(xué)生做在練習(xí)本上，然后口答計算過程，老師板書。 提問：這樣算應(yīng)用了什么運算定律?這樣算有什么好處? (4)教學(xué)第(2)題。 提問：這道算式有哪些運算?已知數(shù)有什么特點?(

20、算式里是兩個相乘的積相加;兩個乘法的積里都有因數(shù)12，46加54的和是100) 根據(jù)乘法分配律，這道題怎樣算比較簡便?為什么? 學(xué)生口答計算過程，老師板書。 誰來說一說，這道題用簡便算法是怎樣想到的? (5)用簡便方法計算。 38X7+62X7 56X29+56X3l 提問：這兩道題都有什么特點?你能用簡便方法計算嗎? 指名兩人板演，其余學(xué)生分兩組，每組一道，做在練習(xí)本上。 集體訂正。 提問：這兩道題都有什么特點?用簡便算法計算時，都要把哪個數(shù)寫在括號的外面?(相同的因數(shù)) 3.教學(xué)"試一試"。 (1)出示35X 9+35。 提問：35X 9表示多少個357 35X 9+3

21、5是幾個35再加幾個357一共是多少個357 你能應(yīng)用乘法分配律使這道題的計算簡便嗎?(指名學(xué)生說-說，這道題怎樣算簡便。提示學(xué)生把"35"看做35Xl，就可以用乘法分配律) 板書計算過程。 追問：括號里的"尸是哪里來的? 讓學(xué)生看書上這道題，口算出得數(shù)填在課本上。 (2)口算。 48X 9+48 26X19+26 37X49+37 53X99+53 指出：像剛才這樣的題，可以把加上的一個數(shù)看做與l相乘的積，反過來應(yīng)用乘法的分配律，可以使計算簡便。 三、鞏固練習(xí) 1."練一練"第2題。 指名三人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。 集體訂正。讓學(xué)生說一

22、說每道題是怎樣想的。 2.提問：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?哪些時候可以應(yīng)用乘法的分配律使計算簡便? 指出：像剛才做的這三道題，當(dāng)兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，應(yīng)用乘法分配律可以用口算時，應(yīng)用乘法分配律比較簡便;當(dāng)兩個相 乘的積相加，如果有一個相同的因數(shù)，另外兩個因數(shù)的和是整十、整百數(shù)時，把乘法分配律反過來應(yīng)用，也可以使計算比較簡便。 四、布置作業(yè) 課堂作業(yè)：練習(xí)十八第6題第二、三兩行。 家庭作業(yè)：練習(xí)十八第5題第一行，第7題。 (二十一)簡便計算的練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：教材第9293頁練習(xí)十八第815題和思考題。 教學(xué)要求： 1.使學(xué)生進一步認識和掌握乘法分配律及其應(yīng)用，比較熟練地應(yīng)用乘法分配律進行簡便計算。

23、 2.使學(xué)生進一步鞏固學(xué)過的一些運算定律和規(guī)律，能比較熟練地應(yīng)用運算定律或規(guī)律正確地進行簡便計算，提高學(xué)生合理、靈活地進行計算的能力。 3.進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、判斷和綜合歸納等思維能力。 教學(xué)過程： 一、揭示課題 我們已經(jīng)學(xué)會了一些運算定律和規(guī)律，并能應(yīng)用這些定律、規(guī)律進行簡便計算。今天這節(jié)課，就根據(jù)這些定律和規(guī)律，進行簡便計算的練習(xí)。(板書課題) 二、計算練習(xí) 1.練習(xí)十八第8題。 小黑板出示。 指名學(xué)生口算。結(jié)合提問102X8是怎樣算的。 2.練習(xí)十八第9題。 小黑板出示。 讓學(xué)生在課本上填寫，然后口答練習(xí)情況，老師在小黑板板 書。結(jié)合提問各是根據(jù)什么運算定律(規(guī)律)填的。注意強調(diào)乘

24、法分配律里的運算符號。 說明：利用這些運算定律或規(guī)律，可以使一些計算簡便。 3.練習(xí)十八第10題。 (1)指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。要求一組一地做，能用簡便方法的用簡便方法算。 集體訂正。 (2)比較第一組題。 提問：第一組兩道題有什么相同的地方和不同的地方? 第1題用簡便方法是怎樣算的?第2題用簡便方法是怎樣算的?為什么算法不一樣? 追問：像這里的兩道題，當(dāng)括號里是乘號時，用簡便算法要應(yīng)用什么運算定律?當(dāng)括號里是加號時，用簡便算法要應(yīng)用什么運算定律? 強調(diào)：用簡便算法計算時，一定要看清每一步的運算符號，確定用哪個運算定律來算。 (3)比較第二組題。 提問：第二組第1題表示什么意思?

