信息窗2教學(xué)設(shè)計(jì)

1、信息窗 2：等式的性質(zhì)（ 1）教學(xué)內(nèi)容： 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第61 65 頁(yè)。教材簡(jiǎn)析：這部分內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，通過(guò)天平這一直觀教具，讓學(xué)生觀察天平兩側(cè)都加上或減去相同的質(zhì)量，天平仍然平衡，引導(dǎo)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)“等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立”的等式性質(zhì)，從而讓學(xué)生利用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生理解并掌握等式的性質(zhì)， 能運(yùn)用等式的性質(zhì)解決形如 x±a=b 的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生初步理解“方程” “方程的解”和“解方程”的含義。教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)探索，使學(xué)生理解等式的性質(zhì)，學(xué)會(huì)用等式性

2、質(zhì)解方程。2、在觀察、操作、討論的過(guò)程中，掌握等式的性質(zhì)，能靈活運(yùn)用等式的性質(zhì)解形如x±a=b 的方程。3、在教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)積極的數(shù)學(xué)興趣；在利用等式性質(zhì)解決問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)方程的對(duì)稱美和數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，培養(yǎng)學(xué)生良好的書(shū)寫(xiě)與檢驗(yàn)習(xí)慣。第1課時(shí)教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、 談話：同學(xué)們，梵凈山國(guó)家級(jí)自然保護(hù)區(qū)是世界上同緯度保存最完好的原始森林，10-14 億年前的古老地層，繁衍著 2600 多種生物，其中不乏 7000 萬(wàn)至 200 萬(wàn)年前第三紀(jì)、第四紀(jì)的古老動(dòng)植物種類，成為人類難得的生態(tài)王國(guó)。這里生活著一種被稱為“世界獨(dú)生子”的動(dòng)物，人們都稱它們“仰鼻猴” 、“牛尾猴”或

3、“灰金絲猴” ，因其數(shù)量最少，棲息地環(huán)境最窄，生態(tài)學(xué)資料最缺，被國(guó)際貿(mào)易公約列為瀕危度最高的“E”級(jí)保護(hù)動(dòng)物，這就是“黔金絲猴” 。出示：據(jù)央視國(guó)際頻道2004 年 6 月 1 日?qǐng)?bào)道 , 貴州梵凈山國(guó)家級(jí)自然保護(hù)區(qū)的黔金絲猴數(shù)量已從 1993 年的 600 多只，增加到 860 多只。提問(wèn)：根據(jù)以上信息 , 你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？（1）2004 年比 1993 年大約增加了多少只黔金絲猴？（2）1993 年比 2004 年大約少多少只黔金絲猴？教師根據(jù)學(xué)生的表述 , 出示問(wèn)題“ 2004 年比 1993 年大約增加了多少只黔金絲猴？”2、算一算，交流結(jié)果。860-600=260（只）3、談話

4、并提問(wèn)。我們換一種思路來(lái)研究。（1）1993 年大約有多少只黔金絲猴？- 600（2）增加了一部分黔金絲猴- x（3）2004 年大約有多少只黔金絲猴？- 860只只只（4）你能用等量關(guān)系式說(shuō)明這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎？出示： 1993 年的只數(shù) +增加的只數(shù) =2004 年的只數(shù)（5）你能用方程表示這個(gè)數(shù)量關(guān)系嗎？出示： 600+x=860（6）怎樣求未知數(shù) x 呢？請(qǐng)大家一起借助教具天平來(lái)研究一下。 設(shè)計(jì)意圖 首先通過(guò)介紹有關(guān)黔金絲猴的知識(shí)，引發(fā)學(xué)生興趣，進(jìn)而提出問(wèn)題，組織學(xué)生開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)；然后引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)信息窗性質(zhì)進(jìn)行鋪墊。1 的知識(shí)列出方程，為下面學(xué)習(xí)等式的二、實(shí)驗(yàn)探究體會(huì)領(lǐng)悟1、實(shí)驗(yàn)

5、一：天平的一邊放上 2 聽(tīng)相同的啤酒易拉罐，另一邊放上1 瓶啤酒，使天平平衡。提問(wèn)：（ 1）天平兩邊平衡，說(shuō)明了什么？2 聽(tīng)啤酒等于 1 瓶啤酒。（ 2）如果在天平兩邊再各放 1 聽(tīng)相同的啤酒易拉罐，天平會(huì)有變化嗎？左右兩邊仍然一樣重，還是平衡。（ 3）通過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，你們有什么發(fā)現(xiàn)？小組討論。小結(jié)：天平在平衡的情況下，兩邊再放上同樣重的物體，天平還是平衡的。2、實(shí)驗(yàn)二：將天平的右邊放上20 克的砝碼，左邊放上等重的物體。提問(wèn)：（1）左邊不知道有多重， 用 x 來(lái)表示，右邊重 20 克，天平兩邊平衡， 說(shuō)明了什么？左邊的物體重 20 克，所以天平才會(huì)平衡。板書(shū)： x=20（ 2）如果天平兩邊再同

