五年級下數(shù)學(xué)一課一練-列方程解決問題(四)｜滬教版

1、2021年小學(xué)數(shù)學(xué)滬教版五年級下冊列方程解決問題四1.甲、乙兩站相距275千米,一輛客車和一輛貨車9:00分別從甲、乙兩地相向而行,11：30相遇,客車每小時(shí)行60千米,貨車每小時(shí)行多少千米用方程解2 .甲乙兩列火車分別從相距600千米的兩地同時(shí)相向而行,2.5小時(shí)后兩車還相距220千米.甲車每小時(shí)行80千米,乙車每小時(shí)行多少千米3 .A、B兩地之間的公路長258千米,甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩地相對開出,3小時(shí)相遇.甲車每小時(shí)行48千米,乙車每小時(shí)行多少千米用方程解答.4 .陳實(shí)和張堅(jiān)騎自行車從同一地點(diǎn)同時(shí)向相反的方向騎去,0.5小時(shí)后相距12.5km,陳實(shí)每小時(shí)行駛12km,張堅(jiān)每小時(shí)行駛多少

2、km?用方程解5 .兩站相距475千米.甲乙兩車同時(shí)從兩站相對開出,甲車的速度是50千米,乙車的速度是45千米.求兩車開出后幾小時(shí)相遇用方程解6 .汽車每小時(shí)行45千米,摩托車每小時(shí)行60千米.它們分別從甲、乙兩地同時(shí)開出相向而行,4小時(shí)后相遇,相遇后兩車?yán)^續(xù)前行,問摩托車到達(dá)甲地還需行多少小時(shí)列方程解7 .北京和上海相距1320千米,甲乙兩列直快火車從北京和上海相對開出,6小時(shí)兩車相遇,甲車每小時(shí)行100千米.乙車每小時(shí)行多少千米用方程解8 .甲、乙兩城相距540千米.甲乙兩車同時(shí)從兩城相對開出,5.4小時(shí)后兩車在途中相遇.甲車平均每小時(shí)行駛52千米,乙車平均每小時(shí)行駛多少千米方程解9 .甲

3、、乙兩船由相距384千米的兩個(gè)碼頭同時(shí)相向而行,甲船每小時(shí)行21千米,乙船每小時(shí)行27千米.幾小時(shí)后兩船相遇方程解10 .甲、乙兩地相距420千米,貨車和客車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),相向而行.兩車出發(fā)3小時(shí)后在途中相遇,客車每小時(shí)行80千米,貨車每小時(shí)行多少千米用方程解11 .甲乙兩城相距460千米,貨車以每小時(shí)60千米的速度從甲城開往乙城,2小時(shí)后,客車才從乙城開往甲城,又經(jīng)過3.4小時(shí)兩車相遇,客車每小時(shí)行多少千米12 .兩個(gè)碼頭之間相距100千米,甲、乙兩艘輪船分別同時(shí)從兩個(gè)碼頭出發(fā)向相反方面開出,甲船每小時(shí)行38千米,乙船每小時(shí)行32千米.經(jīng)過幾小時(shí)兩船相距450千米列方程解13 .

4、客車和貨車從相距852千米的兩地,同時(shí)相向而行,相遇時(shí),客車行的路程比貨車的2倍少189千米,客車和貨車各行多少千米14 .甲乙兩地相距259千米,客車和貨車分別從甲乙兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,貨車每小時(shí)行36千米,客車每小時(shí)行38千米.兩輛汽車開出2小時(shí)后,還要經(jīng)過多少時(shí)間才能相遇15 .B兩地相距996千米,甲車從A地開往B地,每小時(shí)行32千米,經(jīng)過12小時(shí)后,甲車和同時(shí)從B地出發(fā)開往A地的乙車相遇,乙車每小時(shí)行多少千米16 .甲、乙兩地相距700千米、一列客車和一列貨車同時(shí)從甲、乙兩地相對開出,客車每小時(shí)行使80千米,經(jīng)過5小時(shí)兩車相遇.貨車每小時(shí)行多少千米用方程解答17 .北京和上海之間

