山東省德州市夏津縣九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題(含解析)新人教版-新人教版初中九年級(jí)全冊(cè)數(shù)學(xué)試題

1、word某某省某某市夏津縣 2016 屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題一、選擇題（每小題3 分 ， 共 36 分 ） 1下列事件是必然事件的為（） A明天太陽(yáng)從西方升起 B擲一枚硬幣，正面朝上 C打開(kāi)電視機(jī)，正在播放“夏津新聞” D任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于1802. 一元二次方程 x 2 2x=0 的根是（）A x 1=0， x 2=2B x 1=1， x 2=2C x 1=1， x2= 2D x1=0， x2=2223. 二次函數(shù) y=（ x 1） +2 的圖象可由 y=x 的圖象（）A. 向左平移 1 個(gè)單位，再向下平移2 個(gè)單位得到B. 向左平移 1 個(gè)單位，再向上平移2 個(gè)單位得到

2、C. 向右平移 1 個(gè)單位，再向下平移2 個(gè)單位得到D. 向右平移 1 個(gè)單位，再向上平移2 個(gè)單位得到4. 如圖，在 ABC中， DE BC， AD=6，DB=3， AE=4，則 EC的長(zhǎng)為（）A 1B 2C 3D 45. 如圖，在 O中，直徑 CD弦 AB，則下列結(jié)論中正確的是（）30 /28A. C= BODB AC=ABC C= BD A= BOD6. 如圖，點(diǎn) P 是?ABCD邊 AB上的一點(diǎn)，射線 CP交 DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，則圖中相似的三角形有（）A. 0 對(duì)B 1 對(duì) C 2 對(duì)D 3 對(duì)7. 二次函數(shù) y=ax 2+bx+c 的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（）2A a

3、 0 B a+b+c0 C b 4ac 0D b08. 如圖，線段 AB 兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（ 4， 4）， B（ 6， 2），以原點(diǎn) O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的后得到線段 CD，則端點(diǎn) C 和 D 的坐標(biāo)分別為（）A（ 2， 2），（ 3， 2） B（ 2， 4），（ 3， 1）C（ 2， 2），（ 3， 1）D（ 3，1），（ 2，2）9. 若在“正三角形、平行四邊形、菱形、正五邊形、正六邊形”這五種圖形中隨機(jī)抽取一種圖形，則抽到的圖形屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是（）ABCD10. 如圖， AB為 O的直徑， C為 O上一點(diǎn)，弦 AD平分 BAC，交 BC于點(diǎn) E，A

4、B=6，AD=5，則 DE的長(zhǎng)為（）211. 若函數(shù) y=mx +（ m+2） x+m+1的圖象與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么m的值為（）A 0B 0 或 2C 2 或 2D 0， 2 或 212. 如圖，將 ABC沿著過(guò) AB中點(diǎn) D 的直線折疊，使點(diǎn) A 落在 BC邊上的 A1 處，稱(chēng)為第 1 次操作，折痕 DE到 BC的距離記為 h1；還原紙片后， 再將 ADE沿著過(guò) AD中點(diǎn) D1 的直線折疊， 使點(diǎn) A 落在 DE邊上的 A2 處，稱(chēng)為第 2 次操作，折痕 D1E1 到 BC的距離記為h2；按上述方法不斷操作下去，經(jīng)過(guò)第2016 次操作后得到的折痕D2015E2015 到 BC的距離記

5、為 h2016 ，到 BC的距離記為 h2016若 h1=1，則 h2016 的值為（）AB 1CD 2二、填空題（每小題4 分，共 20 分）13方程（ x+2 ）（ x 3） =x+2 的解是214. 二次函數(shù) y=x 2x+3 的最小值是15. 如圖， ABC 與 DEF 位似，位似中心為點(diǎn)O，且 ABC 的面積等于 DEF 面積的 ，則AB： DE=16. 如圖， A，B，C 三點(diǎn)在O 上，且 AB 是O的直徑， 半徑 ODAC，垂足為 F，若 A=30°， OF=3，則 BC=17. 如圖，在 ABC 中， C=90°， AC=BC，斜邊 AB=2，O是 AB的中

