用多種正多邊形鋪設(shè)地面

1、用多種正多邊形鋪設(shè)地面 教學(xué)目的:知識與技能：通過“拼地板”活動和有關(guān)計算，使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)能拼成一個不留空隙，又不重疊的平面圖形的關(guān)鍵是圍繞一點的幾個多邊形的內(nèi)角相加要等于 360°。過程與方法：提高學(xué)生研究和解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、自主探究、合作學(xué)習(xí)的能力。情感態(tài)度與價值觀：通過“拼地板”活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作意識，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。 重點、難點:重點：在探究活動中對“多種正多邊形鋪地板問題”的探究、構(gòu)建、解釋及應(yīng)用。難點：對多種正多邊形能夠鋪滿地面的道理的理解。 教學(xué)過程:引入情景引入用多媒體向同學(xué)們展示各種各樣由正多邊形拼

2、成的美麗圖案。問：這些圖案漂亮嗎？答：漂亮。告訴同學(xué)這是某學(xué)校的同學(xué)為自己的房間設(shè)計的地板。今天我們也來當(dāng)一名小小的設(shè)計師，為我們自己的房間設(shè)計地板。復(fù)習(xí)引入正多邊形的邊數(shù)3456 n正多邊形的內(nèi)角和180° 正多邊形每個內(nèi)角的大小60° 什么叫多邊形？ 什么叫正多邊形？完成下列表格： 使用一種正多邊形，能夠鋪滿地面的有哪些？鋪滿地面的關(guān)鍵是什么？ 答：6個正三角形；4個正方形；3個正六邊形（由老師在黑板上展示圖片） 當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角時，就可以鋪滿地面了。二、新課講授 本章開頭已提出關(guān)于瓷磚的鋪設(shè)問題，也已經(jīng)知道用一種正多邊形鋪滿地面的關(guān)

3、鍵是：圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角相加恰好等于360°。 今天我們來探究用多種正多邊形能拼成一個既不留下一絲空白，又不相互重疊的平面圖形。請同學(xué)們拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的若干張正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形。先選用兩種正多邊形拼圖，看看哪些兩種正多邊形組合在一起能夠拼出既不留空隙，又不重疊的平面圖形，然后讓同學(xué)在黑板上拼出來，你從中發(fā)現(xiàn)了什么？ 通過學(xué)生親自動手拼圖，使他們發(fā)現(xiàn)能拼成既不留空隙，又不重疊的平面圖形的關(guān)鍵是圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角相加恰好等于360°。再選擇三種不同的正多邊形拼圖，看看哪些組合在一起能拼成既不留空隙，又不重疊的平面圖形？

4、你又從中發(fā)現(xiàn)了什么？通過小組合作，學(xué)生很快能拼出各種各樣既不留空隙，又不重疊的平面圖形。同樣他們發(fā)現(xiàn)能拼成既不留空隙，又不重疊的平面圖形的關(guān)鍵是圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角相加恰好等于360°。老師給出表格，讓同學(xué)們通過計算的方式看看還有哪些正多邊形組合在一起能夠鋪滿地面？正多邊形的邊數(shù)345681012正多邊形每個內(nèi)角的大小60°90°108°120°135°144°150°鞏固練習(xí)（1）下列正多邊形中，與三角形組合在一起，能夠鋪滿地面的是（ ）A.正五邊形 B.正六邊形 C.正七邊形 D.正八邊形（2）下列正多邊形中，與