矩形的判定 (4)

1、第一章第一章 特殊平行四邊形特殊平行四邊形 1.2 1.2 矩形的性質(zhì)與判定矩形的性質(zhì)與判定第第2 2課時(shí)課時(shí) 矩形的判定矩形的判定1課堂講解課堂講解由對(duì)角線關(guān)系判定矩形由對(duì)角線關(guān)系判定矩形由直角的個(gè)數(shù)判定矩形由直角的個(gè)數(shù)判定矩形2課時(shí)流程課時(shí)流程逐點(diǎn)逐點(diǎn)導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)提升提升做一做做一做如圖是一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)時(shí)，平如圖是一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)時(shí)，平行四邊形的形狀會(huì)發(fā)生變化行四邊形的形狀會(huì)發(fā)生變化(1)(1)隨著隨著的變化，兩條對(duì)角線的長度將發(fā)生怎樣的變化？的變化，兩條對(duì)角線的長度將發(fā)生怎樣的變化？(2)(2)當(dāng)兩條對(duì)角線

2、的長度相等時(shí)，平行四邊形有什么特征？由此當(dāng)兩條對(duì)角線的長度相等時(shí)，平行四邊形有什么特征？由此 你能得到一個(gè)怎樣的猜想？你能得到一個(gè)怎樣的猜想？1知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)由對(duì)角線關(guān)系判定矩形由對(duì)角線關(guān)系判定矩形判定定理判定定理1：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.請(qǐng)完成該定理的證明：請(qǐng)完成該定理的證明： 知知1 1講講知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)知知1 1講講例例1如圖，在如圖，在 ABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線AC與與BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O， ABO是等邊三角形，是等邊三角形，AB4，求，求 ABCD是矩形是矩形.（來自教材）（來自教材）知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)知知1 1講講四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，

3、是平行四邊形，OAOC，OBOD.又又ABO是等邊三角形，是等邊三角形，OAOBAB4，BAC60.OAOBOCOD4.ACBD2OA248. ABCD是矩形是矩形(對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形)（來自教材）（來自教材）解：解：1如圖，在如圖，在 ABCD中，延長中，延長AD到點(diǎn)到點(diǎn)E，使，使DEAD，連接連接EB，EC，DB，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，請(qǐng)你添加一個(gè)條件_，使四邊形使四邊形DBCE是矩形是矩形知知1 1練練（來自（來自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）2下列關(guān)于矩形的說法中正確的是下列關(guān)于矩形的說法中正確的是()A對(duì)角線相等的四邊形是矩形對(duì)角線相等的四邊形是矩形B矩形的對(duì)角線相

4、等且互相平分矩形的對(duì)角線相等且互相平分C對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形D矩形的對(duì)角線互相垂直且平分矩形的對(duì)角線互相垂直且平分知知1 1練練（來自（來自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）3已知四邊形已知四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線是平行四邊形，對(duì)角線AC與與BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論中不正確的是，下列結(jié)論中不正確的是()A當(dāng)當(dāng)ABBC時(shí)，四邊形時(shí)，四邊形ABCD是菱形是菱形B當(dāng)當(dāng)ACBD時(shí)，四邊形時(shí)，四邊形ABCD是菱形是菱形C當(dāng)當(dāng)OAOB時(shí)，四邊形時(shí)，四邊形ABCD是矩形是矩形D當(dāng)當(dāng)ABDCBD時(shí)，四邊形時(shí)，四邊形ABCD是矩形是矩形知知1 1練練（來自（來自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）2

5、知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)由直角的個(gè)數(shù)判定矩形由直角的個(gè)數(shù)判定矩形知知2 2導(dǎo)導(dǎo)想一想想一想我們知道，矩形的四個(gè)角都是直角反過來，一個(gè)我們知道，矩形的四個(gè)角都是直角反過來，一個(gè)四邊形至少有幾個(gè)角是直角時(shí)，這個(gè)四邊形就是矩四邊形至少有幾個(gè)角是直角時(shí)，這個(gè)四邊形就是矩形呢？請(qǐng)證明你的結(jié)論，并與同伴交流形呢？請(qǐng)證明你的結(jié)論，并與同伴交流（來自教材）（來自教材）（來自教材）（來自教材）知知2 2講講例例2 2 已知：如圖，在已知：如圖，在ABC中，中，ABAC，AD是是ABC 的一條角平分線，的一條角平分線，AN為為ABC的外角的外角CAM的平分的平分 線，線，CEAN，垂足為，垂足為E. .求證：四邊形求證：四邊

6、形ADCE是矩形是矩形證明：證明：AD平分平分BAC，AN平分平分CAM， CAD= = BAC，CAN CAM. . DAECADCAN (BACCAM) ) 1801809090 在在ABC中，中，ABAC，AD為為BAC的平分線，的平分線， ADBC.ADC9090. . 又又CEAN，CEA9090. . 四邊形四邊形ADCE是矩形是矩形( (有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形) )121212121數(shù)學(xué)課上，老師要同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否數(shù)學(xué)課上，老師要同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形下面是某合作小組的為矩形下面是某合作小組的4位同學(xué)擬訂的方案，位同學(xué)擬訂

7、的方案，其中正確的是其中正確的是()A測(cè)量對(duì)角線是否互相平分測(cè)量對(duì)角線是否互相平分B測(cè)量兩組對(duì)邊是否分別相等測(cè)量兩組對(duì)邊是否分別相等C測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角D測(cè)量三個(gè)角是否都為直角測(cè)量三個(gè)角是否都為直角知知2 2練練（來自（來自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）2下列說法：下列說法：三角形的三條高一定都在三角形內(nèi)；三角形的三條高一定都在三角形內(nèi)；有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行一組

8、對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形四邊形其中正確的有其中正確的有()A1個(gè)個(gè)B2個(gè)個(gè)C3個(gè)個(gè)D4個(gè)個(gè)知知2 2練練（來自（來自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）3議一議議一議你有什么方法檢查你家你有什么方法檢查你家( (或教室或教室) )剛安裝的門框是剛安裝的門框是不是矩形？如果僅有一根較長的繩子，你怎樣檢不是矩形？如果僅有一根較長的繩子，你怎樣檢查？請(qǐng)說明檢查方法的合理性，并與同伴交流查？請(qǐng)說明檢查方法的合理性，并與同伴交流知知2 2練練（來自教材）（來自教材）1.1.矩形的判定方法：矩形的判定方法：（1 1）矩形的判定與性質(zhì)是互逆定理；）矩形的判定與性質(zhì)是互逆定理；（2 2）判定矩形的常見思路如下）判定矩形的常見思路如下：平