信息系統(tǒng)項目管理師常見計算題詳解總結(jié)

1、第六章常見數(shù)學計算6.1 投資收益分析（ 1）靜態(tài)回收期與投資回報率IT 項目投資收益分析（財務(wù)）方法。投資回收期（PBP）（ PayBackPeriod）例子：投資回報率（ROI ）（ 2）動態(tài)回收期與投資收益率根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，該產(chǎn)品的動態(tài)投資回收期是（a）年，投資收益率是（b）。（ a） A 1B 2C 2.27D2.73（ b） A 42%B 44%C 50%D 100%例題解答：投資收益率 =1/ 動態(tài)投資回收期從該表可以看出，到第三年即2007 年開始收回投資，動態(tài)投資回收率要考慮貼現(xiàn)率，不過此表已給出凈現(xiàn)值。第三年要收回-929.93+428.67+396.92=100.34萬元才

2、能將投資全部收回，第三年總共可以收入凈現(xiàn)值為363.51，則 100.34 萬元大概需要100.34/363.51=0.27 年。所以，動態(tài)投資回收率=2 年 +0.27 年 =2.27 年。投資收益率的計算：925.93 萬元需要2.27 年才能收回，所以每年平均回收925.93/2.27萬元，投資收益率 =平均每年需要回收金額/總投資金額 =925.93/2.27/925.93=1/2.27=0.44=44%（ 3）綜合模擬案例某 IT 計劃利用企業(yè)自有資金開發(fā)一套面向陶瓷行業(yè)的“電子印花系統(tǒng)” 。經(jīng)過公司技術(shù)部和市場部的聯(lián)合調(diào)研，得出以下初步結(jié)論：產(chǎn)品研發(fā) (包括測試和中試)期 1 年。

3、研發(fā)費用，包括研發(fā)人員工資、設(shè)備購置費用、原材料費用、調(diào)研費用、技術(shù)合作費用、能源動力費用、實驗室租賃費用、樣機(系統(tǒng) )試制費用、測試費用、中試費用、鑒定費用，以及不可預(yù)計的其他費用，總預(yù)算為170 萬元。產(chǎn)品銷售期5 年，預(yù)計第 1 年的銷售額略低一點，前 3 年呈上升趨勢， 第 3 年達到銷售峰值，第4 年開始下降，第5 年之后被新一代軟件產(chǎn)品所取代。各年度銷售額依次估算為180 萬元、 240 萬元、 300 萬元、 240 萬元和 180 萬元。產(chǎn)品成本包括產(chǎn)品固定成本和產(chǎn)品浮動成本。產(chǎn)品固定成本是指與銷售額無關(guān)的成本，如廣告宣傳費、固定資產(chǎn)折舊費、人員基本工資、管理費等，銷售期內(nèi)每

4、年固定為60萬元；產(chǎn)品浮動成本是指隨銷售額浮動的成本，如原材料費、人員浮動工資、銷售稅金等，可估算為銷售額的50%。該公司為省科技廳認定的高新技術(shù)企業(yè)，執(zhí)行15%的所得稅率。公司財務(wù)部據(jù)此做出了該項目的損益表和現(xiàn)金流量表，并算出了項目的靜態(tài)投資回收期和投資利潤率。公司 CEO 李總認為，靜態(tài)投資回收期和投資利潤率沒有考慮貨幣的時間價值，只能作為參考而不能作為投資收益分析的依據(jù)，還應(yīng)制作出項目的凈現(xiàn)值表，并計算項目的動態(tài)投資回收期和內(nèi)部收益率?！締栴} 1】制作出該項目的損益表、現(xiàn)金流量表和凈現(xiàn)值表，并計算其靜態(tài)投資回收期、投資利潤率和動態(tài)投資回收期(貼現(xiàn)率按10%計算 )?！締栴} 2】如果貼現(xiàn)率

5、按11計算，則項目凈現(xiàn)值為1.18 萬元，計算該項目的內(nèi)部收益率?！締栴} 3】請用 100 字以內(nèi)文字說明，你認為該項目有無投資價值？為什么？案例分析【問題 1】項目投資收益研究主要涉及靜態(tài)投資回收期、投資收益率、 項目凈現(xiàn)值、 動態(tài)投資回收期和內(nèi)部收益率等財務(wù)分析評價指標。我們知道，未來的一元錢，不論是損失還是收益，都沒有現(xiàn)在的一塊錢重要，而且時間隔得越長， 其價值越低。 靜態(tài)投資回收期和投資收益率是不考慮貨幣的時間價值的財務(wù)分析評價指標。 而項目凈現(xiàn)值、 動態(tài)投資回收期和內(nèi)部收益率則是考慮了貨幣的時間價值的財務(wù)分析評價指標。靜態(tài)投資回收期(在不引起混淆的情況下可簡稱投資回收期) 是指投資引

