八年級數(shù)學上冊112三角形全等的判定課案2教師用新人教版

1、課案（教師用） 11.2 三角形全等的判定（新授課）【理論支持】在數(shù)學教學中，不僅要重視知識形成過程，還要重視挖掘在數(shù)學知識的發(fā)生、形成和發(fā)展過程中所蘊藏的數(shù)學思想方法。教師在教學中，深入挖掘隱含在教材里的數(shù)學思想方法，精心設計課堂教學過程，展示數(shù)學思維過程，這樣才有助于學生了解其中數(shù)學思想方法的產(chǎn)生、應用和發(fā)展的過程；在教學過程中，要善于引導學生從具體問題中提煉出具有普遍指導作用的數(shù)學思想方法。教師要掌握重點，突破難點，更要有意識地運用數(shù)學思想方法組織教學。一方面通過解題和反思活動，從具體數(shù)學問題和范例中總結、歸納解題方法，挖掘隱含在教學內(nèi)容中的數(shù)學思想；另一方面在解題過程中，充分發(fā)揮數(shù)學思

2、想方法對發(fā)現(xiàn)解題途徑的定向、聯(lián)想和轉(zhuǎn)化功能，舉一反三，觸類旁通。“全等三角形的判定”這一章對八年級學生來說是一大重點問題，它為今后學習四邊形和圓作鋪墊，它是解決數(shù)學問題的一個重要工具，利用它可以使很多數(shù)學問題變得直觀而簡明本節(jié)課研究的內(nèi)容是，全等三角形的判定的第三種方法和第四種方法，已在前面兩種判定方法的基礎上，根據(jù)類比的方法，通過畫圖很容易發(fā)現(xiàn)判定三角形全等的方法，通過學生自身的嘗試易于被學生理解和接受通過本節(jié)課的學習，旨在讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，培養(yǎng)學生的應用意識教師應激發(fā)學生的學習積極性，給學生提供展示自我的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能數(shù)

3、學思想和方法。我們在教學中對常用數(shù)學方法和重要的數(shù)學思想引起重視，大膽實踐，持之以恒，寓數(shù)學思想方法于平時的教學中?！窘虒W目標】【教學重難點】 知識技能 掌握“角邊角”及“角角邊”條件的內(nèi)容。能初步運用“角邊角”及“角角邊”條件判定兩個三角形全等。數(shù)學思考 經(jīng)歷探索全等三角形判定思想的過程，領會“角邊角”及“角角邊”條件以及應用方法，發(fā)展學生主動探究的思想和說理的基本方法解決問題 使學生經(jīng)歷探索三角形全等的過程，體會用操作、歸納得出數(shù)學結論的過程。情感態(tài)度 通過探究三角形全等的條件的活動，培養(yǎng)學生敢于面對困難、克服困難的 能力重點：角邊角”及“角角邊”條件難點：指導學生分析問題，尋找判定三角形

4、全等的條件?！菊n時安排】一課時【教學設計】課前延伸1下列各組條件中，能判定ABCDEF的是(     ) AAB=DE，BC=EF，A=D BA=D，C=F，AC=EF          CAB=DE，BC=EF，ABC的周長= DEF的周長DA=D，B=E，C=F 2下列幾種說法 全等三角形的對應邊相等；面積相等的兩個三角形全等；周長相等的兩個三角形全等；全等的兩個三角形的面積相等。其中正確的是（ ） A. B. C. D. 3. 具備下列條件

5、的兩個三角形中，一定全等的是 ( ) (A) 有兩邊一角對應相等 (B) 三邊對應相等(C) 兩角一邊對應相等 （D）有兩邊對應相等的兩個直角三角形4. ABC和DEF中，BE 、CF,添加下列條件不能得出ABCDEF的是（ ） A. BCEF B. ABDE C. ACDE D. ACDF 5如圖，ABCD，AB=BC，那么AD=BC，ADBC，你能說明其中的道理嗎？(可添加輔助線) 【設計說明】引導學生自己去復習鞏固所學的全等三角形的幾種判定方法，并能運用所學的知識解決簡單的數(shù)學問題課內(nèi)探究一、 導入新課：復習導入我們已經(jīng)會用哪些條件來判定兩個三角形全等？（SSS,SAS）那么，

