八年級(jí)數(shù)學(xué)上2.7探索勾股定理同步練習(xí)題(浙教版含答案)

1、.精品文檔.八年級(jí)數(shù)學(xué)上2.7探索勾股定理同步練習(xí) 題（浙教版含答案）浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二特殊三角形2.7探索勾股定理同步練習(xí)題一、選擇題1 .已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為 3和4 ,有下 列結(jié)論：斜邊長(zhǎng)為 25 ;斜邊長(zhǎng)為5 ;周長(zhǎng)為12 ; 面積為6 2;面積為12 2.其中正確的是（）A.B . D.2 .在一個(gè)直角三角形中，有兩邊長(zhǎng)分別為6和8,則下列說(shuō)法中正確的是（）A.第三邊一定為10 B.三角形的周長(zhǎng)為 25.三角形的面積為 48 D.第三邊可能為103 .在 AB 中，/ A： / B： / = 1 ： 2 ： 3,則 B： A： AB 的值為）A. 1：2：3 B ,

2、 3：2：1 . 1：3：2 D , 1：2：34 .在如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形，其中，最大的正方形的邊長(zhǎng)為7 ,則正方形A, B, , D的面積之和為（）A. 49 2 B . 98 2 . 147 2 D .無(wú)法確定5 .有六根木棒，它們的長(zhǎng)度分別為2, 4, 6, 8, 10,12（單位：），從中取由三根首尾順次相接，能搭成一個(gè)直角 三角形的是（）A. 2, 4, 8 B . 4, 8, 10 . 6, 8, 10 D. 8, 10, 126 .已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為1, 53, 43,則此三角形的最大內(nèi)角是（）A.銳角B.直角.鈍角D

3、.不能確定7 .以 AB的三邊長(zhǎng)為直徑的半圓的面積分別為S1 ,S2,S3.若S1+S2= S3,則 AB的形狀為（）A.鈍角三角形B.直角三角形.銳角三角形D.無(wú) 法確定8 . 一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為 1和2,若要使這 個(gè) 三角形成為直角三角形，則下列說(shuō)法正確的是A.第三邊長(zhǎng)為3 B.第三邊白平方為 3 .第三邊的平方為 5 D .第三邊 的平方為3或5（第9題）9 .如圖，在5X5的正方形網(wǎng)格中，以 AB為邊畫(huà)直角 AB,使點(diǎn)在格點(diǎn)上，滿足這本¥條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A. 6 B. 7.8 D. 9二、填空題10 .在4AB中，B= 42, AB= 9, A= 7,則/= .1

4、1 .莫個(gè)直角三角形斜邊上的中線是5，其周長(zhǎng)為24 , 則此三角形的面積是 2.12 .若三角形的三邊長(zhǎng)分別為 n+1, n+2, n+3,當(dāng)n =時(shí)，這個(gè) 三角形是直角三角形.13 .如圖，在 AB中，AB= A= 12, B= 12,則B邊上的 中線AD=.（第13題）（第14題）14 .如圖，/ AB= 90 , AB= 5, A= 3, D 是 AB邊上的 高線，則D=.（第15題）15 .如圖，P 是等邊4AB 內(nèi)一點(diǎn)，PA= 6, PB= 8, P= 10,則/ APB=.16 .如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為 2和4，高為5 . 若一只螞蟻從點(diǎn) P開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)點(diǎn) Q

5、,則 螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為（第16題）三、解答題17 .已知|a 3| +（b7）2與28+16互為相反數(shù)，問(wèn)： 以a, b,為邊的 三角形是什么三角形？18 .如圖，在正方形 ABD中，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在D 上，且DF= 14D,試判斷BE與EF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.（第18題）19 .如圖，在四邊形 ABD中，D/ AB, B= 1, AB= A= AD =2.求BD的長(zhǎng).（第19題）（第20題）20 .如圖，在等腰 RtAAB中，/ BA= 90 , P是 AB 內(nèi)一點(diǎn)，PA= 1, PB= 3, P= 7.求/PA的度數(shù).21 .如圖，一架梯子AB長(zhǎng)2.5 ,頂端A靠在墻A上，

6、 這時(shí)梯子下端B與墻角距離為1.5 ,梯子滑動(dòng)后停在 DE的 位置上，如圖所示，測(cè)得 BD= 0.5 ,求梯子頂端A下滑的 距離.（第21題）22 .如圖，在 RtAB 中，/= 90° ,分別以 A, B, AB 為直徑向外畫(huà)半圓，則這三個(gè)半圓的面積之間有什么關(guān)系？（第22題）參考答案：1.B2.D3.4.A5.6.B7B.8.D9.10. 9011.2412. 213. 6314. 12515. 15016. 1317【解】根據(jù)題意，得|a 3| +（b -7）2 +2 8+16 = 0,即|a 3| + （b - 7）2 + （ - 4）2 =0. .|a31A0, (b -7

7、)2 >0, ( -4)2 >0,，a3=0, b7=0, 4=0, a= 3, b= 7, = 4.va2+b2 = 9+7= 16 = 2, .以a, b,為邊的三角形是直角三角形.18【解】BEX EF.理由如下：設(shè)正方形ABD的邊長(zhǎng)為4a,由題意，得 AB= 4a, AE= 2a, DE= 2a, DF =a, F= 3a, B= 4a.在 RtAABE, BE2= AB2 +AE2= 20a2.在 RtDEF中，EF2= DE2+ DF2= 5a2.在 Rt BF 中，BF2= B2+ F2= 25a2. .BE2+ EF2=BF2,， BEF 為直 角三角形，/ BEF

8、= 90 ,即 BEX EF.顯然PQ'的長(zhǎng)即為螞蟻爬行的最短路徑.在 RtPP' Q'中，PP' =2+4 + 2 + 4=12() , P' Q' = 5 , .PQ' =PP' 2+P' Q' 2= 122+52= 13().19【解】 過(guò)點(diǎn)A分別作AE± B, AF± BD,垂足分別為 E, F.由于 AB和4ABD均為等腰三角形，由三線合一可知 E 是B的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn).在 ABE中，AB= 2, BE= 12B= 12, / AEB= Rt/,，AE= AB2 BE2= 12

9、15.在 ABD中，AB= AD, .可設(shè)/ ADB= / ABD= a . . D/ AB,DB= / DBA= a .，/ DA= / DB+ / ADB= a + a = 2 a . AD= A,AD= / AD= 2 a . . D/ AB,AB= / AD= 2 a .由三線合一可知 AE平分/ AB,，/ EAB= 12/ AB= a = / FBA.又/AFE / BEA= Rt/, AB = BA,， AF® BEA(AAS),，BF= AE= 12 15./. BD= 2BF= 15.20【解】將APB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到 AQ位置，則易得 APQ為等腰RtA,且

10、有 AM APB,，QA= PA= 1, Q= PB= 3. APQ等腰直角三角形，PQ2= PA2+ AQ2= 2, / APQ= 45 .在 APQ 中，P2+ PQ2= 7+2=9=Q2, / QP=90 ,，/PA= / QP+ / APQ= 135 .21【解】 在RtAB中，A2=AB2- B2= 2.52 1.52 =4,: Bt> 0.5 ,，D= 2.在 Rt"D中，E2= ED2- D2= 2.52 22 = 2.25,，E= 1.5.，AE= A- E=21.5 =0.5().答：梯子頂端下滑了 0.5 .22.【解】 設(shè)以A為直徑的半圓面積為 S 1,則 S1=12 兀 12A