5、的鐵路長1320千米,甲乙兩列火車同時(shí)從兩地相向開出,6.6小時(shí)相遇,甲車每小時(shí)行110千米,乙車每小時(shí)行多少千米用方程解答18 .列方程解答.兄弟兩人同時(shí)從家和學(xué)校相對出發(fā),16分后相遇.家和學(xué)校相距9600米.哥哥每分行350米,弟弟每分行多少米19 .客車和貨車從相距320千米的甲、乙兩城出發(fā),相向而行,貨車每小時(shí)行36千米,1.5小時(shí)后客車才從甲城出發(fā),又經(jīng)3.5小時(shí)與貨車相遇.客車每小時(shí)行多少千米用方程解20 .有一批貨物,用28輛貨車一次運(yùn)走,貨車有載重8噸的和載重5噸的兩種,假設(shè)所有貨車都滿載,且載重8噸的貨車運(yùn)送貨物的總重量比載重5噸的貨車運(yùn)送貨物的總重量多3噸.那么這批貨物共

6、有多少噸21 .小王家飼養(yǎng)的雞和鴨一共239只,其中鴨的只數(shù)比雞的只數(shù)的3倍還多15只.小王家養(yǎng)的雞和鴨各多少只22 .學(xué)校食堂買來的大米是面粉的3倍,大米每天用去10千克,面粉每天用去4千克.假設(shè)干天后,面粉用完了,大米還剩30千克.食堂買來大米和面粉各是多少千克用方程解答23 .六年級學(xué)生參加科技小組的有45人,比參加體育小組人數(shù)的3倍少3人.參加體育小組的有多少人列方程解答24 .張強(qiáng)用270元買了一件外衣、一頂帽子和一條褲子,外衣比褲子貴140兀,買外衣和褲子比帽子多花210兀,張強(qiáng)買的外衣、帽子和褲子各多少錢25 .2021年全國城鎮(zhèn)居民人均收入為15781元,比農(nóng)村居民人均收入的3

7、倍還多1498元.2021年全國農(nóng)村居民人均收入是多少元用方程解26 .在學(xué)校舉辦的藝術(shù)節(jié)中,六年級參加演出的同學(xué)有275人,比五年級參加演出的同學(xué)的1.5倍少19人,五年級有多少人參加演出27 .桌子的價(jià)錢是椅子的3.2倍,買5把椅子和4張桌子共花2670元,每把椅子的單價(jià)是多少元28 .張阿姨去超市買了4千克香蕉和3.5千克蘋果,共花去24.2元.每千克香蕉的價(jià)錢是3.6元,每千克蘋果的價(jià)錢是多少元29 .商店運(yùn)來紅、藍(lán)毛衣一共200件,其中紅毛衣的件數(shù)比藍(lán)毛衣的件數(shù)的2倍多20件.運(yùn)來的藍(lán)毛衣有多少件列方程解答30 .在四川抗震救災(zāi)捐款活動(dòng)中,我校六年級共捐款6350元,比四年級捐的2倍

8、少2910元,四年級捐款多少元參考答案1.解：相遇時(shí)的他們已經(jīng)行駛的時(shí)間為：11:30-9:00=2:30,即2.5小時(shí)；設(shè)貨車每小時(shí)行x千米,由題意得：2.5x+2.5X60=275,2.5x+150=275,2.5x=125,x=50;答：貨車每小時(shí)行駛50千米.【解析】由題意知,相遇時(shí)的他們已經(jīng)行駛的時(shí)間為：11:30-9:00=2:30,即2.5小時(shí)；設(shè)貨車的速度是x千米/時(shí),那么2.5小時(shí)就行駛了2.5x千米；客車的速度乘上2.5小時(shí)求出客車行駛的路程；貨車的路程加上客車的路程就是全程275千米,由此列出方程求解.2 .解：設(shè)乙車每小時(shí)行x千米,由題意得,80X2.5+2.5x+22