6、點(diǎn)，以 O為圓心，線段 OC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓心角為90°的扇形 OEF，弧 EF經(jīng)過(guò)點(diǎn) C，則圖中陰影部分的面積為三、解答題（共 64 分）218. 閱讀材料：如果是一元二次方程ax +bx+c=0（a0）的兩根，那么x 1+x2= ，x 1x2=，2這就是著名的韋達(dá)定理現(xiàn)在我們利用韋達(dá)定理解決問(wèn)題： 已知 m與 n 是方程 2x 6x+3=0 的兩根（1）填空： m+n=，m?n=；22（2）計(jì)算與 m+n 的值19. 為了參加中考體育測(cè)試，甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練，球從一個(gè)人腳下隨機(jī)傳到另一個(gè)人腳下， 且每位傳球人傳給其余兩人的機(jī)會(huì)是均等的，由甲開(kāi)始傳球， 共傳球三次（1

7、） 請(qǐng)利用樹(shù)狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況；（2） 求三次傳球后，球回到甲腳下的概率；（3） 三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大？20. 據(jù)某市車(chē)管部門(mén)統(tǒng)計(jì)，2013 年底全市汽車(chē)擁有量為150 萬(wàn)輛，而截至到 2015 年底，全市的汽車(chē)擁有量已達(dá)216 萬(wàn)輛，假定汽車(chē)擁有量年平均增長(zhǎng)率保持不變（1） 求年平均增長(zhǎng)率；（2） 如果不加控制，該市2017 年底汽車(chē)擁有量將達(dá)多少萬(wàn)輛？21. 如圖，在 ABC 中， AB=AC，以 AB 為直徑的O 分別與 BC，AC 交于點(diǎn) D， E，過(guò)點(diǎn) D 作O的切線 DF，交 AC于點(diǎn) F（1） 求證： DFAC；（2） 若O 的半徑

8、為 4， CDF=22.5°，求陰影部分的面積22. 某食品零售店為儀器廠代銷(xiāo)一種面包，未售出的面包可退回廠家， 以統(tǒng)計(jì)銷(xiāo)售情況發(fā)現(xiàn)， 當(dāng)這種面包的單價(jià)定為7 角時(shí)，每天賣(mài)出160 個(gè)在此基礎(chǔ)上，這種面包的單價(jià)每提高1角時(shí)，該零售店每天就會(huì)少賣(mài)出20 個(gè)考慮了所有因素后該零售店每個(gè)面包的成本是5 角 設(shè)這種面包的單價(jià)為x（角），零售店每天銷(xiāo)售這種面包所獲得的利潤(rùn)為y（角）（1） 用含 x 的代數(shù)式分別表示出每個(gè)面包的利潤(rùn)與賣(mài)出的面包個(gè)數(shù)；（2） 求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（3） 當(dāng)面包單價(jià)定為多少時(shí)，該零售店每天銷(xiāo)售這種面包獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？23. 如圖，在 A

9、BC 中， AB=AC，點(diǎn) P、D 分別是 BC、AC邊上的點(diǎn)，且 APD=B（1） 求證： AC?CD=CP?；BP（2） 若 AB=10， BC=12，當(dāng) PDAB 時(shí)，求 BP的長(zhǎng)224. 如圖，二次函數(shù)y=ax +bx 3 的圖象與 x 軸交于 A（ 1， 0）， B（ 3，0）兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，該拋物線的頂點(diǎn)為M（1） 求該拋物線的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2） 判斷 BCM的形狀，并說(shuō)明理由；（3） 探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn) P、A、C 為頂點(diǎn)的三角形與 BCM 相似？若存在， 請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2015-2016 學(xué)年某某省某某市夏津縣九

10、年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3 分，共 36 分） 1下列事件是必然事件的為（） A明天太陽(yáng)從西方升起 B擲一枚硬幣，正面朝上 C打開(kāi)電視機(jī)，正在播放“夏津新聞”D任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于180【考點(diǎn)】 隨機(jī)事件【分析】 根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類(lèi)事件【解答】 解： A、明天太陽(yáng)從西方升起是不可能事件，故A 錯(cuò)誤； B、擲一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，故B 錯(cuò)誤；C、打開(kāi)電視機(jī)，正在播放“夏津新聞”是隨機(jī)事件，故C錯(cuò)誤；D、任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于180 是必然事件，故 D 正確； 故選： D【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了隨機(jī)事件， 解決