6、起的現(xiàn)金流入累計到與投資額相等所需要的時間，計算方法為： 靜態(tài)投資回收期=(累計凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值年份數(shù)一1) (上年累計凈現(xiàn)金流量的絕對值/當年凈現(xiàn)金流量)計算靜態(tài)投資回收期時，有兩個問題需要注意：第一，這里的“凈現(xiàn)金流量”是“稅后”的。但在某些政府投資項目的投資可行性分析中，還票求計算“稅前”靜態(tài)投資回收期。第二，按照上述公式計算的靜態(tài)投資回收期包含了項目的建設(shè)期(或研發(fā)期 )。但在某些教科書上，靜態(tài)投資回收期是從產(chǎn)品開始銷售時開始計算的。對于上面兩個問題，試題中如果條件不明確，答題時最好加注“稅后”、“稅前”、“含建設(shè)期”或“不含建設(shè)期”等，以免你的理解與出題老師的理解不一致。投資收

7、益率分為 “投資利潤率” 和“投資利稅率” ，分別為計算期內(nèi)項目年平均凈利潤(或利稅總額 )與項目投資總額的比例，即：投資利潤 ( 利稅 )率計算期內(nèi)年平均凈利潤(或利稅總額 )/ 投資總額這里的“計算期”，一般指項目產(chǎn)品的銷售期(或其前5 年 )，但在政府投資項目中，為了能夠及時驗收，“計算期”通常規(guī)定為1-2 年。項目凈現(xiàn)值 (NPV , Net Present Value)指項目在其整個生命周期(或計算期 )內(nèi)資金流入量現(xiàn)值與其資金流出量現(xiàn)值之差，是反映項目總獲利能力的動態(tài)評價指標。其經(jīng)濟含義是： 項目除了達到基準收益率(貼現(xiàn)率 )外，還可以實現(xiàn)的以現(xiàn)值表示的超額盈余(或虧損 )。比如，

8、當貼現(xiàn)率等于銀行存款的年利率時，NPV指的就是當把資金投入到某個項目時比把資金存到銀行里多賺的錢。在貼現(xiàn)率選取合理的前提下，若NPV<0 ，則項目一般予以拒絕。若是多方案比較時，NPV最大者為預(yù)選方案。NPV考慮了資金的時間價值，它通過貼現(xiàn)過程，把近期的現(xiàn)金流比長期的現(xiàn)金流賦予更多的權(quán)重。NPV的計算公式如下：NPV= An ÷ (1 +Ic)n-1其中， Ic 為貼現(xiàn)率， An 為第 n 年的凈現(xiàn)金流量。動態(tài)投資回收期是指投資引起的現(xiàn)金流入現(xiàn)值累計到與投資額相等所需要的時間，計算方法為：動態(tài)投資回收期=(累計凈現(xiàn)值開始出現(xiàn)正值年份數(shù)一1) (上年累計凈現(xiàn)值的絕對值÷

9、當年凈現(xiàn)值 )內(nèi)部收益率 (IIT, Internal Rate of Return)是指能夠使項目在其整個生命周期(或計算期 )內(nèi)資金流入量現(xiàn)值等于其資金流出量現(xiàn)值的貼現(xiàn)率，或者是說使項目凈現(xiàn)值為零的貼現(xiàn)率。IIT實際上就是考慮了資金時間價值的投資收益率。計算其靜態(tài)投資回收期、投資利潤率和動態(tài)投資回收期，需要先做出該項目的損益表、現(xiàn)金流量表和凈現(xiàn)值表。本案例中，根據(jù)已知條件可計算出：靜態(tài)投資回收期=4.33( 年)投資利潤率27凈現(xiàn)值 =3.41(萬元 )動態(tài)投資回收期5.78(年 )(具體計算過程請看參考答案。)【問題 2】計算內(nèi)部收益率，實際上就是解下面一個高次方程： An ÷

10、 (1+IRR)n-1=0顯然，直接求解是非常困難的。通常采用“逐步測試法”，首先估計一個貼現(xiàn)率，用它來計算方案的凈現(xiàn)值；結(jié)果凈現(xiàn)值為正數(shù)，說明方案本身的報酬率超過估計的貼現(xiàn)率，應(yīng)提高貼現(xiàn)率后進一步測試；如果凈現(xiàn)值為負數(shù)，說明方案本身的報酬率低于估計的貼現(xiàn)率，應(yīng)降低貼現(xiàn)率后進一步測試，尋找出使凈現(xiàn)值接近于零的貼現(xiàn)率，即為項目的內(nèi)部收益率。在本案例中：用10的貼現(xiàn)率計算，凈現(xiàn)值為3.41 萬元；用11%的貼現(xiàn)率計算，凈現(xiàn)值為 1.18 萬元。本項目的內(nèi)部收益率為：10%+3.41 ÷ (3.411 .18) 10.74%【問題 3】判斷一個項目是否有投資價值，主要看項目凈現(xiàn)值、動態(tài)投資

11、回收期和內(nèi)部收益率等投資收益分析的動態(tài)評價指標是否優(yōu)于同類產(chǎn)品或其他投資方案。本案例中，該項目凈現(xiàn)值3.41 萬元偏低，動態(tài)投資回收期5.78 年偏長，內(nèi)部收益率10.74%也偏低。與同類IT 產(chǎn)品相比，投資收益分析的三項動態(tài)評價指標均不理想?；究膳卸ㄔ擁椖繜o太大投資價值。參考答案【問題 1】首先根據(jù)已知條件做出該項目的損益表、現(xiàn)金流量表和凈現(xiàn)值表，如表10-1 所示。然后計算其靜態(tài)投資回收期、投資利潤率和動態(tài)投資回收期。靜態(tài)投資回收期(累計凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值年份數(shù)一1) (上年累計凈現(xiàn)金流量的絕對值=當年凈現(xiàn)金流量)=4+17 ÷51=4.33(年 )投資利潤率 = 年均凈利

