2008-2009學年洛陽一高第二學期高三年級2月月考文

1、2008-2009 學年度洛陽一高第二學期高三年級2 月月考數(shù)學試卷（文科）本試卷分第 I 卷（選擇題）和第 II 卷（非選擇題）兩部分，滿分150 分。第 I 卷（選擇題共 60 分）注意事項：1. 答第 I 卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2. 每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上。3. 考試結(jié)束，將第 II 卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題 5 分，共 60 分）1.已知全集I二123,4,5,6,集合 A=1,3,4,5,集合 B =1,4,則 A G B等于（）A

2、 . 1 , 4B . 2 , 6C . 3 , 5D . 2 , 3, 5, 63.已知 A= B =1 , 2, 3, 4, 5，從 A 到 B 的映射 f 滿足：(1) f (1) f (2) 0,且g( -3) = 0,則不等式f (x) g(x)v0 的解集是( )A.(-3,0) (3,：)B.(-3,0) (0, 3)C.（：，-3）（3,二）11 某科技小組有 6 名同學，現(xiàn)從中選出 3 人去參觀展覽，若至少有 1 名女生入選時的不同選法有 16 種，則小組中的女生數(shù)目為A 2B 3C 4D 52 2 2 212 已知橢圓7 =1a b 0與雙曲線 二-占=1m 0, n 0有

3、相同的焦點-c,0a bm n和 c,0，若 c 是 a,m 的等比中項，n2是2m2與c2的等差中項，則橢圓的離心率是（）第 II 卷(共 90 分)6 將直線2x-y =0沿x軸向左平移1 個單位，所得直線與圓2 2x y 2x-4y =切，則實數(shù)的值為A 3 或 7 B 2 或 8C 0 或 10D 1 或 1117 數(shù)列飛的前 n 項和為n + 3n + 22n+12n1A B 2n 42n 2nC 2n 4n 12n 28 給出函數(shù) f (x)= 3sin (3x+Q(w0|Qn的圖象的，貝 U f (x)Irr1213224、填空題(每小題 5 分，共 20 分)13 .銳角三角形

4、 ABC 中，a、b、c 分別是三內(nèi)角 A、B、C 的對邊。設(shè) B=2A，則-的取值a范圍是_ .14.在等比數(shù)列an中，a3=3，前 3 項和 S3=9，則公比 q=_ .R15 .用平面a截半徑為 R 的球，如果球心到平面a的距離為，那么截得小圓的面積與球2的表面積的比值為 _ .16.我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直線坐標系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A(-3,4)，且法向量為時=(1, -2)的直線(點法式)方程為 1 (x 3) 2) (y_4) =0,化簡得 x_2y 71 =0。類比以上方法，在空間直角坐標系中， 經(jīng)過點A(1,2,3)且法

5、向量為幕=(1, -2, 1)的平面(點法式)方程為_ .(請寫出化簡后的結(jié)果)三、解答題(共 70 分)17.(10 分)設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A B, C的對邊分別為a, b, c,a = 2bsi nA.(I)求B的大小；(n)求cosA sin C的取值范圍.18.(12 分)已知在正項數(shù)列an中，a尸2,點An(.an, .an1)在雙曲線y2-x2=1 上，數(shù)列1bn中，點(bn,Tn)在直線申x 1 上 ,其中 Tn是數(shù)列0的前 n項和.(1 )求數(shù)列an的通項公式；(2)求證：數(shù)列bn是等比數(shù)列；(3)若canbn,求證:Cn1y.2119.(12 分)某人上樓梯，每步上一階

6、的概率為一，每步上二階的概率為 -，設(shè)該人從臺階33下的平臺開始出發(fā)，到達第n 階的概率為 Pn.(2)求走了 4 步到第 6 個臺階的概率20. (12 分)在三棱柱 ABC AiBiCi中，底面是邊長為2 3的正三角形，點Ai在底面 ABC 上的射影 O恰是 CB 的中點。(1) 求證：AAi丄 BCi;(2) 當側(cè)棱 AAi和底面成 45角時，求二面角 Ai AC B 的正切值A(chǔ) D(3 )若 D 為側(cè)棱 AAi上一點，當為何值時，DB _ AiCi.DA2i. (i2 分)設(shè)函數(shù)f(x)=ax3，bx c是定義在 R 上的奇函數(shù)，且函數(shù)f(x)的圖象在x=：i處的切線方程為y = 3x 2.(I)求a,b,c的值；k(n)若對任意(0,1都有f(x)成立，求實數(shù)k的取值范圍。x22. (12 分)已知：定點 F (1, 0),動點 P 在 y 軸上移動，過點 P 作直線 PM 交 x 軸于點M，并延長 MP 到 N,且PM PF =0,PM