11、本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念 必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件22. 一元二次方程 x 2x=0 的根是（）A x 1=0， x 2=2B x 1=1， x 2=2C x 1=1， x2= 2D x1=0， x2=2【考點(diǎn)】 解一元二次方程 - 因式分解法【分析】 先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可2【解答】 解： x 2x=0，x（ x 2） =0， x=0， x 2=0， x1=0， x 2=2， 故選 D【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解一元二次

12、方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，難度適中223. 二次函數(shù) y=（ x 1） +2 的圖象可由 y=x 的圖象（）A. 向左平移 1 個(gè)單位，再向下平移2 個(gè)單位得到B. 向左平移 1 個(gè)單位，再向上平移2 個(gè)單位得到C向右平移 1 個(gè)單位，再向下平移2 個(gè)單位得到D向右平移 1 個(gè)單位，再向上平移2 個(gè)單位得到【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】 按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律【解答】 解： y=1） +2 的圖象x 的圖象向右平移21 個(gè)單位，再向上平移2 個(gè)單位得到二次函數(shù)y=2故選 D【點(diǎn)評(píng)】 考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變化規(guī)律：左加右減，

13、上加下減4如圖，在 ABC 中， DEBC， AD=6，DB=3， AE=4，則 EC的長(zhǎng)為（）A 1B 2C 3D 4【考點(diǎn)】 平行線分線段成比例【分析】 根據(jù)平行線分線段成比例可得，代入計(jì)算即可解答【解答】 解： DEBC，即，（ x解得： EC=2， 故選： B【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查平行線分線段成比例，掌握平行線分線段所得線段對(duì)應(yīng)成比例是解題的關(guān)鍵5. 如圖，在O 中，直徑 CD弦 AB，則下列結(jié)論中正確的是（）A. C= BODB AC=ABC C=BD A=BOD【考點(diǎn)】 垂徑定理【分析】 根據(jù)垂徑定理，可得BE 與 AE 的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得AOD= BOD，根

14、據(jù)圓周角定理，可得 C=AOD，再根據(jù)等量代換，可得答案【解答】 解：連接 AO，如圖：由垂徑定理，得AE=BE在 AEO和 BEO中， AEO BEO（ SAS）， AOD= BOD由圓周角定理，得C= AOD由等量代換，得C= BOD，故 A 正確故選： A【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了垂徑定理， 利用垂徑定理得出BE與 AE 的關(guān)系是解題關(guān)鍵， 又利用了全等三角形的判定與性質(zhì)，圓周角定理6. 如圖，點(diǎn) P 是?ABCD邊 AB上的一點(diǎn)，射線 CP交 DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，則圖中相似的三角形有（）A. 0 對(duì)B 1 對(duì) C 2 對(duì)D 3 對(duì)【考點(diǎn)】 相似三角形的判定；平行四邊形的性質(zhì)【分析】 利用相

15、似三角形的判定方法以及平行四邊形的性質(zhì)得出即可【解答】 解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，ADBC， EAP EDC， EAP CPB， EDC CBP， 故有 3 對(duì)相似三角形 故選： D【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了相似三角形的判定以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題關(guān)鍵27. 二次函數(shù) y=ax +bx+c 的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（）2A a 0 B a+b+c0 C b 4ac 0D b0【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由拋物線的開(kāi)口方向判斷a 與 0 的關(guān)系，由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)判斷c 與 0 的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線與x 軸交

16、點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【解答】 解： A、拋物線開(kāi)口方向向下，則a 0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、當(dāng) x=1 時(shí)， y0，a+b+c 0，故本選項(xiàng)正確；2C、拋物線與 x 軸有 2 個(gè)交點(diǎn)，則 b 4ac 0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)稱(chēng)軸在 y 軸的右側(cè)，則a、 b 異號(hào)，即 b0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： B2【點(diǎn)評(píng)】 主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax +bx+c 系數(shù)符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、拋物線與y 軸的交點(diǎn)拋物線與x 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定8. 如圖，線段 AB 兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（ 4， 4）， B（ 6， 2），以原點(diǎn) O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段A