9、0=600,200+2.5x+220=600,2.5x+420=600,2.5x=600-420,2.5x=180,x=72;答：乙車每小時(shí)行72千米.【解析】由題意知,甲車所行的路程、乙車所行的路程和兩車相距的距離三局部的和正好是兩地之間的距離；甲車速度,相遇時(shí)間,設(shè)出乙車速度,分別表示出兩車所行的距離,加上兩車相距的距離等于兩地之間的距離,列出方程解答即可.3 .解：設(shè)乙車每小時(shí)行X千米,由題意得：(X+48)X3=258,X+48=25次3,X+48=86,X=38;答：乙車每小時(shí)行38千米.【解析】此題主要考查相遇問題中的根本數(shù)量關(guān)系：速度和X相遇時(shí)間=總路程或甲車所行的路程+乙車所行

10、的路程=人、B兩地之間的距離；再由關(guān)系式列方程解決問題.設(shè)乙車每小時(shí)行X千米,然后根據(jù)速度和X相遇時(shí)間=總路程列出方程解答.4 .解：可設(shè)張堅(jiān)每小時(shí)行駛x千米,可得方程：(12+x)X0.5=12.56+0.5x=12.5,0.5x=6.5,x=13.答：張堅(jiān)每小時(shí)行駛13千米.【解析】0.5小時(shí)后相距12.5km,即0.5小時(shí)后兩人共同行駛了12.5km,陳實(shí)的速度為每小時(shí)行駛12km,因此可設(shè)張堅(jiān)每小時(shí)行駛x千米,根據(jù)速度和X時(shí)間=路程可得等量關(guān)系式：(12+x)X0.5=12.5,解此方程即可.5 .解：設(shè)兩車開出后x小時(shí)相遇,那么：(50+45)x=47595x=475x=5;答：兩車

11、開出后5小時(shí)相遇.【解析】據(jù)題意兩車的速度及總路程,所以可設(shè)時(shí)間為x,由此可得方程：(50+45)x=475.6 .解：設(shè)摩托車到達(dá)甲地還需行x小時(shí),那么：60x=45X4,60x=180,x=3;答：問摩托車到達(dá)甲地還需行3小時(shí).【解析】由題意可知：汽車4小時(shí)行的路程即摩托車相遇后到甲地所行的路程,汽車4小時(shí)行的路程是45X4=180(千米),設(shè)摩托車列達(dá)甲地還需行x小時(shí),由此列方程解答即可.7,解：設(shè)乙車每小時(shí)行X千米,(100+X)X6=1320,(100+X)X6+6=1320+6,100+X=220,100+X-100=220-100,X=120,答：乙車每小時(shí)行120千米.【解析】

12、此題屬于相遇問題,根據(jù)甲乙兩車的速度和X相遇時(shí)間=路程,可以列出方程求解即可.8.解：設(shè)乙車平均每小時(shí)行駛x千米,5.4x+5.4X52=540,5.4x+280.8=540,5.4x+280.8-280.8=540-280.8,5.4x=259.2,x=48;答：設(shè)乙車平均每小時(shí)行駛48千米.【解析】設(shè)乙車平均每小時(shí)行駛x千米,根據(jù)路程=速度X時(shí)間,分別求出相遇時(shí)甲車和乙車行駛的路程,再根據(jù)兩車行駛路程之和=540千米列方程即可解答.9.解：設(shè)x小時(shí)后兩船x相遇,由題意得,21x+27x=384,48x=384,x=8;答：8小時(shí)后兩船相遇.【解析】兩船相遇,甲船行的路程與乙船行的路程和是兩

