【南方新課堂】2014年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) （基礎(chǔ)輕過(guò)關(guān)+考點(diǎn)巧突破）第十一章 第2講 兩直線(xiàn)的位置關(guān)系課件 理 新人教版

1、考綱要求考綱研讀1.能根據(jù)兩條直線(xiàn)的斜率判定這兩條直線(xiàn)互相平行或垂直2能用解方程組的方法求兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)3掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，會(huì)求兩條平行直線(xiàn)間的距離.若直線(xiàn)是斜截式，可根據(jù)斜率和截距判斷兩直線(xiàn)的位置關(guān)系；通過(guò)方程組解的個(gè)數(shù)，也可判斷兩直線(xiàn)的位置關(guān)系；兩點(diǎn)間的距離公式是高中數(shù)學(xué)最基本的公式之一；利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式時(shí)，要注意將直線(xiàn)方程化成一般式.第2講兩直線(xiàn)的位置關(guān)系1兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系(1)若兩條直線(xiàn)的斜率都不存在，則這兩條直線(xiàn)平行；若一條直線(xiàn)的斜率不存在，另一條直線(xiàn)的斜率為 0，則這兩條直線(xiàn)垂直(2)利用斜截式判斷兩直線(xiàn)的位置關(guān)系：已知直線(xiàn)l1：yk1xb1，l

2、2：yk2xb2，若l1與l2相交，則k1k2；若l1l2，則k1k21；若l1l2，則k1k2且b1b2；若l1與l2重合，則k1k2且b1b2.1直線(xiàn) 2xy10 到直線(xiàn) 2xy20 的距離為()A2已知過(guò)點(diǎn)A(2，m)和B(m,4)的直線(xiàn)與直線(xiàn)2xy10平行，則m的值為( )A0 B8 C2 D10解析：利用斜率公式k2.3已知兩條直線(xiàn) yax2 和 y(a2)x1 互相垂直，則 a等于()DA2B1C0D13x4y40 的距離 d_.34(2010年上海)圓C：x2y22x4y40的圓心到直線(xiàn)5原點(diǎn)在直線(xiàn)l上的射影是P(2,1)，則l的斜率為_(kāi).2考點(diǎn)1兩直線(xiàn)的平行與垂直關(guān)系例1：已知

3、直線(xiàn)l1：xmy60，l2：(m2)x3y2m0，求m的值，使得：(1)l1與l2相交；(2)l1l2；(3)l1l2；(4)l1，l2重合解題思路：根據(jù)兩直線(xiàn)的位置關(guān)系列式再求解解析：(1)由已知13m(m2)，即m22m30，解得m1且m3.故當(dāng)m1且m3時(shí)，l1與l2相交【互動(dòng)探究】1“a2”是“直線(xiàn) ax2y0 平行于直線(xiàn) xy1”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件CC充分必要條件D既不充分也不必要條件2已知 l1：2xmy20，l2：mx2y10，且 l1l2，則m 的值為()CA2B1C0D不存在解析：當(dāng)m0 時(shí)，顯然有l(wèi)1l2；若 m0 時(shí)，由前面的解法知m 不存在故選C

4、.考點(diǎn)2點(diǎn)到直線(xiàn)的距離例2：過(guò)點(diǎn) P(1,2)引一直線(xiàn)，使它與點(diǎn) A(2,3)，B(4,5)的距離相等，則直線(xiàn)的方程為_(kāi)按常規(guī)解法，本題可以利用代數(shù)方法求解，即設(shè)點(diǎn)斜式方程，然后利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式建立等式求斜率 k，但要注意斜率不存在的情況；也可以利用幾何性質(zhì)解題，即 A，B 兩點(diǎn)到直線(xiàn)的距離相等，有兩種情況：直線(xiàn)與 AB 平行；直線(xiàn)過(guò)AB 的中點(diǎn)答案：x2y50或xy30.【互動(dòng)探究】3過(guò)點(diǎn) P(1,2)引一直線(xiàn)，使它與點(diǎn) A(2,3)，B(4,5)的距離相等，求該直線(xiàn)的方程考點(diǎn)3對(duì)稱(chēng)問(wèn)題例3：在直線(xiàn) l：3xy10 上存在一點(diǎn) P，使得：P 到點(diǎn)A(4,1)和點(diǎn) B(3,4)的距離之和

5、最小求此時(shí)的距離之和如圖 1121，圖1121解析：設(shè)點(diǎn)B 關(guān)于直線(xiàn)3xy10 上的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B(a，b)，本例是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解題的典范，關(guān)鍵是靈活利用平面幾何知識(shí)與對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，一般地，在已知直線(xiàn)上求一點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和的最小值，需利用對(duì)稱(chēng)將兩條折線(xiàn)由同側(cè)化為異側(cè)，在已知直線(xiàn)上求一點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的最大值，需利用對(duì)稱(chēng)，將兩條折線(xiàn)由異側(cè)化為同側(cè)，從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化【互動(dòng)探究】4(2011 年廣東廣州測(cè)試)一條光線(xiàn)沿直線(xiàn) 2xy20 入射)到直線(xiàn) xy50 后反射，則反射光線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程為(A2xy60BBx2y70Cxy30Dx2y90考點(diǎn)4 集合間的基本關(guān)系例4：求證：不論 m 為

6、什么實(shí)數(shù)，直線(xiàn)(m1)x(2m1)ym5 都通過(guò)一定點(diǎn)再取m，得直線(xiàn)方程為x9.證法一：取m1，得直線(xiàn)方程y4；12從而得兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)為(9，4)，又當(dāng) x9，y4 時(shí)，有9(m1)(4)(2m1)m5，即點(diǎn)(9，4)在直線(xiàn)(m1)x(2m1)ym5 上，故直線(xiàn)(m1)x(2m1)ym5 都通過(guò)定點(diǎn)(9，4)本題考查了方程思想在解題中的應(yīng)用，構(gòu)建方程組求解是本題的關(guān)鍵很多學(xué)生不理解直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)的含義，找不到解決問(wèn)題的切入點(diǎn)，從而無(wú)法下手直線(xiàn) m(x2y1)(xy5)0 過(guò)定點(diǎn)(即與 m 無(wú)關(guān))，一定有系數(shù) x2y10，進(jìn)而得xy50.【互動(dòng)探究】B1直線(xiàn)系：2對(duì)稱(chēng)問(wèn)題包括中心對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)兩種情形，其中，中心對(duì)稱(chēng)一般是中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用軸對(duì)稱(chēng)一般要用到中點(diǎn)坐標(biāo)公式和斜率公式(垂直)(1)與直線(xiàn)AxByC0平行的直線(xiàn)系方程為AxByC0；(2)與直線(xiàn)AxByC0垂直的直線(xiàn)系方程為BxAyC0；(3)過(guò)兩直線(xiàn)l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20的交點(diǎn)的直線(xiàn)系方程為A1xB1yC1(A2xB2yC2)0(為參數(shù))1根據(jù)兩直線(xiàn)的方程判斷兩直線(xiàn)的位置關(guān)系時(shí)，要特別注意斜率是否存在，對(duì)于斜率不存在的情況要單獨(dú)考慮注意斜率相等并不是兩直線(xiàn)平行的充要條件，斜率互為負(fù)倒數(shù)也不是兩直線(xiàn)垂直的充要