小學(xué)數(shù)學(xué)北師大2011課標(biāo)版四年級(jí)探索與發(fā)現(xiàn)

1、探索與發(fā)現(xiàn)（二） 乘法結(jié)合律和交換律一，教學(xué)目標(biāo)： 1 1，經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律，并用字母表示。 2 2，在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上，會(huì)對(duì)一些算式，進(jìn)行簡便運(yùn)算。 二，教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：探索乘法結(jié)合律， 經(jīng)歷探索過程： 發(fā)現(xiàn)問題提出假設(shè)舉例驗(yàn)證建 立模型。難點(diǎn)：理解乘法結(jié)合律和交換律。 會(huì)對(duì)乘法算式進(jìn)行簡便運(yùn)算。三，教具準(zhǔn)備：多媒體四，教學(xué)過程：一、課前談話，激趣。 師：同學(xué)們你們喜歡搭積木嗎？ 生：喜歡 師：老師用這個(gè)小正方體，可以搭出各種各樣的立體圖形，你們看，這是一個(gè)什 么圖形呢？生：長方體。師：你能提出什么數(shù)學(xué)問題？二、新授一教學(xué)乘法結(jié)合律 出示教材 4545 頁

2、長方體主題圖師：想一想，算一算，這里有多少個(gè)小正方體？ 生：6060 個(gè)。師：你是怎樣算的？生 1 1:從上面看有 3 3X5 5 個(gè)，有這樣的 4 4 層，共有（3 3X5 5）X4 4 個(gè); 生 2 2:從正面看有 5 5X4 4 個(gè)，有這樣的 3 3 層，共有 3 3X（5 5X4 4）個(gè)。 板書（ 3 3X5 5）X4 43 3X（5 5X4 4）師：這兩個(gè)算式的積都是 6060，我們用什么符號(hào)來連接這兩個(gè)算式？ 生：用等號(hào)。2 2、猜一猜 師：說的很對(duì)（同時(shí)打上等號(hào)），現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察一下這兩個(gè)算式，有什么相 同點(diǎn)和不同點(diǎn)？生可能回答：都有 3 3、5 5、4 4 三個(gè)數(shù)，積相等；運(yùn)

3、算順序不一樣。 師：說的很好，運(yùn)算順序不一樣，哪里不一樣？生：（3 3X5 5）X4 4 是先算括號(hào)里的，就是先算 3 3 乘 5 5 的積，再和 4 4 相乘 師：也就是說先將前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘。3 3X（5 5X4 4）的運(yùn)算順序是怎樣的呢？1 1生:3 3、驗(yàn)證師：同學(xué)們說的非常好。那這種現(xiàn)象是偶然的嗎？能寫出像這樣數(shù)字、符號(hào)、積 相等的算式嗎？將這三個(gè)數(shù)換成其他的數(shù)字試一試。學(xué)生動(dòng)手寫。師：同學(xué)們寫起了嗎？同桌互相檢驗(yàn)一下積是否相等， 思考一下你是怎樣計(jì)算的。 學(xué)生匯報(bào)后板書。師：這樣的算式你能寫多少個(gè)？生：無數(shù)個(gè)。師：你能找出像這樣數(shù)字、符號(hào)一樣，積不相等的算式嗎？生：不

4、能。師：對(duì)，老師也是一個(gè)也找不出來，說明啊這不是一種偶然現(xiàn)象，而是數(shù)學(xué)中蘊(yùn) 含的一種規(guī)律，到底是什么規(guī)律了？請(qǐng)同學(xué)們觀察這些算式等號(hào)的左邊和右邊個(gè) 各有什么特點(diǎn)？用自己的話歸納一下。四人一小組互相說一說。學(xué)生討論。 師：你發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)？生：等號(hào)的左邊表示三個(gè)數(shù)相乘，先將前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘；等號(hào) 的右邊表示先將后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，結(jié)果不變。師：這位同學(xué)回答的非常好， 等號(hào)的左邊確實(shí)是三個(gè)數(shù)相乘， 先將前兩個(gè)數(shù)相乘， 再和第三個(gè)數(shù)相乘；等號(hào)的右邊確實(shí)是先將后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘， 結(jié)果不變。這就是我們今天學(xué)習(xí)的乘法結(jié)合律。板書：乘法結(jié)合律。出示課件。學(xué)生齊讀一遍。

5、4 4、字母表示師：既然符合這種規(guī)律的算式說不完也寫不完， 那我們用什么辦法來表示這種規(guī) 律呢？生：用字母。師：說的很對(duì)。如果用字母 a a、b b、c c 表示三個(gè)數(shù)，該怎樣表示乘法結(jié)合律，動(dòng)手 寫一寫。一名學(xué)生板演。師：(a axb b)xc c、a ax(b bxc c)各表示什么意思？生：(a axb b)xc c 表示三個(gè)數(shù)相乘，先將前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘。a ax(b bxc c)表示三個(gè)數(shù)相乘，先將后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，結(jié)果不變。師：同學(xué)們掌握乘法結(jié)合律沒有？生：掌握了。5 5、應(yīng)用師：利用這種規(guī)律可以使計(jì)算簡便喲！試試看。課件出示：( 1 1) 3838x25