12、潤÷投資總額=45.9÷ 170=27%動態(tài)投資回收期=(累計凈現(xiàn)值開始出現(xiàn)正值年份數(shù)一1) (上年累計凈現(xiàn)值的絕對值一當年凈現(xiàn)值)=5+12.4÷15.81=5.78( 年 )【問題 2】已知：用 10的貼現(xiàn)率計算，凈現(xiàn)值為3.41 萬元；用11的貼現(xiàn)率計算，凈現(xiàn)值為一1.18 萬元。因此，本項目的內(nèi)部收益率為：10 3.41÷ (3.41 1.18)=10.74 【問題 3】與同類 IT 產(chǎn)品相比， 該項目凈現(xiàn)值3.41 萬元偏低， 動態(tài)投資回收期5.78 年偏長， 內(nèi)部收益率10.74% 也偏低，投資收益分析的三項動態(tài)評價指標均不理想?；究膳卸ㄔ?/p>

13、項目無太大投資價值。6.2 關(guān)鍵路徑識別與進度規(guī)劃【案例一】關(guān)鍵路徑識別與進度規(guī)劃小張為一家IT 主管，最近接到公司總裁的命令，負責開發(fā)一個電子商務(wù)平臺。小張粗略地估算該項目在正常速度下需花費的時間和成本。 由于公司業(yè)務(wù)發(fā)展需要， 公司總裁急于啟動電子商務(wù)平臺項目， 因此，要求小張準備一份關(guān)于盡快啟動電子商務(wù)平臺項目的時間和成本的估算報告。在第一次項目團隊會議上，項目團隊確定出了與項目相關(guān)的任務(wù)如下：第一項任務(wù)是比較現(xiàn)有電子商務(wù)平臺，按照正常速度估算完成這項任務(wù)需要花10 天，成本為 15000 元。但是，如果使用允許的最多加班工作量，則可在7 天、 18750 元的條件下完成。一旦完成比較任

14、務(wù)，就需要向最高層管理層提交項目計劃和項目定義文件，以便獲得批準。項目團隊估算完成這項任務(wù)按正常速度為5 天，成本3750 元，如果趕工為3 天，成本為 4500 元。當項目團隊獲得高層批準后，各項工作就可以開始了。項目團隊估計需求分析為15 天，成本45000 元，如加班則為10 天，成本58500元。設(shè)計完成后，有3 項任務(wù)必須同時進行：開發(fā)電子商務(wù)平臺數(shù)據(jù)庫；開發(fā)和編寫實際網(wǎng)頁代碼；開發(fā)和編寫電子商務(wù)平臺表格碼。估計數(shù)據(jù)庫的開發(fā)在不加班的時候為10 天和 9000 元，加班時可以在7 天和 11250 元的情況下完成。同樣，項目團隊估算在不加班的情況下，開發(fā)和編寫網(wǎng)頁代碼需要10 天和

15、17500 元，加班則可以減少兩天， 成本為 19500元。開發(fā)表格工作分包給別的公司，需要7 天、成本8400 元。開發(fā)表格的公司并沒有提供趕工多收費的方案。最后，一旦數(shù)據(jù)庫開發(fā)出來，網(wǎng)頁和表格編碼完畢，整個電子商務(wù)平臺就需要進行測試、修改，項目團隊估算需要3 天，成本 4500 元。如果加班的話， 則可以減少一天， 成本為 6750元。【問題 1】 如果不加班，完成此項目的成本是多少？完成這一項目要花多長時間？【問題 2】項目可以完成的最短時間量是多少？在最短時間內(nèi)完成項目的成本是多少？【問題 3】假定比較其他電子商務(wù)平臺的任務(wù)執(zhí)行需要13 天而不是原來估算的10 天。小張將采取什么行動保

16、持項目按常規(guī)速度進行？【問題 4】假定總裁想在35 天內(nèi)啟動項目，小張將采取什么行動來達到這一期限？在35 天完成項目將花費多少？案例分析本案例主要考查項目的時間管理。 時間管理是項目管理的一項關(guān)鍵內(nèi)容，其目的就是合理的分配項目資源、保證項目能夠按照進度計劃按時完成。時間管理的主要工作包括了項目活動的定義、對任務(wù)、活動進行排序、對每項活動的工期估算、制訂項目的進度計劃、資源共享分配、監(jiān)控項目進度等內(nèi)容。1）項目活動定義項目活動定義的目的是將項目工作分解為更小、更易管理的工作包也叫活動或任務(wù)，這些小的活動應(yīng)該是能夠保障完成交付產(chǎn)品的可實施的詳細任務(wù)。將所有活動列成一個明確的活動清單，并且讓項目團