25、第2題與第l題有什么不同?用簡便算法時是怎樣想的? 指出：45X 59+45表示59個45加1個45，可以反過來用乘法分配律來算(59+1)個45是多少，也就是60個45是多少，這樣算比較簡便。 提問：把第2題與第1題比一比，45X 59比60個45少幾個 457可以把59看做60減幾的差?你能用簡便方法來計算嗎? (4)口算。 25X 9= 4X 99 4.練習(xí)十八第11題。 小黑板出示。 提問：這兩題的計算對不對?為什么不對? 讓學(xué)生在課本上改正。 指出：用簡便方法計算時，一定要按照運算定律或規(guī)律，一步一步地進行計算。 5.練習(xí)十八第12題。 指名四人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。 集體訂正

26、。結(jié)合讓學(xué)生說一說是怎樣想的。 6.練習(xí)十八第13題。 (1)小黑板出示。 提問：第一組題左邊是怎樣的算式?右邊是怎樣的算式?第二組題呢? 請大家計算每組里兩個算式，比較它們的得數(shù)，在O里填上適當(dāng)?shù)姆枴?學(xué)生口答練習(xí)情況，老師板書。 (2)提問：兩組題有什么共同的特點?從這兩組題里你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 追問：這里的規(guī)律和乘法分配律有什么不同的地方?有什么類似的地方? 指出：兩個數(shù)的差同一個數(shù)相乘，等于把這兩個數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩次積相減。 (3)你能用簡便方法口算下面各題嗎? 25X(40-4)= 5X(30-4)= 口算時要求說出是怎樣算的 三、應(yīng)用題練習(xí) 1.練習(xí)十八第15題。 讀題

27、理解題意。 讓學(xué)生做在練習(xí)本上。 集體訂正。指名學(xué)生口答列式，老師板書。 提問：還有不同的方法嗎? 指名口答，老師板書。 提問：這兩個算式之間有什么聯(lián)系? 指出：兩個算式之間應(yīng)用了乘法分配律。 2.思考題。 讀題。把橫式列成豎式讓學(xué)生觀察。 提問：積的個位是幾?乘數(shù)個位可以是哪兩個數(shù)相乘，就能得個位上的27 請大家課后試一試，I I里各之 四、布置作業(yè) 課堂作業(yè)：練習(xí)十八第14題。 家庭作業(yè)：思考題。 (二十二)除法的一些簡便算法 教學(xué)內(nèi)容：教材第9495頁例1、例2和"練一練"，練習(xí)十九第14題。 教學(xué)要求： 1.使學(xué)生初步認識一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)(每次都能除盡)的運算規(guī)

28、律，學(xué)會應(yīng)用這種運算規(guī)律進行簡便計算。 2.培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和抽象、概括的思維能力，以及合理、靈活地進行計算的能力。 教學(xué)過程： 一、教學(xué)新課 1.揭示課題 我們已經(jīng)學(xué)過乘法的運算定律，并且學(xué)會了應(yīng)用乘法的運算定律進行簡便計算。今天這節(jié)課，繼續(xù)學(xué)習(xí)乘、除法的一些簡便算法。 2.教學(xué)連除的運算規(guī)律。 (1)教學(xué)第94頁的應(yīng)用題。 出示題目，讀題。 指名學(xué)生口述解題的算式，老師板書算式和結(jié)果 提問：這種算法是先求什么，再求什么? 提問：求每個熱水瓶售價多少元，還可以先求什么，再求什么?怎樣列式? 指名學(xué)生口述第二種解法的算式，老師板書算式和結(jié)果。 這兩種算法都是求的什么問題?所以兩種算法的結(jié)果怎

29、樣?兩個算式有什么關(guān)系?板書：840÷5÷12=840÷(5X12) 提問：840除以5再除以12，等于840除以什么? (2)題組的計算、比較。 用小黑板出示第94頁下面的三個題組。 請大家在課本上把這幾道算式計算一下，看看每組里的兩個算式的結(jié)果有什么關(guān)系，在O里填上適當(dāng)?shù)姆枴?讓學(xué)生口答練習(xí)結(jié)果，老師在O里板書等號。 提問：第一組里，90除以3再除以2，等于90除以什么?第二組呢?第三組呢? (3)歸納運算規(guī)律。 在這三組算式里，每組算式之間都有什么共同的特點?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 老師總結(jié)運算規(guī)律，讓學(xué)生看課本上的結(jié)語讀一讀。 (4)根據(jù)規(guī)律填空。 小黑板出