17、B縮小為原來(lái)的后得到線段 CD，則端點(diǎn) C 和 D 的坐標(biāo)分別為（）A（ 2， 2），（ 3， 2） B（ 2， 4），（ 3， 1）C（ 2， 2），（ 3， 1）D（ 3，1），（ 2，2）【考點(diǎn)】 位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【專(zhuān)題】 壓軸題【分析】 直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)乘以得出即可【解答】 解：線段 AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（ 4， 4）， B（ 6，2），以原點(diǎn) O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB 縮小為原來(lái)的后得到線段CD，端點(diǎn)的坐標(biāo)為： （ 2， 2），（3， 1）故選： C【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了位似變換，正確把握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵9. 若在“正三角形、平

18、行四邊形、菱形、正五邊形、正六邊形”這五種圖形中隨機(jī)抽取一種圖形，則抽到的圖形屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】 概率公式；中心對(duì)稱(chēng)圖形【專(zhuān)題】 計(jì)算題【分析】 根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義得到平行四邊形、菱形和正六邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，于是利用概率公式可計(jì)算出抽到的圖形屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率【解答】 解：這五種圖形中，平行四邊形、菱形和正六邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，所以這五種圖形中隨機(jī)抽取一種圖形，則抽到的圖形屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率= 故選 C【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A 的概率 P（A）=事件 A 可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)也考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形10. 如圖， AB為O

19、的直徑， C為O上一點(diǎn)，弦 AD平分 BAC，交 BC于點(diǎn) E，AB=6，AD=5，則 DE的長(zhǎng)為（）【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理【分析】 連接 BD、CD，由勾股定理先求出BD的長(zhǎng)，再利用 ABD BED，得出=，可解得 DE的長(zhǎng)【解答】 解：如圖 1，連接 BD、CD，AB 為O的直徑， ADB=90°，BD=，弦 AD平分 BAC，CD=BD=， CBD=DAB，在 ABD和 BED中， ABD BED，即，解得 DE= 故選 A【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了三角形相似的判定和性質(zhì)及圓周角定理，解答此題的關(guān)鍵是得出ABD BED11. 若函數(shù) y=mx2+（ m+2）

20、 x+m+1的圖象與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么m的值為（）A 0B 0 或 2C 2 或 2D 0， 2 或 2【考點(diǎn)】 拋物線與 x 軸的交點(diǎn)【專(zhuān)題】 分類(lèi)討論【分析】 分為兩種情況：函數(shù)是二次函數(shù)，函數(shù)是一次函數(shù)，求出即可【解答】 解：分為兩種情況：當(dāng)函數(shù)是二次函數(shù)時(shí)，2函數(shù) y=mx+（ m+2） x+m+1的圖象與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)，2 =（ m+2） 4m（ m+1） =0 且 m0，解得： m=±2，當(dāng)函數(shù)是一次函數(shù)時(shí)，m=0，此時(shí)函數(shù)解析式是y=2x+1，和 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)， 故選： D【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了拋物線與x 軸的交點(diǎn)，根的判別式的應(yīng)用，用了分類(lèi)討論思想，

21、題目比較好，但是也比較容易出錯(cuò)12. 如圖，將 ABC 沿著過(guò) AB中點(diǎn) D 的直線折疊，使點(diǎn) A 落在 BC邊上的 A1 處，稱(chēng)為第 1 次操作，折痕 DE到 BC的距離記為 h1；還原紙片后， 再將 ADE 沿著過(guò) AD中點(diǎn) D1 的直線折疊， 使點(diǎn) A 落在 DE邊上的 A2 處，稱(chēng)為第 2 次操作，折痕 D1E1 到 BC的距離記為h2；按上述方法不斷操作下去，經(jīng)過(guò)第2016 次操作后得到的折痕D2015E2015 到 BC的距離記為 h2016 ，到 BC的距離記為 h2016若 h1=1，則 h2016 的值為（）AB 1CD 2【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題） 【專(zhuān)題】 規(guī)律型【分

22、析】 根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)可得DA=DA'=DB，從而可得 ADA'=2B，結(jié)合折疊 的性質(zhì)可得 ADA'=2ADE， 可得 ADE=B， 繼而判斷 DEBC， 得出 DE是 ABC的中位線，證得 AA1BC，得到 AA1=2，求出 h1 =2 1=1，同理 h2=2 ，h3=2 × =2，于是經(jīng)過(guò)第 n 次操作后得到的折痕Dn 1En 1 到 BC的距離 hn=2，求得結(jié)果 h2016=2【解答】 解：連接 AA1由折疊的性質(zhì)可得： AA1DE， DA=DA1，又D是 AB中點(diǎn)，DA=D，BDB=DA1， BA1D=B， ADA1=2B，又 ADA1=