17、隊的每一個成員能夠清楚有多少工作需要處理。在該案例中，已經(jīng)完成了對活動的定義，總共定義了7 項任務(wù)：(1) 比較現(xiàn)有電子商務(wù)平臺。(2) 向最高層管理層提交項目計劃和項目定義文件。(3) 電子商務(wù)平臺設(shè)計需求。(4) 開發(fā)電子商務(wù)平臺數(shù)據(jù)庫。(5) 開發(fā)和編寫實際網(wǎng)頁代碼。(6) 開發(fā)和編寫電子商務(wù)平臺表格碼。(7) 測試，修改。2）活動排序在產(chǎn)品描述、 活動清單的基礎(chǔ)上，要找出項目活動之間的依賴關(guān)系和特殊領(lǐng)域的依賴關(guān)系、工作順序。設(shè)立項目里程碑是排序工作中很重要的一部分。里程碑是項目中關(guān)鍵的事件及關(guān)鍵的目標時間， 是項目成功的重要因素。里程碑事件是確保完成項目需求的活動序列中不可或缺的一部分

18、。比如在開發(fā)項目中可以將需求的最終確認、產(chǎn)品移交等關(guān)鍵任務(wù)作為項目的里程碑。在進行項目活動排序時一般采用優(yōu)先圖示法、箭線圖示法、條件圖示法、網(wǎng)絡(luò)模板這4種方法，最終形成一套項目網(wǎng)絡(luò)圖。3）項目活動工期估算項目活動工期估算是根據(jù)項目范圍、資源狀況計劃列出項目活動所需要的工期。在估算工期時要充分考慮活動清單、合理的資源需求、人員的能力因素，以及環(huán)境因素對項目工期的影響。在對每項活動的工期估算中應(yīng)充分考慮風險因素對工期的影響。一般說來，工期估算可采取以下幾種方式：(1) 專家評審。專家的判斷主要依賴于歷時的經(jīng)驗和信息。(2) 類比估算。使用以前類似的活動的完成事件作為當前活動工期的估算基礎(chǔ)，計算評估

19、工期。(3) 基于數(shù)量的歷時。由工程 /設(shè)計所確定的每一特定類型工作所需完成的工作量，乘以生產(chǎn)率，所得結(jié)果用于估算活動歷時。(4) 保留時間。工期估算中預(yù)留一定比例作為冗余時間，以應(yīng)付項目風險。4）安排進度表項目的進度計劃意味著明確定義項目活動的開始和結(jié)束日期。進度表的確定應(yīng)根據(jù)項目網(wǎng)絡(luò)圖、估算的活動工期、資源需求、資源共享情況、項目執(zhí)行的工作日歷、進度限制、最早和最晚時間、風險管理計劃、活動特征等統(tǒng)一考慮。5）進度控制進度控制主要是監(jiān)督進度的執(zhí)行狀況，及時發(fā)現(xiàn)和糾正偏差、錯誤。 在控制中要考慮影響項目進度變化的因素，項目進度變更對其他部分的影響因素，以及進度表變更時應(yīng)采取的實際措施。根據(jù)本題

20、的場景描述，共有 7 項主要任務(wù)。 首先對任務(wù)編號并進行任務(wù)的排序，編號及排序如下表所示。第二步： 根據(jù)題目信息比較正常的時間和趕工的時間，以及正常費用和趕工費用，同時計算出趕工費用率，如下表所示。第三步：根據(jù)活動編號畫出該項目的雙代號網(wǎng)絡(luò)圖，如下圖所示?！締栴} 1】對于該問題，需要進行關(guān)鍵路徑的計算，關(guān)鍵路徑法 (CPM) 的工作原理是：為每個最小任務(wù)單位計算工期、 定義最早開始和結(jié)束日期、 最遲開始和結(jié)束日期、 按照活動的關(guān)系形成順序的網(wǎng)絡(luò)邏輯圖，找出必需的最長的路徑，即為關(guān)鍵路徑。一般可以通過兩個原則來確認關(guān)鍵路徑：(1) 總持續(xù)時間最長的線路稱為關(guān)鍵線路。(2) 總時差最小的工作組成的

21、線路為關(guān)鍵線路。由此判斷，關(guān)鍵路徑為：。累加關(guān)鍵路徑上的時間即為完成這一項目所要花費的時間?！締栴} 2】顯然在趕工情況下項目完成時間最短，因此，累加關(guān)鍵路徑上趕工的時間即可得出項目完成最短工作量，累加趕工成本即可得出在最短時間內(nèi)完成項目的成本是多少。容易產(chǎn)生的失誤地方就是在關(guān)鍵路徑的選擇上，被題干中所描述的 “最短時間量” 所迷惑，在 -開發(fā)電子商務(wù)平臺數(shù)據(jù)庫、 -開發(fā)和編寫實際網(wǎng)頁代碼、-開發(fā)和編寫電子商務(wù)平臺表格碼這三項任務(wù)上選擇-或 -，導致時間量和項目成本計算全部出錯?！締栴} 3假定比較其他電子商務(wù)平臺的任務(wù)執(zhí)行需要13 天而不是原來估算的10 天。那么，由于-比較其他電子商務(wù)平臺位于

