一次函數(shù)與一元一次不等式

1、 一次函數(shù)與一元一次不等式一次函數(shù)與一元一次不等式尉犁縣第二中學(xué)尉犁縣第二中學(xué) 賈賈啟龍啟龍 畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=x-1y=x-1的圖像，看圖回答下列問題：的圖像，看圖回答下列問題： (1)當當x _ 時，時，y=0.y = x -1(2)當當x _ 時時,y0.(3)當當x _ 時時 ， y0或或ax+b0可以看作：可以看作：當一次函數(shù)當一次函數(shù)y=ax+b值大于（或小于）值大于（或小于）0時，求自變量相應(yīng)的取值時，求自變量相應(yīng)的取值范圍范圍。 例題例題: :用畫函數(shù)圖象的方法解不等式用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+45x+42x+102x+10解法解法1 1：原不等式化為：原不等式化為3x

2、-60,3x-60, 畫出直線畫出直線y=3x-6y=3x-6的圖像的圖像 由圖可知由圖可知, ,x x22時時y0y0不等式的不等式的解集解集為為x2x2設(shè)設(shè)y=3x-6例題例題: :用畫函數(shù)圖象的方法解不等式用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+45x+42x+102x+10解法解法2 2：設(shè)函數(shù)：設(shè)函數(shù)y y1 1= =5x+4、 y y2 2= =2x+10圖象圖象 由圖可知：當由圖可知：當x2x2時時y y1 1yy2 2 不等式不等式5x+42x+105x+42x+10的的解集解集是是x2xx-32x-4x-3解法解法1 1：原不等式化為：原不等式化為x-10,x-10,設(shè)設(shè)y=x-1y

3、=x-1由圖可知由圖可知, ,當當x1x1時時y0y0不等式不等式2x-4x-3的解集為的解集為x1x1y = x -1 自學(xué)檢測自學(xué)檢測：畫出直線畫出直線y=x-1的圖象的圖象解法解法2 2： 設(shè)設(shè)y y1 1=2x-4, y=2x-4, y2 2=x-3=x-3 由圖可知：當由圖可知：當x 1x 1時時 y1 y2 不等式不等式2x-4x-32x-4x-3的解集是的解集是X1X1y1 =2x-4y2=x-3用畫函數(shù)圖象的方法解不等式用畫函數(shù)圖象的方法解不等式2x-4x-3畫出函數(shù)畫出函數(shù)y1=2x-4、y2=x-3的圖象的圖象當堂訓(xùn)練當堂訓(xùn)練n課本126頁練習(xí)第1題和第2題。 雖然，像上面那樣用一次函數(shù)圖像來解雖然，像上面那樣用一次函數(shù)圖像來解方程或不等式未必簡單，但是從函數(shù)角度方程或不等式未必簡單，但是從函數(shù)角度看問題，能發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)、一元一次方程看問題，能發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)、一元一次方程與一元一次不等式之間的聯(lián)系。能直觀地與一元一次不等式之間的聯(lián)系。能直觀地看到怎樣用圖像來表示方程的解與不等式看到怎樣用圖像來表示方程的解與不等式的解，這種用函數(shù)觀點認