30、示"練一練"第1題。 指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在課本上。 集體訂正，結(jié)合提問每道題是怎樣想的。 說明：應(yīng)用連除的這一規(guī)律，可以使一些計算簡便。 3.教學(xué)簡便算法。 (1)教學(xué)例1。 出示例1。提問：這道題里兩個除數(shù)8和5的積是多少?根據(jù)剛才學(xué)習(xí)的連除的運算規(guī)律，怎樣算比較簡便?為什么?根據(jù)這樣想的過程，例1可以怎樣算?(板書簡便算法的計算過程。) 誰再說一說，這道題用簡便算法是怎樣想的?為什么可以這樣算? 小結(jié)：這道連除的題，兩個除數(shù)8和5的積是40，用40除360可以用口算，這樣算比較簡便。 (2)做"練一練"第2題第一行。 指名兩人板演，其余學(xué)生做在

31、練習(xí)本上。 集體訂正。讓學(xué)生說一說每道題是怎樣想的。 (3)計算360÷(9X5)。 出示題目。 提問：這道題先算乘法會簡便嗎?這里用360先除以幾可以用口算?想一想，把剛才的規(guī)律反過來應(yīng)用，怎樣計算比較簡便?啟發(fā)學(xué)生說一說用簡便方法怎樣算，為什么可以這樣算。老師板書計算過程。 追問：用簡便算法這道迂是怎樣想的? 指出：這道題和上面的題正好相反。根據(jù)一個數(shù)除以兩個數(shù)的積，等于一個數(shù)連續(xù)除以這兩個數(shù)。在360除以9和5的積中，360除以9再除以5都可以用口算，所以先用360除以9得40，再除以5得8，這樣算比較簡便。 (4)教學(xué)例2。 出示例2。提問：除數(shù)35可以看做哪兩個數(shù)的積?這個

32、算式可以寫成280除以哪兩個數(shù)的積? 板書成： 280÷35 =280÷(7X 5) 現(xiàn)在你能看出怎樣算比較簡便嗎?(板書計算過程) 誰能說一說，這道題用簡便算法是怎樣想的? 追問：為什么可以這樣算? 小結(jié)：例2的計算是把除數(shù)改寫成兩個一位數(shù)，用連除的方法進行簡便計算。所以，當(dāng)兩個數(shù)相除時，如果可以把除數(shù)看做兩個數(shù)的積，反過來應(yīng)用連除的運算規(guī)律，使計算簡便，我們就可以像例2這樣用簡便方法計算。 (5)做"練一練"第2題第二行。 指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。 集體訂正，結(jié)合提問學(xué)生每道題是怎樣想的。并結(jié)合第1小題 提問：為什么先除以9再除以5計算可

33、以簡便?與先除以5再除以9比較，哪一種簡便?結(jié)合學(xué)生回答指出：把除數(shù)看做兩個數(shù)相乘后，要根據(jù)具體情況，看先除以幾再除以幾簡便，就用這種簡便的方法算。 二、課堂練習(xí) 1.提問：這節(jié)課學(xué)習(xí)的乘、除法的一些簡便計算應(yīng)用了什么運算規(guī)律?例1是怎樣應(yīng)用這個規(guī)律使計算簡便的?(把一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，改成一個數(shù)除以這兩個除數(shù)的積來計算。)例2是怎樣應(yīng)用這個規(guī)律使計算簡便的?(先把除數(shù)看成兩個數(shù)相乘的積，反過來應(yīng)用規(guī)律，把除數(shù)改寫成兩個一位數(shù)連除來計算) 2.練習(xí)十九第1題第一行。 學(xué)生口答簡便計算過程，老師板書。結(jié)合計算提問學(xué)生：為什么要這樣算?這樣算的根據(jù)是什么? 3.練習(xí)十九第2題。 小黑板出示，學(xué)生

