712四年級(jí)奧數(shù)列方程解應(yīng)用題

1、列方程解應(yīng)用題知識(shí)框架一、 等式的基本性質(zhì)與計(jì)算法則（加、減、乘、除）1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，結(jié)果還是等式.2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果還是等式.3、加、減、乘、除的計(jì)算法則 二、解一元一次方程的基本步驟1、去括號(hào)；2、移項(xiàng)；3、未知數(shù)系數(shù)化為1，即求解。三、列方程解應(yīng)用題（一）、列方程解應(yīng)用題是用字母來(lái)代替未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，然后解出未知數(shù)的值這個(gè)含有未知數(shù)的等式就是方程列方程解應(yīng)用題的優(yōu)點(diǎn)在于可以使未知數(shù)直接參加運(yùn)算解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵在于能夠正確地設(shè)立未知數(shù)，找出等量關(guān)系從而建立方程（二）、列方程解應(yīng)用題的主要步驟是1、 審審題找出

2、題目中涉及到的各個(gè)量中的關(guān)鍵量，這個(gè)量最好能和題目中的其他量有著緊密的數(shù)量關(guān)系；2、 設(shè)設(shè)這個(gè)量為，用含的代數(shù)式來(lái)表示題目中的其他量；3、 列找到題目中的等量關(guān)系，建立方程；4、 解運(yùn)用加減法、乘除法的互逆關(guān)系解方程；5、答檢驗(yàn)，通過(guò)求到的關(guān)鍵量求得題目答案例題精講一、 直接設(shè)未知數(shù)解應(yīng)用題例一、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是64厘米，長(zhǎng)比寬多3厘米，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？【鞏固】 一個(gè)三角形的面積是18平方厘米，底是9厘米，求三角形的高是多少厘米？例二、少先隊(duì)員種柳樹和楊樹共216棵，楊樹的棵樹是柳樹的3倍多20棵，兩種樹各種了多少棵？鞏固訓(xùn)練1、 學(xué)校購(gòu)買720本圖書分給高、中、低三個(gè)年段，高年段分

3、得的比低年段的3倍多8本，中年段分得比低年段的2倍多4本。問(wèn)高、中、低年段各分得圖書多少本？例三、三個(gè)建筑隊(duì)共筑路1360米，甲隊(duì)筑的米數(shù)是乙隊(duì)的2倍，乙隊(duì)比丙隊(duì)多240米，三個(gè)隊(duì)各筑了多少米？（和倍問(wèn)題）鞏固訓(xùn)練1、 三個(gè)植樹隊(duì)共植樹1900棵，甲隊(duì)植樹的棵樹是乙隊(duì)的2倍，乙隊(duì)比丙隊(duì)少植300棵，三個(gè)隊(duì)各植了多少棵？2、 城東小學(xué)共有籃球、足球和排球共95只，其中足球比排球少5只，排球的只數(shù)是籃球只數(shù)的2倍?；@球、足球、排球各是多少只？例四、甲存的錢是乙的4倍，甲比乙多存600元，甲乙各存多少元？（差倍問(wèn)題）鞏固訓(xùn)練1、一只大象的體重比一頭牛重4500千克，又知大象的重量是一頭牛的10倍，一

4、只大象和一頭牛的重量各是多少？例五有三個(gè)連續(xù)的整數(shù)，已知最小的數(shù)加上中間的數(shù)的兩倍再加上最大的數(shù)的三倍的和是，求這三個(gè)連續(xù)整數(shù).【鞏固】 已知三個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和為，求這三個(gè)數(shù)。例六、兄弟二人共養(yǎng)鴨550只，當(dāng)哥哥賣掉自己養(yǎng)鴨總數(shù)的一半，弟弟賣出70只時(shí)，兩人余下的鴨只數(shù)相等，求兄弟兩人原來(lái)各養(yǎng)鴨多少只？【鞏固】 一人看見山上有一群羊，他自言自語(yǔ)到：“我如果有這些羊，再加上這些羊，然后加上這些羊的一半，又加上這些羊一半的一半，最后再加上我家里的那只，一共有只羊”山上的羊群共有_只例七、寒暑表上通常有兩個(gè)刻度，攝氏度(記為)和華氏度(記為)，它們之間的換算關(guān)系是：攝氏度華氏度，那么在攝氏多少度時(shí)，華

