一元函數(shù)微分學(xué)習(xí)題

1、個(gè)偶函數(shù),且當(dāng)x0時(shí),(B)f(x)0,f(x)0O(D)f(x)0,f(x)0O0是f(x)在a,b上單減的()充分條件.(D)既非必要,又非充分條件.第二局部一元函數(shù)微分學(xué)選擇題容易題139,中等題40106,難題107135.1 .設(shè)函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),yf(x0h)f(x0),那么當(dāng)h0時(shí),必有()(A) dy是h的同價(jià)無窮小量.(B) y-dy是h的同階無窮小量.(C) dy是比h高階的無窮小量.(D) y-dy是比h高階的無窮小量.答D2 .f(x)是定義在(,)上的f(x)0,f(x)0,那么在(0,)內(nèi)有()(A)f(x)0,f(x)0O(C)f(x)0,f(x)0O

2、答C3 .f(x)在a,b上可導(dǎo),那么f(x)(A)必要條件.(B)(C)充要條件.答B(yǎng)x24 .設(shè)n是曲線y-arctanx的漸近線的條數(shù),那么n(x2(A)1.(B)2(C)3(D)4答D5 .設(shè)函數(shù)f(x)在(1,1)內(nèi)有定義,且滿足f(x)x2,x(1,1),那么x0必是設(shè))的()(A)間斷點(diǎn).(B)連續(xù)而不可導(dǎo)的點(diǎn).(C)可導(dǎo)的點(diǎn),且f(0)0o(D)可導(dǎo)的點(diǎn),但f(0)00答C6 .設(shè)函數(shù)f(x)定義在a,b上,判斷何者正確()(A) f(x)可導(dǎo),那么f(x)連續(xù)(B) f(x)不可導(dǎo),那么f(x)不連續(xù)(C) f(x)連續(xù),那么f(x)可導(dǎo)(D) f(x)不連續(xù),那么f(x)可

3、導(dǎo)答A7 .設(shè)可微函數(shù)f(x)定義在a,b上,x.a,b點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是：()(A) x0點(diǎn)的切向量(B) x0點(diǎn)的法向量(C) x0點(diǎn)的切線的斜率(D) x0點(diǎn)的法線的斜率答C8 .設(shè)可微函數(shù)f(x)定義在a,b上,x0a,b點(diǎn)的函數(shù)微分的幾何意義是：()(A) x0點(diǎn)的自向量的增量(B) x0點(diǎn)的函數(shù)值的增量(C) x0點(diǎn)上割線值與函數(shù)值的差的極限(D)沒意義9.f(x)、反,其定義域是x0,其導(dǎo)數(shù)的定義域是(A) x0(B) x0(C) x0(D) x0答C10 .設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0不可導(dǎo),那么()(A) f(x)在點(diǎn)x0沒有切線(B) f(x)在點(diǎn)x.有鉛直切線(C) f(x)

4、在點(diǎn)x0有水平切線(D)有無切線不一定答D11 .設(shè)f(x°)f(x°)0,f(x0)0,那么()(A) x0是f(x)的極大值點(diǎn)(B) x0是f(x)的極大值點(diǎn)(C) x0是f(x)的極小值點(diǎn)(D) (x0,f(x0)是f(x)的拐點(diǎn)D12 .(命題I):函數(shù)f在a,b上連續(xù).(命題II):函數(shù)f在a,b上可積.那么命題II是命題I的()(A)充分但非必要條件(B)必要但非充分條件(C)充分必要條件(D)既非充分又非必要條件(答B(yǎng))13 .初等函數(shù)在其定義域內(nèi)(B)可微但導(dǎo)函數(shù)不一定連續(xù)(D)A,B,C均不正確(命題II):函數(shù)|f|在a,b上可(B)必要但非充分條件(D

