平方差、完全平方公式(拔高類(lèi)試題).

1、平方差公式專項(xiàng)練習(xí)題A卷：基礎(chǔ)題、選擇題1 .平方差公式(a+b) (a b) =a2b2中字母a, b表示()A.只能是數(shù) B.只能是單項(xiàng)式 C.只能是多項(xiàng)式 D.以上都可以2 .下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是()A. (a+b) ( b+a)B, ( a+b) (a b)1 IC. ( 3 a+b)( b-3 a) D.(a2b) ( b2+a)3 .下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的有()(3a+4) (3a 4) =9a2 4；(2a2b) (2a2+b) =4a2b2；D (3 x) (x+3) =x2 9;(一x+y)(x+y) = (x y) (x+y) = x2y2.A. 1個(gè)B

2、. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)4 .若 x2-y2=30,且 x-y=-5,則 x+y 的值是()A. 5 B. 6 C. 6 D. 5二、填空題5. (2x+y) (2xy) =6. ( 3x2+2y2) ( =9x4 4y4.7. (a+b 1) (ab+1) = () 2- () 2.8. 兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之和為5,邊長(zhǎng)之差為2,那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是.三、計(jì)算題9.利用平方差公式計(jì)算:20 3 >213 .10.計(jì)算：(a+2) (a2+4) (a4+16) (a2).B卷：提高題一、七彩題1 .(多題思路題)計(jì)算：(1) (2+1) ( 22+1)

3、(24+1)(22n+1) +1 (n 是正整數(shù))；(2) (3+1) ( 32 + 1) (34+1)(32008+1) 2 .2 .(一題多變題)利用平方差公式計(jì)算：2009>2007 20082.2007(1) 一變：利用平方差公式計(jì)算：2007- 2008, 2U06 .2007*(2)二變：利用平方差公式計(jì)算：2008x 2006+1 .二、知識(shí)交叉題3 .(科內(nèi)交叉題)解方程：x (x+2) (2x+1)(2x1) =5 (x2+3).三、實(shí)際應(yīng)用題4 .廣場(chǎng)內(nèi)有一塊邊長(zhǎng)為2a米的正方形 草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北方向要縮短3米，東西方向要加長(zhǎng)3米，則改造 后的長(zhǎng)方形草坪的面積

4、是多少？四、經(jīng)典中考題5 . （ 2007,泰安，3分）下列運(yùn)算正確 的是（）A . a3+a3=3a6 B .（ a） 3 . （ a） 5= a81 1C .（一 2a2b） 4a= 24a6b3 D . 3 a 4b）（ 3 a14b）=16b2 9 a26 .（ 2008,海南，3分）計(jì)算：（a+1）（a-1）=.C卷：課標(biāo)新型題1.（規(guī)律探究題）已知X?計(jì)算（1+x）（1-x） =1一 X2）（1- x）（ 1+X+X2） =1 (1)觀察以上各式并猜想：(1-x)(1+x+x2+xn) =_.(n為正整數(shù))(2)根據(jù)你的猜想計(jì)算：(1 2)( 1+2+22+23+24+25)=2+

5、22+23+ +2n=_(n為正整數(shù)).(x1)( x99+x98+x97+X2+X+1 )=.(3)通過(guò)以上規(guī)律請(qǐng)你進(jìn)行下面的 探索：(a b)( a+b)=2) a ba2+ab+b2 (a b) ( a3+a2b+ab2+b3) =.2 .(結(jié)論開(kāi)放題)請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)平方 差公式，使其中含有字母m, n和數(shù)字3從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中挖去 一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙板后，？將 剩下的紙板沿虛線裁成四個(gè)相同的等 腰梯形，如圖1-7-1所示，然后拼成一 個(gè)平行四邊形，如圖1-7-2所示，分別 計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，結(jié) 果驗(yàn)證了什么公式？請(qǐng)將結(jié)果與同伴 交流一下.完全平方公式變形的應(yīng)用 完

6、全平方式常見(jiàn)的變形有+ = (a+ by - 2ab a1 + = (a - by + 2 ab (a+ b)2-(a-H1JJd + ft- + 小-(a + A+ cY - 2ab-2ac-2bc1、已知 m2+n2-6m+10n+34=0,求 m+n的值2、已知，十V + 4x-6yf 13 = 0F都是有理數(shù)，求/的值。；r + b23 .已知(八加一6,g二4,求3與I"加的值。練一練A組:1,已知S-b）二公b:3求階與3（八b）的值。2.已知八6二.8b二4求命與十匯的值。3、已知&十八4潭，y4求與I卜力）的值。4、已知（a+b2=60, （a-b 2=80,

