激光形成的條件

1、1光束在介質(zhì)中的傳播規(guī)律一般情況下光束進入介質(zhì)后的變化規(guī)律， 當(dāng)光線沿z軸方向傳輸，而且沒有發(fā)散時，可以取介質(zhì)中的一片來分析：圖241光穿過厚度為dz的介質(zhì)的情況通過光線在z處穿過厚度為為dz單位截面的一薄層，由 究光線穿過整個介質(zhì)的變化規(guī)律。I變到l+dl，來研受激輻射與吸收時粒子數(shù)密度變化和單色能量密度的關(guān)系， 質(zhì)中單色能量密度的變化。為了得到光強的變化規(guī)律，需要進 色能量密度的關(guān)系?？紤]平行光通過面積為A，厚度為D的情況，光強為單位時間, 單位截面的一薄層，在dt時間內(nèi)由于介質(zhì)吸收而減少的光子數(shù)密度為可以用來研究介 步建立光強與單厚度為 dzE E E , cIv =At A D VJA

2、 vdt時間內(nèi)由于受激輻射增加的光子數(shù)密度為dN =_ n B2( )z附)光穿過dz介質(zhì)后凈增加的光子數(shù)密度為dt(2.4.1)d 叫=n 陰()z Xf ) dt(2.4.2)單位面積上通過的dN= dNd2N( 2n 2Bdz 又因為dtdz 而且v c凈增加的光子數(shù)密度可以表示為g1Bi2 二 g2B21dN=(ri2 -魚 n1)B21，(z)f() dzg1cgg1光穿過dz介質(zhì)后光能密度的增加值為gd，二 h dN =(n22nJB21、(z) f ( )hdz二g1c得出有關(guān)光能密度的微分方程dg2-仇-n JBff) h dz 卩5cdt(2.4.3)(2.4.4)(2.4.

3、5)(2.4.6)(247)z的變化規(guī)律為(248)n2 q一：:：一(249)g2 gi解此微分方程得光能密度隨路程z的變化規(guī)律g2卩r(z)=(O)exp(n22 n,)B21 f (- )hzgic代入光強與單色能量密度的關(guān)系，得到相應(yīng)光強隨路程g2卩l(xiāng)(z) =1 (O)exp( n22n i)B2if(.)h zgic這是一個指數(shù)函數(shù)，根據(jù)指數(shù)的符號不同表現(xiàn)為兩種不同的變化規(guī)律。2介質(zhì)中產(chǎn)生激光放大的條件、增益介質(zhì)與增益系數(shù)一般情況下介質(zhì)處于熱平衡狀態(tài)，上下能級粒子數(shù)的分布關(guān)系為(2.4.10)(2.4.11)(2.4.12)(2.4.13)也就是說(n2 -坐 口用2汀()h 0g

4、ic假設(shè)令g2卩(n22nJB21 f ( )h、一 = - Ag1c那么光強變化可以表示為I(z)=I(0)ez按指數(shù)規(guī)律衰減的速率為dI ( z)AzAI (0)e= -AI (z)衰減的相對速率為-1I(z)dl(z)dz(2.4.14)A代表光波在介質(zhì)中經(jīng)過單位長度路程光強的相對衰減率的大小,也代表介質(zhì)對光波吸收能力的大小，將A稱為吸收系數(shù)，(這就是在工程光學(xué)中講過的“玻璃吸收系數(shù)的原理)粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布n 2 口如此時受激輻射大于受激吸收產(chǎn)生光放大(2.4.15)定義G=(n2-巫n1)B21f( )hnB21f( )h 上g1ccdz(2416)那么有I =I(O)eGz(2.4

5、.17)增益的相對速率為G1 dI(z) |(z) dz(2.4.18)增益系數(shù)：G代表光波在介質(zhì)中經(jīng)過單位長度路程光強的相對增長率，也代表介質(zhì)對光波放大能力的大小，將 G稱為增益系數(shù)，激活介質(zhì)的增益系數(shù)。 光放大的條件需要一個鼓勵能源把低能級的介質(zhì)粒子由低能級抽運到高能級上去需要合 適增益系數(shù)的發(fā)光介質(zhì)(或稱激光工作物質(zhì))增益系數(shù)是增益介質(zhì)的性質(zhì)dL=OIoeGIdz=GII= leGz平均增益系數(shù)實驗示意圖Idl(z)dz(2.4.19)增益系數(shù)是單位長度的光強相對增長率，對于長度L的增益介質(zhì)，如果測得入射光強Io、出射光強I以及增益介質(zhì)的長度L,那么可以算出增益介質(zhì)ln I IoL(2.

6、4.20)在長度L上的平均增益系數(shù)3.光學(xué)諧振腔和閾值條件要使受激輻射幾率遠(yuǎn)大于自發(fā)輻射幾率，即 Bd、.)亀，只有靠增大增益 介質(zhì)中傳播的光能密度來實現(xiàn)。介質(zhì)中傳播的光能密度公式(2.4.21)gP-二?(0)exp(nf)B2if ( )h、一zgic說明光能密度隨穿過增益介質(zhì)的路程 z按指數(shù)規(guī)律增長，其他參數(shù)都是常 數(shù), z越大，光能密度也越大，也就是可以增加增益介質(zhì)的長度 L來增加光能密 度。增加增益介質(zhì)的長度L的方法：屢次反射一一光學(xué)諧振腔光學(xué)諧振腔的結(jié)構(gòu)：243受激光在諧振腔中的放大在增益介質(zhì)的兩端各加一塊平面反射鏡 Ml、M2。其中一塊為全反射鏡；另一塊為局部反射鏡反射率接近于 1。兩者嚴(yán)格平行并與增益介質(zhì)的軸線 垂直，這就是一個簡單的光學(xué)諧振腔平行平面腔。放大的條件：光在腔內(nèi)往返一次時放大的量大于損耗的量光學(xué)諧振腔的作用：延長增益介質(zhì)作用長度，控制光束傳播方向，第三