5、)既非充分又非必要條件(B)eu(x)u'(x)(D)eu(x)(u(x)2u(x)那么必有()(A)可積但不一定可微(C)任意階可微(答A14 .命題I):函數(shù)f在a,b上可積.積.那么命題I是命題II的()(A)充分但非必要條件(C)充分必要條件(答A15 .設(shè)yeu(x).那么y'(等于()(A)eu(x)(C)eu(x)u'(x)u''(x)(答D)(A) f(xo)0且f''(x)0(B) f'(xo)0且f''(xo)0(C) f(x0)0且f''(x.)0(D) f'(x0)0

6、或不存在(答D)17.f'(a)()f(x)f(a)(A)lim-;xaxaf(ta)f(a)(C).lim-;t0tf(a)f(ax)(B).lim-;x0xssf(a-)f(a-)(D).lim22S0s答(C)陸小16 .假設(shè)函數(shù)f在xo點(diǎn)取得極小值18.y在某點(diǎn)可微的含義是：()(A) yax,a是一常數(shù)；(B) y與x成比例(C)y(a)x,a與x無關(guān),0(x0).(D)yax:是常數(shù),是x的高階無窮小量(x0).答(C)19 .關(guān)于ydy,哪種說法是正確的()(A)當(dāng)y是x的一次函數(shù)時(shí)ydy.(B)當(dāng)x0時(shí),ydy(C)這是不可能嚴(yán)格相等的.(D)這純粹是一個(gè)約定.答(A)

7、20 .哪個(gè)為不定型()(A)(B)-(C)0(D)00答(D)21 .函數(shù)f(x)(x2x2)x3x不可導(dǎo)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(A)0(B)1(C)2(D)3C22 .假設(shè)f(x)在x.處可導(dǎo),那么limf(x0h)f(x()h0h(A)f(x0);(B)f(x0);(C)f(x0);(D)f(x0).答案：A23 .f(x)在(a,b)內(nèi)連續(xù),且x0(a,b),那么在*0處()(A)f(x)極限存在,且可導(dǎo)；(B)f(x)極限存在,且左右導(dǎo)數(shù)存在；(C)f(x)極限存在,不一定可導(dǎo)；(D)f(x)極限存在,不可導(dǎo).答案：C24 .假設(shè)f(x)在x0處可導(dǎo),那么廣院)|在*0處()(A)必可導(dǎo)；(B)

8、連續(xù),但不一定可導(dǎo)；(C)一定不可導(dǎo)；(D)不連答案：B25 .設(shè)f(x)(xX0)I(x)|,(x)在X0連續(xù),但不可導(dǎo),那么f(x)在*0處(A)不一定可導(dǎo)；(B)可導(dǎo)；(C)連續(xù),但不可導(dǎo)；(D)二階可導(dǎo).答案：B26 .設(shè)f(x)g(abx)g(abx),其中9J)在(,)有定義,且在xa可導(dǎo),那么f(0)=()(A)2a；(B)2g(a)；(C)2ag(a)；(D)2bg(a).答案：D27 .設(shè)yf(cosx)cos(f(x),且f可導(dǎo),貝Uy=()(A) f(cosx)sinxsin(f(x)f(x)；(B) f(cosx)cos(f(x)f(cosx)sin(f(x)；(C)(

9、D)(cosx)cos(f(x)f(cosx)sin(f(x)f(x).f(cosx)sinxcos(f(x)f(cosx)sin(f(x)答案：C28 .哪個(gè)為不定型(B)-(C) 0(D)29.設(shè)f(x)x(x1)(x2)(x99)(x100),那么f'(0).(A)100(B)100!(C)-100(D) -100!答案：B30.設(shè)f(x)的n階導(dǎo)數(shù)存在,且limxaf(n1),f(a),f(n1)(a)()(A)0(B)a(C1(D)以上都不對(duì)答案：A31 .以下函數(shù)中,可導(dǎo)的是(a)f(x)XX(B)f(x)sinx(C)f(x)x2,x0x,x0(D)f(x)1xsin-,

