人教版八年級下《勾股定理》單元測試卷含答案

1、2021年八年級數(shù)學下冊勾股定理單元測試卷一、選擇題：1.在ABC中,/A,/B,/C的對邊分別記為a,b,c,以下結(jié)論中不正確的選項是A.如果/A-BB=ZC,那么ABC是直角三角形B.如果a2=b2-c2,那么ABC是直角三角形且/C=90C.如果/A:/B:/C=1:3:2,那么ABC是直角三角形D.如果a2：b2：c2=9:16:25,那么ABC是直角三角形2 .五根小木棒,其長度分別為7,15,20,24,25,現(xiàn)將他們擺成兩個直角三角形,其中正確的選項是3 .如果ABC勺三邊分別為R-1,2m,m2+1,其中硒大于1的正整數(shù),那么A.ABO直角三角形,且斜邊為R-1B.ABO直角三

2、角形,且斜邊為2mC.ABC1直角三角形,且斜邊為R+1D.4AB杯是直角三角形4 .如下圖,一場暴雨過后,垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷,樹尖B恰好碰到地面,經(jīng)測量AB=2米,那么樹高為CA.衣米B,立米C.遙+1米D.3米5 .如圖,矩形ABC面對角線AC=10,BC=8那么圖中五個小矩形的周長之和為A.14B.16C.20D.286 .如圖,在4X4方格中作以AB為一邊的RtABG要求點C也在格點上,這樣的RtABC能作出A.2個B.3個C.4個D.6個7 .如圖,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中Sa=10,Sb=8,Sc=9,Sd=4,那么S=8 .如圖,

3、A已ABfiAE=ABBCLCDSBC=CD請根據(jù)圖中所標注的數(shù)據(jù),計算圖中實線所圍成的圖形的面積SA.50B.62C.65D.689 .如圖,一圓柱高8cm,底面半徑為2cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行的最短路程兀取3是A. 20cmB. 10cmC. 14cmD.無法確定10 .在abcK假設ab=15ac=13高ad=iz貝abM周長是A.42B. 32C. 42或32D. 37或3311 .如圖RtABC中,AB=BC=4,D為BC的中點,在AC邊上存在一點E,連接ED,EB,那么BDE周長的最小值為A.2一B. 2二C. 2+2D. 2二+212 .如圖,在平面直角坐標系中

4、,RtOAB勺頂點A在x軸的正半軸上.頂點B的坐標為3,備,點C的坐標為0.5,0,點P為斜邊OB上的一個動點,那么PA+PC勺最小值為CC.假設a：b=3:4,c=10,那么a=,b=A.BB.2二、填空題:13 .在RtABC中,/C=90,9cm,貝U正方形A,B,C,D的面積之和為2cmA9二巴2假設a=6,b=8,貝底邊c上的高h=14 .如圖,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊長為15 .如圖,在RtABC中,/0=30,以直角頂點A為圓心,AB長為半徑畫弧交BC于點D,過D作D已AC于點E.假設DE=a那么ABC的周長用含a的代數(shù)式表示為.1

5、6 .三角形中兩條較短的邊為a+b,a-b(ab),那么當?shù)谌龡l邊為時,此三角形為直角三角形.17 .如圖,圓柱底面周長為4cm,高為9cm,點A.B分別是圓柱兩底面圓周上的點,且A.B在同一母線上,用一棉線從A順著圓柱側(cè)面繞3圈到B,求棉線最短為cm.18 .如圖,甲是第七屆國際數(shù)學教育大會(簡稱ICM卜7)的會徽,會徽的主體圖案是由如圖乙的一連串直角三角形演化而成的其中OA=AAa=A2A3=-=AA8=1,如果把圖乙中的直角三角形繼續(xù)作下去,那么OA,OA,OA5這些線段中有多少條線段的長度為正整數(shù)國甲圖乙三、作圖題：19 .如圖1和圖2均是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格,按要求用實線畫

6、出頂點在格點上的圖形.要求：(1)在圖形1中畫出一個面積為2.5的等腰三角形ABC(2)在圖2中畫出一個直角三角形,使三邊長均為不同的無理數(shù).四、解做題:20.如圖,一次“臺風過后,一根旗桿被臺風從離地面2.8米處吹斷裂,倒下的旗桿的頂端落在離旗桿底部9.6米處,那么這根旗桿被吹斷裂前有多高?旗桿粗細、斷裂磨損忽略不計21 .如圖,AB兩點都與平面鏡相距4米,且A.B兩點相距6米,一束光線由A射向平面鏡反射之后恰巧經(jīng)過B點.求B點到入射點的距離.22 .如下圖,ABC是等腰直角三角形,AB=ACD是斜邊BC的中點,E、F分別是ABAC邊上的點,且DELDF,假設BE=12,CF=5.求線段EF

7、的長.23 .如圖,AB阱,AB=BCB已ACF點E,ADBCT點D,/BAD=45,ADWB或于點F,連接CF.(1)求證：BF=2AE(2)假設CD=W,求人而長.24 .ABC/A,/B,/C的對邊的分別用a、b、c來表示,且其滿足關(guān)系:痛+5乜+忖一占+2|+士一10-,試判斷ABC勺形狀.25 .如圖,在ABW,皿BCk一點,且滿足AC=AD請你說明AB2=AC2+BC-BD.參考答案2.C3-C4. C5. d6. d7. B.8. A9. d10.C11.C.12.C解：作A關(guān)于OB的對稱點D,連接CD登.B于P,連接AF,過D作DN1OA尸N,尸那么此時PA+PC的值最小,VD

8、P=PAt,PA+PC=PIHPCCD,?VB3,行,AAB=VS,OAW,二60.,由勾股定理得：詼2,*由,珀形面積公式得：0.5X0AXAB0l5XOBXAM,AAM=1.5,AAD2X1.5=3,w*JNAMB=g0,朋60.Z.ZBAM=3O,NBAO=9(T,AZ0AM=60e,一VDMOA,ZXDA=30D,AAN=0.5AD=k5,由勾股定理得:DN=1,3,丁VC(0怎0?,作RtZXDNC中,JCN二35-L5=l,“市勾股定理得；嗚啟,等即好P,的靛小值足等,13.答案為：(1)68(2)4.814 .答案為:815 .答案為：6+2點Ia.16 .分兩種情況：當?shù)谌厼?/p>

9、例邊時第三邊小+叫g(shù)w小曲曲；當邊長為白+b的邊為斜邊時,第三叫g(shù)+bj-竹廂.故普室是：、區(qū)滔+點或17 .答案為：15洋也弟卜g&的趙手以的第&m里分別為m,0/,萬18.或主要款為祖二1/=J5=3.由5=4.匕一19 .解：1如圖1所示,ABC為所求三角形;20 .解：.旗桿剩余局部、折斷局部與地面正好構(gòu)成直角三角形,.BC=1-1,1=.：-I.-10m旗木f的高=AB+BC=2.8+10=12.8m.答：這根旗桿被吹斷裂前有12.8米高.；.0/li/Z.,171工,iCm+TZ21 .解：作出B點關(guān)于CD的對稱點B,連結(jié)AB,交CD于點0,那么O點就是光的入射點.由于BD=DB.所以BD=AC./BD0=OCA=90,/B=/CA的以B1D0ACOSSS貝UOC=OD=0.5AB=0.5?.BF2AE5解：:adcs&bdh,dxcd=&,在rScdf中,CFiVDF+CDS=7(V2)2+(Va)2=2/DE1AC