34、分兩組，每組做一道，做在練習(xí)本上。 提問：第(1)題里三道題的得數(shù)相同嗎?為什么會相同?哪個算式的計算比較簡便?為什么? 第(2)題里三道題的得數(shù)相同嗎?為什么會相同?哪個算式的計算比較簡便?為什么? 小結(jié)：兩個數(shù)相除，有時候可以把除數(shù)看做兩個數(shù)的積，用連除的方法計算比較簡便。把除數(shù)改寫成兩個一位數(shù)連除時，怎樣除簡便就怎樣計算。 三、課堂作業(yè) 練習(xí)十九第1題第二行，第3、4題。 (二十三)簡便計算的綜合練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：教材第96-97頁練習(xí)十九第511題。 教學(xué)要求： 1.使學(xué)生進一步掌握連除法的簡便算法，以及已經(jīng)學(xué)過的些簡便計算方法，進一步提高合理、靈活的計算能力。 2·使學(xué)生進一

35、步掌握列含有未知數(shù)J的等式解答簡單應(yīng)用題的方法，提高學(xué)生分析綜合的思維能力和解題能力。 教學(xué)過程： 一、揭示課題 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過一些簡便計算的方法，這節(jié)課主要練習(xí)簡便計算(板書課題)，并且練習(xí)列含有未知數(shù)x的等式解答應(yīng)用題。通過練習(xí)，要進一步掌握簡便計算的方法，能更正確地列含有未知數(shù)x的等式解答一步計算應(yīng)用月 二、計算練習(xí) 1.口算。 小黑板出示題組： 6X4X25= (200+3)X16= 360÷(6X4)= 420÷15÷4= 24X25= 203X16= 360÷24= 420÷(4X15)= 讓學(xué)生一組一組口算，并說一說每組題各是怎樣

36、算的。 2.練習(xí)十九第5題。 小黑板出示。 指名一人板演，其余學(xué)生做在課本上。 集體訂正。選擇乘、除法的題讓學(xué)生說說是怎樣想的。 3.練習(xí)十九第6題。 (1)做第一、二行的四小題。 指名四人板演連除的題，其余學(xué)生分兩組做在練習(xí)本上，每組做兩道。集體訂正。讓學(xué)生說說每道題是怎樣想的，根據(jù)是什么。 結(jié)合提問：800÷8÷2怎樣算簡便些? 指出：在連除時，如果用兩個除數(shù)的積去除被除數(shù)簡便時，就可以用簡便方法算。 (2)做第三行的三小題。 指名三人板演，其余學(xué)生分三組做在練習(xí)本上，每組一題。 集體訂正，提問學(xué)生是怎樣想的。 指出：在除法里，如果將除數(shù)看做兩個數(shù)的積，改成連除可以口算

37、時，就可以用連除的簡便算法計算。 4.練習(xí)十九第7題。 小黑板出示，明確題意。 提問：12X28怎樣算簡便?得數(shù)是多少?420除以35得多少?改成用連除怎樣算? 一個數(shù)乘以28得420，怎樣求這個數(shù)? 第三行怎樣求中間的被除數(shù)?再怎樣求前面的被乘數(shù)? 讓學(xué)生口算，在課本上的方框里填出合適的數(shù)。 指名口答結(jié)果，老師板書，并讓學(xué)生說一說各要怎樣口算比較簡便。 三、練習(xí)應(yīng)用題。 1.練習(xí)十九第9題。 指名學(xué)生讀題。 指名兩人板演，其余學(xué)生把兩道題做在練習(xí)本上。 集體訂正。讓學(xué)生說一說是怎樣想的。 提問：這兩題有哪個條件是相同的?都有怎樣的數(shù)量關(guān)系式? 第(1)題為什么能直接列算式計算?第(2)題含有

38、未知數(shù)x的等式JX 24=480是根據(jù)什么列出來的? 2.小結(jié)：用列含有未知數(shù)x的等式解答應(yīng)用題，在設(shè)未知數(shù)是x以后，要先根據(jù)題意想數(shù)量關(guān)系式，再對照數(shù)量關(guān)系式列出含有未知數(shù)x的等式來解答。 四、課堂作業(yè) 練習(xí)十九第8、10、11題。 (二十四)求未知數(shù)x及其應(yīng)用的復(fù)習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：教材第98頁復(fù)習(xí)第l一6題。 教學(xué)要求： 1.使學(xué)生進一步掌握列含有未知數(shù)x的等式解答一步計算應(yīng)用題的步驟和思路，能正確地列含有未知數(shù)x的等式解答一步計算應(yīng)用題。 2.使學(xué)生弄清怎樣的題適合列含有未知數(shù)工的等式解答，進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。 教學(xué)過程： 一、揭示課題 本單元我們學(xué)習(xí)了關(guān)于整

