宋建華《同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)課題 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書【八年級 上冊】第十四章 整式的乘除與因式分解 14.1.1同底數(shù)冪的乘法作者及工作單位和政縣新莊中學(xué) 宋建華教材分析 同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個(gè)基本性質(zhì)（法則），又是冪的三個(gè)性質(zhì)中最基本的一個(gè)性質(zhì)，學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法，其他兩個(gè)性質(zhì)和整式乘法的學(xué)習(xí)便容易了。因此，同底數(shù)冪的乘法法則既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法的重要基礎(chǔ)，在本章的學(xué)習(xí)中具有舉足輕重的地位和作用。學(xué)情分析 從學(xué)生的知識情況來看，一是指數(shù)概念早已學(xué)過，但由于時(shí)間和自身的原因，對指數(shù)概念中所含名稱：底數(shù)、指

2、數(shù)、冪的含義并不十分明確；二是再加上以前學(xué)過的系數(shù)的概念，增加了正確理解法則的困難；三是同底數(shù)冪的乘法法則容易與合并同類項(xiàng)混淆，這更給熟練掌握增添了障礙。 從學(xué)生的能力和情感來看，通過一學(xué)期的培養(yǎng)，已由原來的被動式接受學(xué)習(xí)向主動探究式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，但由于時(shí)間和經(jīng)驗(yàn)的限制，還不夠成熟，方法欠靈活。 教學(xué)目標(biāo)1、  識記目標(biāo)：熟記同底數(shù)冪乘法的法則；能正確地運(yùn)用同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能應(yīng)用它解決一些實(shí)際問題。2、 能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，并從同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)過程中,培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力。 3、

3、情感目標(biāo)：通過同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解“特殊一般特殊”的認(rèn)知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體味科學(xué)思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新精神。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：正確地理解同底數(shù)冪的乘法法則。教學(xué)難點(diǎn)：利用冪的意義通過從特殊到一般地推導(dǎo)性質(zhì)，再從一般到特殊地運(yùn)用性質(zhì)，使學(xué)生理解并掌握性質(zhì)的條件和結(jié)論。教學(xué)過程（教學(xué)過程的表述不必詳細(xì)到將教師、學(xué)生的所有對話、活動逐字記錄，但是應(yīng)該把主要教學(xué)環(huán)節(jié)、教師活動、學(xué)生活動、設(shè)計(jì)意圖很清楚地再現(xiàn)。）教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖（一）創(chuàng)設(shè)情景提出問題   1、  從天文中的有趣問題引

4、入同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察式子特點(diǎn)，從而引入本節(jié)課題。2、  鼓勵學(xué)生根據(jù)冪的意義獨(dú)立求出課件算式。3、  根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，提醒并糾正學(xué)生的錯誤認(rèn)識：不要將a+a+a與a·a·a相混淆。（同時(shí)滲透冪的組成要素：底數(shù)、指數(shù)，為后續(xù)的找規(guī)律作好鋪墊。） 1、  探索這個(gè)問題，自然地體會同底數(shù)冪運(yùn)算的必要性，了解數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系。2、  回顧并應(yīng)用冪的意義，嘗試求解。將冪的意義與乘法的意義混淆了的學(xué)生在對比中澄清了認(rèn)識，改正了錯誤，鞏固了知識，也為下一步的探究工作鋪平了道路。   （二）探索交

5、流發(fā)現(xiàn)新知                                        1、提出新任務(wù)：（寫出一個(gè)同底數(shù)冪相乘的式子，并交流討論）。過程中注意了解學(xué)生對冪的意義的理解程度，要求學(xué)生說明每一步的理由。 2

6、、提高任務(wù)難度：（出示探究題）。同時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并鼓勵其運(yùn)用自己的語言加以描述。 3、提出挑戰(zhàn)：能否用一個(gè)比較簡潔的式子概括出你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？am·an=am+n (m、n都是正整數(shù)) 4、更高挑戰(zhàn)：你能從冪的意義這個(gè)角度加以解釋、說明，驗(yàn)證它的正確性嗎？ 5、  例題解析識記公式6、反思?！俺擞浀脺?zhǔn)、記得快之外，衡量記憶力好壞還有兩個(gè)很重要的標(biāo)準(zhǔn)：持久性和準(zhǔn)備性。回想一下你是用什么辦法記住的？用這個(gè)辦法能持久嗎？針對此問題，你能否提出一個(gè)更有建設(shè)性的改進(jìn)措施？”借此激發(fā)學(xué)生的主觀能動性，使他們自發(fā)地產(chǎn)生對公式特

