北師大版八年級(jí)上冊(cè)一次函數(shù)復(fù)習(xí)

1、 甘浚鎮(zhèn)中心學(xué)校 蔡永鋒一、一次函數(shù)的定義：一、一次函數(shù)的定義：1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_(k、b為常為常數(shù)，數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)。當(dāng)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。叫做正比例函數(shù)。kx b= 思思 考考kxy=k xn +b為一次函數(shù)的條件是什么為一次函數(shù)的條件是什么?一一. 指數(shù)指數(shù)n=1二二. 系數(shù)系數(shù) k 0 xyxyxyxy2)4(1)3(1)2(2)1 (1.下列函數(shù)中下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)哪些是一次函數(shù)?m =2答: (1)是 (2)不是 (3)是 (4)不是2:函數(shù)函數(shù)y=(m +2)x+( -4)為正比例為正比

2、例函數(shù)函數(shù),則則m為何值為何值2m練一練練一練:正比例函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k0)(0,0)(1,k) k0一.三二.四一.二.三一.三.四一.二.四二.三.四當(dāng)k0,Y隨x的增大而增大.當(dāng)k0,Y隨x的增大而減小.y=kx (k0)k0b0k0b0k0k0b0二二.一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(- ,0)(0,b)函數(shù)函數(shù)解析式解析式直線過直線過K,b的符號(hào)的符號(hào)圖象圖象所過象限所過象限性質(zhì)性質(zhì)yoxyoxyoxyxoyxoyxo1.填空題：填空題：有下列函數(shù)：有下列函數(shù)： , , , 。其中過原點(diǎn)的直。其中過原點(diǎn)的直線是線是_；函數(shù)；函數(shù)y隨隨x的增大而增大的是的增大而增大

3、的是_；函數(shù)函數(shù)y隨隨x的增大而減小的是的增大而減小的是_；圖象在第一、二、；圖象在第一、二、三象限的是三象限的是_。56 xy4 xy34 xy、xy2k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_02.根據(jù)下列一次函數(shù)根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的的草圖回答出各圖草圖回答出各圖中中k、b的的符號(hào)：符號(hào)：練一練練一練:3、如圖所示，關(guān)于x的一次函數(shù)y=mxm的圖像可能是 ( )D 解解:由圖象知直線過由圖象知直線過(-2,0),(0,-1)兩點(diǎn)兩點(diǎn) 把兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入把兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入y=kx+b,得：得： 0=-2k+b -1=b 把把 b= -1 代入代入，得

4、：，得： k= - 0.5 所以所以,其函數(shù)解析式為其函數(shù)解析式為y= - 0.5 x-1 例例1、如圖如圖,直線直線a是一次函數(shù)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象的圖象,求其解析式求其解析式?-2-1點(diǎn)評(píng)：求一次函數(shù)點(diǎn)評(píng)：求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，可由已知條件給出的兩的解析式，可由已知條件給出的兩對(duì)對(duì)x、y的值，列出關(guān)于的值，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組。由此求出的二元一次方程組。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的解析式。的解析式。yxoxyo123-1-2-3123-4-1-2-34=443-2y= x+2211、已知一次函數(shù)的圖象如圖所示：（1

5、）求出此一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x3時(shí)，y 當(dāng)y1時(shí)，x（3）觀察圖象，當(dāng)x 時(shí)，y 0； 當(dāng)x 時(shí)，y=0；當(dāng)x 時(shí)，y0；練習(xí)：用“圖象法”確定解析式例例2、已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=(m+2)x+(m-3), 當(dāng)當(dāng)m分別取什么值時(shí)分別取什么值時(shí),(1)y隨隨x值的增大而減小值的增大而減小? (2)圖象過原點(diǎn)圖象過原點(diǎn)? (3)圖象與圖象與y軸的交點(diǎn)在軸的下方軸的交點(diǎn)在軸的下方?解解: 根據(jù)題意，得：根據(jù)題意，得：(1)y隨隨x值的增大而減小值的增大而減小 m+20 m -2(2) 圖象過原點(diǎn)圖象過原點(diǎn) m-3=0 m=3(3) 圖象與圖象與y軸的交點(diǎn)在軸的下方軸的交點(diǎn)在軸的下方 m-

6、30 m3例例2 2、已知已知y與與x1 1成正比例，成正比例，x=8=8時(shí)，時(shí)，y=6=6，寫出寫出y與與x之間函數(shù)關(guān)系式，并分別求出之間函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=-3=-3時(shí)時(shí)y的值和的值和y =-3時(shí)時(shí)x的值的值。解：由解：由 y與與x1 1成正比例可設(shè)成正比例可設(shè)y=k（x-1） 當(dāng)當(dāng)x=8=8時(shí)，時(shí)，y=6=6 7k=6 y與與x之間函數(shù)關(guān)系式是：之間函數(shù)關(guān)系式是：y= y= （x x-1-1）76k76當(dāng)當(dāng)x=4=4時(shí)，時(shí)，y= （41）=767185 . 2當(dāng)當(dāng)y =-3=-3時(shí)，時(shí)，-3= （X1） X=76例例3、若函數(shù)若函數(shù)y=kx+b的圖象平行于的圖象平行于y= -2x的

7、圖象的圖象且且經(jīng)過點(diǎn)（經(jīng)過點(diǎn)（0 0，4 4），）， 則直線則直線y=kx+b與兩坐標(biāo)軸與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是：圍成的三角形的面積是：解解:y=kx+b圖象與圖象與y= - 2x圖象平行圖象平行 k=-2圖像經(jīng)過點(diǎn)（圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，4）b=4此函數(shù)的解析式為此函數(shù)的解析式為y= - 2x+4函數(shù)函數(shù)y= - 2x+4與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(0,4) (2,0)S= 2 4=421 小 結(jié) 應(yīng)用線 一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)三個(gè)關(guān)系 : (1)概念與 k, b (2)圖象與 k, b(3)面積與交點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)用應(yīng)用知識(shí)線方法線圖象與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系、 將直線將直線y=3x向下平移向下平移 2個(gè)單位得直個(gè)單位得直線。線。 1、 對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù) , y的值隨的值隨x值的值的_而增大。而增大。 x3221y