10、x00,答案：A32 .初等函數(shù)在其定義域區(qū)間內(nèi)是(A)單調(diào)的(B)有界的(C)連續(xù)的(D)可導(dǎo)的答案：C33 .假設(shè)f(x)為可導(dǎo)的偶函數(shù),那么曲線yf(x)在其上任意一點(diǎn)(x,y)和點(diǎn)(x,y)處的切線斜率(A)彼此相等(B)互為相反數(shù)(C)互為倒數(shù)(D)以上都不對(duì)答案：B34 .設(shè)函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0可導(dǎo),當(dāng)自變量由x°增至x°x時(shí),記y為f(x)的增量,dy為f(x)的微分,那么上也()(當(dāng)x0時(shí)).x(A)0(B)1(C)1(D)答案：A35 .設(shè)f(x)皿,那么f(x)(logx(A)x10g10gxx(logx)2(B)110g10gxT2-x(logx)(

11、C)xloglogxx(logx)2(D)1loglogxx(logx)2答案：Bx2x1;,一,36.假設(shè)f(x),)在x1處可導(dǎo),那么a,b的值為().axb,x1.(A).a1,b2;(B).a2,b1;(C).a1,b2(D).a2,b1.答案：B37 .假設(shè)拋物線yax2與ylnx相切,那么a().1(A).1;(B).1/2;(C).e萬;(D).2e.答案：C38 .假設(shè)£門)為(l,l)內(nèi)的可導(dǎo)奇函數(shù),那么f(x)()o(A).必為(l,l)內(nèi)的奇函數(shù)；(B).必為(l,l)內(nèi)的偶函數(shù)；(C).必為(l,l)內(nèi)的非奇非偶函數(shù)；(D).可能為奇函數(shù),也可能為偶函數(shù).答案

12、：B39 .設(shè)f(x)xx,那么f(0)().(A).0;(B).1;(C).-1;(D).不存在.答案：A40 .“*)在(,)上可導(dǎo),那么()(A)當(dāng)f(x)為單調(diào)函數(shù)時(shí),f(x)一定為單調(diào)函數(shù).(B)當(dāng)f(x)為周期函數(shù)時(shí),f(x)一定為周期函數(shù).(C)當(dāng)f(x)為奇函數(shù)時(shí),f(x)一定為偶函數(shù).(D)當(dāng)f(x)為偶函數(shù)時(shí),f(x)一定為奇函數(shù).41.設(shè)f(x)在()內(nèi)可導(dǎo),那么(A)當(dāng)limf(x)x(B)當(dāng)limf(x)x(C)當(dāng)limf(x)x(D)當(dāng)Jimf(x)答A42.設(shè)周期函數(shù)“*)在(那么曲線時(shí),必有l(wèi)imf(x).x時(shí),必有l(wèi)imf(x).x時(shí),必有l(wèi)imf(x).x時(shí)

13、,必有Jimf(x).)內(nèi)可導(dǎo),周期為3,又limf(1x),1,x02x在點(diǎn)(4,f(4)處的切線斜率為(A)2.(B)1.(C)1.(D)2.答A43.設(shè)f(x)有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù),且f(1)0,lim=41,那么()x1x1(A) f(1)是f(x)的一個(gè)極大值.(B) f(1)是f(x)的一個(gè)極小值.(C) x1是函數(shù)f(x)的一個(gè)拐點(diǎn).(D)無法判斷.答A44 .設(shè)f(x)(x2x2)x(x2x2),那么f(x)不可導(dǎo)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(A)0.(B)1.(C)2.(D)3.答B(yǎng)45 .設(shè)f(x)xx,那么其導(dǎo)數(shù)為()(A) f(x)xx(B) f(x)xxlnx(C) f(x)xx(lnx1)

14、(D) f(x)xx1答C46 .設(shè)ysin4xcos4x,那么()(A) y(n)4n1cos(4xn-),n1(B) y(n)4n1cos(4x),n1(C) y(n)4n1sin(4xn-),n1(D) y(n)4cos(4x-),n1答A47 .設(shè)f(x)V'1ex2,貝U()(A) f(0)1(B) f(0)1(C) f(0)0(D) f(0)不存在答A48 .設(shè)f(x)(x1)arcsinJ-x,貝U(.x1(A) f(1)0(B) f(1)1(C) f4(D) f(1)不存在答C49 .以下公式何者正確()(A)(cscx)cscxcotx(B) (secx)tanxse

