理科數(shù)學(xué)2010-2019高考真題分類訓(xùn)練專題九--解析幾何第二十七講-雙曲線答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專題九 解析幾何第二十七講 雙曲線答案部分2019年 1. 解析 雙曲線的右焦點(diǎn)為，漸近線方程為：，不妨設(shè)點(diǎn)在第一象限，可得，所以的面積為：故選A2. 解析 因?yàn)殡p曲線經(jīng)過點(diǎn)，所以，解得，即又，所以該雙曲線的漸近線方程是3.解析 如圖所示，因?yàn)?所以A為的中點(diǎn). 又O為的中點(diǎn)，所以，.因?yàn)?，所以，且O為的中點(diǎn)，所以.由得，所以，因此為等邊三角形，即漸近線的斜率為，也即，所以.4A 解析：解法一：由題意，把代入，得，再由，得，即，所以，解得.故選A解法二：如圖所示，由可知為以為直徑圓的另一條直徑，所以，代入得，所以，解得.故選A解法三：由可知為以為直徑圓的另一條直徑，則

2、，.故選A5解析 根據(jù)漸進(jìn)線方程為的雙曲線，可得，所以，則該雙曲線的離心率為，故選C6.解析 因?yàn)閽佄锞€的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，所以，準(zhǔn)線的方程為.因?yàn)榕c雙曲線的兩條漸近線分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，且（為原點(diǎn)），所以，所以，即，所以，所以雙曲線的離心率為故選D2010-2018年1B【解析】由題可知雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，因?yàn)?，所以，故焦點(diǎn)坐標(biāo)為，故選B2B【解析】因?yàn)殡p曲線的漸近線方程為，所以不妨設(shè)過點(diǎn)的直線與直線交于點(diǎn)，由為直角三角形，不妨設(shè)，則，又直線過點(diǎn)，所以直線的方程為，由，得，所以，所以，所以故選B3A【解析】解法一 由題意知，所以，所以，所以，所以該雙曲線的漸近線方程為，故選A 解法二 由，得，所以

3、該雙曲線的漸近線方程為故選A4C【解析】不妨設(shè)一條漸近線的方程為，則到的距離，在中，所以，所以，又，所以在與中，根據(jù)余弦定理得，即，得所以故選C5C【解析】通解 因?yàn)橹本€經(jīng)過雙曲線的右焦點(diǎn)，所以不妨取，取雙曲線的一條漸近線為直線，由點(diǎn)到直線的距離公式可得，因?yàn)?，所以，所以，得因?yàn)殡p曲線的離心率為2，所以，所以，所以，解得，所以雙曲線的方程為，故選C優(yōu)解 由，得雙曲線的右焦點(diǎn)到漸近線的距離為3，所以因?yàn)殡p曲線的離心率為2，所以，所以，所以，解得，所以雙曲線的方程為，故選C6A【解析】雙曲線的漸近線方程為，圓心到漸近線的距離為，圓心到弦的距離也為，所以，又，所以得，所以離心率，選A 7B

4、【解析】由題意可得：，又，解得，則的方程為選B8B【解析】設(shè)，雙曲線的漸近線方程為，由，由題意有，又，得，選B9D【解析】不妨設(shè)在第一象限，所以，解得，故四邊形的面積為，解得故所求的雙曲線方程為，選D10A【解析】由題意得，解得，又由該雙曲線兩焦點(diǎn)間的距離為4，得M，即，所以11A【解析】設(shè)，將代入雙曲線方程，得，化簡(jiǎn)得，因?yàn)?，所以，所以，所以，故選A12D【解析】由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程得，右焦點(diǎn)，兩條漸近線方程為，直線：，所以不妨設(shè)取，則，選D13B【解析】由雙曲線定義得，即，解得，故選B14D【解析】由題意，由于，所以當(dāng)時(shí)，所以；當(dāng)時(shí)，而，所以所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，15C【解析】由題意，選項(xiàng)的焦點(diǎn)

5、在軸，故排除，項(xiàng)的漸近線方程為，即，故選C16A【解析】由題意知，所以，不妨設(shè)，所以，又在雙曲線上，所以，即，所以，故選A17A 【解析】 由題意，由雙曲線的對(duì)稱性知在軸上，設(shè)，由得，解得，所以，所以，而雙曲線的漸近性斜率為，所以雙曲線的漸近線的斜率取值范圍是，選A18A【解析】雙曲線方程為，焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為，選A19A【解析】，本題兩條曲線都是雙曲線，又，兩雙曲線的焦距相等，選A20A【解析】 依題意得，所以，雙曲線的方程為21B【解析】由雙曲線的定義得，又，所以，即，因此，即，則（）（）=0，解得舍去），則雙曲線的離心率22C【解析】由題知，即=，=，=，的漸近線方程為，故選C23