7、點(diǎn)的探求的一種自身需要，并積極思索和回顧公式的得來過程。（法則的剖析：條件是乘法同底數(shù)冪；結(jié)果是底數(shù)不變指數(shù)相加）7、再識記?！霸诶斫獾幕A(chǔ)上，結(jié)合公式的特點(diǎn)和語言敘述，有提取的記憶一遍?！?#160;8、“你認(rèn)為這個(gè)公式的應(yīng)用，應(yīng)特別注意什么？”給點(diǎn)時(shí)間思考（目的是讓學(xué)生記住這個(gè)問題），卻不必急 于回答，只要帶著這個(gè)問題進(jìn)行練習(xí)就行了，之后再作回答。 1、根據(jù)冪的意義，獨(dú)立解決此問題，并用自己的語言說明每一步的理由，做到有理有據(jù)。   2、指名學(xué)生說出填空內(nèi)容，其他學(xué)生共同訂正。   3、讓學(xué)生討論交流，并進(jìn)行歸

8、納。 4、教師和學(xué)生一起歸納。                  5、學(xué)生進(jìn)行識記，教師隨機(jī)抽查。1、通過努力，完成任務(wù)，進(jìn)一步熟悉了冪的意義。 仔細(xì)觀察、比較，并用自己的語言描述個(gè)人的觀察結(jié)果，在班內(nèi)進(jìn)行交流。2、通過對特例的考察，歸納同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，發(fā)展了推理能力（歸納、符號演算）。進(jìn)一步體會字母表示數(shù)的進(jìn)步意義。3、運(yùn)用冪的意義進(jìn)行說明，加深了對冪的意義的理解，提高了應(yīng)用本領(lǐng)，對公式的認(rèn)可由感

9、性轉(zhuǎn)為理性。4、學(xué)會反思，學(xué)會學(xué)習(xí)。進(jìn)一步體會到合作交流的必要性與集體智慧的無窮，增強(qiáng)合作意識，培養(yǎng)開放的學(xué)術(shù)性格。在活動中鞏固了所學(xué)知識，達(dá)成了識記目標(biāo)。仔細(xì)觀察公式特點(diǎn)（二要素、對比、變化、左邊和右邊、整體和局部）；嘗試用自己的語言進(jìn)行描述、交流；回顧性質(zhì)的得來過程，進(jìn)一步體會冪的意義。    （三）應(yīng)用練習(xí)促進(jìn)深化   1、放手讓學(xué)生自己獨(dú)立完成“搶答4道題”借以檢驗(yàn)所學(xué)。 2幫助學(xué)生克服思維定勢，引導(dǎo)學(xué)生從條件和結(jié)論兩方面來辨析公式特點(diǎn)。 3、又一輪更大的挑戰(zhàn)，真實(shí)的測出對公式的理解程度及熟練程度，培養(yǎng)舉一

10、反三，逆向思維的數(shù)學(xué)品質(zhì)。教育學(xué)生學(xué)習(xí)要多思多想，力求學(xué)深學(xué)透。出示應(yīng)用題。鼓勵學(xué)生自主探究，提倡算法的多樣性，同時(shí)要求學(xué)生說明每一步計(jì)算的理由。 出示“火眼金睛”選擇對錯題。共6道題。能力提升。出示2道填空題。 教師對學(xué)困生進(jìn)行啟發(fā)指導(dǎo)。 學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，指名學(xué)生到黑板上來做，其他同學(xué)在下面做。1、自我檢驗(yàn)，鞏固反饋?？疾靷€(gè)人的實(shí)際運(yùn)用能力，并及時(shí)查漏補(bǔ)缺。2、對比練習(xí)。通過觀察、對比，找出它們的異同，提高警覺性，增強(qiáng)對公式特點(diǎn)的靈敏性。從根本上消除了知識的負(fù)遷移，澄清了概念，杜絕了錯誤的發(fā)生。 3、隨著探討的步步深入，對公式的理解不斷加深。充分發(fā)揮自身的主觀能動

11、性，思維變得流暢、變通，更富有創(chuàng)造性。 先大膽猜測，類比聯(lián)想，再利用符號間的運(yùn)算加以驗(yàn)證。通過思考、探究、交流等個(gè)體活動，進(jìn)一步熟悉了同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)、冪的意義和乘法運(yùn)算律，同時(shí)注意一題多解、發(fā)散思維。發(fā)展逆向思維，對公式靈活運(yùn)用。 （四）提煉小結(jié)完善結(jié)構(gòu)   “通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識上有哪些收獲，哪些能力得到了提高？”引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)，組織學(xué)生互相交流各自的收獲與體會，成功與失敗。學(xué)生進(jìn)行回顧。條理本節(jié)內(nèi)容，回顧做題經(jīng)歷，暢談個(gè)人體會，互相交流借鑒。原本分散的知識更加系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，初步形成知識網(wǎng)絡(luò) （五）布置作業(yè)延伸學(xué)習(xí)           恐固練習(xí)題及P96練習(xí)題。 充分發(fā)揮個(gè)體的主觀能動性，在本人原有基礎(chǔ)上創(chuàng)造性的開展繼續(xù)學(xué)習(xí)、自我教育。靈活運(yùn)用知識和創(chuàng)新的能力得到了提高板書設(shè)計(jì)（需要一直留在黑板上主板書）同底數(shù)冪的乘法