5、氏度的值恰好比攝氏度的值大【鞏固】 寒暑表上通常有兩個(gè)刻度，攝氏度(記為)和華氏度(記為)，它們之間的換算關(guān)系是：攝氏度華氏度，那么在攝氏多少度時(shí)，華氏度的值恰好是攝氏度的倍例8、 重陽(yáng)節(jié)那天，延齡茶莊請(qǐng)來(lái)25位老人品茶，這25位老人的年齡恰好是25個(gè)連續(xù)自然數(shù)，并且年齡之和恰好是2000。問(wèn)：其中年齡最大的老人多少歲？【鞏固】 678除以一個(gè)數(shù)的不完全商是13，并且除數(shù)與余數(shù)的差是8，求除數(shù)和余數(shù)。例九、將16填入右下圖的中，要求四條直線上的數(shù)字之和都等于10?！眷柟獭?小明玩布陣游戲，他要用360名士兵守衛(wèi)一座城池（見左下圖，圖中間表示城區(qū)，四周表示城墻，方格中的數(shù)表示兵力分布），要求四個(gè)

6、角的兵力相同?，F(xiàn)在的兵力分布恰好每邊有100名士兵，如果小明想使每邊有150名士兵，那么兵力應(yīng)如何分布？二、 間接設(shè)未知數(shù)解應(yīng)用題【例 1】 爸爸、哥哥、妹妹三人現(xiàn)在的年齡和是64歲。當(dāng)爸爸的年齡是哥哥年齡的3倍時(shí)，妹妹是9歲；當(dāng)哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍時(shí)，爸爸是34歲。現(xiàn)在三人的年齡各是多少歲？【鞏固】 大、小兩個(gè)水池都未注滿水。若從小池抽水將大池注滿，則小池還剩5噸水；若從大池抽水將小池注滿，則大池還剩30噸水。已知大池容量是小池的1.5倍，問(wèn)：兩池中共有多少噸水？【例 2】 修一條水渠，若每天多修8米，則可提前4天完成；若每天少修8米，則要推遲8天完成。求這條水渠的長(zhǎng)度?！眷柟獭?甲、

7、乙兩車先后以相同的速度從A站開出，10點(diǎn)整甲車距A站的距離是乙車距A站距離的三倍，10點(diǎn)10分甲車距A站的距離是乙車距A站距離的二倍。問(wèn)：甲車是何時(shí)從A站出發(fā)的？【例 3】 平行四邊形的周長(zhǎng)是80厘米，以邊為底時(shí)，高為12厘米；以邊為底時(shí)，高為20厘米，求平行四邊形的面積【鞏固】 一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是，如果長(zhǎng)減少450厘米，寬增加450厘米，長(zhǎng)方形的面積就減少22500平方厘米，問(wèn)：原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？【例 4】 甲、乙、丙共有100本課外書甲的本數(shù)除以乙的本數(shù)，丙的本數(shù)除以甲的本數(shù)，商都是5，而且余數(shù)也都是1乙有書 本【鞏固】 已知足球、籃球、排球三種球平均每個(gè)35元籃球比排

8、球每個(gè)貴10元，足球比排球每個(gè)貴8元問(wèn)：每個(gè)籃球多少元？課堂檢測(cè)【隨練1】 八個(gè)自然數(shù)排成一行，從第三個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和。如果第一個(gè)數(shù)是3，第八個(gè)數(shù)是180，那么第二個(gè)數(shù)是幾？【隨練2】 (全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克)一個(gè)半圓形區(qū)域的周長(zhǎng)等于它的面積，這個(gè)半圓的半徑是 (精確到，)【隨練3】 水果店運(yùn)來(lái)的西瓜的個(gè)數(shù)是白蘭瓜的個(gè)數(shù)的2倍如果每天賣白蘭瓜40個(gè)，西瓜50個(gè)，若干天后賣完白蘭瓜時(shí)，西瓜還剩360個(gè)水果店運(yùn)來(lái)的西瓜和白蘭瓜共多少個(gè)？【隨練4】 甲、乙、丙三位同學(xué)每人得到相同數(shù)目的果汁糖甲花了若干天將糖吃完，乙每天吃3塊，比甲晚1天吃完；丙每天吃4塊，比甲早2天吃完，問(wèn)：他們每人得到多少果汁糖？家庭作業(yè)【作業(yè)1】 某班原分成兩個(gè)小組活動(dòng)，第一組26人，第二組22人，根據(jù)學(xué)校活動(dòng)器材的數(shù)量，要將一組人數(shù)調(diào)整為二組人數(shù)的一半，應(yīng)從一組調(diào)多少人到二組去？【作業(yè)2】 有10個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，第8個(gè)數(shù)的7倍與第2個(gè)數(shù)的9倍相等，求這10個(gè)數(shù)的和?！咀鳂I(yè)3】 一艘輪船在河流的兩個(gè)碼頭間航行，順流需要6時(shí)，逆流需要8時(shí)，水流速度為2.5千米時(shí)，求輪船在靜水中的速度。【作業(yè)4】 教師給幼兒園小朋友分草莓，如果每個(gè)小朋友分5個(gè)草莓還剩下14個(gè)，如果每個(gè)小朋友分7分草莓則差4個(gè)，求共有多少草莓？共有多少個(gè)小