202X年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習第二部分高考22題各個擊破1.6邏輯推理小題專項練課件文

1、邏輯推理小題專項練-2-1.兩種合情推理的思維過程兩種合情推理的思維過程(1)歸納推理的思維過程歸納推理的思維過程:試驗、觀察試驗、觀察概括、推廣概括、推廣猜測一般猜測一般性結(jié)論性結(jié)論(2)類比推理的思維過程類比推理的思維過程:試驗、觀察試驗、觀察聯(lián)想、類推聯(lián)想、類推猜測新的猜測新的結(jié)論結(jié)論2.合情推理的解題思路合情推理的解題思路(1)在進展歸納推理時在進展歸納推理時,要根據(jù)的局部個體要根據(jù)的局部個體,把它們適當變形把它們適當變形,找出找出它們之間的聯(lián)系它們之間的聯(lián)系,從而歸納出一般結(jié)論從而歸納出一般結(jié)論.(2)在進展類比推理時在進展類比推理時,要充分考慮對象性質(zhì)的推理過程要充分考慮對象性質(zhì)的

2、推理過程,然后通然后通過類比過類比,推導(dǎo)出類比對象的性質(zhì)推導(dǎo)出類比對象的性質(zhì).(3)歸納推理關(guān)鍵是找規(guī)律歸納推理關(guān)鍵是找規(guī)律,類比推理關(guān)鍵是看共性類比推理關(guān)鍵是看共性.3.直接證明的最根本的兩種證明方法是綜合法和分析法直接證明的最根本的兩種證明方法是綜合法和分析法,這兩種這兩種方法也是解決數(shù)學(xué)問題時常用的思維方式方法也是解決數(shù)學(xué)問題時常用的思維方式.在實際解題時在實際解題時,通常先通常先用分析法尋求解題思路用分析法尋求解題思路,再用綜合法有條理地表述解題過程再用綜合法有條理地表述解題過程.-3-一、選擇題(共12小題,總分值60分)1.下面四個推理中,屬于演繹推理的是()A.觀察以下各式:72

3、=49,73=343,74=2 401,那么72 015的末兩位數(shù)字為43B.觀察(x2)=2x,(x4)=4x3,(cos x)=-sin x,可得偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù)C.在平面上,假設(shè)兩個正三角形的邊長比為1 2,那么它們的面積比為1 4,類似地,在空間中,假設(shè)兩個正四面體的棱長比為1 2,那么它們的體積之比為1 8D.堿金屬都能與水發(fā)生復(fù)原反響,鈉為堿金屬,所以鈉能與水發(fā)生復(fù)原反響D解析 選項A,B都是歸納推理,選項C為類比推理,選項D為演繹推理.應(yīng)選D.-4-2.觀察以下事實觀察以下事實:|x|+|y|=1的不同整數(shù)解的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為的個數(shù)為4,|x|+|y|=2的的不

4、同整數(shù)解不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為的個數(shù)為8,|x|+|y|=3的不同整數(shù)解的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為的個數(shù)為12,那么那么|x|+|y|=20的不同整數(shù)解的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為的個數(shù)為()A.76B.80C.86 D.92B解析 由|x|+|y|=1的不同整數(shù)解的個數(shù)為4,|x|+|y|=2的不同整數(shù)解的個數(shù)為8,|x|+|y|=3的不同整數(shù)解的個數(shù)為12,可歸納推理得|x|+|y|=n的不同整數(shù)解的個數(shù)為4n,應(yīng)選B.-5-3.一名法官在審理一起珍寶盜竊案時一名法官在審理一起珍寶盜竊案時,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下的供詞如下,甲說甲說:“罪犯在

5、乙、丙、丁三人之中罪犯在乙、丙、丁三人之中;乙說乙說:“我沒有作我沒有作案案,是丙偷的是丙偷的;丙說丙說:“甲、乙兩人中有一人是小偷甲、乙兩人中有一人是小偷;丁說丁說:“乙說乙說的是事實的是事實.經(jīng)過調(diào)查核實經(jīng)過調(diào)查核實,四人中有兩人說的是真話四人中有兩人說的是真話,另外兩人說另外兩人說的是假話的是假話,且這四人中只有一人是罪犯且這四人中只有一人是罪犯,由此可判斷罪犯是由此可判斷罪犯是()A.甲甲B.乙乙C.丙丙 D.丁丁B-6-解析 (法一)假設(shè)乙是罪犯,那么甲和丙的供詞是真話,乙和丁的供詞是假話,符合題意;假設(shè)丙是罪犯,那么說真話的就有甲、乙、丁三人;假設(shè)丁是罪犯,那么說真話的只有甲;假設(shè)

