柱體、錐體、臺(tái)體的表面積和體積教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上范例：以新課標(biāo)教材人民教育出版社A版(2004年)必修2131 柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積 一、教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 (1)通過對(duì)柱、錐、臺(tái)體的研究，掌握柱、錐、臺(tái)的表面積和體積的求法。 (2)能運(yùn)用公式求解柱體、錐體和臺(tái)體的體積，并且熟悉臺(tái)體與柱體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。 (3)培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和思維能力。 2過程與方法 (1)讓學(xué)生經(jīng)歷幾何體的側(cè)面展開過程，感知幾何體的形狀。 (2)讓學(xué)生通過對(duì)照比較，理順柱體、錐體、臺(tái)體三者間的面積和體積的關(guān)系。 (3)在解決問題的過程中滲透化歸的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生通過化歸解決問題的能力和意識(shí)，體驗(yàn)合情推理的方法和作用。

2、(在解決后面的問題時(shí)能主動(dòng)用化歸思想。) 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 (1)通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到幾何體面積和體積的求解過程對(duì)自己空間思維能力的影響，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性。 (2)培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑的意識(shí)，以促進(jìn)學(xué)生思維嚴(yán)謹(jǐn)性的形成。(學(xué)生并不習(xí)慣于質(zhì)疑，可以通過教師的質(zhì)疑逐步引導(dǎo)，培養(yǎng)理性的精神。) 二、學(xué)情分析 學(xué)生已具備一些直觀的對(duì)簡(jiǎn)單幾何體的認(rèn)識(shí)，理性思維還不很成熟，所以在實(shí)際教學(xué)時(shí)，要使學(xué)生對(duì)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)上升到新的高度，從而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的欲望。 三、教材分析 1本節(jié)的作用和地位 本節(jié)內(nèi)容是高中的一個(gè)重要內(nèi)容，它能使學(xué)生的認(rèn)識(shí)在理性方面有所提高，通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)可使學(xué)生掌握一種重要的

3、數(shù)學(xué)思想方法化歸，因此本節(jié)內(nèi)容十分重要。 2本節(jié)主要內(nèi)容 該部分內(nèi)容中有一些是學(xué)生熟悉的，比如正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐的表面積和體積。其他空間幾何體一般棱柱、棱錐、棱臺(tái)和圓臺(tái)的表面積、體積問題是本課時(shí)要解決的。在解決這些問題的過程中，首先要對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，提煉出解決問題的一般思想化歸的思想，總結(jié)出一般的求解方法，在此基礎(chǔ)上通過類比獲得解決新問題的思路，通過化歸解決問題，深化對(duì)化歸、類比等思想方法的應(yīng)用，這也是學(xué)習(xí)下一章內(nèi)容時(shí)要用的基本方法。 3重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 在解決具體問題時(shí)，要用相似三角形求得線段的長(zhǎng)，這是本課時(shí)的難點(diǎn)。特別是對(duì)于基礎(chǔ)比較好的學(xué)生，如果要完成教材旁白中所說的證明

4、棱臺(tái)的體積公式，其難度也是比較大的。 因此確定本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)是： 教學(xué)重點(diǎn)：柱體、錐體、臺(tái)體的表面積和體積計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生通過化歸解決問題的能力和合情推理的能力。 教學(xué)難點(diǎn)：臺(tái)體的表面積與體積公式推導(dǎo)，以及“特殊到一般”認(rèn)識(shí)規(guī)律和“創(chuàng)造條件促成事物的轉(zhuǎn)化”思想在推導(dǎo)公式過程中的滲透與應(yīng)用。 4課時(shí)要求：2課時(shí) 四、教學(xué)理念 課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。因此教學(xué)中要“以人為本”，積極引導(dǎo)學(xué)生參與到知識(shí)獲得的過程中，讓學(xué)生獲得分析問題、解決問題的能力。 五、教學(xué)策略 課程標(biāo)準(zhǔn)的要求是：了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)體的表面積和體積計(jì)算公式(不要求記憶公式