13、個(gè)碼頭之間的距離,設(shè)出相遇時(shí)間,分別表示出甲船行的路程和乙船行的路程,列方程解答即可.10 .解：設(shè)貨車每小時(shí)行x千米,80X3+3x=420240+3x=420240+3x-240=420-2403x+3=180+3x=60答：貨車每小時(shí)行60千米.【解析】根據(jù)速度x時(shí)間=路程,設(shè)貨車每小時(shí)行x千米,根據(jù)客車行的路程+貨車行的路程=420千米,列方程解答.11 .解：設(shè)客車每小時(shí)行x千米,3.4x+60X(2+3.4)=460,3.4x+60X5.4=460,3.4x=460-324,3.4x=136,x=136+3.4,x=40.答：客車每小時(shí)行40千米.【解析】根據(jù)題意從問題出發(fā),要求客

14、車每小時(shí)行多少千米由于客車行駛的時(shí)間知道(3.4小時(shí))必須先求客車行駛的路程；要求客車的路程,必須再求貨車(2+3.4=5.4)小時(shí)內(nèi)行駛了多少千米(60X5.4);然后解答即可.12 .解：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩船相距450千米,(38+32)x=450-10070x=350x=5答：經(jīng)過5小時(shí)兩船相距450千米.【解析】求航行幾小時(shí)后兩船相距450千米,就是幾小時(shí)后甲船和乙船行了(450-100)千米,設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩船相距450千米,根據(jù)：速度之和(甲船的速度+乙船的速度)X經(jīng)過時(shí)間=相距路程,由此列方程解答即可.13 .解：設(shè)貨車行了x千米,那么客車行了2x-189千米,x+2x-189=852

15、,3x=852+189,3x=1041,x=347;客車行了：2X347-189=505(千米)；答：客車行了505千米,貨車行了347千米.【解析】假設(shè)設(shè)貨車行了x千米,那么客車行了2x-189千米；客車和貨車行的路程之和,就是兩地的距離852千米；據(jù)此等量關(guān)系,就可以列方程求解.14 .解：設(shè)還要經(jīng)過x小時(shí)才能相遇,(36+38)X2+(36+38)x=25974X2+74x=259,74x=259-148,x=111+74,x=1.5;答：還要經(jīng)過1.5小時(shí)才能相遇.【解析】題中的等量關(guān)系是：客、貨兩車2小時(shí)行駛的路程+兩車x小時(shí)行駛的路程二甲乙兩地的總路程,由此列方程解答即可.15 .

16、解：設(shè)乙車每小時(shí)行x千米,32X12+12x=996,384+12x-384=996-384,12x+12=612+12,x=51,答：乙車每小時(shí)行駛51千米.【解析】設(shè)乙車每小時(shí)行x千米,依據(jù)路程=速度X時(shí)間,分別表示出甲車和乙車,經(jīng)過12小時(shí)行駛的路程,再根據(jù)兩車行駛的路程和是996千米列方程,依據(jù)等式的性質(zhì)即可解答.16 .解：設(shè)貨車每小時(shí)行x千米,(80+x)X5=700,80+x=140,80+x-80=140-80,x=60,答：貨車每小時(shí)行60千米.【解析】設(shè)貨車每小時(shí)行x千米,根據(jù)“速度和X相遇時(shí)間=距離列方程為：(80+x)X5=700,然后解方程即可求出貨車每小時(shí)行多少千米

17、；據(jù)此解答.17 .解：設(shè)乙車每小時(shí)行x少千米,得：(110+x)X6.6=1320726+6.6x=13206.6x=594x=90答：乙車每小時(shí)行90千米.【解析】根據(jù)題意,設(shè)乙車每小時(shí)行x少千米,那么兩車的速度和每小時(shí)為(110+x)千米,由于6.6小時(shí)相遇,由此列方程為(110+x)X6.6=1320,解方程即可.18.解：設(shè)弟弟每分鐘行x米,(350+x)X16=9600(350+x)X16+16=9600+16350+x=600350+x-350=600-350x=250答：弟弟每分行250米.【解析】根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：(哥哥速度+弟弟速度)X相遇時(shí)間=總路程,所以可以設(shè)弟弟速度為x