6、甲是罪犯,那么說真話的只有丙.故罪犯是乙.(法二)由題意乙、丁兩人的觀點是一致的,因此乙、丁兩人的供詞應(yīng)該是同真或同假;假設(shè)乙、丁兩人說的是真話,那么丙是罪犯,這與甲說假話,推出乙、丙、丁三人不是罪犯矛盾,所以乙、丁兩人說的是假話,而由甲、丙兩人說的是真話可以斷定乙是罪犯.應(yīng)選B. -7-4.有有6名選手參加演講比賽名選手參加演講比賽,觀眾甲猜測觀眾甲猜測:4號或號或5號選手得第一名號選手得第一名;觀觀眾乙猜測眾乙猜測:3號選手不可能得第一名號選手不可能得第一名;觀眾丙猜測觀眾丙猜測:1,2,6號選手中的號選手中的一位獲得第一名一位獲得第一名;觀眾丁猜測觀眾丁猜測:4,5,6號選手都不可能獲得

7、第一名號選手都不可能獲得第一名.比比賽后發(fā)現(xiàn)沒有并列名次賽后發(fā)現(xiàn)沒有并列名次,且甲、乙、丙、丁中只有一人猜比照賽結(jié)且甲、乙、丙、丁中只有一人猜比照賽結(jié)果果,此人是此人是()A.甲甲B.乙乙C.丙丙 D.丁丁D解析 推理如下:因為只有一個人猜對,假設(shè)乙對,那么甲和丙都對;假設(shè)甲對或者丙對,那么乙對;所以甲、乙、丙都不對,故丁對,所以選丁.-8-5.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向教師詢問成語競賽的成績甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向教師詢問成語競賽的成績.教教師說師說:你們四人中有你們四人中有2位優(yōu)秀位優(yōu)秀,2位良好位良好,我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績,給乙看丙的成績給乙看丙的成

8、績,給丁看甲的成績給丁看甲的成績,看后甲對大家說看后甲對大家說:我還是不知道我還是不知道我的成績我的成績.根據(jù)以上信息根據(jù)以上信息,那么那么 ()A.乙可以知道四人的成績乙可以知道四人的成績B.丁可以知道四人的成績丁可以知道四人的成績C.乙、丁可以知道對方的成績乙、丁可以知道對方的成績D.乙、丁可以知道自己的成績乙、丁可以知道自己的成績D解析 因為甲不知道自己的成績,所以乙、丙的成績是一位優(yōu)秀一位良好.又因為乙知道丙的成績,所以乙知道自己的成績.又因為乙、丙的成績是一位優(yōu)秀一位良好,所以甲、丁的成績也是一位優(yōu)秀一位良好.又因為丁知道甲的成績,所以丁也知道自己的成績,應(yīng)選D.-9-6.在一次國際

9、學(xué)術(shù)會議上在一次國際學(xué)術(shù)會議上,來自四個國家的五位代表被安排坐在一來自四個國家的五位代表被安排坐在一張圓桌張圓桌,為了使他們能夠自由交談為了使他們能夠自由交談,事先了解到的情況如下事先了解到的情況如下:甲是中甲是中國人國人,還會說英語還會說英語;乙是法國人乙是法國人,還會說日語還會說日語;丙是英國人丙是英國人,還會說法還會說法語語;丁是日本人丁是日本人,還會說漢語還會說漢語;戊是法國人戊是法國人,還會說德語還會說德語.那么這五位那么這五位代表的座位順序應(yīng)為代表的座位順序應(yīng)為 ()A.甲丙丁戊乙甲丙丁戊乙 B.甲丁丙乙戊甲丁丙乙戊C.甲乙丙丁戊甲乙丙丁戊 D.甲丙戊乙丁甲丙戊乙丁D解析 思路一:

10、甲會說中文和英語,那么甲的下一鄰居一定是會說英語或者中文的,以此類推,得出答案.思路二:結(jié)合題干和答案綜合考慮,運用排除法來解決,觀察每個答案中最后一個人和甲是否能夠交流,戊不能和甲交流,因此,B,C不成立,乙不能和甲交流,A錯誤,應(yīng)選D.-10-7.正偶數(shù)列有一個有趣的現(xiàn)象正偶數(shù)列有一個有趣的現(xiàn)象:2+4=6;8+10+12=14+16;18+20+22+24=26+28+30;按照這樣的規(guī)律按照這樣的規(guī)律,那么那么2 016在第在第()個等式中個等式中.A.30B.31C.32 D.33B解析 2 016是第1 008個數(shù),第1個等式3個數(shù),第2個等式5個數(shù)第n個等式(2n+1)個數(shù),那么

