七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)4探索三角形全等的條件課件4（新版）北師大版

1、回顧與思考回顧與思考 1.已知已知,如圖如圖,AC=AD, BC=BD,試說明試說明ABC和和ABD全等全等. ABCD鏈接生活鏈接生活 課間，小明和小聰在操場(chǎng)上突然爭(zhēng)論起來。他們都說課間，小明和小聰在操場(chǎng)上突然爭(zhēng)論起來。他們都說自己比對(duì)方長(zhǎng)得高，這時(shí)數(shù)學(xué)老師走過來，笑著對(duì)他們說：自己比對(duì)方長(zhǎng)得高，這時(shí)數(shù)學(xué)老師走過來，笑著對(duì)他們說：“你們不用爭(zhēng)了，其實(shí)你們一樣高，瞧瞧地上，你倆的影你們不用爭(zhēng)了，其實(shí)你們一樣高，瞧瞧地上，你倆的影子一樣長(zhǎng)！子一樣長(zhǎng)！”，你能運(yùn)用全等三角形的有關(guān)知識(shí)說明一下，你能運(yùn)用全等三角形的有關(guān)知識(shí)說明一下其中的道理嗎？（太陽光線是平行的）其中的道理嗎？（太陽光線是平行的）第

2、四章第四章 三角形三角形 探索三角形全等的條件探索三角形全等的條件“角邊角角邊角”和和“角角邊角角邊”. . 會(huì)運(yùn)用會(huì)運(yùn)用“角邊角角邊角”和和“角角邊角角邊”判判別兩個(gè)三角形全等別兩個(gè)三角形全等. . 已知一個(gè)三角形的兩個(gè)角和一條邊，那么這兩個(gè)已知一個(gè)三角形的兩個(gè)角和一條邊，那么這兩個(gè)角與這一條邊的位置關(guān)系有哪幾種可能的情況？角與這一條邊的位置關(guān)系有哪幾種可能的情況？ 兩兩 角：角：A、B 一一 邊：邊： ABAC 或或 BCABC圖圖ABC圖圖ABC圖圖1、按要求畫出三角形，并與同伴交流所畫的、按要求畫出三角形，并與同伴交流所畫的三角形是否全等。三角形是否全等。（1） A=60、B=80、A

3、B10cm（2）A=60、 B=45、AB15cm兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成等，簡(jiǎn)寫成“角邊角角邊角”或或“ASA”.6060 6060 4545 4545 5cm 5cm 5cm 5cm 指出在哪兩個(gè)三角形中指出在哪兩個(gè)三角形中 注意條件的書寫順序：角注意條件的書寫順序：角-邊邊-角角 注意對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置注意對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置 6060 6060 7575 7575 已知，如圖已知，如圖A=D=75A=D=75B=E=60B=E=60BC=EF,BC=EF,你能用你能用“ASA”ASA”說明說明ABCABCDEFDEF嗎？嗎？?jī)山欠?/p>

4、別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角角邊角角邊”或或“AAS”.指出在哪兩個(gè)三角形中指出在哪兩個(gè)三角形中 注意條件的書寫順序：角注意條件的書寫順序：角-角角-邊邊 注意對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置注意對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置 6060 6060 7575 7575 1 .如圖，如圖，ABAC，BC，你能說明，你能說明ABD ACE嗎？嗎？（公共角）（已知）（已知）A AB BC CD DE E解： 在ABD和ACE中 （ ）BCABACAAABDACEASAABCDO如圖，已知如圖，已知ACAC與與BDBD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O O

5、，ADBCADBC，且，且ADADBCBC，你能說明你能說明BO=DOBO=DO嗎？嗎？解：ADBC（已知）A= （ ）D= （ ）在 中， （ ）CB兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等在在AOD和和COB中中A= C(已證已證)AD=BC (已知已知)D= B (已證已證)AODCOBASABO=DO（ ） 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等3. 如圖，如圖， AB 與與CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，O是是CD的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，A=B，AOC與與BOD全全等嗎？為什么？等嗎？為什么？ ABCDOABCDOB鏈接生活鏈接生活 4.課間，小

