用比例知識解應用題與復習資料

1、 用比例知識解應用題及答案解答正、反比例應用題的步驟（1） 審題，找出題中相關連的量；（2） 分析判斷題中相關的兩個量是正比例關系還是反比例關系；（3） 設未知數(shù)，列出比例式（4） 解比例式（5） 檢驗，寫答句例題分析例1 在一幅比例尺是1：200 000的地圖上，量得甲、乙兩地相距20厘米。如果再另一幅地圖上，甲、乙兩地相距10厘米，另一幅地圖的比例尺是？【分析解答】題中的“圖上距離”和“比例尺”這兩種量發(fā)生了變化，只有甲乙兩地的實際距離不變，可以先求出實際距離，再根據(jù)另一幅地圖上甲乙兩地的距離求出比例尺。20÷=4 000 000（厘米）=答：另一幅地圖的比例尺是1:400 00

2、0例2 在一塊長45米、寬20米的長方形菜地里種黃瓜、辣椒、西紅柿三種作物，黃瓜、辣椒、西紅柿種植面積的比是5:7:8，黃瓜種植面積是多少平方米？【例題分析】本題已知分配的比，但分配的總量沒有直接告訴我們。通過已知長方形地的長和寬，可以算出要分配的總量即長方形的面積，把長方形的面積按照5:7:8的比進行分配，其中黃瓜占總面積的。長方形地面積：45×20=900（平方米）黃瓜的種植面積是：900×=225（平方米）答：黃瓜種植面積是225平方米。例3 甲、乙兩地相距270千米，客車、貨車兩車同時分別從兩地相向開出，2.5小時相遇。已知客車和貨車每小時的速度比是5:4，求客車每

3、小時行多少千米？【例題分析】要求客車每小時行多少千米，要先求出客、貨車每小時的速度和，再把速度和按5:4的比進行分配?？蛙嚒⒇涇嚨乃俣群停?70÷2.5=108（千米/時），客車的速度：108×=108×=60（千米/時）列綜合算式：270÷2.5×=270÷2.5×=60（千米/時）答：客車每小時行60千米。例4 某工程隊計劃修一條長8000米的公路，前5天修了全長的25%，要照這樣的進度，修完這條路還需要多少天？【分析解答】題中有“修的天數(shù)”和“修的米數(shù)占全長的百分之幾”這兩個相關聯(lián)的量，他們的關系如下：=平均每天修全長

4、的百分之幾（一定）因此可以用正比例的關系來解答，在具體解答時，可以用分率的知識來解答，因此“一條長8000米的公路”這個條件就是多余的了。解：設修完這條路還需要x天=25%x=75%×5x=75%×5÷25%x=15答：修完這條路還需要15天。練練手1. 在一幅地圖上，用3厘米的線段來表示實際距離600千米。在這幅地圖上，量得甲、乙兩地的距離是4.5厘米，甲、乙兩地的實際距離是多少千米？2. 在比例尺1:1 000 000的地圖上，量得甲、乙兩城的距離是6厘米，如果改畫在比例尺是1:400 000的地圖上，甲、乙兩城應該畫多少厘米？3. 在比例尺是1:2 000

5、000的地圖上，量得甲乙兩地的距離為3.6厘米，如果汽車以每小時30千米的速度從甲地到乙地，多少小時可以到達？4. 籃球場長28米，寬15米。請你用1:500的比例尺畫出它的平面圖。5. 一輛汽車2小時行駛130千米。照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲、乙兩地相距多少千米？6. 修一條路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，幾天可以修完？7. 甲乙兩地相距350千米，一輛快車和一輛慢車同時從兩地相向開出，3.5小時后相遇，已知快車和慢車的速度比是3:2，這兩列火車的速度分別是多少？8. 甲、乙、丙三數(shù)的比是2:3:4，平均數(shù)是12，三數(shù)各是多少？9. 在一幅比例尺是1

6、:50 000的平面圖上，量的一段公路長16.8厘米，現(xiàn)在把修筑這條公路的任務按3:5分配給甲、乙兩個修路隊，這兩個修路隊各要修多少米？10. 丁丁、小剛、小明三個同學喜歡文學，假期中閱讀了大量文學作品，丁丁、小剛、小明三人閱讀文學作品的本數(shù)是4:3:5.已知丁丁比小剛多讀30本，那么閱讀作品最多的同學比讀的少的同學多讀了多少本？11. 一個圓畫在1:100的圖紙上，直徑是2厘米，求這個圓實際直徑和面積各是多少？12. 六年級同學栽樹，六（1）班栽了總數(shù)的，六（2）班栽了120棵，六（2）班與六（1）班栽的棵樹比是3:2，六年級同學一共栽樹多少棵？13. 一批互相嚙合的齒輪，主動輪有60個齒，

