第二章--相交線與平行線復(fù)習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第二章 相交與平行復(fù)習(xí)教案 本章知識框架構(gòu)建框架系統(tǒng)整理) 整合拓展創(chuàng)新歸類資源夯基提能)與相交線有關(guān)角(對頂角、互余、互補(bǔ)、垂直)的計(jì)算例1如圖2T1，直線BC，DE交于O點(diǎn)，OA，OF為射線，AOOB， OF平分COE，COFBOD51°.求AOD的度數(shù)圖2T1解析 欲求AOD的度數(shù)，由于AOB90°，所以關(guān)鍵是求BOD.由圖可知BOD與EOC為對頂角，又OF平分COE，故BOD2COF，再結(jié)合COFBOD51°可求解BOD.解： 因?yàn)镺F平分COE，所以COFCOE.因?yàn)锽OD與COE為對頂角，所以BODCOE，即COFBOD.因?yàn)?/p>

2、COFBOD51°，所以BODBOD51°，則BOD34°.因?yàn)锳OOB，所以AOB90°.所以AODAOBBOD90°34°124°.點(diǎn)析 兩條直線相交，可能產(chǎn)生對頂角、互余、互補(bǔ)、垂直等，這些角并不是孤立存在的，它通常與其他角之間存在一定的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，本題中通過相關(guān)角之間的數(shù)量關(guān)系構(gòu)建方程求解問題，解題關(guān)鍵是要善于挖掘圖形中的隱含條件，綜合運(yùn)用所學(xué)知識，融會貫通，逐步分析與解決與平行線性質(zhì)、判定有關(guān)的計(jì)算與說理題例2沈陽中考 如圖2T2，直線ab，直線l與a相交于點(diǎn)P，與直線b相交于點(diǎn)Q，PMl于點(diǎn)P，若150&

3、#176;，則2_圖2T2答案 40°解析 如圖2T3，首先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出3的度數(shù)，然后再結(jié)合平角的概念求出2的度數(shù)圖2T3ab，1350°.PMl，490°.423180°，2180°90°50°40°.點(diǎn)析 平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)反過來可得平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行例3如圖2T4所示，1C，24，F(xiàn)GBC于點(diǎn)G.(1)2與3是否相等？試判斷并說明理由(2)AD與BC是否互相垂直？試判

4、斷并說明理由圖2T4解析 (1)由平行線的性質(zhì)結(jié)合1C可知23；(2)由(1)的結(jié)論及已知24即可判定ADFG，進(jìn)而可得出AD與BC的垂直關(guān)系解：(1)23.理由如下：因?yàn)?C，所以EDAC，所以23.(2)ADBC.理由如下：由(1)知23.又因?yàn)?4，所以34.所以ADFG.因?yàn)镕GBC，所以ADBC.點(diǎn)析 借助相關(guān)角之間的關(guān)系，得到兩線平行，平行線的性質(zhì)是指由兩條直線平行推出角之間的關(guān)系解題關(guān)鍵是綜合運(yùn)用了平行線的性質(zhì)和判定，對條件進(jìn)行單個分析或綜合分析，對結(jié)論進(jìn)行轉(zhuǎn)化，有利于幫助我們轉(zhuǎn)化角或找到角與角之間的關(guān)系，也有利于我們確定兩條直線的位置關(guān)系這是解決幾何問題甚至是數(shù)學(xué)問題，找尋思路

5、的常用方法平行線知識的簡單應(yīng)用例4一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來的方向(即ABCD，如圖2T5所示)，如果第一次轉(zhuǎn)彎時的B140°，那么C應(yīng)是()圖2T5A140° B40° C100° D180°解析 A因?yàn)镃與B是內(nèi)錯角，又因?yàn)锳BCD，故CB140°，故選A.點(diǎn)析 這是平行線性質(zhì)的簡單應(yīng)用這類題的設(shè)計(jì)情境較新穎，主要考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系尺規(guī)作圖例5如圖2T6所示，已知，求作AOB，使AOB2.圖2T6解：作法：(1)作射線OA；(2)以射線OA為一邊作AOC；(3)以O(shè)為頂點(diǎn)，以射線OC為

6、一邊，在AOC的外部作BOC.則AOB就是所求作的角如圖2T7所示圖2T7點(diǎn)析 本題中兩次運(yùn)用基本作圖作一個角等于已知角若繼續(xù)以O(shè)B邊在外部作BOD，可得AOD3.分類討論思想例6已知AOC90°，AOCAOB32，求BOC的度數(shù)解析 AOB可能在AOC的外部，也可能在AOC的內(nèi)部，需分類討論解： 如圖2T8所示因?yàn)锳OC90°，AOCAOB32，所以AOB60°.當(dāng)AOB在AOC的內(nèi)部時(如圖所示)，BOCAOCAOB90°60°30°；當(dāng)AOB在AOC的外部時(如圖所示)，BOCAOCAOB90°60°150&

7、#176;.所以BOC的度數(shù)為30°或150°.圖2T8點(diǎn)析 分類討論思想是指被研究的問題包含多種可能情況，而又不能一概而論時，必須按可能出現(xiàn)的所有情況來分別討論，得出各種情況下相應(yīng)的結(jié)論，要遵循的規(guī)則是不重復(fù)、不遺漏任何一種可能的情況，每種可能情況都要按照同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行討論,章內(nèi)專題閱讀閱讀專題思維拓展)平行線中的開放題學(xué)習(xí)了平行線的判定與性質(zhì)后，我們不僅能應(yīng)用其解決現(xiàn)成的、熟悉的問題(即已知、結(jié)論都給定的問題)，更應(yīng)該能解決開放性的問題，用以檢驗(yàn)對所學(xué)知識的掌握程度和能否學(xué)以致用，會學(xué)會用才是根本一、條件開放例1如圖2T9所示，12，請你添上一個條件，使ABCD，這個條件

8、是_圖2T9答案 答案不唯一，如MBEMDF解析 若具體地給出條件，問為什么ABCD，同學(xué)們很熟悉，也很容易解決，但此題這樣設(shè)問，就需要有牢固的基礎(chǔ)知識和基本技能方可解決要使ABCD，就需要同位角或內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)等條件，而本題中的1與2不是“三線八角”的基本角，所以所需的條件應(yīng)間接去尋找，即應(yīng)轉(zhuǎn)化到直線AB，CD被MN所截而形成的角中，由此可添加條件，如MBEMDF等二、結(jié)論開放例2如圖2T10所示，已知1D，1A180°，可得到哪些直線互相平行？請說明理由圖2T10解：由條件1D，可知ADBC.又由1A180°，可進(jìn)一步推出ABCD.理由：因?yàn)?D(已知)，所以ADBC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)又因?yàn)?A180°(已知)，所以DA180°(等量代換)，所以ABCD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)三、條件結(jié)論雙開放例3如圖2T11所示，給出下列三個論斷：BD180°；ABCD；BCDE.請你以其中兩個論斷作為已知條件，以另一個論斷作為結(jié)論，使之成為一道由已知可得到結(jié)論的題目，并說明理由圖2T11解：認(rèn)真觀察圖形并分析