北師大版數(shù)學(xué)八上431正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)設(shè)計(jì)與反思4頁

1、正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)道縣清塘中學(xué) 何清秀一、教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能：（1）能畫正比例函數(shù)的圖像，并能根據(jù)正比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)快速作圖；（2）能夠在畫圖過程中觀察并發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)圖像的性質(zhì)；學(xué)會(huì)簡單描述及應(yīng)用。2過程與方法：（1）初步能夠從數(shù)學(xué)角度去觀察事物，思考問題，體驗(yàn)解決問題方法策略的多樣性；（2）逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，概括的能力，通過教師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識(shí)，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想；（3）能夠嘗試演繹推理發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的過程。3情感態(tài)度與價(jià)值觀： （1）通過小組合做討論，鼓勵(lì)學(xué)生從多角度思考、探索、交流，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望；（2）通過

2、本節(jié)課的教學(xué)希望能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，逐步培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。二、重點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：畫正比例函數(shù)的圖像，并在畫圖過程中觀察并發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)：在畫圖過程中觀察并發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)；學(xué)會(huì)簡單描述及應(yīng)用。內(nèi)容。三、教學(xué)過程教學(xué)過程是教法和學(xué)法的具體實(shí)踐過程，根據(jù)教材的特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際情況，設(shè)計(jì)采用“復(fù)習(xí)舊知合作探究歸納總結(jié)強(qiáng)化提高”的模式，安排以下六個(gè)環(huán)節(jié)以完成本節(jié)教學(xué)：分析問題、探究規(guī)律數(shù)形結(jié)合、動(dòng)手畫圖復(fù)習(xí)引入、溫顧知新分層作業(yè)、能力升華分享收獲、課堂小結(jié)觀察異同、歸納總結(jié)（1） 復(fù)習(xí)引入、溫顧知新 1.在下列函數(shù)中，哪些是正比例函數(shù)？并指出正比例系數(shù)分別是多少. y

3、=x, y=3x2, y=2x , y=2x-4， y=-x ， y=-2x 2.正比例函數(shù)的定義一般地，形如 y=kx（k為常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。這個(gè)過程，由老師提問學(xué)生作答，在學(xué)生回答不夠完善的地方，請其他學(xué)生補(bǔ)充，老師緊后給予完善。3 引入課題：前面我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的基本內(nèi)容以及正比例函數(shù)的概念，今天我們一起來探究正比例函數(shù)的性質(zhì)。首先，你能根據(jù)畫函數(shù)圖像的基本步驟畫出以下正比例函數(shù)的圖像嗎？4 （二）數(shù)形結(jié)合、動(dòng)手畫圖例： 畫正比例函數(shù) y =3x 的圖象解：1. 列表x-2-1012y-6-30362. 描點(diǎn)3. 連線4. 貼標(biāo)簽學(xué)生對平面坐標(biāo)系有所了

4、解，但對數(shù)形結(jié)合的方法還不是很熟練，有必要給學(xué)生以示范。課堂練習(xí)：在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫下列正比例函數(shù)的圖像（展示學(xué)生優(yōu)秀作業(yè)）這樣的設(shè)計(jì)，主要是讓學(xué)生更多熟悉數(shù)與形的結(jié)合，體會(huì)數(shù)到形的轉(zhuǎn)變，還為下一步的的探究做好輔墊。（三）分析問題、探究規(guī)律1、如何快速畫正比例函數(shù)的圖像？ 因?yàn)檎壤瘮?shù)的圖像是一條直線，且經(jīng)過原點(diǎn)，而兩點(diǎn)確定一條直線畫正比例函數(shù)的圖像時(shí)，只需描兩個(gè)點(diǎn)，其中一個(gè)是原點(diǎn)，然后過這兩個(gè)點(diǎn)畫一條直線2、正比例函數(shù)的圖像與比例系數(shù)K有什么不尋常的聯(lián)系嗎？為了讓大家更好、更全面地觀察圖形和思考問題，大家再將下面三個(gè)函數(shù)的圖形畫出來：整個(gè)環(huán)節(jié)由淺入深，在與他人交流合作的過程中，同學(xué)們可以借助

