中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教材分析

1、一、課程性質(zhì)與任務(wù)數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ)，是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)課程是中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生必修的一門公共基礎(chǔ)課。本課程的任務(wù)是：使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，具備必需的相關(guān)技能與能力，為學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)、掌握職業(yè)技能、繼續(xù)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。二、課程教學(xué)目標(biāo)1. 在九年義務(wù)教育基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)并掌握職業(yè)崗位和生活中所必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。2. 培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算技能、計(jì)算工具使用技能和數(shù)據(jù)處理技能，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數(shù)學(xué)思維能力。3. 引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、實(shí)踐意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，提高學(xué)生就業(yè)能

2、力與創(chuàng)業(yè)能力。三、教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)本課程的教學(xué)內(nèi)容由基礎(chǔ)模塊、職業(yè)模塊和拓展模塊三個(gè)部分構(gòu)成。1. 基礎(chǔ)模塊是各專業(yè)學(xué)生必修的基礎(chǔ)性內(nèi)容和應(yīng)達(dá)到的基本要求?；A(chǔ)模塊上冊(cè)包括集合、不等式、函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)。基礎(chǔ)模塊下冊(cè)包括數(shù)列、平面向量、直線和圓的方程、立體幾何、概率與統(tǒng)計(jì)初步。2. 職業(yè)模塊是適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)需要的限定選修內(nèi)容，各學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選擇和安排教學(xué)。3. 拓展模塊是滿足學(xué)生個(gè)性發(fā)展和繼續(xù)學(xué)習(xí)需要的任意選修內(nèi)容，教學(xué)時(shí)數(shù)不做統(tǒng)一規(guī)定。包括：三角公式及其應(yīng)用、橢圓、雙曲線、拋物線，概率與統(tǒng)計(jì)。四、教學(xué)內(nèi)容與要求（一）本大綱教學(xué)要求用語的表述1. 認(rèn)知要求（分為三個(gè)

3、層次）了解：初步知道知識(shí)的含義及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。理解：懂得知識(shí)的概念和規(guī)律（定義、定理、法則等）以及與其他相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系。掌握：能夠應(yīng)用知識(shí)的概念、定義、定理、法則去解決一些問題。2. 技能與能力培養(yǎng)要求（分為三項(xiàng)技能與四項(xiàng)能力）計(jì)算技能：根據(jù)法則、公式，或按照一定的操作步驟，正確地進(jìn)行運(yùn)算求解。計(jì)算工具使用技能：正確使用科學(xué)型計(jì)算器及常用的數(shù)學(xué)工具軟件。數(shù)據(jù)處理技能：按要求對(duì)數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)表格）進(jìn)行處理并提取有關(guān)信息。觀察能力：根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢(shì)，數(shù)量關(guān)系或圖形、圖示，描述其規(guī)律?？臻g想象能力：依據(jù)文字、語言描述，或較簡(jiǎn)單的幾何體及其組合，想象相應(yīng)的空間圖形；能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關(guān)系，或根

4、據(jù)條件畫出圖形。分析與解決問題能力：能對(duì)工作和生活中的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)相關(guān)問題，作出分析并運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法予以解決。數(shù)學(xué)思維能力：依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用類比、歸納、綜合等方法，對(duì)數(shù)學(xué)及其應(yīng)用問題能進(jìn)行有條理的思考、判斷、推理和求解；針對(duì)不同的問題（或需求），會(huì)選擇合適的模型（模式）（二）教學(xué)內(nèi)容與要求1. 基礎(chǔ)模塊第 1 單元 集合知識(shí)內(nèi)容認(rèn)知要求說明了解理解掌握集合、元素及其關(guān)系，空集（ 1）要從實(shí)例引進(jìn)集合的概念、集合之間的關(guān)系及運(yùn)算（ 2）通過集合語言的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力（ 3）重點(diǎn)是集合的表示和集合之間的關(guān)系集合的表示法集合之間的關(guān)系（子集、真子集、相等）集合的運(yùn)算（交、并