7、求 a2+b2 及 ab 的值B組：5.已知b二6,加二4 ,求/h+抬 +時(shí)的值。I p6,已知 r+ y-2,-4/+5 = ），求 2 ''的值。I. I/' = 6丁 + -7.已知 X ，求 才的值。2141、月十一7A十8、/ + n+i =。，求（1），（ aJ J9、試說(shuō)明不論x,y取何值，代數(shù)式薨十曠十6-4尹15的值總是正數(shù)。C組：10、已知三角形 ABC勺三邊長(zhǎng)分別為 a,b,c且a,b,c滿足等式30*廳,?。┒ā?力+ C請(qǐng)說(shuō)明該三角形是什么三角形？整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法 （B卷綜合運(yùn)用題姓名：一、請(qǐng)準(zhǔn)確填空1、若

8、a2+b2-2a+2b+2=0，則 a2004+b2005=.2、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（2a+3b,寬為（2a 3b,則長(zhǎng)方形的面積為 3、5(ab2的最大值是,當(dāng)5(ab2取最大值時(shí)，a與b的關(guān)系 是.I4 .要使式子0.36x2+4 y2成為一個(gè)完全平方式，則應(yīng)加上 .5 .(4am+y 1=.6 .29 31 X302+1=.17 .已知 x2 5x+1=0，則 x2+ a =.8 .已知(2005 a(2003 a=1000，請(qǐng)你猜想(2005 a2+(2003 a2=.二、相信你的選擇9 .若 x2 xm=(xm(x+1 且 xwC0U m 等于A.-1 B.0 C.1 D.210 .(

9、X+q與(X+5的積不含x的一次項(xiàng)，猜測(cè)q應(yīng)是 A.5 B. 5 C. 5 D.-511 .下列四個(gè)算I式:4x2y4)xy=xy3； 16a6b4%a3b2=2a2b2c； 9x8y2 若 3y=3x5y；(12m3+8m2-4mx2m= 6m2+4m+2,其中正確的有A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)12 .設(shè)(xn 1 yn+2 (x5ny- 2=x5y3,則 mn 的值為A.1 B.-1 C.3 D.-313 .計(jì)算 2b222 2 等于A.a42a22b4 B.a6+2a4b4+b6 c.a62a44b6 D.a8-2a44b814 .已知(a+b2=i1ab=2,則(a-b2 的值是

10、A.11 B.3 C.5 D.1915 .若 X2 7Xy+M是一個(gè)完全平方式，那么M是74949A. y2 B. - y2 C. y2 D.49y216.若xy互為不等于0的相反數(shù)，n為正整數(shù)，你認(rèn)為正確的是1 ,A.xn、yn一定是互為相反數(shù)B.(xn、(丁 n一定是互為相反數(shù)Cx2n、y2n-定是互為相反數(shù)Dx2n-1、y2n-1 -定相等三、考查你的基本功17 .計(jì)算(1(a-2b+3C2-(a+2b-3c2;I(2 ab(3-b-2a(b-2 2 (-3a2b3;(3-2100 >0.5100 漢12005c1-5;(4 C(X+2y(X-2y+4(X-y2-6x與.18 .(

11、6分解方程x(9X-5-(3X-1(3X+1=5.四、生活中的數(shù)學(xué)19 .(6分如果運(yùn)載人造星球的火箭的速度超過(guò)11.2 km/s(俗稱第二宇宙速度，則人造星球?qū)?huì)掙脫地球的束縛，成為繞太陽(yáng)運(yùn)行的恒星.一架?chē)姎馐斤w機(jī)的速度為1.8 1。6 m/h,請(qǐng)你推算一下第二宇宙速度是飛機(jī)速度的多少倍？五、探究拓展與應(yīng)用20.計(jì)算.(2+1(22+1(24+1=(2 - 1(2+1(22+1(24+1=(22 - 1(22+1(24+1二(24- 1(24+1=(28-1.根據(jù)上式的計(jì)算方法，請(qǐng)計(jì)算3m(3+1(32+1(34+1 (332+1 2 的值.“整體思想”在整式運(yùn)算中的運(yùn)用整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種重要思想，貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)的全過(guò)程，有些問(wèn)題局部求解 各個(gè)擊破，無(wú)法解決，而從全局著眼，整體思考，會(huì)使問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)，化難為易，思路清淅， 演算簡(jiǎn)單，復(fù)雜問(wèn)題迎刃而解，現(xiàn)就整體思想”在整式運(yùn)算中的運(yùn)用，略舉幾例解析如下，供同學(xué)們參考：1、當(dāng)代數(shù)式 J +3a + 5的值為7時(shí)，求代數(shù)式3v 2的值.j = - jv- 20 ft = - i- 18-x-162、已知 8,8,8，求：代數(shù)式J + 6、c，-肪-ac-