23、2ADE， ADE=B，DEBC，AA1BC，AA1=2，h1=2 1=1，同 理 ， h2=2 ， h3=2 × =2經(jīng)過(guò)第 n 次操作后得到的折痕Dn 1En 1 到 BC的距離 hn =2h2016=2故選： D【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)， 平行線等分線段定理，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵二、填空題（每小題4 分，共 20 分）13方程（ x+2 ）（ x 3） =x+2 的解是x 1= 2， x 2=4【考點(diǎn)】 解一元二次方程 - 因式分解法【分析】 先移項(xiàng)，再提取公因式，求出x 的值即可【解答】 解：原式可化為（x+2 ）（ x 3）（ x+2）

24、 =0，提取公因式得， （ x+2）（ x 4） =0，故 x+2=0 或 x 4=0，解得 x1=2， x2=4故答案為： x 1= 2， x 2=4【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是解一元二次方程，熟知因式分解法解一元二次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵214. 二次函數(shù) y=x 2x+3 的最小值是2【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的最值【分析】 把函數(shù)的解析式化為頂點(diǎn)式的形式即可解答22【解答】 解：二次函數(shù) y=x 2x+3 可化為 y=（ x 1） +2 的形式，2二次函數(shù) y=x 2x+3 的最小值是 22【點(diǎn)評(píng)】 本題由于函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)較小，所以可把函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式即y=a（ x+h） +k的形式解

25、答15. 如圖， ABC 與 DEF 位似，位似中心為點(diǎn)O，且 ABC 的面積等于 DEF 面積的 ，則AB： DE=2： 3【考點(diǎn)】 位似變換【分析】 由 ABC經(jīng)過(guò)位似變換得到 DEF，點(diǎn)O 是位似中心，根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，即可得 ABDE，即可求得 ABC 的面積： DEF 面積=，得到 AB：DE2： 3【解答】 解： ABC與 DEF 位似，位似中心為點(diǎn)O， ABC DEF，2 ABC的面積： DEF 面積 =（） =，AB： DE=2： 3， 故答案為： 2： 3【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了位似圖形的性質(zhì) 注意掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比， 其對(duì)應(yīng)的面積比等于相似比的平方16

26、. 如圖， A，B，C 三點(diǎn)在O 上，且 AB 是O的直徑， 半徑 ODAC，垂足為 F，若 A=30°， OF=3，則 BC=6【考點(diǎn)】 三角形中位線定理；垂徑定理；圓周角定理；特殊角的三角函數(shù)值【分析】 根據(jù)垂徑定理和 30°的角易得圓的半徑為2OF，即可求得直徑；易得C 為 90°， 那么 BC等于直徑 AB的一半【解答】 解： ODAC，垂足為 F AFO是直角三角形， A=30°OA=2OF=×2 3=6AB=2×6=12又 AB 是圓的直徑， ACB 為圓周角 ACB=90°在 RtABC中， A=30°

27、;BC= AB= ×12=6【點(diǎn)評(píng)】 本題涉及面較廣，涉及垂徑定理以及特殊角的三角函數(shù)17. 如圖，在 ABC 中， C=90°， AC=BC，斜邊 AB=2，O是 AB的中點(diǎn)，以 O為圓心，線段OC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓心角為90°的扇形 OEF，弧 EF經(jīng)過(guò)點(diǎn) C，則圖中陰影部分的面積為【考點(diǎn)】 扇形面積的計(jì)算【分析】 連接 OC，作 OMBC，ONAC，證明 OMG ONH，則S 四邊形 OGC=H S四邊形 OM，求得扇形FOE的面積，則陰影部分的面積即可求得【解答】 解：連接 OC，作 OMBC，ONACCA=C，B ACB=90°，點(diǎn) O為 AB 的