5、、補(bǔ)）充要條件第 2 單元 不等式知識(shí)內(nèi)容認(rèn)知要求說明了解理解掌握不等式的基本性質(zhì)（ 1 ） 要注意與初中不等式內(nèi)容的銜接，在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行新知識(shí)的教學(xué)（ 2）通過解一元二次不等式的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算技能（ 3） 重點(diǎn)是一元二次不等式的解法區(qū)間的概念一元二次不等式含絕對(duì)值的不等式 ax+b< c（或>c） 第 3 單元 函數(shù)知識(shí)內(nèi)容認(rèn)知要求說明了解理解掌握函數(shù)的概念（ 1）要結(jié)合生活及職業(yè)崗位的實(shí)例進(jìn)一步理解函數(shù)的概念，引入函數(shù)的單調(diào)性及奇偶性等知識(shí)（ 2） 通過函數(shù)圖像及其性質(zhì)的研究，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，分析與解決問題能力和數(shù)據(jù)處理技能（ 3） 重點(diǎn)是函數(shù)的概念，函數(shù)的圖像及函數(shù)

6、的應(yīng)用函數(shù)的三種表示法函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的奇偶性函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用舉例-來源網(wǎng)絡(luò)，僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參考第 6 單元 數(shù)列知識(shí)內(nèi)容認(rèn)知要求說明了解理解掌握有理數(shù)指數(shù)冪（ 1）有理數(shù)指數(shù)冪要與整數(shù)指數(shù)冪知識(shí)銜接（ 2）通過冪與對(duì)數(shù)的計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算工具使用技能；結(jié)合生活、生產(chǎn)實(shí)例，講授指數(shù)函數(shù)模型，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和分析與解決問題能力（ 3）重點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算法則冪函數(shù)舉例指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)對(duì)數(shù)的概念（含常用對(duì)數(shù)、自然對(duì)數(shù)）利用計(jì)算器求對(duì)數(shù)值（ lg N， ln N，log aN）積、商、冪的對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用舉例第 5 單元 三

7、角函數(shù)知識(shí)內(nèi)容認(rèn)知要求說明了解理解掌握角的概念推廣（ 1 ） 通過周期現(xiàn)象推廣角的概念；任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的講授要與銳角三角函數(shù)相銜接（ 2） 通過本單元教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，計(jì)算技能和計(jì)算工具使用技能（ 3） 重點(diǎn)是三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、正弦函數(shù)的圖像及性質(zhì)弧度制任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)利用計(jì)算器求三角函數(shù)值同角三角函數(shù)基本關(guān)系式：sin 2 +cos2 =1、 tan? si=n?cos?誘導(dǎo)公式：2k + 、 - 、 ± 的正弦、余弦及正切公式正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)利用計(jì)算器求角度已知三角函數(shù)值求指定范圍內(nèi)

8、的角知識(shí)內(nèi)容認(rèn)知要求說明了解理解掌握數(shù)列的概念（ 1）數(shù)列概念的引入、等差數(shù)列、等比數(shù)列的學(xué)習(xí)都要結(jié)合生活實(shí)例來進(jìn)行（ 2）通過等差數(shù)列與等比數(shù)列的教學(xué)，培養(yǎng)計(jì)算工具使用技能，數(shù)據(jù)處理技能和分析與解決問題能力（ 3）重點(diǎn)是等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，前n 項(xiàng)和公式等差數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式，前 n 項(xiàng)和公式等比數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式，前 n 項(xiàng)和公式數(shù)列實(shí)際應(yīng)用舉例第 7 單元 平面向量（矢量）知識(shí)內(nèi)容認(rèn)知要求說明了解理解掌握平面向量的概念（ 1 ） 平面向量概念的引入要結(jié)合生活、生產(chǎn)的實(shí)例進(jìn)行（ 2） 通過平面向量的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算技能，數(shù)據(jù)處理技能和數(shù)學(xué)思維能力（ 3） 重點(diǎn)是平面向量的運(yùn)