6、25x4 4( 2 2) 4242x125125x8 8 師：請(qǐng)大家觀察第一個(gè)算式，你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算？ 生：將 2525 和 4 4 相乘師：你為什么這樣計(jì)算？生：因?yàn)橄喑耸且粋€(gè)整百的數(shù)。教師板演第一題，第二題一名學(xué)生板演，余下獨(dú)立完成 師：你為什么這樣計(jì)算？ 生：這樣計(jì)算可以使計(jì)算簡便。師：我們學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律就可以把兩個(gè)相乘得整十整百整千的數(shù)先相乘， 再和 其他的數(shù)相乘，可以使計(jì)算簡便。二教學(xué)乘法交換律 師： 同學(xué)們表現(xiàn)的不錯(cuò)， 老師還想考考你們， 愿意接受老師的挑戰(zhàn)嗎 ? ? 生：愿意。出示 4 4X5=55=5X4 4, 1212X10=?10=?師：根據(jù)老師上面這個(gè)等式的特點(diǎn)，猜一猜老

7、師問號(hào)處會(huì)填什么算式？生：1010X1212師：你是怎樣猜出來的？ 生：我是根據(jù)上面這個(gè)等式的特點(diǎn)，數(shù)字、符號(hào)、積一樣。只不過是交換了是乘 數(shù)的位置。師：那你能說出一個(gè)算式，讓老師猜猜等號(hào)右邊會(huì)填什么算式？生:師：老師猜對(duì)了嗎？ 生：猜對(duì)了。師：這樣的算式寫的完嗎？生：寫不完。師：那我們也可以用字母表示，怎樣表示了？請(qǐng)同學(xué)們翻開書 4646 頁完成試一試 第二題。點(diǎn)名匯報(bào)。生： a aXb=bb=bXa a。師：在以前的學(xué)習(xí)中遇到這種規(guī)律嗎？再哪里遇到過？生：在用豎式驗(yàn)算的時(shí)候師：你能給這種規(guī)律起個(gè)名字嗎？ 生：乘法交換律。師：你真像個(gè)數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)家也把這種規(guī)律叫作乘法交換律，兩個(gè)數(shù)相乘，交換

8、 乘數(shù)的位置積不變。板書：交換律。三、鞏固新知師：我們學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律和交換律，同桌互相討論怎樣計(jì)算2525X1313X4 4 最簡便？教師巡視指導(dǎo)。 點(diǎn)名匯報(bào)。師：你是怎樣計(jì)算的？為什么要這樣計(jì)算？生：我是將 2525 和 4 4 先相乘，再和 1313 相乘。因?yàn)?2525 和 4 4 相乘是一個(gè)整百的數(shù)。 師：老師還有一個(gè)問題想問你，你把 4 4 調(diào)到了 1313 的前面。運(yùn)用的什么規(guī)律？ 生：運(yùn)用了乘法交換律。師：然后將 2525 和 4 4 相乘，運(yùn)用了什么規(guī)律？ 生：乘法結(jié)合律。師：這下老師明白了， 在計(jì)算時(shí)我們可以同時(shí)運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律將兩個(gè)相 乘得整十整百整千的數(shù)先相乘，

9、這樣可以使計(jì)算簡便。 同學(xué)們會(huì)運(yùn)用這兩種規(guī)律 了嗎？生：會(huì)。師：請(qǐng)看下一題，翻開書 4646 頁完成練一練第一題。 學(xué)生獨(dú)立完成，點(diǎn)名匯報(bào)。師講解第四小題， 說明三個(gè)或三個(gè)以上的數(shù)相乘， 不管運(yùn)算順序怎樣改變， 它們 的積是永遠(yuǎn)不變的。四、解密 師：通過剛才的檢驗(yàn)，同學(xué)們掌握的真好，還記得和老師比賽的一組題嗎？ 生：記得。師：運(yùn)用我們剛才學(xué)習(xí)的規(guī)律很快的檢驗(yàn)老師算得對(duì)不對(duì)？ 學(xué)生檢驗(yàn)。師：你是怎樣檢驗(yàn)的？運(yùn)用的是什么規(guī)律？ 學(xué)生匯報(bào)。五、拓展練習(xí)師：通過剛才的學(xué)習(xí)， 同學(xué)們的確是超越的老師！ 現(xiàn)在同學(xué)們想挑戰(zhàn)一下自己嗎？ 出示拓展練習(xí)。學(xué)生討論，點(diǎn)名匯報(bào) 師：老師寫出了 6 6 個(gè)，其實(shí)不止這些，只要數(shù)字、符號(hào)一樣，不管運(yùn)算順序怎樣 改變都可以。六、總結(jié) 師：通過