15、cx2(C) (tanx)cscx2(D) (cotx)cscx答A50 .設(shè)f(x)g(x)eXx0,其中g(shù)(x)有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù),且g(0)1,0x0g(0)1,那么(A)f(x)在x0連續(xù),但不可導(dǎo),(B)f(0)存在但f(x)在x0處不連續(xù)(C)f(0)存在且f(x)在x0處連續(xù),(D)*)在*0處不連續(xù)C51.設(shè)f(x)可導(dǎo),且滿足條件limf(1)f(1x)1,那么曲線yf(x)在x02x(1,f(1)處的切線斜率為(A) 2,(B)-1,(C)-,(D)-22D52.假設(shè)3*)為()的奇數(shù),在(,0)內(nèi)f(x)0,且f(x)0,那么(0,)內(nèi)有(A)f(x)0,f(x)0(B) f

16、(x)0,f(x)0(C) f(x)0,f(x)0(D) f(x)0,f(x)0C53.設(shè)f(x)可導(dǎo),且滿足條件limf(1)f(1x)1,那么曲線yf(x)在x02x(1,f)處的切線斜率為()(A)2,(B)-1,(C)1-,(D)-22D54設(shè)f(x)g(x)0e0,其中g(shù)(x)有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù),且g(0)1,0C55.A56.Dg(0)1,那么(A)(B)(B)(C)f(x)在x0連續(xù),但不可導(dǎo)f(0)存在但f門)在*0處不連續(xù)f(0)存在且f(x)在x0處連續(xù)(D)"刈在*0處不連續(xù)設(shè)f(x)可導(dǎo),F(x)f(x)(1sinx),假設(shè)使F(x)在x0處可導(dǎo),那么必有(A)(

17、C)f(0)f(0)設(shè)f(x)(A)(B)(C)(D)57.設(shè)(0)0cosxx2xg(x)極限不存在極限存在,但不連續(xù)連續(xù),但不可導(dǎo)可導(dǎo)(B)f(0)0(D)f(0)f(0)00,其中g(shù)(x)是有界函數(shù),那么f(x)在x0處()0yxlnx,貝ijy(10)年(A)x9(B)(D)-8!x(答C)58.假設(shè)f(x)xpsinx0x0x0,在點(diǎn)x0處連續(xù),但不可導(dǎo),那么(A)0(B)1(C)2(D)359.判斷f(x)x2x12在x1處是否可導(dǎo)的最簡(jiǎn)單的方法是(2x2x1由f(1)3得f'(1)3'0,故可導(dǎo)(導(dǎo)數(shù)為0)(B)因f(10)f(10),故f(x)在該點(diǎn)不連續(xù),因而

18、就不可導(dǎo)(C)因limf(x)f(1)limf(x)f(1),故不可導(dǎo)x10x1x10x1(D)因在x1處(x2)'(2x2)',故不可導(dǎo)答(B)60 .假設(shè)ylnx,那么曳=()dx(A)不存在(B)1(C)(D)-xxx61 .假設(shè)f(x)是可導(dǎo)的,以C為周期的周期函數(shù),那么f'(x)=()(A)不是周期函數(shù)(B)不一定是周期函數(shù)(C)是周期函數(shù),但不一定是C為周期(D)是周期函數(shù),但仍以C為周期答(D)62.設(shè)x一一一、一dxf'(t),ytf'(t)f(t),記x'dx,x'dtd2x,dy2,y',y出2出心那么出2,d

19、2ydx2(A)國(guó)2t2x'上tx''f''(t)f'''(t)x'y''x''y'1x'2x'y''x''y'1,3x'ddx363.在計(jì)算務(wù)時(shí),有缺陷的方法是：(dx(A)原式fx13)d(x2rdx2j(x2)4(B)原式(C)原式dx3dx23x2dxdx2x(D)因dx33x2dx,dx22xdx,故dx7dx-23xdx2xdx64.以下是求解問題“a,b取何值時(shí),f(x)2xaxb3一3處處可微3的四個(gè)步驟

