空間幾何體練習(xí)題及答案(2024162100)

1、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征1以下命題中正確的選項(xiàng)是C. 圓柱、圓錐、圓臺都有兩個底面D. 圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個扇形所在圓的半徑等于圓錐底面圓的半徑2長方體ACi的長、寬、高分別為3、2、1，從A到Ci沿長方體的外表的最短距離為B.210C.3 2D.2.33下面幾何體中，過軸的截面一定是圓面的是14所示，A、B、C是展開圖上的三點(diǎn)，那么在正方體盒子4一個無蓋的正方體盒子展開后的平面圖，如圖中/ ABC=.圖145有一粒正方體的骰子每一個面有一個英文字母，如圖16 所示從3種不同角度看同一粒骰子的情況，請問H反面的字母是 .6圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，軸截面的面積等于392

2、 cm2，母線與軸的夾角是 45求這個圓臺的高、母線長和底面半徑簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征1如圖3所示，一個圓環(huán)繞著同一個平面內(nèi)過圓心的直線I旋轉(zhuǎn)180°，想象并說出它形成的幾何體的結(jié)構(gòu)特征2如圖5所示，梯形 ABCD中，AD / BC ,且AD V BC ,當(dāng)梯形ABCD繞BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周時, 其他各邊旋轉(zhuǎn)圍成的一個幾何體，試描述該幾何體的結(jié)構(gòu)特征3假設(shè)干個棱長為 2、3、5的長方體，依相同方向拼成棱長為90的正方體，那么正方體的一條對角線貫穿的小長方體的個數(shù)是A.64B.66C.68D.70空間幾何體的直觀圖1.關(guān)于斜二測畫法，以下說法不正確的選項(xiàng)是x軸的線段，其對應(yīng)線段平行于x軸

3、，長度不變1y軸的線段，其對應(yīng)線段平行于y軸，長度變?yōu)樵瓉淼?一2xOy對應(yīng)的x' 0時y'/ x' O'必須是45°D.在畫直觀圖時，由于選軸的不同，所得的直觀圖可能不同2一個正方形的直觀圖是一個平行四邊形，其中有一邊長為4,那么此正方形的面積是A.16B.64C.16 或 64D.都不對3. 一個三角形用斜二測畫法畫出來的直觀圖是邊長為2的正三角形，那么原三角形的面積是A. 2.6B.4 6C. . 34一個水平放置的平面圖形的直觀圖是一個底角為45 °,腰和上底長均為 1的等腰梯形，那么該平面圖形的1 .22C.12A.-B.12 22

4、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征面積等于 D. 2、21以下幾個命題中， 兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺； 有兩個面互相平行，其余四個面都是等腰梯形的六面體是棱臺； 各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體； 分別以矩形兩條不等的邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將矩形旋轉(zhuǎn)，所得到的兩個圓柱是兩個不同的圓柱其中正確的有個A.1B.2C.3D.4分析：中兩個底面平行且相似，其余各面都是梯形，并不能保證側(cè)棱會交于一點(diǎn)，所以是錯誤的； 中兩個底面互相平行，其余四個面都是等腰梯形，也有可能兩底面根本就不相似，所以不正確；中底 面不一定是正方形，所以不正確；很明顯是正確的答案：A1以下命題中正確的選項(xiàng)是C. 圓

5、柱、圓錐、圓臺都有兩個底面D. 圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個扇形所在圓的半徑等于圓錐底面圓的半徑分析：以直角梯形垂直于底的腰為軸，旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體才是圓臺，所以B不正確；圓錐僅有一個底面，所以C不正確；圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個扇形所在圓的半徑等于圓錐的母線長，所以D不正確很明顯A正確答案：A2 2007寧夏模擬，理6長方體AC1的長、寬、高分別為 3、2、1,從A到C1沿長方體的外表的最短 距離為A. 13B.210C.3 2D2 3答案：C3下面幾何體中，過軸的截面一定是圓面的是分析：圓柱的軸截面是矩形， 圓錐的軸截面是等腰三角形，圓臺的軸截面是等腰梯形，球的軸截面是圓面，所以A、B、D

6、均不正確.答案：C4. 2007山東荷澤二模，文 13一個無蓋的正方體盒子展開后的平面圖，如圖14所示，A、B、C是展開圖上的三點(diǎn)，那么在正方體盒子中/ABC=.分析：如圖15所示，折成正方體，很明顯點(diǎn) 那么/ ABC=90 ° .A、B、C是上底面正方形的三個頂點(diǎn),答案：90°16 所示.從3種不同5. 2007山東東營三模，文13有一粒正方體的骰子每一個面有一個英文字母，如圖 角度看同一粒骰子的情況，請問H反面的字母是 .m1A1r11/1M圖16分析：正方體的骰子共有 6個面，每個面都有一個字母，從每一個圖中都看到有公共頂點(diǎn)的三個面，與標(biāo)有S的面相鄰的面共有四個，由這