5、)。而且，新課程的編排體系是從整體到部分，從宏觀到微觀，也即在本課時(shí)學(xué)習(xí)之前學(xué)生對(duì)空間中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系尚無理性認(rèn)知，所以，在本課時(shí)學(xué)習(xí)過程中最好通過直觀感知、合情推理的方式展開教學(xué)。 六、教學(xué)環(huán)境 本課時(shí)涉及的內(nèi)容比較多，而且其中很多都是再現(xiàn)性的，因此必須借助適當(dāng)?shù)男畔⒓夹g(shù)手段提前將需要再現(xiàn)的圖形準(zhǔn)備好，提高課堂教學(xué)的效率。提前制作一些由一個(gè)棱柱切開成3個(gè)棱錐的模具，上課后供學(xué)生操作使用。 七、教學(xué)過程 引言：通過學(xué)習(xí)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、空間幾何體的三視圖和直觀圖，我們了解了空間幾何體與平面圖形之間的關(guān)系。從中反映出一個(gè)思想方法，即平面圖形與空間幾何體的互化，尤其是空間幾何體問題向平面

6、問題的轉(zhuǎn)化，這種化歸的思想方法將貫穿立體幾何的研究過程，是一個(gè)重要的思想方法，在今后的學(xué)習(xí)中大家應(yīng)該重視這一思想方法的應(yīng)用。 (設(shè)計(jì)意圖：挖掘舊知識(shí)中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，使得隱性知識(shí)顯性化，在本課時(shí)的學(xué)習(xí)中發(fā)揮先行組織者的作用。) 本課時(shí)研究的是柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積?？臻g幾何體的表面積是幾何體表面的面積，即幾何體各個(gè)面的面積的和?？臻g幾何體的體積是幾何體所占空間的大小。問題1 （1）試著完成下表1中你會(huì)的部分。 (2)比較表11和表12中空間幾何體的側(cè)面積與表面積你完成的部分，是否蘊(yùn)涵著上述化歸思想，并請(qǐng)具體給出闡釋。 (設(shè)計(jì)意圖：通過完成(1)達(dá)到幫助學(xué)生復(fù)習(xí)掃清學(xué)習(xí)障礙、同時(shí)了解

7、學(xué)生基礎(chǔ)的目的。通過完成(2)進(jìn)一步明確化歸思想方法，為后繼解決問題提供思路。)活動(dòng)方式：學(xué)生獨(dú)立完成之后教師利用展臺(tái)展示學(xué)生完成的情況，講評(píng)糾錯(cuò)。表1-1部分平面圖形的面積 表1-2部分空間幾何體的表面積與體積 預(yù)設(shè)的結(jié)果：學(xué)生可以完成表12中正方體、長(zhǎng)方體的表面積和體積，圓柱、圓錐的側(cè)面積、表面積和體積。 在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生進(jìn)一步明確其中蘊(yùn)涵的空間幾何體問題可以轉(zhuǎn)化為平面幾何問題求解的化歸思想方法，運(yùn)用這種方法時(shí)，第一步是要得到空間幾何體的展開圖；第二步是依次求出各個(gè)平面圖形的面積；第三步將各平面圖形的面積相加即可。 實(shí)際情況：學(xué)生在寫圓錐的側(cè)面積時(shí)因?yàn)閷?duì)扇形面積公式中字母含義認(rèn)知不清，

8、所以出現(xiàn)錯(cuò)誤。于是對(duì)比表1l進(jìn)一步解決了利用弧長(zhǎng)和半徑表示的扇形的面積公式，之后又利用扇形面積公式求得圓錐的側(cè)面積。 在基礎(chǔ)比較差的班級(jí)上課時(shí)，學(xué)生只能寫出正方體和長(zhǎng)方體的表面積和體積。學(xué)生計(jì)算正方體、長(zhǎng)方體的表面積時(shí)由于熟悉并沒有展開，而是直接計(jì)算求解，但是在回答問題“是否蘊(yùn)涵有上述化歸思想?”時(shí)學(xué)生還是能很清楚地解釋的。備用圖 圖21 正方體及其展開圖 圖22 長(zhǎng)方體及其展開圖 圖23 圓柱體及其展開圖 圖24 圓錐及其展開圖問題2 (1)類比上述求法，利，用化歸的數(shù)學(xué)思想方法，完成練習(xí)1和練習(xí)2；機(jī)動(dòng)練習(xí)1 如圖25，已知三棱錐SABC的棱長(zhǎng)為，各面均為等邊三角形，求它的表面積。 圖25