20、.指出哪一步驟是不嚴(yán)密的:(A)在x3處f(x)可微f(x)連續(xù)limf(x)存在x3(B)limf(x)存在f(3x30)f(30)3ab9(C)3處f(x)可微f'(30)f'(30)(D)f'(30)lim(axb)',f'(30)lim(x2)'a6b答(D)65.假設(shè)f(x)與g(x),在x0處都不可導(dǎo),那么(x)f(x)g(x)、(x)f(x)g(x)在x0處(A)都不可導(dǎo)；(B)都可導(dǎo)；(C)至少有一個(gè)可導(dǎo)；(D)至多有一個(gè)可導(dǎo).答案：D66.假設(shè)f(x)2xebsinax在Xo0可導(dǎo),那么a,b取值為(A)2,b1；(B)a1,b

21、1；(C)2,b(D)a2,b1.答案：C67.設(shè)函數(shù)y2y(x)由萬程xy2lnx0確定,dydx(A)y22(xyy2xlnx)(B)2xlnx'(C)(D)y22xlnx(xy1)答案：C68.假設(shè)f(x)maxx,x2,f(x)(A)1,f(x)zx,1,(B)f(x)zx,12；2(C)f(x)1,zx,1,(D)f(x)'zx,12；答案：C69.設(shè)f(x)5x42x3|x|,那么使f(0)存在的最大n值是(A)0；(B) 1;(C) 2;(D) 3.答案：D70.設(shè)yf(x)有反函數(shù),xg(y),且y°f(x°),f(x0)1,f(x0)2,那

22、么g皿()1 1(A)2;(B)-2;(C)1;(D)-.2 2答案：B71 .設(shè)函數(shù)f(x)(xa)(x),其中(x)在a點(diǎn)連續(xù),那么必有().(A)f(x)(x);(B)f(a)(a);(C)f(a)(a);(D)f(x)(x)(xa)(x).答(B)72 .函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的(A)必要條件,但不是充分鄉(xiāng)(B) 充分條件,但;(C) 充分必要條件.(D)既非充分條件,也羋答(B)73 .函數(shù)f(x)處在xx(A)導(dǎo)數(shù)f()；(C)左導(dǎo)數(shù)f(0);答(D)、八x2174 .設(shè)函數(shù)f(x)x1,axb,().(A)a2,b1.(B)(C) a4,b5.(D)

23、處的().(B)導(dǎo)數(shù)f()(D) 右導(dǎo)數(shù)f(x2,其中a,b為常數(shù)x2,a1,b5.a3,b3.1-;0);現(xiàn)f(2)存在,那么必有1一75 .設(shè)曲線y和yx2在它們交點(diǎn)處兩切線的夾角為,那么tan()x(A)-1.(B)1.(C)2.(D)3.答(D)76 .設(shè)函數(shù)f(x)xx,x(,),那么(A)僅在x0時(shí),(B)僅在x0時(shí),(C)僅在x0時(shí),(D)x為任何實(shí)數(shù)時(shí),f(x)存在.答(C)77 .設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)xa處可導(dǎo),那么limf(ax)f(ax)()x0x(A)2f(a).(B)f(a).(C)f(2a).(D)0.答(A)F(x)78 .設(shè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)且在x0處可導(dǎo),而F

24、(x)盤,那么x在x0時(shí)極限必存在,且有l(wèi)imF(x)f(x)x0(A) F(x)在x0處必連續(xù).(B) x0是函數(shù)F(x)的無窮型間斷點(diǎn).(C) F(x)在x0處必可導(dǎo),且有F(0)f(0)答(A)79 .設(shè)a是實(shí)數(shù),函數(shù)11/f(x)acos,x1,(x1)x10,x1,那么f(x)在x1處可導(dǎo)時(shí),必有()(A)a1.(B)1a0.(C)0a1.(D)a180 .設(shè)函數(shù)f(x)xsinX,x0,那么“刈在x0處()0,(A)不連續(xù)(B)連續(xù),但不可導(dǎo)(C)可導(dǎo),但不連續(xù)(D)可導(dǎo),且導(dǎo)數(shù)也連續(xù).答(B)81 .設(shè)f(x)是可導(dǎo)函數(shù),x是自變量x處的增量,那么limfx),幻x0(A) 0.