39、數(shù)四則運算的一些知識。這節(jié)課，先復(fù)習(xí)求未知數(shù)x及其應(yīng)用。通過復(fù)習(xí)，要進一步明確四則運算的意義，進一步掌握四則運算算式中各部分之間的關(guān)系，比較熟練地 求未知數(shù)x，并能進一步掌握應(yīng)用這方面知識來列含有未知數(shù)省的等式解答應(yīng)用題的思路和方法。 二、復(fù)習(xí)求未知數(shù)x 1.復(fù)習(xí)四則運算算式各部分的關(guān)系。 提問：誰來說一說四則運算的意義? 加法、減法、乘法和除法算式中各部分之間的關(guān)系怎樣? 學(xué)習(xí)四則運算算式中各部分之間的關(guān)系有什么用處? 2.做復(fù)習(xí)第1題。 (1)做第一組題。 指名兩人板演，其余做練習(xí)本上。集體訂正。 提問：為什么求第1題的x用除法，求第2題的x用減法? 指出：第1題里的x是一個因數(shù)，根據(jù)一個

40、因數(shù)=積÷另一個因數(shù)，所以求這里的x用除法計算;第2題里的x是一個加數(shù)，根據(jù)一個加數(shù)=和一另一個加數(shù)，所以求這里的x用減法計算。 (2)做第二組題。 指名兩人板演，其余做練習(xí)本上。 集體訂正。同桌相互說一說求題里的J是怎樣想的。 3.列出含有未知數(shù)x的等式解答復(fù)習(xí)第2題。 指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。 集體訂正。讓學(xué)生說一說每道題的等式是根據(jù)什么來列的。 提問：這里列含有未知數(shù)J的等式解答這幾道題，都是按哪幾步做的?含有未知數(shù)J的等式都是怎樣列出來的? 三、復(fù)習(xí)應(yīng)用題 1.先說出數(shù)量關(guān)系式，再列出含有未知數(shù)x的等式。 (1)鮮花店原來有50束鮮花，又送來x束，一共250束。

41、(2)四年級有男生21人，女生x人，男生比女生少3人。 (3)學(xué)校買鋼筆x支。買的鉛筆支數(shù)是鋼筆的4倍，鉛筆有80支。 (4)一個長方形長J米，寬5米，面積是35平方米。 學(xué)生口答數(shù)量關(guān)系式和含有未知數(shù)x的等式，老師板書。 提問：這里的題都是根據(jù)什么來列含有未知數(shù)x的等式的? 指出：列含有未知數(shù)J的等式時，要先按照題里的敘述順序 想數(shù)量關(guān)系式，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出等式。 2.根據(jù)下面的條件，說出數(shù)量關(guān)系式。 (1)一批零件，賣出50件。 (2)九月份用水比八月份節(jié)約25噸。 (3)實際比計劃多用電32千瓦特小時。 (4)杉樹棵數(shù)是楊樹的5倍。 3.列含有未知數(shù)J的等式解答應(yīng)用題。 大家已經(jīng)能熟

42、練地根據(jù)條件找出數(shù)量關(guān)系式，現(xiàn)在請用列含有未知數(shù)x的等式解答下面的應(yīng)用題。 出示題目： 農(nóng)具廠生產(chǎn)了200件農(nóng)具，賣出一部分后還剩45件。賣出了多少件? 指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。 集體訂正。 提問：這道題是分哪幾步做的?每一步是怎樣做的?結(jié)合提問 等式200一x=45是根據(jù)什么列出來的，并注意檢查書寫格式。 提問：誰再說一說，列含有未知數(shù)的等式解應(yīng)用題分幾步?其中最重要的是哪一步? 小結(jié)：列含有未知數(shù)J的等式解答應(yīng)用題要分三步做，先設(shè)未知數(shù)為x，再根據(jù)題里的數(shù)量關(guān)系式列含有未知數(shù)x的等式，然后求出未知數(shù)x是多少。其中最重要的是根據(jù)題意想數(shù)量關(guān)系 式，對照數(shù)量關(guān)系式列等式。 4.解答