9、 圖26 機(jī)動(dòng)練習(xí)2 如圖26，四棱臺(tái)的上、下底面均是正方形，邊長(zhǎng)分別是8 cm和14 cm，側(cè)棱長(zhǎng)都是5 cm，求它的側(cè)面積。 (2)思考如何求出任意一個(gè)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積?它與哪些平面圖形有關(guān)系?之后在表22中寫出求這幾類空間幾何體的表面積的思路。 (設(shè)計(jì)意圖：鞏固已有方法。具體問題是學(xué)生思維的開始，具體問題可以縮短學(xué)生進(jìn)入解題狀態(tài)的時(shí)間， 同時(shí)通過具體問題的解決使學(xué)生有切實(shí)的感受，提供了推廣的基礎(chǔ)。) 活動(dòng)方式：學(xué)生獨(dú)立完成，展示交流點(diǎn)評(píng)。 預(yù)設(shè)的結(jié)果：先完成練習(xí)1和練習(xí)2，之后抽象得出一般解法。 實(shí)際的情況：學(xué)生在解決問題時(shí)，思路比較順暢，幾乎不存在問題，但是實(shí)際計(jì)算時(shí)出現(xiàn)了問題

10、，表現(xiàn)在計(jì)算正三角形的面積時(shí)出錯(cuò)：， 于是求得最后結(jié)果，還有學(xué)生的計(jì)算結(jié)果是；計(jì)算梯形的面積時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤是：錯(cuò)認(rèn)為5是梯形的高。在練習(xí)2中只要求計(jì)算梯形的側(cè)面積，但是有學(xué)生并沒有認(rèn)真審題，仍然計(jì)算全面積?；卮鹑绾斡?jì)算棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積、表面積時(shí)學(xué)生的思路都沒有問題。問題3 類比上述方法，求圓臺(tái)的側(cè)面積和表面積，數(shù)據(jù)如圖27所示。 圖27 圓臺(tái)體及其側(cè)面展開圖 (設(shè)計(jì)意圖：鞏固已有方法，解決新問題。) 活動(dòng)方式：學(xué)生獨(dú)立完成，展示討論，形成正確的解題步驟。 預(yù)設(shè)的答案：(略) 實(shí)際的情況：學(xué)生的思路沒有問題，但是具體的計(jì)算有問題，表現(xiàn)在兩個(gè)方面：第一是不能選擇引入簡(jiǎn)單的變量，比如有學(xué)生設(shè)，

11、使得計(jì)算復(fù)雜；第二是根據(jù)三角形相似列式時(shí)出錯(cuò)，比如有學(xué)生列出的比例式是等。 針對(duì)上述情況實(shí)際教學(xué)時(shí)，將學(xué)生寫的解答過程在展臺(tái)上展示，通過提問“對(duì)應(yīng)邊是誰”，糾正錯(cuò)誤。 問題4 將正方體、長(zhǎng)方體的體積公式分別改寫為：，其中；，其中。據(jù)此猜想棱柱的體積公式是什么? (設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)獲得一般的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生合情推理的意識(shí)和習(xí)慣。) 預(yù)設(shè)的答案：，其中表示棱柱的高。 實(shí)際的情況：比較順利地完成。 問題5 根據(jù)圓錐體積與圓柱體積的關(guān)系，猜想棱柱的體積公式是什么? (設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)獲得一般的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生合情推理的意識(shí)和習(xí)慣。) 預(yù)設(shè)的回答：，其中表示棱錐的高。實(shí)際的情況：比較順利