6、明和小聰在操場(chǎng)上突然爭(zhēng)論起來。他們都課間，小明和小聰在操場(chǎng)上突然爭(zhēng)論起來。他們都說自己比對(duì)方長(zhǎng)得高，這時(shí)數(shù)學(xué)老師走過來，笑著對(duì)他們說自己比對(duì)方長(zhǎng)得高，這時(shí)數(shù)學(xué)老師走過來，笑著對(duì)他們說：說：“你們不用爭(zhēng)了，其實(shí)你們一樣高，瞧瞧地上，你倆你們不用爭(zhēng)了，其實(shí)你們一樣高，瞧瞧地上，你倆的影子一樣長(zhǎng)！的影子一樣長(zhǎng)！”，你能運(yùn)用全等三角形的有關(guān)知識(shí)說明，你能運(yùn)用全等三角形的有關(guān)知識(shí)說明一下其中的道理嗎？（太陽光線是平行的）一下其中的道理嗎？（太陽光線是平行的）知識(shí)方面知識(shí)方面1.兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成寫成“角邊角角邊角”或或“ASA”.2.兩角

7、分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角角邊角角邊”或或“AAS”.說明三角形全等時(shí)要注意隱含條件的應(yīng)用。說明三角形全等時(shí)要注意隱含條件的應(yīng)用。技能方面技能方面思想方法思想方法1.畫圖、剪切、重疊等動(dòng)手操作是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法；畫圖、剪切、重疊等動(dòng)手操作是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法； 2.應(yīng)用分類方法可使復(fù)雜的問題明確化、簡(jiǎn)單化；應(yīng)用分類方法可使復(fù)雜的問題明確化、簡(jiǎn)單化；3.說明線段相等或角相等時(shí)，有時(shí)可轉(zhuǎn)化為說明三角形全等。說明線段相等或角相等時(shí)，有時(shí)可轉(zhuǎn)化為說明三角形全等。我的收獲我來談！我的收獲我來談！必做題

8、：必做題：課本課本102102頁習(xí)題頁習(xí)題2.32.3選做題：選做題：已知，如圖已知，如圖ABC= DEF， ACB= DFE ，BE=CF，求證，求證: AC=DFFABECD謝謝！1 .(1) 如圖，已知如圖，已知AB=DE， A =D， B=E，則，則ABC DEF的理由是：的理由是：( )(2)如圖，已知如圖，已知AB=DE ,A=D，C=F，則，則ABC DEF的理由是：的理由是：( )ABCDEF“角邊角角邊角”或或“ASA” “角角邊角角邊”或或“AAS” 2. 圖中的兩個(gè)三角形全等嗎圖中的兩個(gè)三角形全等嗎? 請(qǐng)說明理由請(qǐng)說明理由. 3535110110ABCD4.已知，如圖，已

9、知，如圖，ABCD，ADBC，求證：，求證：AB=CDABCD1234證明：證明： ABCD，ADBC（已知（已知 ） 12 34 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 在在ABC與與CDA中中 12 （已證）（已證） AC=AC （公共邊）（公共邊） 34 （已證）（已證） ABC CDA（ASA） AB=CD （全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）我的思維我拓展！我的思維我拓展！FABECD5.已知，如圖已知，如圖ABC= DEF， ACB= DFE ，BE=CF，求證，求證: AC=DF證明證明: BE=CF: BE=CF（已知）（已知） BE+EC=CF+EC

10、 BE+EC=CF+EC（等式性質(zhì)）（等式性質(zhì)） BC=EF BC=EF在在ABCABC和和DBCDBC中中 ： ABC=ABC=DEF (DEF (已知已知) ) BC=EF BC=EF（已證已證） ACB=DFEACB=DFE（已知）（已知）ABCABC DEFDEF （ASAASA）AC=DFAC=DF（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等） 鏈接生活鏈接生活 小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形裝飾玻小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形裝飾玻璃，其中一塊被打碎了，媽媽讓小明到玻璃店配璃，其中一塊被打碎了，媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來，聰明的同學(xué)，小明該怎么辦？一塊回來，聰明的同學(xué)，小明該怎么辦？AB我的思維我拓展！我的思維我拓展！5.已知，如圖，已知，如圖，ABCD，ADBC，試說明，試說明AB=CDABCD1234解：解： ABCD，ADBC（已知（已知 ） 12 34 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 在在ABC與與CDA中中 12 （已證）（已證） AC=AC （公共邊）（公共邊） 34 （已證）（已證） ABC CDA（ASA） AB=CD （全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）