2018上海市六年級下冊51有理數(shù)的意義導(dǎo)學(xué)案

1、有理數(shù)的意義【知識要點】1正數(shù)與負數(shù)的概念 像5，+1.3，這樣的比0大的數(shù)叫做正數(shù)；像-70，-，-1.7等，在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)叫做負數(shù)。零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)?，F(xiàn)實世界存在意義相反的量，把其中一種量用正數(shù)表示，則負數(shù)表示與其意義相反的量。2.有理數(shù)的概念 正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。有理數(shù)還可以這樣定義：能夠表示成分數(shù)的形式（q、p均為整數(shù)，且）的數(shù)，是有理數(shù)。有理數(shù)可作下列兩種分類：【注意】（1）正數(shù)和零放在一起稱為非負數(shù)，負數(shù)和零放在一起稱為非正數(shù)；（2）把一些共性的數(shù)放在一起稱為數(shù)集，如所有正數(shù)放在一起稱為正數(shù)集。3.數(shù)軸

2、的概念規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。數(shù)軸的定義包括3層含義：（1）數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無限延伸；（2）數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度，三者缺一不可；（3）原點位置的選擇，單位長度大小的確定都是根據(jù)實際而定的，一般取向右的方向為正方向。4數(shù)軸的性質(zhì)（1）任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。（2）原點以左的數(shù)都是負數(shù)，小于0；原點以右的數(shù)都是正數(shù)，大于0。（3）數(shù)軸右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。5.相反數(shù)的概念只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù)；0的相反數(shù)為0。通常情況下，在一個數(shù)的前面加上一個負號就得到了這個數(shù)的相反數(shù)。既：正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)；負

3、數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，零的相反數(shù)是它本身。6.相反數(shù)的幾何意義在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，他們分別位于原點的兩側(cè)，而且與原點的距離相等?！镜湫屠}】例1 根據(jù)習(xí)慣用正數(shù)和負數(shù)表示下列具有相反意義的量：（1）向東走500米和向西走300米； （2）進兩個球和失1個球； （3）盈利13萬元和虧損8千元； （4）氣溫上升和氣溫下降例2 下面的大括號表示一些數(shù)的集合，把所給各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：-3.5， ， 0， 3.14， -0.283， ， 91%， ， -2019， 21正整數(shù)集： ；負整數(shù)集： ； 正分數(shù)集： ；負分數(shù)集： ；正有理數(shù)集： ；負有理數(shù)集： ；非負數(shù)集： 。例3 數(shù)學(xué)考試成績

4、85分以上為優(yōu)秀，以85分為標準，老師將某一小組五名同學(xué)的成績簡記為：9，4，11，7，0. 這五名同學(xué)的實際成績分別為多少？例4 若整數(shù)滿足，則這樣的整數(shù)有幾個？正整數(shù)有幾個？負整數(shù)有幾個？非正整數(shù)有幾個？非負整數(shù)有幾個？例5 如下圖所示，數(shù)軸中正確的是（ ）B101A101C101D例6 數(shù)軸上有A、B 兩點，如果點A 對應(yīng)的數(shù)是2，且A、B 兩點的距離為3，那么點B對應(yīng)的數(shù)是多少？例7 已知與-5互為相反數(shù)，求的值?！拘≡囦h芒】1選擇題（1）下列說法正確的是（ ）。 A有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù) B. 0是最小的有理數(shù) C正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D.是分數(shù)也是有理數(shù)（2）下列說法正確的個數(shù)有

5、（ ）。 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù) 是負數(shù)，但不是分數(shù) 自然數(shù)都是正數(shù) 負分數(shù)一定是負有理數(shù) A.2個B.3個C.4個 D.1個（3）下列說法正確的是（ ）。 A.一個有理數(shù)不是正數(shù)，就是負數(shù)B.整數(shù)一定是正數(shù) C.最小的整數(shù)是0D.自然數(shù)是整數(shù)（4）關(guān)于0，下列說法正確的個數(shù)有（ ）個。 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)； 零既不是整數(shù)，也不是分數(shù)； 0不是自然數(shù)，但它是整數(shù) A.0B.1C.2 D.3（5）下列說法正確的是（ ）。 A只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，因此零沒有相反數(shù) B兩個符號不同的數(shù)一定是相反數(shù) C相反數(shù)等于本身的數(shù)是唯一的，這個唯一數(shù)是零 D的相反數(shù)是4（6）x-1的相反數(shù)是（

6、 ）。 A.x-1 B.-x-1 C.x+1 D.-x-1（7）如果-a>a，那么a一定是（ ）。 A.正數(shù) B.負數(shù) C.非負數(shù) D.非正數(shù)（8）一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動2個單位長度，再向左移動6個單位長度，這時點所對應(yīng)的數(shù)是（ ）。 A4 B.1 C.-2 D.-42填空題（1）某地最高氣溫是，最低氣溫是，則該地的溫差是_ 。（2）設(shè)向東走為正方向，向東走90米記作_米，向西走70米記作_米，原地不動記作_米。（3）一潛水艇所在高度是-50m，一條鯊魚在艇上方10m處，鯊魚所在的高度是_。（4）數(shù)軸上到原點的距離是3的點共有_個，表示的數(shù)是_。（5）若a-4的相反數(shù)是7，

7、則a的值為_。3解答題（1）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的數(shù)的集合內(nèi)：4，3.7，0，97，0.03，16整數(shù)集合： ；分數(shù)集 ；負分數(shù)集合： ；非負數(shù)集 。（2）將下列各數(shù)填入相應(yīng)的圈中：12，2，0.325，1.62，3.14，0，900，0.3正數(shù)負數(shù)分數(shù)（3）下圖中數(shù)軸上標出的點中任意相鄰兩點間的距離都相等，問的值是多少？y-820AB【大顯身手】1填空題（1）如果規(guī)定支出120元記作120元，那么收入200元記作_。（2）一種零件的長在圖紙上標出為：200.01（單位：），表示這種零件的長應(yīng)是20，加工要求最大不超過_，最小不小于_。（3）非負數(shù)為_和_，非正數(shù)為_和_。（4）河道中的水位比正

8、常水位低0.5m，記作-0.5m，那么比正常水位高0.8m記作_。（5）-3.2是_的相反數(shù)，_的相反數(shù)是，0是_的相反數(shù)。（6）如果，則，如果，則。（7）在數(shù)軸上距離3這點4個單位長度的點所表示的數(shù)為_。2選擇題（1）下列說法中錯誤的是（ ）。A正整數(shù)、負整數(shù)、零統(tǒng)稱為整數(shù) B.正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)C.沒有最大的有理數(shù) D.是有理數(shù)（2）文具店、書店、玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊20米處，玩具店在書店東邊100米處，小明從書店沿街向東行40米，又向東行60米，此時小明的位置在（ ）。A.玩具店 B.玩具店東60米 C.文具店 D.文具店西40米（3）在小于正數(shù)的整數(shù)中，最大的整數(shù)是（ ）。A1 B. 0 C. 1 D. 不存在（4）一個數(shù)的相反數(shù)是非正數(shù)，則這個數(shù)一定是（ ）。 A正數(shù) B.負數(shù) C.非負數(shù) D.非正數(shù)（5）在一個數(shù)的前面加上一個“-”號，就可以得到一個（ ）。 A負數(shù) B.非正數(shù) C.正數(shù)或零 D.原數(shù)的相反數(shù)（6）下列說法正確的個數(shù)為（ ）。 所有正數(shù)都是整數(shù)； 有理數(shù)中除了正數(shù)就是負數(shù)； 非負數(shù)指的是正的整數(shù)和