北師大版數(shù)學(xué)八上《梯形》教案2課時

1、4.5梯形（一）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索梯形的有關(guān)概念、性質(zhì)的過程，在簡單的操作活動中發(fā)展學(xué)生的說理意識、主動探究的習(xí)慣，初步體會平移、軸對稱的有關(guān)知識在研究等腰梯形性質(zhì)中的運用；2、探索并掌握梯形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)，探索并了解等腰梯形的性質(zhì)，能用它們解決簡單的問題。教學(xué)重點：探索梯形的有關(guān)概念、性質(zhì)及其應(yīng)用。教學(xué)難點：探索等腰梯形的性質(zhì)。教學(xué)過程設(shè)計：一、回顧知識的連續(xù)和類比：本章中已經(jīng)研究了哪幾種特殊四邊形？二、創(chuàng)設(shè)問題情境引出梯形概念，觀察一組圖片，在圖中有你熟悉的圖形嗎？三、探究：（一）看看學(xué)學(xué)梯形的有關(guān)概念底1、梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。高腰腰一些基本概念

2、（如圖）：底、腰、高。底2、等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。3、直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。（二）做一做探索等腰梯形的性質(zhì)（引入用軸對稱解決問題的思想）1. 在一張方格紙上作一個等腰梯形，連接兩條對角線問題一：圖中有哪些相等的線段？有哪些相等的角？這個圖形是軸對稱圖形嗎？學(xué)生畫圖并通過觀察猜想 問題二：這個等腰梯形的兩條對角線的長度有什么關(guān)系？結(jié)論： 等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是連接兩底中點的直線。等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等，兩條對角線相等。（三）做一做，比一比等腰梯形性質(zhì)的簡單應(yīng)用如圖所示，在等腰梯形中度1. ，你能確定其他三個內(nèi)角的度數(shù)嗎?2. 如圖所示，將等腰梯

3、形ABCD的一條對角線BD平移到CE的位置，則圖中有平行四邊形嗎？CAE是等腰三角形嗎？為什么？DAEAD BCCB （圖）（圖）（四）議一議 如圖，四邊形是等腰梯形，將腰平移到的位置。問題一：把四邊形分成怎樣的兩個圖形？問題二：圖中有哪些相等的線段，相等的角？ 注意：先讓學(xué)生觀看整個平移過程，使學(xué)生體會平移思想在研究梯形問題時的運用，然后再討論完成問題。（五）講解例等腰梯形性的運用如圖，在等腰梯形中，高，求和腰的長。（目的：使學(xué)生學(xué)會用平移的思想解決有關(guān)梯形F 問題） （六）反思與小結(jié) 我們今天學(xué)習(xí)了哪幾種梯形？主要研究了哪一種梯形？ 等腰梯形有哪些性質(zhì)？ 今天我們在研究梯形問題時用了哪些方

4、法將梯形問題轉(zhuǎn)化為其他圖形的問題？ 教學(xué)反思：本節(jié)課的內(nèi)容并不難掌握，主要是等腰梯形常用輔助線的理解與掌握應(yīng)用解決一些簡單的實際問題。大部分的同學(xué)基本能掌握與應(yīng)用。4.5 梯形(二)教學(xué)目標(biāo)：(一)教學(xué)知識點：梯形的判別方法.(二)能力訓(xùn)練要求1.經(jīng)歷探索梯形的判別條件的過程，在簡單的操作活動中發(fā)展學(xué)生的說理意識.2.探索并掌握“同一底上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形”這一判別條件.(三)情感與價值觀要求1.通過探索梯形的判別條件，發(fā)展學(xué)生的說理意識，主動探究的習(xí)慣.2.解決梯形問題中，滲透轉(zhuǎn)化思想.教學(xué)重點：梯形的判別條件教學(xué)難點：解決梯形問題的基本方法.教學(xué)過程：一.巧設(shè)情景問題，引入課題

5、上節(jié)課我們研究了特殊的梯形等腰梯形的概念及其性質(zhì)，下面我們來共同回憶一下：什么樣的梯形是等腰梯形？等腰梯形有什么性質(zhì)？1兩腰相等的梯形是等腰梯形.2.等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等，對角線相等.怎樣判定等腰梯形呢？我們這節(jié)課就來探討等腰梯形的判定.二.講授新課判定：同一底上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形.問：我們能說明這種判定方法的正確性嗎？如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B=C.求證：梯形ABCD是等腰梯形.法一：證明：把腰DC平移到AE的位置，這時，四邊形AECD是平行四邊形，則AECD.AE=CD，因為AECE，所以AEB=C又因為B=C，所以AEB=B由在一個三角形中，等角對等邊，得

6、AB=AE，所以AB=CD因此梯形ABCD是等腰梯形.法二：還可以作梯形ABCD的高AE、DF，如圖，因為梯形的上、下兩底平行，即ADBC.所以由平行線間的垂線段處處相等，得AE=DF.又因為AEB=90°，DFC=90°，則：AEB=DFC，又因為B=C所以RtABERtDCF因此得：AB=DC所以由定義可知：梯形ABCD是等腰梯形.還有其他的證明方法嗎？學(xué)生探討。三知識運用：例1如圖，在梯形ABCD中，ADBC，A、C互補，梯形ABCD是等腰梯形分析：要說明梯形ABCD是等腰梯形，則需找到同一底上的兩個內(nèi)角相等，由平行線的性質(zhì)、同角的補角相等這兩個性質(zhì)可得到：B=C或A

7、=D.從而可以得證.研究了等腰梯形的判定方法后，我們來動手做一做、議一議：如圖，四邊形ABCD是由三個全等的正三角形圍成的，它是等腰梯形嗎？為什么？(學(xué)生分組討論，教師適當(dāng)作指導(dǎo))解：它是等腰梯形，理由是：由B+BAD=B+BAE+EAD=3×60°=180°，B+C=60°×2=120°得對邊AD、BC平行，而對邊AB、CD不平行，所以四邊形ABCD是梯形.又由于B、C都等于60°.則梯形ABCD是等腰梯形由此可知：1.要判定一個四邊形是等腰梯形，一般是先判定這個四邊形是梯形，然后再用定義，即“兩腰相等的梯形”或“同一底上

8、的兩個內(nèi)角相等”來判定它是等腰梯形.2.判定一個四邊形是梯形時，要判定一組對邊平行，而另一組對邊不平行或判定一組對邊平行但不相等.四.課堂練習(xí)(一)課本“隨堂練習(xí)”1.等腰梯形與等腰三角形有哪些聯(lián)系？答：延長一個等腰梯形的兩腰，可以得到一個等腰三角形；過一個等腰三角形腰上一點作底邊的平行線，可以得到一個等腰梯形2.有兩個內(nèi)角是70°的梯形一定是等腰梯形嗎？為什么？答：是等腰梯形.理由是：這兩個70°的內(nèi)角的位置僅有三種可能：相鄰：頂點是同一條腰的兩個端點；相鄰：頂點是同一底邊的兩個端點.相對.當(dāng)頂點是一條腰的兩個端點時，兩個角應(yīng)該是互補的；兩角相對時，可以推得此時的四邊形是平行四邊形.因此，這兩個70°的內(nèi)角只能是同一底上的兩個內(nèi)角，因此這個梯形是等腰梯形.五.課時小結(jié)這節(jié)課我們重點探討了等腰梯形的判定方法：(1)用定義去