七年級數(shù)學(xué)探索三角形全等的條件3

1、初中數(shù)學(xué)八年級下冊初中數(shù)學(xué)八年級下冊（蘇科版）（蘇科版）探索三角形全等的條件探索三角形全等的條件（三）（三） 這是東方航空公司雙機(jī)庫的鋼屋蓋，是目前國內(nèi)跨度最這是東方航空公司雙機(jī)庫的鋼屋蓋，是目前國內(nèi)跨度最大的超大型鋼屋蓋，面積有近兩個(gè)足球場那么大，重量達(dá)大的超大型鋼屋蓋，面積有近兩個(gè)足球場那么大，重量達(dá)3200噸。安裝時(shí)，先在現(xiàn)場完成地面總體拼裝，再整體提升噸。安裝時(shí)，先在現(xiàn)場完成地面總體拼裝，再整體提升到到25米高的柱頂。米高的柱頂。 引入引入1 觀察圖片中出現(xiàn)最多的幾何圖形是三角形，工人師傅在拼觀察圖片中出現(xiàn)最多的幾何圖形是三角形，工人師傅在拼裝這些三角形時(shí)，是用高強(qiáng)螺栓把三根鋼材構(gòu)件加

2、以固定的。裝這些三角形時(shí)，是用高強(qiáng)螺栓把三根鋼材構(gòu)件加以固定的。 圖紙圖紙鋼架鋼架 ABC ABCBC=3mAC=2.5mAB=2.8m3m2.5m2.8m圖紙圖紙鋼架鋼架 ABC ABCBC =3mAC=2.5mAB =2.8m3m2.5m2.8m圖紙圖紙鋼架鋼架 ABC ABCBC =3mAC=2.5mAB =2.8m3m2.5m2.8m圖紙圖紙鋼架鋼架 ABC ABCBC =3mAC=2.5mAB =2.8m3m2.5m2.8m圖紙圖紙鋼架鋼架 ABC ABCBC =3mAC=2.5mAB =2.8m3m2.5m2.8m圖紙圖紙鋼架鋼架 ABC ABCBC =3mAC=2.5mAB =2

3、.8m3m2.5m2.8m圖紙圖紙鋼架鋼架 ABC ABCBC =3mAC=2.5mAB =2.8m3m2.5m2.8m圖紙圖紙鋼架鋼架 ABC ABCBC =3mAC=2.5mAB =2.8m3m2.5m2.8m圖紙圖紙鋼架鋼架 ABC ABCBC =3mAC=2.5mAB =2.8m3m2.5m2.8m圖紙圖紙鋼架鋼架 ABC ABCBC =3mAC=2.5mAB =2.8m3m2.5m2.8m圖紙圖紙鋼架鋼架 ABC ABCBC =3mAC=2.5mAB =2.8m3m2.5m2.8m圖紙圖紙鋼架鋼架 ABC ABCBC =3mAC=2.5mAB =2.8m3m2.5m2.8m圖紙圖紙鋼

4、架鋼架 ABC ABCBC =3mAC=2.5mAB =2.8m3m2.5m2.8m圖紙圖紙鋼架鋼架 ABC ABCBC =3mAC=2.5mAB =2.8m3m2.5m2.8m圖紙圖紙鋼架鋼架 ABC ABCBC =3mAC=2.5mAB =2.8m3m2.5m2.8m圖紙圖紙鋼架鋼架 ABC ABCBC =3mAC=2.5mAB =2.8m3m2.5m2.8m圖紙圖紙鋼架鋼架 ABC ABCBC =3mAC=2.5mAB =2.8m3m2.5m2.8m圖紙圖紙鋼架鋼架 ABC ABCBC =3mAC=2.5mAB =2.8m3m2.5m2.8m圖紙圖紙鋼架鋼架 ABC ABCBC =3mA

5、C=2.5mAB =2.8m3m2.5m2.8m圖紙圖紙鋼架鋼架 ABC ABCBC =3mAC=2.5mAB =2.8m3m2.5m2.8m圖紙圖紙鋼架鋼架 ABC ABCBC =3mAC=2.5mAB =2.8m3m2.5m2.8m圖紙圖紙鋼架鋼架 ABC ABCBC =3mAC=2.5mAB =2.8m3m2.5m2.8m圖紙圖紙鋼架鋼架 ABC ABCBC =3mAC=2.5mAB =2.8m3m2.5m2.8m圖紙圖紙鋼架鋼架 ABC ABCBC =3mAC=2.5mAB =2.8m3m2.5m2.8m圖紙圖紙鋼架鋼架 ABC ABCBC =3mAC=2.5mAB =2.8m3m2.