12、地完成。 問題6 我們知道等底同高的三角形的面積相等，類比這個(gè)結(jié)論針對(duì)三棱錐你能得到什么猜想? (設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)空間圖形與平面圖形的關(guān)系將平面幾何中的結(jié)論在空間進(jìn)行推廣的意識(shí)和能力，為完成下面的任務(wù)做準(zhǔn)備。) 活動(dòng)方式：學(xué)生獨(dú)立思考，完成猜想，必要時(shí)教師予以幫助。 預(yù)設(shè)的答案：如果兩個(gè)三棱錐的底面積相等，高也相等，那么這兩個(gè)三棱錐的體積相等。實(shí)際的情況：在學(xué)生基礎(chǔ)較好的班完成得比較順利，在基礎(chǔ)較差的班完成得比較困難，學(xué)生不能將平面幾何中的三角形、面積與空間中的三棱錐、體積聯(lián)系起來。問題7 你能利用上述猜想解釋嗎? 圖28 (設(shè)計(jì)意圖：雖然此處還不能進(jìn)行理論的論證，但是在猜想的基礎(chǔ)上可以

13、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行說理，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維習(xí)慣。) 預(yù)設(shè)的活動(dòng)方式：展示操作，由老師利用模型或圖428進(jìn)行解釋。 實(shí)際情況：都是學(xué)生完成的。(在學(xué)生基礎(chǔ)較差的班級(jí)實(shí)際教學(xué)時(shí)沒有進(jìn)行到這里。) 學(xué)生不善于改變方向換角度看問題。學(xué)生在解釋圖28中三棱錐1與2的體積相等選擇的底面是，頂點(diǎn)是點(diǎn)和點(diǎn)。這樣的選擇能直接解釋底面積相等，但是就目前的幾何知識(shí)還解釋不了高相等，雖然學(xué)生解釋了如何做高。又有學(xué)生解釋時(shí)選擇的底面分別是和，頂點(diǎn)是C。這個(gè)選擇比較容易理解，但是還不夠直觀，也許是因?yàn)槭诸^沒有模具的原因，后來在老師的提示下將兩個(gè)三棱錐“扳倒”，使得和所在的面著地，那么頂點(diǎn)重合高相當(dāng)，而不需要從頂點(diǎn)到底面做高，既

14、直觀又避開了沒有學(xué)過的知識(shí)。問題8 類比棱臺(tái)、圓臺(tái)側(cè)面積的求法，你能解決求棱臺(tái)、圓臺(tái)體積的問題嗎? 如何求?如圖29，設(shè)圓臺(tái)的上、下底面積分別為和，高為，試求其體積。 圖29 預(yù)設(shè)的答案：轉(zhuǎn)化為棱錐、圓錐的體積差問題求解。 活動(dòng)方式：學(xué)生獨(dú)立思考完成。 預(yù)備的解決過程(以圓臺(tái)為例)：如圖29，設(shè)，上、下底面的半徑分別為，和，圓臺(tái)的上、下底面積分別為和。因?yàn)?所以所以 實(shí)際情況：學(xué)生只給出思路，具體的計(jì)算課后完成。 機(jī)動(dòng)練習(xí)3 看圖填空 機(jī)動(dòng)練習(xí)4 四棱臺(tái)的上、下底面均是正方形，邊長(zhǎng)分別為3 cm和5 cm，高是6 cm，求此棱臺(tái)的體積。 圖210(設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)教學(xué)效果。)實(shí)際情況：在課堂上沒

15、有做這兩個(gè)練習(xí)。 問題9 結(jié)合圓柱、圓錐及圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，再觀察它們的表面積公式、體積公式，你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系? (設(shè)計(jì)意圖：從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)分析三者之間的關(guān)系。) 預(yù)設(shè)的答案： 柱體、錐體、臺(tái)體的體積之間的關(guān)系：實(shí)際情況：只完成了表面積之間的關(guān)系。由于棱臺(tái)的體積公式?jīng)]有在課堂上推導(dǎo)，所以沒有要求學(xué)生思考體積之間的關(guān)系。問題10 (1)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲，請(qǐng)從數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法、解決問題的經(jīng)驗(yàn)等方面談?wù)劇?2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中你有哪些疑問或者質(zhì)疑? (設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}(1)是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本課時(shí)的學(xué)習(xí)進(jìn)行歸納總結(jié)； 問題(2)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)合情推理過程進(jìn)行質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，同時(shí)激發(fā)