6、時(shí)放上 10 克的砝碼，會(huì)發(fā)生什么變化？天平還是平衡，沒(méi)有變化。（ 3）能用等式表示天平平衡的狀態(tài)嗎？板書(shū)： x+10=20+10（ 4）通過(guò)這樣的實(shí)驗(yàn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？小組討論。小結(jié)：等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。3、實(shí)驗(yàn)三：出示： 62 頁(yè)對(duì)話框下面第一幅圖。提問(wèn)：觀察這幅圖，你有哪些發(fā)現(xiàn)？天平左邊有1 袋鹽和50 克的味精，天平的右邊有3 袋50 克的味精，天平平衡；現(xiàn)在將天平的兩邊同時(shí)去掉1 袋50 克的味精，天平仍然平衡，并且可以知道1 袋鹽的重量與 2 袋味精的重量一樣重，是100 克。4、實(shí)驗(yàn)四：（1）出示： 62 頁(yè)對(duì)話框下面第二幅圖的第一部分。提問(wèn)：你能根據(jù)圖示用等式

7、表示數(shù)量關(guān)系嗎？板書(shū)： x+10=10+10（2）出示： 62 頁(yè)對(duì)話框下面第二幅圖的第二部分。提問(wèn)：觀察第二部分，你有什么發(fā)現(xiàn)？等式兩邊同時(shí)減去了10，等式仍然成立。板書(shū)： x=105、根據(jù)以上的實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們對(duì)等式有沒(méi)有新的認(rèn)識(shí)？等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一數(shù)，等式仍然成立。 設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)天平的操作使學(xué)生理解算理，由具體到抽象，在思維過(guò)程上，有展開(kāi)，有壓縮，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使學(xué)生自然而然的說(shuō)出等式的基本性質(zhì)，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生從活動(dòng)中得到良好的情感體驗(yàn)。三、新知應(yīng)用鞏固深化（一）利用性質(zhì)，解決問(wèn)題。1、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算： 600+x=860600+x=860是一個(gè)方程

8、也是一個(gè)等式，你能計(jì)算出x 的值是多少嗎 ?2、提問(wèn)：為什么方程的兩邊同時(shí)減去600？等式的兩邊，也就是方程的兩邊同時(shí)減去相同的數(shù)，等式仍然成立，這樣等式的左邊就只剩下未知數(shù) x，也就可以知道x 的值是多少了。教師提示：這個(gè)使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，又叫方程的解。3、指導(dǎo)書(shū)寫(xiě)格式與驗(yàn)算。教學(xué)用方程解決問(wèn)題的一般書(shū)寫(xiě)格式。(1) 先寫(xiě)“解：設(shè)大約增加了 X 只黔金絲猴？”（2）再根據(jù)等量關(guān)系列方程。（3）然后利用等式的性質(zhì)求方程的解，像這樣求方程解的過(guò)程就叫做解方程。（4） 最后要檢驗(yàn)并寫(xiě)答。把方程的解代入方程，看看等式的兩邊是否相等，如果相等它就是方程的解。我們也可以口算檢驗(yàn)是否正確。（

9、二）嘗試練習(xí)，知識(shí)鞏固。1、出示：信息窗 1 的第一題： 2004 年白鰭豚大約有多少只？x+300=400（1） 要求列方程解決問(wèn)題并檢驗(yàn)。（2） 集體訂正。2、出示：練習(xí)，解方程并口頭檢驗(yàn)。x+8=132.5x =5.3教師指導(dǎo)學(xué)生解方程的格式要求。3、出示： 64 頁(yè)第二題的第一小題。 設(shè)計(jì)意圖 驗(yàn)證“等式兩邊都減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立”這一性質(zhì)是在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行的，但整個(gè)思路是由學(xué)生形成的，使得解題方法在學(xué)生頭腦中越來(lái)越清晰，直到真正認(rèn)識(shí)并掌握它；適時(shí)地進(jìn)行應(yīng)用練習(xí)，目的在于及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題，尤其是方程解答的一般格式，這是教學(xué)中的一個(gè)重難點(diǎn)。四、評(píng)價(jià)鼓勵(lì)全課小結(jié)1、這節(jié)

10、課同學(xué)們利用天平解決了一些問(wèn)題，你能總結(jié)一下學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)嗎？2、我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的時(shí)候可以利用方程進(jìn)行解答。用方程解決問(wèn)題應(yīng)注意哪些問(wèn)題?請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，教師適時(shí)補(bǔ)充。3、用方程解決問(wèn)題是簡(jiǎn)潔的， 方程的兩端是對(duì)稱并相等的， 你還想知道方程的哪些知識(shí)？ 設(shè)計(jì)意圖 回顧并總結(jié)一節(jié)課的重要知識(shí)點(diǎn)和難點(diǎn)，一是檢驗(yàn)學(xué)生知識(shí)與技能的掌握情況，二要指導(dǎo)學(xué)生怎樣用精煉的語(yǔ)言敘述數(shù)學(xué)知識(shí)。 以“你還想知道方程的哪些知識(shí)” 作為本節(jié)課的結(jié)束，會(huì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，把課堂中的知識(shí)延伸到課外，促使學(xué)生更主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。 總設(shè)計(jì)意圖 根據(jù)學(xué)生已有知識(shí)水平，從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，合理運(yùn)用教材提供的素材，充分挖掘教材；