22、關(guān)鍵路徑上，因此，將導致整個工期延長3 天，為此，小張必須考慮趕工來保證項目按進度完成。趕工原則是“采用優(yōu)先考慮趕工費用率最低的工作”。根據(jù)表（ a）推導出表 (b).根據(jù)表(a)的信息，為保證項目完成，要求在關(guān)鍵路徑上趕工3 天，趕工費用率最低的是 -，但-進行趕工2 天后，還差1 天。此時，可以在關(guān)鍵路徑-上趕工1 天，使得 -的完成時間變?yōu)? 天，但此時-的趕工導致-也必須趕工1 天。由此，計算出趕工的費用。本題容易產(chǎn)生錯誤的地方為：只考慮了-趕工的費率，而沒有考慮-相應(yīng)的變化?！締栴} 4】與問題 3 類似，同樣， 必須采用趕工的方式，也必須考慮關(guān)鍵路徑上活動的變化導致了其他非關(guān)鍵路徑的

23、變化的情況。由于，原有關(guān)鍵路徑上的工期為10+5+15+10+3=43 ，現(xiàn)要求 35 天完成，因此，必須趕工8 天時間。首先，我們列出并行的3 個任務(wù)-、-、 -的趕工費用率，如表(c)所示。 -是不可調(diào)整的，-趕工時間為8，因此，最多可趕工2 天，如表 (d)所示。趕工的優(yōu)先順序如表(e)所示。因此，趕工費用為103150+750+3750+3500+2250=113400.參考答案【問題 1】本題的關(guān)鍵是確定關(guān)鍵路徑，完成這一項目要花 43 天。如果不加班，完成此項目的成本是 103150 元?！締栴} 2】項目可以完成的最短時間量是30 天，在最短時間內(nèi)完成項目的成本是127 650 元

24、。【問題 3】在關(guān)鍵路徑一“向最高管理層提交項目計劃和項目定義文件”進行趕工2 天后， 在關(guān)鍵路徑 -“開發(fā)和編寫實際網(wǎng)頁代碼”上趕工1 天，同時，在-“開發(fā)電子商務(wù)平臺數(shù)據(jù)庫”也必須趕工1 天?！締栴} 4】總共需要趕工8 天，在 -“向最高管理層提交項目計劃和項目定義文件”上趕工2天，在 -“比較現(xiàn)有電子商務(wù)平臺”上趕工3 天，在 -“開發(fā)電子商務(wù)平臺數(shù)據(jù)庫” ， -“開發(fā)和編寫實際網(wǎng)頁代碼”上趕工2 天，在 -“測試，修改”上趕工1 天。在 35 天內(nèi)完成項目將花費為113400 元?！景咐筷P(guān)鍵路徑計算某 IT 公司是一家從事制造行業(yè)信息系統(tǒng)集成的公司，最近，公司承接一家企業(yè)的信息系統(tǒng)

25、集成的業(yè)務(wù)。經(jīng)過公司董事會的討論，決定任命你作為新的系統(tǒng)集成項目的項目經(jīng)理，在你接到任命后，開始制訂進度表，這樣項目才可以依照進度表繼續(xù)下去。在與項目團隊成員探討后，假設(shè)已經(jīng)確認了 12 項基本活動。所有這些活動的名稱、完成每項活動所需的時間，以及與其他活動之間的約束關(guān)系如表（ a）所示。【問題 1】為了便于對項目進度進行分析，可以采用箭線圖法和前導圖法來描述項目進度，請畫出項目進度計劃中箭線圖和前導圖?！締栴} 2】本題中的關(guān)鍵路徑有幾條，并給出關(guān)鍵路徑？【問題 3】你要花多長時間來計劃這項工作？如果在任務(wù) B 上遲滯了 10 天，對項目進度有何影響？作為項目經(jīng)理，你將如何處理這個問題？案例分

26、析【問題 1】活動排序通常采用的工具為網(wǎng)絡(luò)圖，包括前導圖法和箭線圖法2 種。1前導圖法前導圖法， 也稱單代號網(wǎng)絡(luò)圖法，是一種利用方框代表活動，并利用表示依賴關(guān)系的箭線將節(jié)點聯(lián)系起來的網(wǎng)絡(luò)圖的方法。每個節(jié)點活動會有如下幾個時間點：最早開始時間(ES),最遲開始時間 (LS), 最早結(jié)束時間 (EF), 最遲結(jié)束時間(LF) 。這幾個時間點通常作為每個節(jié)點的組成部分。2箭線圖法箭線圖法是一種利用箭線代表活動，而在節(jié)點處將活動連接起來表示依賴關(guān)系的編制項目網(wǎng)絡(luò)圖的方法。這種方法也叫做雙代號網(wǎng)絡(luò)法。在箭線圖表示法中，給每個事件指定一個惟一的號碼?；顒拥拈_始事件叫做該活動的緊前事件，活動的結(jié)束事件叫做活

