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文檔簡介

1、智軒關(guān)于極限求法講座1智軒秘訣（關(guān)于常用極限）考點極限6大類， 強行代入試真跡；指洛泰等變兩頭， 定型定法多思量。指洛泰等變兩頭解讀：指：取指數(shù)法；洛：洛必達法；泰：佩亞諾余項的麥克勞林形式的泰勒展開；等：等價無窮小因子替換法；變：代數(shù)變換、三角變換、倒數(shù)變換、根式變換、同除變換，等等；兩頭：對趨于無窮大型，以最高階的系數(shù)決定極限；對趨于無窮小型，以最低階的系數(shù)決定極限6大類極限解讀：（考研題型范圍內(nèi)，極限存在的六種可能形式）：反過來，如果已知間斷函數(shù)整體的極限存在，則必為上述六種極限形式之一，此結(jié)論在考研中經(jīng)常使用。求極限時，首先強行代入，如果能直接得出值，則為連續(xù)函數(shù)；反過來，如果是連續(xù)函

2、數(shù)，求極限時就可直接代入；如果不能得出值，就是間斷函數(shù)，這時，需要先定型（屬于上述六類哪一種），再根據(jù)相應(yīng)的方法（指洛泰等變兩頭）解決它，即后定法。4常用的等價無窮小評 注等價無窮小在極限中的應(yīng)用，其本質(zhì)上是利用泰勒公式中的佩亞若余項麥克勞林展開形式，一般使用到一級即可，但在必要的場合要使用到二級，甚至更高級。上述公式中，括弧內(nèi)的形式使用率較高，請讀者留意。5極限的脫帽法在處理極限的逆問題十分有用！6斯特令公式（關(guān)于階乘極限）對所求極限存在階乘時，利用此公式進行等價代換很方便。7數(shù)列極限的特殊求法8部分題型題法精析【例1】求解：抓兩大頭，由于，分子最大頭是，分母最大頭是，故。【例2】解：抓兩小頭，由于，分子最小頭是（的等價無窮?。?，分母最小頭是（的等價無窮小），故?！纠?】求解：令=，根據(jù)極限唯一性，在求極限時可以把視為連續(xù)變量。利用數(shù)列極限的特殊求法令由于，故令【例4】已知存在，且，求。解: 設(shè)，利用泰勒展開，則【例5】 已知。 解：使用極限脫帽法【例6】已知，求。解：使用極限脫帽法【例7】已知，求。解：使用極限脫帽法【例8】設(shè)函數(shù)在點連續(xù)，且滿足：，求。解：使用6類極限存在的逆結(jié)論【例9】 求 解法一：使用斯特令公式，并利用基本結(jié)論解法二：使用夾逼

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