11、課堂教學(xué)的過(guò)程應(yīng)始終體現(xiàn)學(xué)生自主探究的教學(xué)理念，注意激活學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生自己去思考。1、等式的性質(zhì)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美，教學(xué)中充分利用天平的直觀性，讓學(xué)生觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象，并嘗試用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)描述這種現(xiàn)象，突出數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生獲得關(guān)于等式性質(zhì)的知識(shí)，并養(yǎng)成認(rèn)真觀察的學(xué)習(xí)態(tài)度。通過(guò)直觀演示，幫助學(xué)生感悟怎樣才能使天平的兩端保持平衡，引導(dǎo)學(xué)生以等式的基本性質(zhì)為解方程的基本方法，生動(dòng)直觀地呈現(xiàn)解方程的原理。這樣設(shè)計(jì)既重視過(guò)程，又重視結(jié)論；既重視知識(shí)的教學(xué)，又重視能力的培養(yǎng)。在教學(xué)中采取邊講邊練、講練結(jié)合的形式，也為學(xué)生提供了更多的參與學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。2、要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教

12、材，注意新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，提出具有思考價(jià)值的問(wèn)題，讓全體學(xué)生參與討論。學(xué)生理解了等式的基本性質(zhì)，再啟發(fā)學(xué)生思考如何應(yīng)用等式性質(zhì)求方程中未知數(shù)的值，由學(xué)生思考后教師引導(dǎo)作答寫(xiě)出過(guò)程，有利于學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。（青島市市北區(qū)臺(tái)湛路小學(xué)曹 坤）第2課時(shí)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)課x+5.3=1015+x=40學(xué)生獨(dú)立完成集體訂正。1、同學(xué)們是用什么方法解方程的？等式的兩邊同時(shí)減去相同的數(shù)。2、在解方程的過(guò)程中，我們應(yīng)注意什么問(wèn)題？一要寫(xiě)解，二要注意檢驗(yàn)。 設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)兩道練習(xí)題，使學(xué)生回顧形如x+a=b 方程的解法，復(fù)習(xí)解方程的書(shū)寫(xiě)格式，對(duì)方程的解進(jìn)行合理的驗(yàn)證，為學(xué)習(xí)形如x-a=b 方程的解法進(jìn)行鋪墊。二

13、、嘗試解答1、解方程： x-9=152、要求學(xué)生獨(dú)立完成。請(qǐng)一位同學(xué)在黑板上計(jì)算。（1） 你是用什么方法解方程的？等式的兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。也就是方程x-9=15 的兩邊同時(shí)加上9，抵消掉等式左邊的9，這樣等式的左邊只剩下x。（2） 你會(huì)檢驗(yàn)方程的解是否正確嗎？把方程的解代入方程，方程的左邊等于右邊，表示等式成立。3、出示： 64 頁(yè)第二題的第2 小題。學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流。提問(wèn)：你是根據(jù)哪個(gè)等量關(guān)系列出方程的？（1） 標(biāo)準(zhǔn)體重 +超出標(biāo)準(zhǔn)的重量 =胖胖的體重（2） 標(biāo)準(zhǔn)體重 - 低于標(biāo)準(zhǔn)的重量 =小明的體重標(biāo)準(zhǔn)體重 - 小明的體重 = 低于標(biāo)準(zhǔn)的重量提問(wèn)：他們標(biāo)準(zhǔn)體重的計(jì)

14、算方法有什么不同？一個(gè)是等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，一個(gè)是等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)。 設(shè)計(jì)意圖 直接給學(xué)生提出解題要求，考察學(xué)生能否正確利用 “等式兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立”這一性質(zhì)解決問(wèn)題；通過(guò)對(duì)比練習(xí)，提高了學(xué)生對(duì)等式基本性質(zhì)的理解，可以有效避免解方程時(shí)的機(jī)械模仿。三、鞏固練習(xí)1、65 頁(yè)第 4 題獨(dú)立完成，集體訂正。提問(wèn)：你是怎樣選出各方程的解的？（1） 把未知數(shù)的值代入方程，看看左右是否相等。（2） 解方程求出方程的解。2、65 頁(yè)第 5 題（1）提示學(xué)生認(rèn)真讀題，注意選擇題中所給出的條件是否有用。（2）集體訂正。3、65 頁(yè)第 6、7 題 設(shè)計(jì)意圖 幫助學(xué)生鞏固運(yùn)用方程的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)找數(shù)量間的相等關(guān)系，同時(shí)培養(yǎng)驗(yàn)算的習(xí)慣。四、全課總結(jié)請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生相互了解彼此的見(jiàn)解，同時(shí)不斷的反思自己的思考過(guò)程，體會(huì)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，使他們更積極主動(dòng)的參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)。 總設(shè)計(jì)意圖 本節(jié)課注重從學(xué)生的已有的知識(shí)背景和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)