16、學(xué)生進(jìn)一步探究的好奇心，為第五章的學(xué)習(xí)埋下伏筆。)活動(dòng)方式：學(xué)生獨(dú)立思考，匯報(bào)交流。實(shí)際情況：學(xué)生能小結(jié)出化歸的多種途徑，但是談到質(zhì)疑，學(xué)生只提出一個(gè)問題：還沒有講棱臺(tái)的體積怎么求。對(duì)于這個(gè)問題我的回答是：“為什么沒有講?”學(xué)生能類比解決。學(xué)生沒有其他質(zhì)疑，于是教師提出問題：(1)為什么計(jì)算圓臺(tái)的側(cè)面積時(shí)可以用兩個(gè)三角形相似?學(xué)生說根據(jù)定義圓臺(tái)的兩個(gè)底面平行。教師進(jìn)一步追問：兩底面平行就能推出兩直線平行嗎?并舉出反例進(jìn)一步激起學(xué)生的疑問。(2)做三棱錐的高是從一點(diǎn)向平面做垂線，你怎么確定這條線是垂直的? 這些問題都需要到下一章才能解決。八、目標(biāo)檢測(cè)作業(yè)作業(yè)：P27練習(xí)，習(xí)題13A組1，2，3。

17、(設(shè)計(jì)意圖：初步運(yùn)用公式解決問題。設(shè)計(jì)理念：將作業(yè)作為課堂教學(xué)的延伸、聯(lián)結(jié)和必要補(bǔ)充，而不單是模仿訓(xùn)練。)九、教學(xué)反思1.以研究方法及學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律為主線，旨在發(fā)揮數(shù)學(xué)的教育功能根據(jù)上述的設(shè)計(jì)思路，這一節(jié)2課時(shí)的劃分辦法是：第一課時(shí)研究柱體、錐體、臺(tái)體的表面積，及教材中的例1；第二課時(shí)，解決教材中的例2、例3及相關(guān)的公式應(yīng)用問題，之后完成對(duì)球的表面積與體積的學(xué)習(xí)。這個(gè)設(shè)計(jì)思路在實(shí)際教學(xué)中得以充分的實(shí)現(xiàn)，學(xué)生從一開始對(duì)“化歸”思想的陌生，不知道該如何解釋“類比”，及化歸的具體辦法，可見他們已經(jīng)能將之顯性化。通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該比較清楚立體幾何初步學(xué)習(xí)的基本思路，對(duì)后繼的學(xué)習(xí)有幫助。2注

18、重先行組織者的作用解釋研究方法在實(shí)際教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生回憶本章前面學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)，其中蘊(yùn)涵著什么數(shù)學(xué)思想。通過復(fù)習(xí)揭示了具體知識(shí)中蘊(yùn)涵的化歸思想，這是本課時(shí)的核心思想，它貫穿本課時(shí)教學(xué)的全過程，很好地發(fā)揮了先行組織者的作用。3注重學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的作用，并力求通過本課時(shí)的教學(xué)使得學(xué)生認(rèn)識(shí)再上一個(gè)層次；注重設(shè)計(jì)與生成的有機(jī)結(jié)合在學(xué)生基礎(chǔ)較差的班級(jí)上課時(shí)，確實(shí)困難，因?yàn)橛袑W(xué)生連正方體、長(zhǎng)方體的表面積和體積都寫不對(duì)，更不用說寫出圓柱、圓錐的表面積與體積了。怎么辦? 落實(shí)與完美不可兼得時(shí)選擇“斷臂維納斯”之美。于是在課堂上“就地臥倒”，和學(xué)生一起填寫表格，一點(diǎn)一點(diǎn)地落實(shí)，并且是看著學(xué)生把該填的都填上，