7、每分鐘轉80轉，從動輪有20個齒，每分鐘轉多少轉？14. 買來一批煤，計劃每天燒噸，可燒20天，實際每天比計劃節(jié)約20%，這樣可以燒多少天？15. 丁老師整理書房內的216本書，準備將它們分別歸入書架的上層、中層、下層，上層與中層的本書比是4:6，中層與下層的本數(shù)比十6:8，書架三層各應放多少書？16. 爸爸將寫毛筆字的任務按5:3分給了兄弟兩人，結果哥哥寫了1440個字，超額完成20%，弟弟只完成了80%，弟弟寫了多少個字？拓展練習1. 修一條公路，原計劃每天修360米，30天可以修完，如果要提前5天修完，每天要修多少米？2. 甲和乙同時分別從A、B兩站相對出發(fā)，在離中心8千米處相遇，已知乙

8、的速度是甲的，問A、B兩站相距多少千米？3. 工廠有一批煤計劃每天燒2.4噸，42天可以燒完。實際每天節(jié)約，實際可以多燒多少天？4. 光明小學有三個年級，一年級學生人數(shù)占全校學生總數(shù)的25%，二年級與三年級人數(shù)之比是3:4.已知一年級學生比三年級學生少40人，一年級有學生多少人？5. 一條公路全長60千米，分成上坡、平坡、下坡三段，各段路程的長度之比是1:2:3，張叔叔騎車經(jīng)過各路段所用的時間之比是3:4:5，已知他在平路上騎車的速度是每小時，已知他在平路上騎車的速度是每小時25千米。他行完全程要用多少時間？6. 糧店運來一批大米，第一天賣出總數(shù)的，第二天比第一天少賣出15袋，這是賣出的袋數(shù)與

9、剩下的袋數(shù)比是3:5，這批大米共有多少袋7. 甲乙丙共得獎金620元，乙所得的是甲的，乙、丙二人所得的比是5:3，三人各得獎金多少元？8. 五年級甲、乙兩班人數(shù)的比是5:4，在義務勞動中，如果從甲班調21人到乙班，甲、乙兩班人數(shù)的比是2:3，甲、乙兩班原來各有多少人？9. 完成一項工作，A、B兩組的工作量比是5:7，A、B兩組的人數(shù)比是3:4，工作2天后，B組恰好完成任務，A組超額完成2個人干1天的工作量，求A、B兩組的人數(shù)各是多少？10. 一塊合金，銅與鋅的比是2:3，現(xiàn)在加入銅120克，鋅40克，可得合金660克，求新合金中銅與鋅的比是多少？11. 一輛快車和一輛慢車同時分別從甲、乙兩地相

10、向開出，8小時相遇，相遇后快車又行駛了6小時到達乙地，慢車還要多少小時才能到達乙地？12. 話梅糖每千克5.1元，奶糖每千克8.9元，現(xiàn)把這兩種糖混合后，要求混合后的糖價為每千克5.4元，話梅糖和奶糖應用怎樣的重量比才合適？13. 雛鷹小分隊為“希望小學”搞了一次募捐活動，她們用募捐所得的錢購買了甲、乙、丙三種商品，這三種商品的單價分別為30元、15元和10元，已知購得的甲商品與乙商品的數(shù)量之比是5:6，乙商品與丙商品的數(shù)量之比是4:11，并且購買丙商品比購買甲商品多花了210元，求這次募捐所得的錢數(shù)？14. 張、王、李三人共有54元，張用了自己錢數(shù)的，王用了自己錢數(shù)的，李用了自己錢數(shù)的，各買

11、了一只同樣的鋼筆，那么張和李兩人的剩下錢數(shù)共有多少元？15. 某小學共有學生697人，已知低年級學生數(shù)的等于中年級學生數(shù)的，低年級學生數(shù)的等于高年級學生數(shù)的，求該校低、中、高年級各有多少學生？答案：練練手1. 600÷3×4.5=900（千米）2. 6÷×=15（厘米）3. 3.6×2 000 000÷100 000÷30=2.4（小時）4. 略。5. 解：設甲、乙兩地相距x千米.=x=3256. 解：設x天可以完成.（120+30）x=120×8x=67. 350÷3.5=100（千米）快車速度：100

12、×=60（千米）慢車速度：100×=40（千米）8. 12×3=36,36÷（2+3+4）=4，甲數(shù)：4×2=8，乙數(shù)：4×3=12，丙數(shù)：4×4=169. 16.8×50 000÷100=8400（米）甲隊修的路程：8400×=3150（米）乙隊修的路程：8400×=5250（米）10. 30÷（43）×（53）=60（本）11. 實際直徑：2÷=200（厘米）=2（米）實際面積：3.14×（2÷2）²=3.14（平方米）1

13、2. 解：設六年級一共栽樹x棵120：x=3:2x=48013. 解：設每分鐘轉x轉20x=60×80x=2014. 解：設可以燒x天×（120%）x=×20 x=2515. 上層：216÷（4+6+8）×4=48（本），中層：216÷（4+6+8）×6=72（本），下層：216÷（4+6+8）×8=96（本）16. 1440÷（1+20%）÷5×3×80%=576（個）拓展練習1. 解：設每天要修x米（305）x=360×30x=4322. 甲走的路程：8×2÷（1）=64（千米），乙走的路程：64×=48（千米），總路程：64+48=112（千米）14. 張的錢數(shù)×=王的錢數(shù)×=李的錢數(shù)×，張：王：李=：=10:8:9.張原來有錢：54×=20（元）李原來有錢：54×=18（元）20×（1）18×（