5、他人的想法來激發(fā)自己的靈感，體驗(yàn)問題解決多樣化的學(xué)習(xí)策略，積累學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。問題一環(huán)緊扣一環(huán)，讓學(xué)生逐層深入思考，既動(dòng)手又動(dòng)腦。（四）觀察異同、歸納總結(jié)O1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xyO1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xy(1) 當(dāng)k0時(shí)，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，自變量x逐漸增大時(shí)，y的值也隨著逐漸增大。(2) 當(dāng)k0時(shí)，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、四象限，自變量x逐漸增大時(shí)，y的值則隨著逐漸減小。由小組討論，小組長做好登記，由小組派代表起來發(fā)言，說出發(fā)現(xiàn)的結(jié)果或規(guī)律，老師及時(shí)給于肯定，并強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵之處。課堂練習(xí)：滑車以每分1.5米的速度勻速地從軌

6、道的一端滑向另一端，已知軌道的長為7米。（1）求滑車滑行的路程S（米）和滑行時(shí)間t（分）之間的關(guān)系和自變量t取值范圍；（2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象（3）根據(jù)圖象說明當(dāng)t 增大時(shí)S 隨著增大還是減??？這樣的設(shè)計(jì)，可以讓學(xué)生在沒有壓力的狀態(tài)下完成同他人合作的過程，愿意表現(xiàn)的學(xué)生可以起來發(fā)言，在討論和合作中，增加了分析和解決問題的能力。（五）分享收獲、課堂小結(jié)從本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你獲得了哪些知識(shí)：如何快速畫正比例函數(shù)的圖象正比例函數(shù)的性質(zhì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法學(xué)生自身在合作，小組討論中的一些體驗(yàn)和感悟（自由發(fā)揮）這個(gè)設(shè)計(jì)，不僅用于總結(jié)本節(jié)課的重難點(diǎn)知識(shí)，畫龍點(diǎn)睛，更用于發(fā)現(xiàn)個(gè)別學(xué)生的閃光點(diǎn)，及時(shí)予以評價(jià)和

7、表揚(yáng)。（六）分層作業(yè)、能力升華1作業(yè)：P113.練習(xí)；P120.復(fù)習(xí)鞏固1,22補(bǔ)充練習(xí)1.已知正比例函數(shù)y=(1+2m)x，若y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是什么？2.已知:正比例函數(shù)那么它的圖像經(jīng)過哪個(gè)象限？3.已知正比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，6），求出此函數(shù)解析式；若點(diǎn)M（m，2）、N（ ，n）在該函數(shù)圖像上，求m、n的值；點(diǎn)E（1，4）在這個(gè)圖像上嗎？試說明理由；若2x5，則y的取值范圍是什么；若點(diǎn)A在這個(gè)函數(shù)圖像上，ABy軸，垂足B的坐標(biāo)是（0，12），求ABO的面積.八、教學(xué)反思本課不是直接了當(dāng)?shù)剡M(jìn)行介紹、灌輸，而是通過各個(gè)活動(dòng)，把學(xué)生帶入主動(dòng)探索的活動(dòng)中來，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫圖、觀

8、察、分析，歸納極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，練習(xí)中通過學(xué)生激烈的辯論使難點(diǎn)得到較好的解決，再結(jié)合實(shí)例，更加深了學(xué)生對定義的了解和掌握，收到了事半功倍的效果。上過課后發(fā)現(xiàn)：1.在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)的坐標(biāo)(有序?qū)崝?shù)對)與坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)一一對應(yīng)；不同的坐標(biāo)與不同的點(diǎn)一一對應(yīng)；函數(shù)關(guān)系與動(dòng)點(diǎn)軌跡一一對應(yīng).把抽象的數(shù)量關(guān)系與形象直觀的圖形聯(lián)系起來，通過解讀圖象，了解抽象的數(shù)量關(guān)系，這種“數(shù)形結(jié)合”，是數(shù)學(xué)中的一種重要的思想方法. 2.本課的目標(biāo)是讓使學(xué)生會(huì)用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，進(jìn)而理解待定系數(shù)法 通過本節(jié)課的教學(xué)及課后反饋，我發(fā)現(xiàn)以下問題需要注意和改進(jìn)：（1） 學(xué)生在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本節(jié)課，大部分學(xué)生可以很快接受，但有少部分學(xué)生理解比較吃力，究其原因，發(fā)現(xiàn)是前面內(nèi)容掌握不牢，理解不透造成的。所以我認(rèn)為在本節(jié)課前有必要對前置內(nèi)容加以