7、三個圖，知這四個面分別標(biāo)有字母 H、E、0、p、d，因此只能是標(biāo)有 “p與“d的面是同一個面，p與d是一個字母；翻轉(zhuǎn)圖，使S面調(diào)整到正前面，使p轉(zhuǎn)成d,那么O為正下面， 所以H的反面是O.答案：O6圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，軸截面的面積等于 392 cm2，母線與軸的夾角是 45°,求這個圓臺的高、母線長和底面半徑.分析：這類題目應(yīng)該選取軸截面研究幾何關(guān)系.解：圓臺的軸截面如圖17,圖17設(shè)圓臺上、下底面半徑分別為x cm和3x cm ,延長AA 1交OOi的延長線于S.在 Rt SOA 中，/ ASO=45 °，那么/ SAO=45 ° .所以

8、SO=AO=3x.所以 OOi=2x.1又一6x+2x-2x=392，解得 x=7 ,2所以圓臺的高 OOi=l4 cm，母線長l= 2 OOi= 14 2 cm，而底面半徑分別為 7 cm和21 cm,即圓臺的高14 cm,母線長14 2 cm，底面半徑分別為 7 cm和21 cm.簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征1如圖3所示，一個圓環(huán)繞著同一個平面內(nèi)過圓心的直線I旋轉(zhuǎn)180°，想象并說出它形成的幾何體的結(jié)構(gòu)特征0)圖3答案：一個大球內(nèi)部挖去一個同球心且半徑較小的球2 如圖5所示，梯形 ABCD中，AD / BC,且AD V BC ,當(dāng)梯形ABCD繞BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周時, 其他各邊旋轉(zhuǎn)圍成的

9、一個幾何體，試描述該幾何體的結(jié)構(gòu)特征圖5圖6解：如圖6所示，旋轉(zhuǎn)所得的幾何體是兩個圓錐和一個圓柱拼接成的組合體3. 2005湖南數(shù)學(xué)競賽，9假設(shè)干個棱長為 2、3、5的長方體，依相同方向拼成棱長為 正方體的一條對角線貫穿的小長方體的個數(shù)是90的正方體，那么分析：由2、3、5的最小公倍數(shù)為30,由2、3、5組成的棱長為30的正方體的一條對角線穿過的長方體A.64B.66C.68D.70為整數(shù)個，所以由2、3、5組成棱長為90的正方體的一條對角線穿過的小長方體的個數(shù)應(yīng)為3的倍數(shù).答案：B空間幾何體的直觀圖1.畫水平放置的等邊三角形的直觀圖.2.如圖7所示，梯形 ABCD中，AB / CD , 觀圖

10、.AB=4 cm , CD=2 cm，/ DAB=30,AD=3 cm，試畫出它的直解：步驟是：1如圖8所示，在梯形 ABCD中，以邊AB所在的直線為x軸，點(diǎn)A為原點(diǎn)，建立平面 直角坐標(biāo)系xOy.如圖9所示，畫出對應(yīng)的 x軸，y軸，使/ x' A y' °=452如圖8所示，過D點(diǎn)作DE丄x軸，垂足為E.在x'軸上取A B' =AB=4m ,A' E' =AE= 3 cm2.598Cm ;21過 E'作 E D' y 軸，使 E' D'二 ED，再過點(diǎn) D'作 D C'/ x 軸，且使 D

11、 C' =CD=Cm.圖82圖9圖103連接A DB'CC'D；并擦去x軸與y軸及其他一些輔助線，如圖10所示，那么四邊形 AB'C'就'是所求作的直觀圖3關(guān)于斜二測畫法，以下說法不正確的選項(xiàng)是x軸的線段，其對應(yīng)線段平行于x軸，長度不變1y軸的線段，其對應(yīng)線段平行于y軸，長度變?yōu)樵瓉淼膞Oy對應(yīng)的x ' O時y'/ x ' O'必須是45°D.在畫直觀圖時，由于選軸的不同，所得的直觀圖可能不同分析：在畫與直角坐標(biāo)系 xOy對應(yīng)的x ' O'時，/ x ' O'也可以是135 °，所以C不正確.答案：C4. 一個正方形的直觀圖是一個平行四邊形，其中有一邊長為4,那么此正方形的面積是A.16B.64C.16 或 64D.都不對分析：根據(jù)直觀圖的畫法，平行于 x軸的線段長度不變，平行于 y軸的線段變?yōu)樵瓉淼囊话耄谑情L為 4 的邊如果平行于x軸，那么正方形邊長為 4，面積為16,邊長為4的邊如果平行于y軸，那么正方形邊長為 8, 面積是64.答案：C5. 一個三角形用斜二測畫法畫出來的直觀圖是邊長為2的正三角形，那么原三角形的面積是A. 2 6分析：根據(jù)斜二測畫法的規(guī)那么，正三角形的邊長是原三角形的底邊長，原三角形的高是