25、(B) 2f(x).(C) 2f(x).(D)2f(x)f(x).答(D)82 .函數(shù)“*)在*a處可導(dǎo),且f(a)k,k是不為零的常數(shù),那么llmf(a3t)f(a5t)().(A)k.(B)2k.(C)2k.(D)8k.答(B)2183 .設(shè)f(x)1nxx0,那么f(0)()0,(A)1.(B)-1.(C)0.(D)不存在.答(C)84 .設(shè)f(x)在(a,b)可導(dǎo),那么f(x)在(a,b)().(A)連續(xù)(B)可導(dǎo)(B)高階可導(dǎo)(C)(D)不存在第二類間斷點(diǎn)答(D)2285.設(shè)曲線ye1x與直線x1的交點(diǎn)為P,那么曲線ye1x在點(diǎn)P處的切線方程是()(A)2xy10.(B)2xy10.

26、(C)2xy30.(D)2xy30.答(D)86設(shè)f(x)在x0的某個(gè)鄰域內(nèi)連續(xù),且f(0)0,limf(X)1,那么在點(diǎn)x02Sin2-2x0處f(x)()(A)不可導(dǎo)；(B)可導(dǎo)；(C)取得極大值；(D)取得極小值.答(D)87 .設(shè)方程x33xa0有三個(gè)實(shí)根,那么()(A)a=2(B)|a>2(C)a<2(D)與a無關(guān)答(C)88 .設(shè)f(x)定義于(,),x°0是f(x)的極大值點(diǎn),那么()(A)Xo必是f(x)的駐點(diǎn).(B)-Xo必是-f(-x)的極小值點(diǎn).(C)-xo必是-f(x)極小值點(diǎn).(D)對(duì)一切x都有f(X)f(Xo).答(B)陸小89.假設(shè)曲線y=x

27、2+ax+b和2y=-1+xy3在點(diǎn)(1,1)處相切,其中a,b是常數(shù),那么()(A)a=0,b=2.(B)a=1,b=3.(C)a=3,b=1.(D)a=1,b=1.答(D)90 .設(shè)兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x)都在xa處取得極大值,那么函數(shù)F(x)f(x)g(x)()(A)必定取得極大值(B)必定取得極小值(C)不可能取得極值(D)不一定.91 .指出正確運(yùn)用洛必達(dá)法那么者:(A)limn/nennlnnlim_1lim工en11(B)(C)(D)xsinxlimx0xsinx2ch1xsin一limxx0sinxxxm0lim1cosx1cosx12xsin(xcosx1cos-x不存在9

28、2.(A)(C)limlimx0ex0ef'(x)g'(x)是f(x)g(x)的(必要條件充要條件(B)(D)充分條件無關(guān)條件93.設(shè)函數(shù)f(x)二階可導(dǎo),那么f''(x)的表達(dá)式是()h)2f(x)Bhim0f(xh)f(xh)2f(x)h2Chim0f(xh)f(xh)2f(x)h2D以上都不對(duì)94.設(shè)f為可導(dǎo)函數(shù),ysinfsinf(x),那么®()dx.',、',、-,、一-Af(x)fsinf(x)cosfsinf(x)Bf'(x)cosf(x)cosfsinf(x)Ccosf(x)fsinf(x)cosfsinf(x

29、)一',、,、.,、-.,、-Df(x)cosf(x)fsinf(x)cosfsinf(x)答D95.一直線與兩條曲線yx33和yx31都相切,其切點(diǎn)分別為(A(1,2)和(1,2)BC(1,2)和(1,2)D(1,4)和(1,2)(1,2)和(1,4)96 .當(dāng)參數(shù)a()時(shí),拋物線yax2與曲線y10gx相切.A2eBC2e答B(yǎng)xx197 .設(shè)a0,b0Mlim(-)xx02(A)ab(B).ab(C)e2D98.設(shè)ylogxa(a0),那么dy(dx1.一logaeBx211logaxxlogalnab(D)lnab)1xloga211logaxx99.設(shè)函數(shù)xf(y)的反函數(shù)y1