19、否則這一節(jié)課就只能是“教師講課”了。在這一節(jié)課上沒有按照預(yù)設(shè)的完成任務(wù)，但是學(xué)生是有收獲的，聽課教師也是有收獲的。聽課教師說聽了這節(jié)課后要寫文章“普通班學(xué)生數(shù)學(xué)缺乏興趣，問題出在哪里?”或者“如何真正針對(duì)普通班學(xué)生數(shù)學(xué)缺乏興趣，落實(shí)因材施教原則”。學(xué)生“感覺收獲特別大!”“整節(jié)課，學(xué)生在一種愉快而又緊張(他們怕被提問但又想被問)的思考中，結(jié)束了這節(jié)課的學(xué)習(xí)?！痹诮虒W(xué)實(shí)踐中，注重學(xué)生的參與，并且是思維層面的參與，并通過環(huán)環(huán)相扣的問題串實(shí)現(xiàn)。什么是思維層面的參與，可以通過一個(gè)具體的事例解釋：比如求圓臺(tái)的側(cè)面積，筆者的處理方式是問題提出后，教師“閉嘴”，由學(xué)生獨(dú)立思考解決，之后再交流。常見的教學(xué)方式

20、是，提出問題之后教師先分析思路，確定解法之后由學(xué)生完成。后一種方式中學(xué)生活動(dòng)的思維含量較低，屬于“苦力”行為，而且容易養(yǎng)成學(xué)生的依賴性，導(dǎo)致在考試中“不怕難題怕新題的現(xiàn)象”。在評(píng)課時(shí)，授課所用班級(jí)的原課任教師也說到，“學(xué)生的配合并不是太好，原因是學(xué)生不習(xí)慣這種教學(xué)方式?！笔聦?shí)上只有一開始就把問題交給學(xué)生，才能真正發(fā)現(xiàn)問題，生成教學(xué)，才能培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立性，才能培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。4注重直觀感知，合情推理，但是爭(zhēng)取不失時(shí)機(jī)地進(jìn)行說理和推理課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)該部分內(nèi)容的要求是“了解”，并且不要求記憶公式。但是在寫教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)一直有一個(gè)困惑：難道就直接把公式給學(xué)生嗎?那樣做符合高中的課程目標(biāo)和學(xué)生的思維規(guī)律嗎

21、?在寫教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)還是希望不失時(shí)機(jī)地給學(xué)生滲透說理和推理，并在教學(xué)實(shí)踐中予以落實(shí)，這樣做導(dǎo)致的結(jié)果就是容量加大，在規(guī)定的2課時(shí)內(nèi)實(shí)在是難以完成，包括對(duì)實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生。這一節(jié)課在我省最好學(xué)校的最好班級(jí)、城市優(yōu)質(zhì)高中的實(shí)驗(yàn)班(該校班級(jí)分為實(shí)驗(yàn)班、普通班)、城市優(yōu)質(zhì)高中的普通班(該校班級(jí)分為特優(yōu)班、實(shí)驗(yàn)班、普通班)分別上過，每次上完課的感覺都是緊張，容量大，聽課教師的感覺也是如此，但是這一課時(shí)完不成上述教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)容，那么必定在2課時(shí)內(nèi)完不成這一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，就像在普通班“就地臥倒”之后，必須用3課時(shí)完成，而這個(gè)普通班還不是最差的班級(jí)。所以現(xiàn)在依然困惑是教學(xué)設(shè)計(jì)超標(biāo)了，還是課時(shí)給少了?對(duì)于這一節(jié)有兩種解