27、動的緊隨事件。箭線圖法和前導圖法存在以下的區(qū)別：(1) 雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中的每一項工作都由兩個對應(yīng)的代號來表示；而單代號網(wǎng)絡(luò)圖中的每一項工作則由一個獨立的代號來表示，每一個節(jié)點都表示一項工作。(2) 在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，工作間的邏輯關(guān)系可借助于虛工作(虛箭號 )來表示， 而在單代號網(wǎng)絡(luò)圖中， 工作間的邏輯關(guān)系則用箭號來表示，因此單代號網(wǎng)絡(luò)圖中不會出現(xiàn)虛箭號。在一幅單代號網(wǎng)絡(luò)圖中，只會出現(xiàn)兩個虛設(shè)的工作節(jié)點，那就是表示計劃開始的虛工作節(jié)點和表示計劃結(jié)束的虛工作節(jié)點?！締栴} 2】問題 2 是時間管理的計算試題， 考察應(yīng)試人員對關(guān)鍵線路的掌握程度。 為每個最小任務(wù)單位計算工期， 定義最早開始和結(jié)束日期、

28、最遲開始和結(jié)束日期， 按照活動的關(guān)系形成順序的網(wǎng)絡(luò)邏輯圖，找出必需的最長的路徑，即為關(guān)鍵路徑。在項目管理中， 關(guān)鍵路徑是指網(wǎng)絡(luò)終端元素的元素序列，該序列具有最長的總工期并決定了整個項目的最短完成時間。繪制其項目網(wǎng)絡(luò)圖如圖(b)所示。一個項目可以有多個并行的關(guān)鍵路徑。另一個總工期比關(guān)鍵路徑的總工期略少的一條并行路徑被稱為次關(guān)鍵路徑。關(guān)鍵路徑的工期決定了整個項目的工期。任何關(guān)鍵路徑上的終端元素的延遲將直接影響項目的預(yù)期完成時間本題解題方法有多種，如轉(zhuǎn)換成單代號網(wǎng)絡(luò)進行計算。在每個任務(wù)上標識出最早開始時間和最早完成時間。整個項目工期為18,根據(jù)圖 (b)可以判斷出，工作的關(guān)鍵點為C、 E、I、 J。

29、關(guān)鍵路徑為總持續(xù)時間最長的線路稱為關(guān)鍵線路；總時差最小的工作組成的線路為關(guān)鍵線路。由此判斷，關(guān)鍵路徑為：ACFIL 、 ACFJL 、 ACEGIL 、 ACEGJL ?！締栴} 3】對于問題3，由于 B 上推后了10 天，導致關(guān)鍵路徑發(fā)生改變，整個項目工期為27 天，對比于原來的18 天，整個進度延遲了9 天?！景咐窟M度計劃項目時間管理由一系列過程組成，其中，活動排序過程包括確認且編制活動間的相關(guān)性?；顒颖徽_地加以排序，以便今后制訂易實現(xiàn)、可行的進度計劃。排序可由計算機執(zhí)行(利用計算機軟件 )或用手工排序。某 IT 公司正在承擔一項信息網(wǎng)絡(luò)工程項目的實施，公司員工小丁擔任該項目的項目經(jīng)理

30、，在接到任務(wù)后，小丁分析了項目的任務(wù)，開始進行活動手工排序。其中完成任務(wù)A 所需時間為5 天，完成任務(wù)B 所需時間為6 天，完成任務(wù)C 所需時間為 5 天，完成任務(wù)D 所需時間為4 天，任務(wù) C, D 必須在任務(wù)A 完成后才能開工，完成任務(wù)E 所需時間為5 天，在任務(wù)B 、C 完成后開工，任務(wù)F 在任務(wù) E 之后才能開始，所需完成時間為 8 天，當任務(wù)B、 C, D 完成后，才能開始任務(wù)G,任務(wù) H，所需時間分別為12 天、 6 天。任務(wù) F、 H 完成后才能開始任務(wù)I, K, 所需完成時間分別為2 天、 5 天。任務(wù)天，只有當任務(wù)G 和 I 完成后才能進行。項目經(jīng)理據(jù)此畫出了如圖（a）所示的

31、工程施工進度網(wǎng)絡(luò)圖。J 所需時間為4【問題 1】該項目經(jīng)理在制訂進度計劃中有哪些錯誤？同時，請計算相關(guān)任務(wù)時間的六個基本參數(shù)？【問題2】項目經(jīng)理于第12 天檢查時，任務(wù) D 完成一半的工作任務(wù)， E 完成 2 天的工作，以最早時間參數(shù)為準判斷D 、 E 的進度是否正常？【問題3】由于 D, E, I 使用同一臺設(shè)備施工，以最早時間參數(shù)為準，計算設(shè)備在現(xiàn)場的閑置時間?！締栴}4】H 工作由于工程師的變更指令，持續(xù)時間延長為14 天，計算工期延遲天數(shù)。參考答案【問題1】并沒有表現(xiàn)出任務(wù) G 的進行的前提條件是任務(wù)B、 C、 D 的完成。 6 個基本參數(shù)的計算：s1-2=0 EFl-2=0+5 5ES

32、l-3 0EFl-3=0+6=6ES2-3 5EF2-3 5 5 10ES2-4=5EF2-4 = 5+4 9ES3-5 10EF3-5 10+5 15FFl-2 min|0, 0| 0ES6-8 23EF6-8 23+5 =28ES7-8 25EF7-8 25+4 29計算最遲完成時間、最遲開始時間、總時差，其計算順序是從后往前計算的。LF7-8 29LS7-8 29 一 4 25LF6-8 29LS6-8 29 一 5 24TF6-8 29 一 28 =1LF6-7=25 LS6-7=25 一 2 23TF6-7=25 一 25 =0LF4-6= 23 LS4-6=23一 6=17【問題