28、中點(diǎn)，OC= AB=1，四邊形 OM是正方形， OM=則扇形 FOE的面積是：=OA=O，B AOB=9°0 ，點(diǎn) D為 AB 的中點(diǎn)，OC平分 BCA，又 OMBC，ONAC，OM=O，N GOH= MON=9°0 ， GOM= HON，則在 OMG和 ONH中， OMG ONH（ AAS），2S四邊形 OGC=H S 四邊形 OM=（） =則陰影部分的面積是： 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形的全等的判定與扇形的面積的計(jì)算的綜合題，正確證明OMG ONH，得到S 四邊形 OGC=H S 四邊形 OM是解題的關(guān)鍵三、解答題（共 64 分）218. 閱讀材料：如果是一

29、元二次方程ax +bx+c=0（a0）的兩根，那么x 1+x2= ，x 1x2=，2這就是著名的韋達(dá)定理現(xiàn)在我們利用韋達(dá)定理解決問(wèn)題： 已知 m與 n 是方程 2x 6x+3=0 的兩根（1）填空： m+n=3，m?n= ；22（2）計(jì)算與 m+n 的值【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系【專(zhuān)題】 計(jì)算題【分析】（ 1）直接根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解；222（2）先利用代數(shù)式變形得到）=， m+n =（ m+n）計(jì)算【解答】 解：（ 1） m+n=3， mn= ；故答案為 3， ；（2）=2； 2mn，然后利用整體代入的方法2222m+n =（ m+n） 2mn=32× =6【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了根與

30、系數(shù)的關(guān)系：若x 1，x2 是一元二次方程 ax2 +bx+c=0（a0）的兩根時(shí)， x1+x 2= ， x1x 2=19. 為了參加中考體育測(cè)試，甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練，球從一個(gè)人腳下隨機(jī)傳到另一個(gè)人腳下， 且每位傳球人傳給其余兩人的機(jī)會(huì)是均等的，由甲開(kāi)始傳球， 共傳球三次（1） 請(qǐng)利用樹(shù)狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況；（2） 求三次傳球后，球回到甲腳下的概率；（3） 三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大？【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法【分析】（ 1）畫(huà)出樹(shù)狀圖，（2） 根據(jù)（ 1）的樹(shù)形圖，利用概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解；（3） 分別求出球回到甲腳下的概率和傳

31、到乙腳下的概率，比較大小即可【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)形圖可知三次傳球有8 種等可能結(jié)果；（2） 由（ 1）可知三次傳球后，球回到甲腳下的概率=；（3） 由（ 1）可知球回到甲腳下的概率= ，傳到乙腳下的概率 =， 所以球回到乙腳下的概率大【點(diǎn)評(píng)】 此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件20. 據(jù)某市車(chē)管部門(mén)統(tǒng)計(jì)，2013 年底全市汽車(chē)擁有量為150 萬(wàn)輛，而截至到 2015 年底，全市的汽車(chē)擁有量已達(dá)216 萬(wàn)輛，假定汽車(chē)擁有量年平均增長(zhǎng)率保持不變（1） 求年平均增長(zhǎng)率

32、；（2） 如果不加控制，該市2017 年底汽車(chē)擁有量將達(dá)多少萬(wàn)輛？【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用【分析】（ 1）假設(shè)出平均增長(zhǎng)率為x，可以得出 2013 年該市汽車(chē)擁有量為150（ 1+x ），2015年為 150（1+x）（ 1+x） =216，即 150（1+x ）2=216，進(jìn)而求出具體的值；（2）結(jié)合上面的數(shù)據(jù) 2017 應(yīng)該在 2015 年的基礎(chǔ)上增長(zhǎng)， 而且增長(zhǎng)率相同， 同理， 即為 2162（1+20%） 2【解答】 解：設(shè)該市汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率為x 根據(jù)題意，得150（1+x ） =216解得： x=0.2 或 x=2.2 （不合題意，舍去） 年平均增長(zhǎng)率為20%2（2）

33、216（1+20%） =311.04 （萬(wàn)輛）答：如果不加控制，該市2017 年底汽車(chē)擁有量將達(dá)311.04 萬(wàn)輛【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，以及增長(zhǎng)率問(wèn)題， 正確表示出每一年的擁有汽車(chē)輛數(shù)，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵21. 如圖，在 ABC 中， AB=AC，以 AB 為直徑的O 分別與 BC，AC 交于點(diǎn) D， E，過(guò)點(diǎn) D 作O的切線 DF，交 AC于點(diǎn) F（1） 求證： DFAC；（2） 若O 的半徑為 4， CDF=22.5°，求陰影部分的面積【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算【分析】 （ 1 ）連接 OD，易得 ABC=ODB，由AB=AC，易得 ABC=ACB，