11、第1個等式到第n個等式共有 =n(n+2)個數(shù),當n=30時,第1個等式到第30個等式共有3032=960個數(shù),當n=31時,第1個等式到第31個等式共有3133=1 023個數(shù),2 016在第31個等式中.-11-8.某校組織學(xué)生假期游學(xué)活動某校組織學(xué)生假期游學(xué)活動.設(shè)計了兩條路線設(shè)計了兩條路線:A路線為路線為“山西尋山西尋根之旅根之旅,B路線為路線為“齊魯文化之旅齊魯文化之旅,現(xiàn)調(diào)査了現(xiàn)調(diào)査了50名學(xué)生的游學(xué)意名學(xué)生的游學(xué)意愿愿.有如下結(jié)果有如下結(jié)果:選擇選擇A路線的人數(shù)是全體的五分之三路線的人數(shù)是全體的五分之三.選擇選擇B路線的路線的人數(shù)比選擇人數(shù)比選擇A路線的人數(shù)多路線的人數(shù)多3;另外

12、另外,兩條路線兩條路線A,B都不選擇的學(xué)生都不選擇的學(xué)生人數(shù)比兩條路線人數(shù)比兩條路線A,B都選擇的人數(shù)的三分之一多都選擇的人數(shù)的三分之一多3.那么兩條路線那么兩條路線A,B都不選擇的學(xué)生人數(shù)為都不選擇的學(xué)生人數(shù)為()A.8B.9C.10D.11D-12-9.如圖如圖,在公路在公路MN兩側(cè)分別有兩側(cè)分別有A1,A2,A7七個工廠七個工廠,各工廠與公路各工廠與公路MN(圖中粗線圖中粗線)之間有小公路連接之間有小公路連接.現(xiàn)在需要在公路現(xiàn)在需要在公路MN上設(shè)置一個上設(shè)置一個車站車站,選擇站址的標準是選擇站址的標準是“使各工廠到車站的距離之和越小越好使各工廠到車站的距離之和越小越好.那么下面結(jié)論中正確

13、的選項是那么下面結(jié)論中正確的選項是 ()車站的位置設(shè)在點車站的位置設(shè)在點C好于點好于點B;車站的位置設(shè)在點車站的位置設(shè)在點B與點與點C之間公路上任何一點效果一樣之間公路上任何一點效果一樣;車站位置的設(shè)置與各段小公路的長度無關(guān)車站位置的設(shè)置與各段小公路的長度無關(guān).A.B.C.D.C-13-解析 如圖,因為A,D,E點各有一個工廠相連,B,C各有兩個工廠相連,把工廠看作“人.可簡化為“A,B,C,D,E處分別站著1,2,2,1,1個人,求一點,使所有人走到這一點的距離和最小.如果把A,B,C,D,E相鄰兩個的距離看作1,把人聚到B,C的距離和分別為8和7,所以車站設(shè)在點C,且與各段小公路的長度無關(guān)

14、,應(yīng)選C.-14-10.某校舉行了以某校舉行了以“重溫時代經(jīng)典重溫時代經(jīng)典,唱響回聲嘹亮為主題的歌詠比唱響回聲嘹亮為主題的歌詠比賽賽.該校高一年級有該校高一年級有(1),(2),(3),(4)四個班參加了比賽四個班參加了比賽,其中有兩個班其中有兩個班獲獎獲獎.比賽結(jié)果揭曉之前比賽結(jié)果揭曉之前,甲同學(xué)說甲同學(xué)說:“兩個獲獎班級在兩個獲獎班級在(2)班、班、(3)班、班、(4)班中班中,乙同學(xué)說乙同學(xué)說:“(2)班沒有獲獎班沒有獲獎,(3)班獲獎了班獲獎了,丙同學(xué)說丙同學(xué)說:“(1)班、班、(4)班中有且只有一個班獲獎班中有且只有一個班獲獎,丁同學(xué)說丁同學(xué)說:“乙說得對乙說得對.這四這四人中有且只