9、算及其坐標(biāo)表示平面向量的加、減、 數(shù)乘運(yùn)算平面向量的坐標(biāo)表示平面向量的內(nèi)積第 8 單元 直線和圓的方程知識(shí)內(nèi)容認(rèn)知要求說明了解理解掌握兩點(diǎn)間距離公式及中點(diǎn)公式直線的傾斜角與斜率直線的點(diǎn)斜式和斜截式方程（ 1 ） 要加強(qiáng)本單元知識(shí)與工程問題直線的一般式方程的聯(lián)系，使學(xué)生體驗(yàn)解析幾何的應(yīng)用兩條相交直線的交點(diǎn)（ 2） 通過本單元教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)兩條直線平行的條件兩條直線垂直的條件學(xué)思維能力和分析與解決問題能力點(diǎn)到直線的距離公式（ 3） 重點(diǎn)是直線的點(diǎn)斜式方程和圓圓的方程的標(biāo)準(zhǔn)方程，用坐標(biāo)法解決直線、圓直線與圓的位置關(guān)系的相關(guān)問題直線的方程與圓的方程應(yīng)用舉例第 9 單元 立體幾何-來源網(wǎng)絡(luò)，僅供個(gè)人學(xué)

10、習(xí)參考知識(shí)內(nèi)容認(rèn)知要求說明了解理解掌握平面的基本性質(zhì)（ 1 ） 通過觀察實(shí)物和模型，歸納出直線、平面位置關(guān)系的判定與性質(zhì)（ 2） 通過本單元教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，數(shù)學(xué)思維能力和計(jì)算工具使用技能（ 3） 重點(diǎn)是對(duì)直線、平面位置關(guān)系的判定；柱、錐、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征及面積與體積的計(jì)算直線與直線、直線與平面、 平面與平面平行的判定與性質(zhì)直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角直線與直線、直線與平面、 平面與平面垂直的判定與性質(zhì)柱、 錐、 球及其簡(jiǎn)單組合體的 結(jié)構(gòu)特征及面積、體積的計(jì)算第 10 單元 概率與統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)內(nèi)容認(rèn)知要求說明了解理解掌握分類、分步計(jì)數(shù)原理隨機(jī)事件和概率（ 1

11、 ）教學(xué)中應(yīng)注重知識(shí)講授與試驗(yàn)、實(shí)例分析相結(jié)合，使學(xué)生在解決問題中掌握知識(shí)（ 2） 在本單元的教學(xué)中要注意使用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)軟件，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算工具使用技能，數(shù)據(jù)處理技能和分析與解決問題能力（ 3） 重點(diǎn)是概率、總體與樣本的概念，用樣本均值估計(jì)總體均值，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差，及其運(yùn)用概率、統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題概率的簡(jiǎn)單性質(zhì)直方圖與頻率分布總體與樣本抽樣方法總體均值、標(biāo)準(zhǔn)差；用樣本均值、標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體均值、標(biāo)準(zhǔn)差一元線性回歸2. 拓展模塊第 1 單元 三角計(jì)算及其應(yīng)用知識(shí)內(nèi)容認(rèn)知要求說明了解理解掌握兩角和的正弦、余弦公式（ 1）本單元知識(shí)是相關(guān)專業(yè)課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，如機(jī)械加工專業(yè)的

12、金屬加工與實(shí)訓(xùn)課程；要結(jié)合生產(chǎn)案例進(jìn)行講授（ 2）通過本單元教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算技能， 計(jì)算工具使用技能和分析與解決問題能力（ 3）重點(diǎn)是和角公式、正弦型函數(shù)和余弦定理的應(yīng)用二倍角公式正弦型函數(shù)y=Asin（ x+ ）正弦定理、余弦定理生產(chǎn)、生活中的三角計(jì)算及應(yīng)用舉例3. 拓展模塊1）各學(xué)校根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和繼續(xù)學(xué)習(xí)的需要，可以在基礎(chǔ)模塊的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步選擇安排以下教學(xué)內(nèi)容，也可自行補(bǔ)充其他內(nèi)容。第 1 單元 三角公式及應(yīng)用知識(shí)內(nèi)容認(rèn)知要求說明了解理解掌握和角公式（ 1） 可以用向量知識(shí)介紹和角公式（ 2） 通過本單元教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算技能、數(shù)學(xué)思維能力和分析與解決問題能力（ 3）重點(diǎn)是和角公式，余弦定理二倍角公式正弦定理，余弦定理正弦型函數(shù)注：如果已學(xué)過了職業(yè)模塊中三角計(jì)算及其應(yīng)用單元，可以不學(xué)第1 單元。第 2 單元 橢圓、雙曲線、拋物線知識(shí)內(nèi)容認(rèn)知要求說明了解理解掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)（ 1）要結(jié)合科技、生活中的實(shí)例來引入概念（ 2）通過本單元教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生