33、2】D：計算進度第9 天完成。實際第(12+4-2) 14 天完成，拖期5 天。 E:計算進度第15天。實際第 (12+3)=15 天完成，說明進度正常?！締栴}3】D作為第工作最早完成時間為第15 天， I 工作為第239 天， E 工作最早開始時間為第10 天，設(shè)備閑置天開始，設(shè)備閑置8 天；故設(shè)備總共閑置8+1=91 天；天。E 工6.3 完工概率計算標準正態(tài)分布時區(qū)間 （-1,1）或正態(tài)分布時區(qū)間 （ -1, +1）的面積占總面積的 68.27%；標準正態(tài)分布時區(qū)間（ -1.96,1.96）或正態(tài)分布時區(qū)間（ -1.96 , +1.96）的面積占總面積的 95%；標準正態(tài)分布時區(qū)間（-2

34、.58,2.58）或正態(tài)分布時區(qū)間（-2.58 , +2.58）的面積占總面積的 99%?！景咐客瓿苫顒?A 所需的時間，悲觀（P）的估計需 36 天，最可能（ ML ）的估計需21 天，樂觀（ O）的估計需6 天?；顒?A 在 16 天至 26 天內(nèi)完成的概率是（1）。A.55.70% B.68.26%C. 95.43% D. 99.73%答案： B6.4 成本估算張工是 CSAI 的項目經(jīng)理，1 個月前剛接手某高校學生管理系統(tǒng)研發(fā)項目。完成項目需求調(diào)研后，張工開始制定詳細的進度和成本計劃。表4-1 和表 4-2分別是張工用兩種方法做的項目成本估算，估算貨幣單位為( 元)?！締栴} 1】請用

35、 200 字以內(nèi)說明信息系統(tǒng)項目管理過程進行成本估算的基本方法?！締栴} 2】表 4-1 和表 4 一 2 分別采用了什么估算方法，表中估算成本A, B 各為多少？【問題 3】請結(jié)合你本人的實際項目經(jīng)驗，用300 字以內(nèi)文字分析信息系統(tǒng)項目成本估算過程中的主要困難和應(yīng)該避免的常見錯誤。案例分析【問題 1】信息系統(tǒng)開發(fā)項目中常用的成本估算方法包括自頂向下估算法、自下而上估算法、 參數(shù)估算法、專家估算法和猜測估算法等，其中自頂向下估算法也稱為類比估算法。(1) 自頂向下估算方法自頂向下估算法是從項目的整體出發(fā)，進行類推， 即估算人員根據(jù)以往完成類似項目所消耗的總成本或工作量，來推算將要開發(fā)的信息系統(tǒng)

36、的總成本或工作量。然后，按比例將它分配到各個開發(fā)任務(wù)單元中，是一種自上而下的估算形式，通常在項目的初期或信息不足時進行。 例如，在合同期和市場招標時等。不是非常精確的時候或在高層對任務(wù)的總的評估的時候采用這種方法。該方法的特點是簡單易行和花費少，但具有一定的局限性，準確性差，可能導致項目出現(xiàn)困難。(2) 自下而上估算方法自下而上估算法是利用工作分解結(jié)構(gòu)圖，對各個具體工作包進行詳細的成本估算，然后將結(jié)果累加起來得出項目總成本。用這種方法估算的準確度較好，通常是在項目開始以后，或者 WBS 已經(jīng)確定的開發(fā)階段等，需要進行準確估算的時候采用。它的特點是這種方法最為準確。它的準確度來源于每個任務(wù)的估算

37、情況，非常費時費力。 估算本身也需要成本支持，而且可能發(fā)生虛報現(xiàn)象。(3) 參數(shù)估算方法參數(shù)估算法是一種使用項目特性參數(shù)建立數(shù)據(jù)模型來估算成本的方法，是一種統(tǒng)計技術(shù)，如回歸分析和學習曲線。數(shù)學模型可以簡單也可以復雜。有的是簡單的線性關(guān)系模型，有的模型就比較復雜。一般參考歷史信息，重要參數(shù)必須量化處理，根據(jù)實際情況，對參數(shù)模型按適當比例調(diào)整。每個任務(wù)必須至少有一個統(tǒng)一的規(guī)模單位。例如，平方米 (m2) ，米 (m) ，臺，KLOC ，F(xiàn)P，人 /天，人 /月，人 /年等。 其中的參數(shù)如xx 元 /m2, xx元 /m, xx 元 /臺，xx 元/KLOC, xx元 /FP, xx 元 /人/ 天