22、決課時(shí)的辦法：第一種辦法是不用本教學(xué)設(shè)計(jì)，只把結(jié)論給學(xué)生，但對(duì)這種方法多數(shù)教師都持懷疑態(tài)度，這樣教就可以了嗎? 第二種辦法是用3課時(shí)完成，并如下劃分3課時(shí)：柱體、錐體、臺(tái)體的表面積及其應(yīng)用1課時(shí)，體積及其應(yīng)用1課時(shí)，球的體積、表面積和本節(jié)習(xí)題處理1課時(shí)。5教材處理有變化，但變化中有不變的規(guī)律尊重教材的處理思路教材處理中有兩點(diǎn)做了明顯的變化：其一是調(diào)整了教材處理的順序，將圓柱、圓錐的表面積與體積問題提前，因?yàn)檫@些內(nèi)容在義務(wù)教育階段已經(jīng)學(xué)過；其二是將問題分化，即將表面積分化為側(cè)面積與底面積。重點(diǎn)解決側(cè)面積問題。實(shí)踐證明這樣處理是正確的，不論在哪種類型的班級(jí)上課，只要解決了側(cè)面積問題，表面積問題就水

23、到渠成，一帶而過。但是變化中不變的一條是遵循教材的研究思路，與同題授課的老師相比更注重研究思路在教學(xué)過程中發(fā)揮的作用，在評(píng)課中同題授課的教師也認(rèn)為筆者的處理方式更好。所以建議教師在研讀教材時(shí)不但要看顯性的知識(shí)，還要看隱性的知識(shí)，將明線暗線相統(tǒng)一。(注：該案例由山西省教科院薛紅霞老師提供)思考與練習(xí)：1教學(xué)設(shè)計(jì)與教案的關(guān)系是什么?選擇一個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容具體詳細(xì)寫一個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)與教案，并作比較。2你認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循哪些原則?選擇一個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容具體來說明。3下面是某老師設(shè)計(jì)的函數(shù)的最大值與最小值教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)和技能目標(biāo)(1)明確閉區(qū)間。，6)上的連續(xù)函數(shù)(J)，在d，凸上必有最大值與最小值。

24、 - (2)理解上述函數(shù)的最值可能存在的位置。 I (3)掌握用導(dǎo)數(shù)方法求上述函數(shù)的最大值與最小值的方法與步驟。 I 過程和方法目標(biāo) I (1)在學(xué)習(xí)過程中，觀察、歸納、表述、交流、合作，最終形成認(rèn)識(shí)。 I (2)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，能夠自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并最終解決問題。 I 情感和價(jià)值目標(biāo) ÷ (1)認(rèn)識(shí)事物之間的區(qū)別和聯(lián)系，體會(huì)事物的變化是有規(guī)律的唯物主義 思想。 (2)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力和理性精神。 請(qǐng)你對(duì)該老師設(shè)計(jì)的這個(gè)教學(xué)目標(biāo)作出點(diǎn)評(píng)。 4下面是某老師設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)歸納法及其應(yīng)用舉例的學(xué)情分析： 知識(shí)準(zhǔn)備：學(xué)生對(duì)等差(比)數(shù)列、數(shù)列求和、二項(xiàng)式定理等知識(shí)有較全面 的把握和較深入的理解，同時(shí)也具備一定的從特殊到一般的歸納能力，但對(duì)歸 納的概念是模糊的。 能力儲(chǔ)備：學(xué)生經(jīng)過中學(xué)前5年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，已具有一定的推理能力，數(shù) 學(xué)思維也逐步向理性層次躍進(jìn)，并逐步形成了辯證思維體系。但學(xué)生自主探究 問題的能力普遍還不夠理想。 學(xué)生情況：我所在的學(xué)校是省屬重點(diǎn)中學(xué)，所教的兩個(gè)班級(jí)是平行班，學(xué) 生基礎(chǔ)還不錯(cuò)。我按照大綱要求，結(jié)合學(xué)生情況，補(bǔ)充了一些問題情境和數(shù)學(xué) 實(shí)例以烘托重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。 你認(rèn)為該老師的這個(gè)學(xué)情分析有什么缺陷? 5數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)反思有哪些方法?你常用哪種方法進(jìn)行課后反思?請(qǐng) 你判斷以下的課后反思用的是什