43、下列應(yīng)用題。 (1)織布廠計劃織布450米，實際比計劃多織120米，實際織布多少米? 織布廠實際織布570米，比計劃多織120米，計劃織布多少米? (2)織布廠計劃織布450米，實際織的米數(shù)是計劃的3倍，實際織布多少米? 織布廠實際織布1350米，是計劃的3倍，計劃織布多少米? 提問：第(1)題里兩道題有什么相同的地方?這兩題的數(shù)量關(guān) 系相同嗎?誰來說一說數(shù)量關(guān)系式?(板書：計劃織布的米數(shù)+120=實際織布的米數(shù))有什么不同的地方?哪一道題適合用列含有未知數(shù)x的等式的方法解答?第題適合怎樣做? 第(2)題里兩道題的數(shù)量關(guān)系式相同嗎?為什么?都有怎樣的數(shù)量關(guān)系式?(板書：計劃織布的米數(shù)X 3=實

44、際織布的米數(shù))根據(jù) 已知條件，哪一道題適合列含有未知數(shù)J的等式解答?第題適合怎樣做? 指名兩人板演，其余學(xué)生分兩組，每組一題，做在練習(xí)本上。 集體訂正。結(jié)合提問每題里第題是怎樣列等式的。 追問：為什么每題里的第題適合列含有未知數(shù)x的等式解答? 小結(jié)：從上面的題可以看出，解答應(yīng)用題時可以順著題意想數(shù)量關(guān)系式。如果數(shù)量關(guān)系式里的條件都知道，直接列算式比較方便;如果數(shù)量關(guān)系式里所要的條件有未知的，列含有未知數(shù)x的等式解答比較方便。 四、復(fù)習(xí)小結(jié) 今天這節(jié)課主要復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容?列含有未知數(shù)省的等式解答應(yīng)用題要分哪三步做?其中最重要的是哪一步? 五、布置作業(yè) 課堂作業(yè)：復(fù)習(xí)第3-5題。 家庭作業(yè)：復(fù)習(xí)第

45、l題第三組，第6題。 (二十五)運算定律及其應(yīng)用的復(fù)習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：教材第99頁復(fù)習(xí)第710題。 教學(xué)要求： 1.使學(xué)生進一步掌握加法和乘法的運算定律，認識運算定律之間的聯(lián)系和區(qū)別，進一步掌握減法、除法運算中的一些規(guī)律。 2.使學(xué)生進一步認識運算定律或規(guī)律的應(yīng)用，更加熟練地掌握簡便計算的方法，提高學(xué)生合理、靈活計算的能力。 教學(xué)過程： 一、揭示課題 我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了四則運算的意義及各部分之間的關(guān)系，今天這節(jié)課，復(fù)習(xí)運算定律及其應(yīng)用。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，大家要進一步掌握已經(jīng)學(xué)過的運算定律和運算中的一些規(guī)律，弄清相互之間相似的地方和不同的地方，并能更加熟練地應(yīng)用這些定律和規(guī)律進行簡便運算。 二、復(fù)習(xí)

46、運算定律 1.提問：在加法里，學(xué)過哪些運算定律? 什么是加法交換律?你能用算式舉例說明嗎?請大家用字母來表示。(板書字母式子) 什么是加法結(jié)合律?誰能用算式舉例說明嗎?誰能用字母來表示?(板書字母式子) 2.提問：在乘法里，學(xué)過哪些運算定律? 誰來舉例說明乘法的交換律?請大家用字母式子表示乘法交換律。(板書字母式子) 乘法的結(jié)合律你能用例子說明嗎?用字母表示應(yīng)該怎樣寫?(板書字母式子) 哪位同學(xué)能舉例說明乘法的分配律?用字母式子怎樣表示?(板書字母式子) 3.比較運算定律。 (1)看一看，加法交換律和乘法交換律，字母式子有什么特點?(板書：1.通過交換，改變數(shù)的位置)都是幾種運算?(板書：2.只有一種運算)不同在哪里? 指出：加法交換律和乘法交換律共同的特點是：交換數(shù)的位置，都只有一種運算，不同的是運算方法不同。 (2)你能說出加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的特點嗎?(板書：通過結(jié)合，改變運算順序，數(shù)的位置不變。只有一種運算。)不同在哪里? 指出：加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律共同的特點是：數(shù)的位置不變，通過結(jié)合改變運算順序，都只有一種運算，不同的是運算方法不同。 (3)乘法分配律有哪些特點?(板書：通過分配，使一個數(shù)分別與兩個加數(shù)相乘。有兩種運算。) 通過以上的復(fù)