6、5m2.8m圖紙圖紙鋼架鋼架 ABC ABCBC =3mAC=2.5mAB =2.8m3m2.5m2.8m圖紙圖紙鋼架鋼架 ABC ABCBC =3mAC=2.5mAB =2.8m3m2.5m2.8m圖紙圖紙鋼架鋼架 ABC ABCBC =3mAC=2.5mAB =2.8m3m2.5m2.8m圖紙圖紙鋼架鋼架 ABC ABCBC =3mAC=2.5mAB =2.8m3m2.5m2.8m圖紙圖紙鋼架鋼架 ABC ABCBC =3mAC=2.5mAB =2.8m3m2.5m2.8m圖紙圖紙鋼架鋼架 ABC ABCBC =3mAC=2.5mAB =2.8m3m2.5m2.8m圖紙圖紙鋼架鋼架 ABC

7、 ABCBC =3mAC=2.5mAB =2.8m3m2.8m2.5m圖紙圖紙鋼架鋼架 ABC ABCBC =3mAC=2.5mAB=2.8m3m2.8m2.5mABC思考：思考：你能根據(jù)已知三角形的三你能根據(jù)已知三角形的三邊長畫一個(gè)三角形與已知邊長畫一個(gè)三角形與已知三角形全等嗎？三角形全等嗎？ 動(dòng)手操作：動(dòng)手操作： 已知任意已知任意ABC，畫一個(gè)，畫一個(gè)ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC ABC動(dòng)手操作：動(dòng)手操作： 已知任意已知任意ABC，畫一個(gè)，畫一個(gè)ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC ABC動(dòng)手操作：動(dòng)手操作： 已知任意已知任意ABC，畫一個(gè)，畫一個(gè)ABC，使使ABAB，AC

8、AC，BCBC ABC動(dòng)手操作：動(dòng)手操作： 已知任意已知任意ABC，畫一個(gè)，畫一個(gè)ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC ABC動(dòng)手操作：動(dòng)手操作： 已知任意已知任意ABC，畫一個(gè)，畫一個(gè)ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC ABC動(dòng)手操作：動(dòng)手操作： 已知任意已知任意ABC，畫一個(gè)，畫一個(gè)ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC動(dòng)手操作：動(dòng)手操作： 已知任意已知任意ABC，畫一個(gè)，畫一個(gè)ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC動(dòng)手操作：動(dòng)手操作： 已知任意已知任意ABC，畫一個(gè)，畫一個(gè)ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC動(dòng)手操作：動(dòng)手操作： 已知

9、任意已知任意ABC，畫一個(gè)，畫一個(gè)ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC動(dòng)手操作：動(dòng)手操作： 已知任意已知任意ABC，畫一個(gè)，畫一個(gè)ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC動(dòng)手操作：動(dòng)手操作： 已知任意已知任意ABC，畫一個(gè)，畫一個(gè)ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC動(dòng)手操作：動(dòng)手操作： 已知任意已知任意ABC，畫一個(gè)，畫一個(gè)ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC動(dòng)手操作：動(dòng)手操作： 已知任意已知任意ABC，畫一個(gè)，畫一個(gè)ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC動(dòng)手操作：動(dòng)手操作： 已知任意已知任意ABC，畫一個(gè)，畫一個(gè)ABC

10、，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC動(dòng)手操作：動(dòng)手操作： 已知任意已知任意ABC，畫一個(gè)，畫一個(gè)ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC動(dòng)手操作：動(dòng)手操作： 已知任意已知任意ABC，畫一個(gè)，畫一個(gè)ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC動(dòng)手操作：動(dòng)手操作： 已知任意已知任意ABC，畫一個(gè)，畫一個(gè)ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC動(dòng)手操作：動(dòng)手操作： 已知任意已知任意ABC，畫一個(gè)，畫一個(gè)ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC動(dòng)手操作：動(dòng)手操作： 已知任意已知任意ABC，畫一個(gè)，畫一個(gè)ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BC