34、等量代換得ODB= ACB，利用平行線的判定得ODAC，由切線的性質(zhì)得DFOD，得出結(jié)論；（2）連接 OE，利用（ 1）的結(jié)論得 ABC=ACB=67.5°， 易得 BAC=45°， 得出 AOE=9°0 ，利用扇形的面積公式和三角形的面積公式得出結(jié)論【解答】（ 1）證明：連接 OD，OB=O，D ABC=ODB，AB=AC， ABC=ACB， ODB= ACB，ODAC，DF 是O的切線，DFOD，DFAC（2）解：連接 OE，DFAC， CDF=22.5°， ABC=ACB=67.5°， BAC=45°，OA=O，E AOE=9&

35、#176;0 ，O的半徑為 4，S扇形 AOE=4， SAOE=8 ，S陰影 =4 8【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了切線的性質(zhì)，扇形的面積與三角形的面積公式，圓周角定理等，作出適當(dāng)?shù)妮o助線，利用切線性質(zhì)和圓周角定理，數(shù)形結(jié)合是解答此題的關(guān)鍵22. 某食品零售店為儀器廠代銷(xiāo)一種面包，未售出的面包可退回廠家， 以統(tǒng)計(jì)銷(xiāo)售情況發(fā)現(xiàn)， 當(dāng)這種面包的單價(jià)定為7 角時(shí)，每天賣(mài)出160 個(gè)在此基礎(chǔ)上，這種面包的單價(jià)每提高1角時(shí)，該零售店每天就會(huì)少賣(mài)出20 個(gè)考慮了所有因素后該零售店每個(gè)面包的成本是5 角 設(shè)這種面包的單價(jià)為x（角），零售店每天銷(xiāo)售這種面包所獲得的利潤(rùn)為y（角）（1） 用含 x 的代數(shù)式分別表示出每

36、個(gè)面包的利潤(rùn)與賣(mài)出的面包個(gè)數(shù)；（2） 求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（3） 當(dāng)面包單價(jià)定為多少時(shí)，該零售店每天銷(xiāo)售這種面包獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用【專(zhuān)題】 壓軸題【分析】（ 1）設(shè)每個(gè)面包的利潤(rùn)為（x 5）角（2） 依題意可知 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式（3） 把函數(shù)關(guān)系式用配方法可解出x=10 時(shí) y 有最大值【解答】 解：（ 1）每個(gè)面包的利潤(rùn)為（x 5）角賣(mài)出的面包個(gè)數(shù)為 160 （ x 7）× 20 ）2（2） y=（ x 5） =20x +400x15002即 y= 20x +400x 150022（3） y= 20x +400x1500=

37、 20（ x 10） +500當(dāng) x=10 時(shí)， y 的最大值為 500當(dāng)每個(gè)面包單價(jià)定為10 角時(shí)，該零售店每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為500 角【點(diǎn)評(píng)】 求二次函數(shù)的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法本題難度一般23. 如圖，在 ABC 中， AB=AC，點(diǎn) P、D 分別是 BC、AC邊上的點(diǎn)，且 APD=B（1） 求證： AC?CD=CP?；BP（2） 若 AB=10， BC=12，當(dāng) PDAB 時(shí)，求 BP的長(zhǎng)【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】 （ 1 ）易證 APD=B=C，從而可證到 ABP PCD，即可得到=，即AB?CD=CP?B，P由 AB=AC即可得到 AC?CD=CP?；BP（2）由 PDAB 可得 APD=BAP，即可得到 BAP=C， 從而可證到 BAP BCA，然后運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)即可求出BP的長(zhǎng)【解答】 解：（ 1） AB=AC， B=C APD=B， APD=B=C APC=BAP+B， APC=APD+DPC， BAP=DPC， ABP PCD，=，AB?CD=CP?BPAB=AC，AC?CD=CP?；BP（2） PDAB， APD=BAP APD=C， BAP=C B=B