6、D【解析】雙曲線的離心率是，雙曲線的離心率是，故選D24A【解析】設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，則由作圖易知雙曲線的漸近線的離心率必須滿足，所以，既有，又雙曲線的離心率為，所以25C【解析】雙曲線的右焦點(diǎn)為（3，0），+5=9，=4，=2 =3，故選C26A【解析】設(shè)雙曲線C ：-=1的半焦距為，則又C 的漸近線為，點(diǎn)P(2,1)在C 的漸近線上，即又，C的方程為-=127C【解析】可變形為，則，.故選C28A【解析】圓，而，則，應(yīng)選A29C【解析】由雙曲線方程可知漸近線方程為，故可知30B【解析】雙曲線的漸近線為，由雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）得，即，又，將（2，1）代入得

7、，即31B【解析】由雙曲線的中心為原點(diǎn)，是的焦點(diǎn)可設(shè)雙曲線的方程為，設(shè)，即 則，則，故的方程式為.應(yīng)選B32D【解析】設(shè)雙曲線的方程為，其漸近線為，點(diǎn)在漸近線上，所以，由33C【解析】由題意，F(xiàn)（1，0），設(shè)點(diǎn)P，則有,解得，因?yàn)?，所?，此二次函數(shù)對(duì)應(yīng)的拋物線的對(duì)稱軸為，因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，取得最大值，選C34【解析】由題意，352【解析】不妨設(shè)雙曲線的一條漸近線方程為，所以，所以，得，所以雙曲線的離心率36【解析】由題意，右準(zhǔn)線的方程為，漸近線的方程為，設(shè)，則，所以四邊形的面積為37【解析】如圖所示，=60°，所以，又所在直線的方程為，到的距離，在中，有，所以，即因?yàn)?，得，所?#1

8、60;38【解析】設(shè)，由拋物線的定義有，而，所以，即，由得，所以，所以，即，所以漸近性方程為392【解析】，所以 ，解得402【解析】不妨令為雙曲線的右焦點(diǎn)，在第一象限，則雙曲線圖象如圖為正方形，直線是漸近線，方程為，又412【解析】由題意，所以， 于是點(diǎn)在雙曲線上，代入方程，得， 在由得的離心率為，應(yīng)填2.42【解析】因?yàn)殡p曲線的一條漸近線為，所以，故43【解析】設(shè)，因?yàn)橹本€平行于漸近線，所以的最大值為直線與漸近線之間距離，為44【解析】的漸近線為，則，的焦點(diǎn)，則，即，45【解析】拋物線的準(zhǔn)線，與雙曲線的方程聯(lián)立得，根據(jù)已知得 ，由得 ，由得，即，所以所求雙曲線的漸近線方程為46【解析】聯(lián)立

9、直線方程與雙曲線漸近線方程可解得交點(diǎn)為，而，由，可得的中點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率為-3，可得，所以47 【解析】設(shè)與具有相同漸近線的雙曲線C的方程為，將點(diǎn)代入C的方程中，得雙曲線的方程為，漸近線方程為48【解析】49【解析】由已知可得，由雙曲線的定義，可得，則5044【解析】由題意得，兩式相加，利用雙曲線的定義得，所以的周長(zhǎng)為51【解析】由雙曲線的方程可知 521，2【解析】雙曲線的漸近線為，而的漸近線為，所以有，又雙曲線的右焦點(diǎn)為，所以，又，即，所以532【解析】由題意得0,=,=由=得，解得=254【解析】由題意可知雙曲線的焦點(diǎn)，即，又因雙曲線的離心率為，所以，故，所以雙曲線的方程為552【解析】由得漸近線的方程為，即，由一條漸近線的方程為得56【解析】（1）設(shè)，因?yàn)?，所以直線OB方程為，直線BF的方程為，解得又直線OA的方程為，則又因?yàn)锳BOB，所以，解得，故雙曲線C的方程為（2）由（1）知，則直線的方程為，即因?yàn)橹本€AF的方程為，所以直線與A