38、。一般說存在成熟的項目估算模型和具有良好的數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)時可以采用。它的特點比較簡單，而且也比較準確，是常用的估算方法。但是，如果模型選擇不當或者數(shù)據(jù)不難，也會導致偏差。通常有兩類模型用于估算成本，即成本模型和約束模型。成本模型是提供工作量或規(guī)模的直接估計，常常有一個主要的成本因素，例如規(guī)模， 還有很多的次要調(diào)節(jié)因素或成本驅(qū)動因素。典型的成本模型是通過歷史項目數(shù)據(jù)，進行回歸分析得出的基于回歸分析的模型。約束模型顯示出兩個或多個工作量參數(shù)，持續(xù)時間參數(shù)或人員參數(shù)之間時間變化的關(guān)系。例如， PRICE-S 和 Putman 模型。(4) 專家估算法專家估算法是由多位專家進行成本估算，一個專家可能

39、會有偏見，最好由多位專家進行估算，取得多個估算值，最后得出綜合的估算值。其中最著名的是Delphi方法，該方法的基本步驟如下：組織者發(fā)給每位專家一份信息系統(tǒng)的規(guī)格說明和一張記錄估算值的表格，請他們估算。專家詳細研究軟件規(guī)格說明后，對該信息系統(tǒng)提出3 個規(guī)模的估算值最小值ai、最可能值 mi 、最大值bi。組織者對專家表格中的答復進行整理，計算每位專家的平均值Ei=(ai+4mi+bi)/6然后計算出期望值：E=El+E2+ En/n 。綜合結(jié)果后，再組織專家無記名填表格，比較估算偏差，并查找原因。上述過程重復多次，最終可以獲得一個多數(shù)專家共識的軟件規(guī)模。(5) 猜測法猜測法是一種經(jīng)驗估算法，進

40、行估算的人有專門的知識和豐富的經(jīng)驗，據(jù)此提出一個近似的數(shù)據(jù)， 是一種原始的方法，只適用于要求很快拿出項目大概數(shù)字的情況，對于要求詳細估算的項目是不適合的。在實際軟件項目中，進行軟件規(guī)模成本估算時常?？紤]三種模型：自頂向下估算法、自下而上估算法、 參數(shù)估算法。自下而上法費時費力，參數(shù)法比較簡單，自下而上法與參數(shù)法的估計精度相似。但是各種方法不是孤立的，應(yīng)該注意相互結(jié)合使用。類比法通常用來驗證參數(shù)法和自下而上法的結(jié)果。最后，介紹一下目前企業(yè)軟件開發(fā)過程中常用的軟件成本估算方式，它是一種自下而上和參數(shù)法的結(jié)合模型，步驟如下。(1) 對任務(wù)進行分解。(2) 估算每個任務(wù)的最大值 max,最小值 min

41、, 平均值 avg。(3) 計算每個任務(wù)的估算值 Ei=(max+4avg+min)/6 。(4) 計算直接成本 =El+E2+ +Ei +En。(5) 計算估算成本 =直接成本間接成本。(6) 計算總成本估算成本風險基金稅。其中風險基金估算成本×a (一般情況： a 為 10-20 左右 )稅 =估算成本×b%(一般情況為5 左右 )間接成本是指直接成本之外的成本。如安裝、培訓、預(yù)防性維護、備份與恢復的費用，以及與運行系統(tǒng)相關(guān)的勞務(wù)和材料費、管理費、相關(guān)補助費用及其他等?！締栴} 2】表4-1采用了自下而上的成本估算方法，表4-2采用了參數(shù)法成本估算方法。項目經(jīng)理的成本是3

42、0 元 /小時， 項目經(jīng)理張工參與項目的時間是500 小時，而分析人員的成本參數(shù)是20 元 /小時，2 個分析人員，每人參與項目時間是500 小時，編程人員的成本參數(shù)是13 元 /小時， 2 個編程人員，每人參與項目時間是500 小時，由于參數(shù)模型是簡單的線性模型， 所以，很方便計算出人力成本是61000 元；其間接成本包括一般管理費和額外費用，一般管理費是人力成本的35%，額外費用是人力成本和管理成本的25；這樣合計為98820 元；還有設(shè)備費用及其間接費用13000 元，項目成本總計111820 元，詳見表4-3.對于表 4-1，估計分解之后每個任務(wù)的規(guī)模，然后總計項目的總規(guī)模成本。采用自

43、下而上的估算方法，用的模型是：估算總值估算值風險基金稅其中估算值 =直接估算值間接估算值間接估算值 =直接估算值×15%風險基金 =估算值× 20%稅 =估算值× 5%要求估算的誤差應(yīng)該保持在5% +5%按照這個算法并根據(jù)表4-3 的 WBS 的分析結(jié)果圖示，估算過程如下：直接成本 202000 元間接成本 202000 ×0.15 3030 元估算值 202000+3030 23230 元總成本 23230+23230 × 20%+23230 × 5% 29037.5 元經(jīng)過計算，兩表中A 為 202000 元， B 為 111820 元。6.5 掙值分析掙值分析是測量執(zhí)行情況的常用方法，它整合了范圍，費用和進度測量，從而幫助項目管理者評價IT 項目執(zhí)行情況。掙管理的關(guān)注點主要包括： IT 項目的進度是超前還是落后？ 預(yù)算是否超支？ 資源的利用是否有效？ 還需要對IT 項目投入多少費用？IT掙值管理（ EVMIT 項目成本偏差）CV(CostV ariance)CV=EV-AC如果CV>