6、我們是怎樣探究出“SAS”條件的呢 ？通過畫圖，剪下、重疊的方法得出結論。除了以上兩種方法外，能否找出其他的判別方法呢？我們不妨從兩個三角形中滿足三個條件對應相等的四種情況。(三邊、三角、兩邊一角、兩角一邊)中去考慮。【設計說明】通過前面知識的引入加深學生對所學知識的理解，同時引導學生去思考、去發(fā)現(xiàn)，找出其中的規(guī)律。二：探究新知探究：已知兩角和他們的夾邊對應相等，此時這兩個三角形還全等嗎？（畫圖嘗試結論）教師點撥：要畫三角形就要先確定三角形的三個頂點。先確定夾邊，再以邊的兩端點為頂點在同側(cè)作出對應的角，從而作出三角形。比較，對照，剪下，重疊發(fā)現(xiàn)結論?！驹O計說明】動手畫圖，讓每一位學生參與教學過

7、程，實際操作中親自感受兩角夾一邊對應相等的兩個三角形能夠完全重合，同時還可以培養(yǎng)學生合作學習的精神。教師給出規(guī)范畫法，并讓學生重新畫一遍。學生討論三角形的畫法，同時找學生到黑板上畫出三角形。引導學生剪下三角形，看一看是否與原三角形全等。得出兩三角形全等的又一種判別方法，簡寫成“角邊角”或“ASA”?！驹O計說明】培養(yǎng)學生動手、動腦的好習慣，通過嘗試發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并且進一步理解作圖的方法?！军c撥方法】準確畫出三角形首先先確定三角形的三個頂點。啟發(fā)學生先確定夾邊，再以邊的兩端點為頂點在同側(cè)作出對應的角，從而作出三角形。三、 運用新知獲取相關的信息。探究：如果把“兩角及夾邊對應相等”改為“兩角及鄰邊

8、對應相等”即兩角及其中一角的對邊對應相等”，兩個三角形還全等嗎？ 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理很快發(fā)現(xiàn)，兩個三角形能夠完全重合。并進一步引導學生根據(jù)討論情況，說出結論：兩個角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角角邊”或“AAS”）【設計說明】培養(yǎng)學生發(fā)散思維的能力，同時又培養(yǎng)了學生前后知識的聯(lián)系，通過自身獲取信息，從而體現(xiàn)成功的喜悅?！军c撥方法】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，由已知兩組角對應相等，第三組角必相等，運用ASA很容易求出兩個三角形全等。四、教師精講點撥例1：如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求證：AD=AE【設計說明】通過自主探究培養(yǎng)學生的合作意識和推理的能力，同

9、時突破本節(jié)課的難點，在學生自主探究的過程中，教師要給予適當?shù)闹笇В浞煮w現(xiàn)以“教師為導，學生為主體”的教學理念?！军c撥方法】根據(jù)題目中已有的條件，挖出題目中的隱含條件，再根據(jù)所學的知識去運用。很明顯大家易于發(fā)現(xiàn)公共角，從而得出兩個三角形全等。讓學生口頭表述后寫出證明過程，對寫得比較好的要及時進行鼓勵。例2：如圖,已知CEAD于E,BFAD于F,你能說明BDF與CDE全等嗎?如果不能,添加一個條件使這兩個三角形全等. 利用你添加的條件進行證明. 【設計說明】留給學生充分思考的時間 讓學生上臺，創(chuàng)設學生展示自己探究成果的機會獲得成功的體驗激發(fā)再次探究的熱情多讓幾個學生描述，進一步培養(yǎng)歸納、表達的能

10、力。【點撥方法】這一道例題的設計，目的是給學生更多的機會，去思考、去發(fā)現(xiàn)，由于不同條件的確定，往往會出現(xiàn)不同的判別方法。（ASA,AAS）點評：一道好的例題的選擇往往對所學的知識進行鞏固，同時又能調(diào)動學生分析問題和解決問題的能力，因此在平時的教學中 ，教師應多創(chuàng)設一些情境來調(diào)動學生的熱情和積極性。五、課堂反饋1324ABCD1、如圖，已知1=2，3=4，AB與CD相等嗎？請你說明理由. 2、如圖：1=2，3=4 求證：AC=ADADBC123334【設計說明】讓學生形成正確的價值觀和科學的學習觀，同時也能使學生養(yǎng)成良好的反思習慣?！军c撥方法】 要證明兩條線段相等，實際上是證明所在的兩個三角形全等，從而轉(zhuǎn)化為找全等的條件六、課堂小結用“角邊角”及“角角邊”條件判定兩個三角形全等。用三角形全等來證明線段的相等或角的相等。到目前為此已經(jīng)學習了幾種判定三角形全等的方法？生：（SSS、SAS、ASA、AAS）課后提升1已知：如圖，ABCDEF，ABDE，要說明ABCDEF，（1）若以“SAS”為依據(jù)，還須添加的一個條件為_.（2）若以“ASA”為依據(jù)，還須添加的一個條件為_.（3）若以“AAS”為依據(jù)，還須添加的一個條件為_.