202X_202X學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三講圓錐曲線性質(zhì)的探討本講整合課件新人教A版選修4_1

1、-1-本講整合知識網(wǎng)絡(luò)專題歸納高考體驗(yàn)答案正射影平行射影知識網(wǎng)絡(luò)專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二專題一:平行射影 一個(gè)平面圖形在平面上的射影的形狀取決于該平面圖形所在平面與射影平面的空間關(guān)系:(1)所在平面與投影平面平行,射影圖形與原圖形全等.特別地,圓的射影仍然是圓.(2)所在平面與投影平面垂直,射影圖形是一條直線或線段或點(diǎn).特別地,圓的射影是線段.(3)所在平面與投影平面斜交,圓的射影是橢圓.知識網(wǎng)絡(luò)專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二例1對于半徑為4的圓在平面上的投影的說法錯(cuò)誤的是()A.射影為線段時(shí),線段的長為8B.射影為橢圓時(shí),橢圓的短軸可能為8C.射影為橢圓時(shí),橢圓的長軸可能為8D.射影為圓時(shí)

2、,圓的直徑可能為4解析由平行投影的性質(zhì)易知A,B,C均正確,當(dāng)射影為圓時(shí),圓的直徑應(yīng)該等于8,故D項(xiàng)錯(cuò)誤.答案D知識網(wǎng)絡(luò)專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二變式訓(xùn)練1直線和直線外一點(diǎn)在同一平面上的正射影是()A.一條直線B.一點(diǎn)一直線C.一點(diǎn)一直線或一直線或者兩點(diǎn)D.無法確定解析當(dāng)直線和直線外一點(diǎn)所確定的平面與射影面垂直時(shí),其射影為一條直線,特別地,如果這時(shí)直線與射影面垂直,則射影為兩個(gè)點(diǎn),其余情況射影為一點(diǎn)一直線,故選C.答案C知識網(wǎng)絡(luò)專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二專題二:平面與圓柱面、圓錐面的截線1.平面與圓柱面、圓錐面截線形狀的判斷(1)平面與圓柱面的斜截口一定是橢圓;(2)平面與圓錐面的截線的形

3、狀與圓錐面的母線與軸線的夾角以及截面與軸的夾角的大小關(guān)系確定:若,截線為橢圓;若,截線為雙曲線;若=,截線為拋物線.2.平面與圓柱面、圓錐面截線的離心率的計(jì)算(1)平面與圓柱面的斜截口橢圓的離心率e=cos (其中是截面與圓柱母線的夾角);(2)平面與圓錐面的斜截口的圓錐曲線的離心率 (其中,分別是圓錐的軸與圓柱母線與圓錐的軸與截面的夾角).知識網(wǎng)絡(luò)專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二知識網(wǎng)絡(luò)專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二知識網(wǎng)絡(luò)專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二知識網(wǎng)絡(luò)專題歸納高考體驗(yàn)考點(diǎn)考點(diǎn):圓錐曲線的性質(zhì)1.(2015浙江高考)如圖,斜線段AB與平面所成的角為60,B為斜足,平面上的動(dòng)點(diǎn)P滿足PAB=30,則點(diǎn)P的軌跡是()A.直線 B.拋物線 C.橢圓D.雙曲線的一支解析因?yàn)锳B為定線段,PAB=30,所以在空間中直線AP是以AB為軸的圓錐面的母線所在的直線,又因?yàn)辄c(diǎn)P在平面內(nèi),所以點(diǎn)P的軌跡可以看成平面與圓錐面的交線.因