11、ABC動(dòng)手操作：動(dòng)手操作： 已知任意已知任意ABC，畫一個(gè)，畫一個(gè)ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC動(dòng)手操作：動(dòng)手操作： 已知任意已知任意ABC，畫一個(gè)，畫一個(gè)ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC動(dòng)手操作：動(dòng)手操作： 已知任意已知任意ABC，畫一個(gè)，畫一個(gè)ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC動(dòng)手操作：動(dòng)手操作： 已知任意已知任意ABC，畫一個(gè)，畫一個(gè)ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABCBC動(dòng)手操作：動(dòng)手操作： 已知任意已知任意ABC，畫一個(gè)，畫一個(gè)ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC ABCA畫法：畫法：1、畫線段、畫線段B

12、CBC 。 2、分別以、分別以B，C為圓心，為圓心，BA、CA為半徑畫弧，兩為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)弧相交于點(diǎn)A。 3、連結(jié)、連結(jié)AB、AC，得，得ABC。剪下剪下ABC，放在，放在ABC上，可以看到上，可以看到ABC ABC，由此可得判定兩個(gè)三角形全等的又一個(gè)定理。由此可得判定兩個(gè)三角形全等的又一個(gè)定理。全等三角形判定定理（三）全等三角形判定定理（三） 如果一個(gè)三角形的如果一個(gè)三角形的三條邊三條邊與另一個(gè)與另一個(gè)三角形的三角形的三條邊三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。三角形全等。簡稱簡稱“邊邊邊邊邊邊”定理，簡記為定理，簡記為SSS。全等三角形判定定理（三）全等三角形

13、判定定理（三） 如果一個(gè)三角形的如果一個(gè)三角形的三條邊三條邊與另一個(gè)與另一個(gè)三角形的三角形的三條邊三條邊對應(yīng)對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。三角形全等。簡稱簡稱“邊邊邊邊邊邊”定理，簡記為定理，簡記為SSS。鞏固練習(xí)一已知：已知：AB=AD，CB=CD 求證：求證：AC平分平分 BADABCD證明：在證明：在ABC和和ADC中中 AB=AD （已知）（已知） CB=CD （已知）（已知） AC=AC （公共邊）（公共邊） ABC ADC （SSS） BAC= DAC（全等三（全等三角形的對應(yīng)角相等）角形的對應(yīng)角相等） 即即 AC平分平分 BAD如果連結(jié)如果連結(jié)BD，那么，那么A

14、C與與BD有什么有什么特殊關(guān)系嗎？為什么？特殊關(guān)系嗎？為什么？例題講解已知：在已知：在ABC中，中，AB=AC，D是是BC的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。求證：求證： AD BCABCD分析：分析：D是是BC的中點(diǎn)的中點(diǎn)BD=CDAB=ACAD=ADADB ADC ADB= ADCADB與與 ADC是鄰補(bǔ)角是鄰補(bǔ)角 ADB= ADC=90AD BC已知：在已知：在ABC中，中，AB=AC，D是是BC的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。求證：求證： AD BCABCD例題講解證明：證明： D是是BC的中點(diǎn)（已知）的中點(diǎn)（已知） BD=CD（線段中點(diǎn)的定義）（線段中點(diǎn)的定義） 在在ADB 和和ADC中中 AB=AC， BD=CD ，

15、AD=AD ADB ADC（SSS） ADB= ADC（全等三角形對應(yīng)角相等）（全等三角形對應(yīng)角相等） 又又 ADB與與 ADC是鄰補(bǔ)角是鄰補(bǔ)角 ADB= ADC=90 AD BC（垂直的定義）（垂直的定義）鞏固練習(xí)二1、判斷、判斷（1）判斷兩個(gè)三角形全等的條件中，至少要有一個(gè)角對應(yīng)）判斷兩個(gè)三角形全等的條件中，至少要有一個(gè)角對應(yīng)相等。相等。 （ ）（2）有一組邊對應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等）有一組邊對應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等 （ ）（3）兩腰對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。）兩腰對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 （ ）（4）底邊和腰對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等。（）底邊和腰對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等。（ ）2、已知：點(diǎn)、已