30、'1"1f(x)及ff(x),ff(x)都存在,且.21/、f'f1(x)0,貝Udf2()dx(A).f"f1(x)f'f1(x)2(B).(C).f"f1(x)f'f1(x)3(D).f"f1(x)f'f1(x)2f"f1(x)f'f1(x)3100.設(shè)f(x)xlog2x在X0處可導(dǎo),且f'(Xo)2,那么f(x0)()A1B-C-De2e答B(yǎng)101.設(shè)f(x)g(x),h(x),xx°xxx0xO0,又g(x),h(x)均存在,那么g(x°)h(x°)

31、,g(x0)h(x0)是f(x)在*0點(diǎn)可導(dǎo)的(A).充分非必要條件；(B).充分必要條件；(C).必要但非充分條件；(D).既不充分也不必要條件.答B(yǎng)102.設(shè)f(x0)0,*)在*x0連續(xù),那么*)在*x0可導(dǎo)是“*)在*x0可導(dǎo)的()條件.(A).充分非必要條件；(B).充分必要條件；(C).必要但非充分條件；(D).既不充分也不必要條件.答A103 .設(shè)f(x)在xa的某鄰域內(nèi)有定義,f(x)在xa可導(dǎo)的充分必要條件是().(A).limh(f(a)1)f(a)存在；(B).limf(a2h)f(ah)存在;h0hh0h(C).limf(a)f(ah)存在；(D).limf(ah)f(

32、ah)存在.h0hh0hf(x)0,f(x)0,那么f(x)在(,0)-答C104 .設(shè)f(x)為奇函數(shù),且在(0,)內(nèi)內(nèi)有().(A).f(x)0,f(x)0;(B).f(x)0,f(x)0;(C).f(x)0,f(x)0;(D).f(x)0,f(x)0o答C105 .f(x)(x2x2)x3x不可導(dǎo)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是().(A).3;(B).2;(C).1;(D).0;答B(yǎng)106 .假設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0有導(dǎo)數(shù),而g(x)在x0處連續(xù)但導(dǎo)數(shù)不存在,那么F(x)f(x)g(x)在點(diǎn)x0處().(A) .一定有導(dǎo)數(shù)；(B) .一定沒有導(dǎo)數(shù)；(C) .導(dǎo)數(shù)可能存在；(D) .一定連續(xù)但導(dǎo)數(shù)不存在.答C

33、107 .f(x)在a,b上二階可導(dǎo),且滿足f(x)2f(x)f(x)0,xa,b假設(shè)f(a)f(b)0,那么f(x)在a,b上()(A)有正的最大值.(B)有負(fù)的最小值.(C)有正的極小值.(D)既無正的極小值,也無負(fù)的極大值.答D108 .設(shè)f(x)在(0,1)內(nèi)n階可導(dǎo),那么x,Xo(0,1),有()一一一一1一2(A) f(x)f(xo)f(xo)(xXo)2!f(Xo)(XXo)1f(Xo)(XXo)n0n!.1.2(B) f(x)f(Xo)f(Xo)(XXo)f(Xo)(X%)2!1 (n)n1(n1)n1一f(Xo)(XXo)f()(xXo),在X與XoN|i.n!(n1)!(C

34、) f(x)f(Xo)1f(n)(Xo)(Xn!(D) f(x)f(Xo)1f(xo)(xn!r1rf(xo)(xxo)2!f(xo)(xxo)nO(xx°)n.1一、,f(xo)(xxo)為f(xo)(xxo)no(xxo)n1io9.設(shè)f(x)在xo點(diǎn)可導(dǎo),那么(xo)2xo)2(A)f(x)在xo附近連續(xù).(B)當(dāng)f(xo)o時(shí),f(x)在xo附近單增.(C)當(dāng)f(x)在xo附近可導(dǎo)時(shí),有f(xo)limf(x)0xxo(D)當(dāng)f(x)在xo附近可導(dǎo),且limf(x)存在時(shí),有f(xo)limf(x)xxoxxo答D1io.設(shè)f(x)、g(x)在xo附近可導(dǎo),且g(x)o,那么

