八年級數(shù)學(xué)冪的運(yùn)算法則

1、課文學(xué)習(xí)知識結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解冪的乘方和積的乘方是學(xué)習(xí)整式乘法的基礎(chǔ)2理解冪的乘方和積的乘方法則的導(dǎo)出是根據(jù)乘方的定義以及同底數(shù)冪的乘法法則3同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方這三個(gè)運(yùn)算法則是整式乘法的基礎(chǔ)，也是整式乘法的主要依據(jù)所以要求每個(gè)學(xué)生都能得三個(gè)運(yùn)算法則的數(shù)學(xué)表達(dá)式“都為正整數(shù)）”和語言表述“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方”搞清楚，并能正確運(yùn)用重點(diǎn)難點(diǎn)本節(jié)的重點(diǎn)是：正確理解冪的三個(gè)運(yùn)算法則，并能熟練運(yùn)用這三個(gè)法則進(jìn)行計(jì)算與化簡本節(jié)的難點(diǎn)是：（1）正確運(yùn)用有關(guān)的運(yùn)算法則，防止發(fā)生以下的運(yùn)算錯(cuò)誤，如：等；（2）正確處

2、理運(yùn)算中的“符號”，避免以下錯(cuò)誤，如：等；（3）在進(jìn)行加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算時(shí)處理好運(yùn)算程序問題，防止用運(yùn)算程序混亂產(chǎn)生的錯(cuò)誤，如等等典型例題例1 計(jì)算： 【點(diǎn)評】在運(yùn)用冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要避免出現(xiàn)繁雜運(yùn)算的現(xiàn)象，如 運(yùn)算的結(jié)果雖然沒有錯(cuò)誤，但由于運(yùn)算的過程中沒有直接運(yùn)用冪的乘方法則，而采取冪的乘法法則，致使運(yùn)算出現(xiàn)了思維回路，達(dá)不到“簡潔”的要求【解】例2【分析】【解】【點(diǎn)評】當(dāng)兩個(gè)冪的底數(shù)互為倒數(shù)或負(fù)倒數(shù)時(shí)，底數(shù)的積為1或1這時(shí)逆用積的乘方公式可起到簡化運(yùn)算的作用例3【分析】解】略【點(diǎn)評】在運(yùn)用冪的運(yùn)算法則時(shí)，不僅要分清何時(shí)指數(shù)相加？何時(shí)指數(shù)相乘？還要能對法則靈活運(yùn)用，即能順

3、用又能逆用例4 求下列各式中的：【分析】【解】略.【點(diǎn)評】由冪的意義，我們?nèi)菀字?，兩個(gè)冪相等時(shí)，如果底數(shù)相同，則指數(shù)一定相同；但如果指數(shù)相同，其底數(shù)應(yīng)就指數(shù)為奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況進(jìn)行研究當(dāng)指數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則底數(shù)相同；當(dāng)指數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則底數(shù)相同或互為相反數(shù)例5【分析】（1）比較兩個(gè)數(shù)的大小常用比較法即考察兩數(shù)差的值當(dāng)差為正數(shù)時(shí)，第一量大于第二量；當(dāng)差為零時(shí)，第一量等于第二量；當(dāng)差為負(fù)數(shù)時(shí)，第一量小于第二量即【解】【點(diǎn)評】由（1）、（2）可知互為相反數(shù)的同偶次冪相等；互為相反數(shù)的同奇次冪仍互為相反數(shù)技能訓(xùn)練（一）選擇題（） 【答案】C.（） 【答案】B.（） 【提示】【答案】A.（） 【提示】【答案】B.（二）填空題： 答案】【答案】 【答案】【答案】64.【提示】【答案】