15、有兩人的說法是正確的人中有且只有兩人的說法是正確的,那么這兩人是那么這兩人是()A.乙、丁乙、丁B.甲、丙甲、丙C.甲、丁甲、丁D.乙、丙乙、丙B解析 假設(shè)乙的說法是正確的,那么丁也是正確的,那么甲丙的說法都是錯誤的,如果丙是錯誤的,那么(1)班、(4)班都獲獎或(1)班、(4)班都沒有獲獎,與乙的說法矛盾,故乙的說法是錯誤,那么丁也是錯誤的.故說法正確的選項是甲、丙.-15-11.來自英、法、日、德的甲、乙、丙、丁四位客人,剛好碰在一起,他們除懂本國語言外,每人還會說其他三國語言的一種,有一種語言是三人都會說的,但沒有一種語言人人都懂,現(xiàn)知道:甲是日本人,丁不會說日語,但他倆都能自由交談;四

16、人中沒有一個人既能用日語交談,又能用法語交談;甲、乙、丙、丁交談時,找不到共同語言溝通;乙不會說英語,當甲與丙交談時,他都能做翻譯.針對他們懂的語言,正確的推理是()A.甲日德、乙法德、丙英法、丁英德B.甲日英、乙日德、丙德法、丁日英C.甲日德、乙法德、丙英德、丁英德D.甲日法、乙英德、丙法德、丁法英 答案解析解析關(guān)閉解析 由知,丁不會說日語,排除B項;由知,任何人不會同時會說日語和法語,排除D項;由知,甲、乙、丙、丁不會同一種語言,排除C項;由知,乙會說的語言是甲、丙會說的語言的一種,故A正確. 答案解析關(guān)閉A-16-12.兩個半徑不等的圓盤疊放在一起兩個半徑不等的圓盤疊放在一起(有一軸穿過

17、它們的圓心有一軸穿過它們的圓心),兩圓兩圓盤上分別有互相垂直的兩條直徑將其分為四個區(qū)域盤上分別有互相垂直的兩條直徑將其分為四個區(qū)域,小圓盤上所寫小圓盤上所寫的實數(shù)分別記為的實數(shù)分別記為x1,x2,x3,x4,大圓盤上所寫的實數(shù)分別記為大圓盤上所寫的實數(shù)分別記為y1,y2,y3,y4,如下圖如下圖.將小圓盤逆時針旋轉(zhuǎn)將小圓盤逆時針旋轉(zhuǎn)i(i=1,2,3,4)次次,每次轉(zhuǎn)動每次轉(zhuǎn)動90,記記Ti(i=1,2,3,4)為轉(zhuǎn)動為轉(zhuǎn)動i次后各區(qū)域內(nèi)兩數(shù)乘積之和次后各區(qū)域內(nèi)兩數(shù)乘積之和,例如例如T1=x1y2+x2y3+x3y4+x4y1.假設(shè)假設(shè)x1+x2+x3+x40,y1+y2+y3+y40,又(x

18、1+x2+x3+x4)(y1+y2+y3+y4)去掉括號即得(x1+x2+x3+x4)(y1+y2+y3+y4)=T1+T2+T3+T40,所以可知T1,T2,T3,T4中至少有一個為正數(shù),故選A. 答案解析關(guān)閉A-17-二、填空題(共4小題,總分值20分)13.我國南北朝時期的數(shù)學(xué)家祖暅提出體積的計算原理(祖暅原理):“冪勢既同,那么積不容異.“勢即是高,“冪是面積.意思是:如果兩等高的幾何體在同高處截得兩幾何體的截面積恒等,那么這兩個幾何體的體積相等.類比祖暅原理,如下圖,在平面直角坐標系中,圖1是一個形狀不規(guī)那么的封閉圖形,圖2是一個上底為1的梯形,且當實數(shù)t取0,3上的任意值時,直線y=t被圖1和圖2所截得的兩線段長始終相等,那么圖1的面積為. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-18-14.三個命題三個命題p,q,m中只有一個是真命題中只有一個是真命題,課堂上教師給出了三個判課堂上教師給出了三個判斷斷:A:p是真命題是真命題;B:pq是假命題是假命題;C:m是真命題是真命題.教師告訴學(xué)生三個判斷中只有一個是錯誤的教師告訴學(xué)生三個判斷中只有一個是錯誤的,那么三個命題那么三個命題p,q,m中的真命題是中的真命題是. m 解析 假設(shè)A是錯誤的,那么p是假命題;q是假命題;m是真命題.滿足條件;假設(shè)B是錯誤的,那么p與q至少有一個是真命題;又m是真命題,不滿足條件;假設(shè)