35、()(A)當(dāng)limfA時(shí),lim也Axxog(x)xxog(x)(B)當(dāng)lim3A時(shí),limfAxxog(x)xxog(x)(C)當(dāng)limf區(qū)A不存在時(shí),limf四A不存在xx°g(x)xx°g(x)(D)以上都不對(duì)111.設(shè)f(x)x2ln(1.x)(ecosx)3x0,21xcos2,xx0x0,那么f(x)在x0處(x0(A)不連續(xù)(B)連續(xù),但不可導(dǎo)(C) 可導(dǎo),但導(dǎo)函數(shù)不連續(xù).(D) 導(dǎo)函數(shù)連續(xù).答C2A112,設(shè)函數(shù)f(x)xC0Sx,X0,那么()0,x0(A) f(x)處處可導(dǎo)(B) f(x)處處不可導(dǎo)(C) f(x)在零點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)不存在(D) f(0)0答D

36、113,設(shè)函數(shù)f(x)s'nx,xQ,那么()0,xRQ(A) f(x)處處可導(dǎo)(B) f(x)處處不可導(dǎo)(C) f(x)在零點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)不存在(D) f(k)QkZ答Dxsin1x0一114.設(shè)f(x)xSinx,x0在x0點(diǎn)連續(xù)但不可導(dǎo),那么()0,x0(A) 0(B) 10(C) 0(D) 0答C115.設(shè)f(x)xsin1,xx0,x(A)0(B)10(C)1(D)0答C116.設(shè)f(x)0在x0點(diǎn)可導(dǎo),那么arcsinx1sin,x0xx0,x0那么函數(shù)(A)在x0點(diǎn)連續(xù)(B)在x0點(diǎn)可導(dǎo)(C)在x0點(diǎn)不連續(xù)(D)在x0點(diǎn)不清楚117.設(shè)f(x)在a,b上二階可導(dǎo),且f(a)f(

37、b)0,f(x)0,那么在(a,b)內(nèi)(A)f(x)0,(B)至少存在一點(diǎn),使f()0,(C)至少存在一點(diǎn),使f()0,(D)f(x)0D118.設(shè)f(x)在(,)內(nèi)可導(dǎo),且對(duì)任意*1,*2當(dāng)*1x2時(shí),都有f(x1)f(x2),那么(A)對(duì)任意x,f(x)0(B)對(duì)任意x,f(x)0(C)f(x)單調(diào)增加(D)f(x)單調(diào)增加D119. 設(shè)f(x)C,0,且f(0)0,limf-Lx)1,那么x0V(A) f(0)是f(x)的極大值(B) f(0)是f(x)的極小值(C) (0,f(0)是f(x)的拐點(diǎn)(D) x0不是f(x)的極值點(diǎn),(0,f(0)也不是f(x)的拐點(diǎn)B120 .設(shè)0,f(x)在區(qū)間(,)內(nèi)有定義,假設(shè)當(dāng)x(,)時(shí),恒有|f(x)x2,那么x0必是f(x)的(A)間斷點(diǎn),(B)連續(xù)而不可導(dǎo)的點(diǎn)(C)可導(dǎo)的點(diǎn),且f(0)0,(D)可導(dǎo)的點(diǎn),且f(0)0C121 .設(shè)f(x)為可導(dǎo)函數(shù),那么(A)當(dāng)limf(x),必有l(wèi)imf(x)xx(B)當(dāng)limf(x)x必有l(wèi)imf(x)x(C)當(dāng)limf(x)x(D)當(dāng)limf(x)x必有l(wèi)imf(x)x必有Jimf(x)D122 .方程|x"|x1/2cosx0在(,)內(nèi)(A)無實(shí)