18、,列方程此題可解.19.解：設(shè)客車每小時(shí)行x千米,可得方程：(36+x)X3.5+36X1.5=320126+3.5x+54=320,3.5x=140,x=40.答：客車每小時(shí)行40千米.【解析】貨車每小時(shí)行36千米,那么1.5小時(shí)后,貨車行了36X1.5千米,設(shè)客車每小時(shí)行x千米,那么兩車每小時(shí)共行36+x千米,又經(jīng)3.5小時(shí)與貨車相遇,所以兩車共行了：(36+x)X3.5千米,全程是320千米,由此可得方程：(36+x)X3.5+36X1.5=320.20.解：(1)設(shè)載重8噸的有X輛,載重5噸的有(28-X)輛,8X-5(28-X)=3,8X-140+5X=3,13X=143,X=11;

19、28-11=17輛；8X11+5X17,=88+85,=173噸；答：這批貨物共有173噸.【解析】設(shè)載重8噸的有X輛,載重5噸的有28-X輛,從而根據(jù)“載重8噸的貨車運(yùn)送貨物的總重量比載重5噸的貨車運(yùn)送貨物的總重量多3噸列出方程求出載重8噸和5噸的車各有多少輛,然后求出這批貨物共有多少噸.21 .解：設(shè)雞有x只,x+3x+15=239,4x+15-15=239-15,4x=224,4x+4=224+4,x=56,239-56=183只；答：雞有56只,鴨有183只.【解析】設(shè)雞有x只,先依據(jù)題意表示出鴨的只數(shù),再根據(jù)雞的只數(shù)+鴨的只數(shù)=239列方程解答.22 .解：設(shè)面粉x千克,大米3x千克

20、,6x-60=5x,6x-5x=60,x=60,大米：3X60=180千克.答：食堂買來大米180千克,面粉60千克.【解析】根據(jù)“學(xué)校食堂買來的大米是面粉的3倍,大米每天用去10千克,面粉每天用去4千克.假設(shè)干天后,面粉用完了,大米還剩30千克得出數(shù)量間的相關(guān)系：大米用的天數(shù)-剩余的大米用的天數(shù)=面粉用的天數(shù),設(shè)面粉x千克,大米3x千克,列并解方程即可.23 .解：設(shè)參加體育小組的有x人.3x-3=453x=45+33x=48x=48+3x=16;答：參加體育小組的有16人.【解析】據(jù)條件“參加科技小組的有45人,比參加體育小組人數(shù)的3倍少3人可知：體育小組的人數(shù)X3-3=科技小組的人數(shù),由

21、此可列方程解決.24.解：設(shè)褲子x元,那么外衣就是x+140元,那么帽子就是x+x+140-210=2x-70元,根據(jù)題意可得方程：x+x+140+2x-70=2704x+70=2704x=200x=5050+140=190元50X2-70=100-70=30元答：褲子50元,外衣190元,帽子30元.【解析】根據(jù)題干,設(shè)褲子x元,那么外衣就是x+140元,那么帽子就是x+x+140-210=2x-70元,再根據(jù)等量關(guān)系：一件外衣、一頂帽子和一條褲子一共花了270元,列出方程解決問題.25 .解：可設(shè)農(nóng)村居民人均收入為x元,3x+1498=157813x=14283x=4761答：2021年全國農(nóng)村居民人均收入是4761元.【解析】根據(jù)題意可得到等量關(guān)系式：農(nóng)村居民人均收入X3+1498=2021年城鎮(zhèn)居民人均收入,可設(shè)農(nóng)村居民人均收入為x元,將數(shù)據(jù)代入等量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.26 .解：設(shè)五年級有x人參加演出,1.5x-19=275,1.5x=294,x=196;答：五年級有196人參加演出.【解析