等腰三角形 (3)

1、等腰三角形教學設計 【教材分析】1、 等腰三角形是基本的幾何圖形之一，在今后的幾何學習中有著重要的地位，是構成復雜圖形的基本單位2、 本節(jié)內容是軸對稱中的重點部分，是等腰三角形的第一節(jié)課，由于小學已經有等腰三角形的基本概念，故此節(jié)課應該是在加深對等腰三角形從軸對稱角度的直觀認識的基礎上，著重探究等腰三角形的兩個定理及其應用3、 等腰三角形是在多邊形中的三角形知識基礎上的繼續(xù)深入，如何利用學習三角形的過程中已經形成的思路和觀點，也是對理解“等腰”這個條件造成的特殊結果的重要之處。4、對稱是幾何圖形觀察和思維的重要思想，也是解決生活中實際問題的常用出發(fā)點之一，學好本節(jié)知識對加深對稱思想的理解有重要

2、意義?！窘虒W對象分析】1、 授課班級學生基礎較差，教學中應給予充分思考的時間，謹防填塞式教學。2、 該班級學生在平時訓練中已經形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發(fā)揮合作的優(yōu)勢，兼顧效率和平衡。3、 本班為自己任課的班級，平時對學生比較了解，在解決具體問題的時候可以兼顧不同能力的學生，充分調動學生的積極性。 【教學目標】知識目標： 等腰三角形的相關概念，兩個定理的理解及應用。技能目標： 理解對稱思想的使用，學會運用對稱思想觀察思考，運用等腰三角形的思想整體觀察對象，總結一些有益的結論。情感目標： 體會數(shù)學的對稱美，體驗團隊精神，培養(yǎng)合作精神。【教學重點、難點】 重點： 1、等腰三角形對稱的

3、概念。2、“等邊對等角”的理解和使用。 3、“三線合一”的理解和使用。 難點： 1、等腰三角形三線合一的具體應用。 2、等腰三角形圖形組合的觀察，總結和分析?！窘虒W手段】 1、使用導學法、討論法。2、運用合作學習的方式，分組學習和討論。 3、運用多媒體輔助教學?！窘虒W過程設計】1、學生活動預習相關概念及定理【設計意圖】培養(yǎng)學生良好的學習習慣教師活動課題引入：讓學生觀察兩把三角尺，從三角形分類思考“兩把三角尺的形狀除了角度不同外還有什么區(qū)別”在對學生思考結果的總結基礎上，引入新課題。【設計意圖】在小學知識和第八章三角形知識的基礎上，學生比較容易得到結論。2、教師新授：等腰三角形的相關概念，腰，底

4、邊，頂角，底角。 學生同步回答【設計意圖】由于學生有相應的小學的知識和預習，基本概念的理解不成問題。3、教師指導學生做一做，要求：在事先準備的紙上，畫一個腰長為a的等腰三角形，并將它剪下來，與組內其他成員的作品放在一起，并觀察和回答問題。學生運用直尺或圓規(guī)和剪刀進行繪圖和剪切。【設計意圖】由于三角形的形狀不限，方法不限，學生繪制的結論也有所不同。深入體會，等腰三角形的構成和畫三角形的方法。4、學生觀察并思考，然后討論，然后積極回答。第一個問題：觀察所剪得的三角形形狀是否相同，在滿足條件的情況下，可以畫幾個不同類的等腰三角形。【設計意圖】此題學生較容易總結，至于體會到什么程度特別是目標2不作具體

5、要求，體現(xiàn)新教材的“不同人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”理念。5、學生以小組形式進行操作和討論第二個問題：將這些三角形放在一起，并且使頂點重合，觀察另外的一些頂點，看看有什么特點和發(fā)現(xiàn)【設計意圖】此題教難，關鍵在于引導和啟發(fā)，給予學生充分的時間，必要時候使用事先準備的多媒體輔助教學，從實際結果看，學生在多媒體的啟發(fā)作用下，應該會有一個思維上的突破。6、學生對自己剪得的等腰三角形作操作，體會對稱的思想。在討論的基礎上，回答更高層次的問題。問題：等腰三角形是否為軸對稱圖形，如何通過具體的操作體現(xiàn)他是軸對稱，并指出對稱軸。問題：等邊三角形是否為軸對稱圖形，對稱軸有幾條。 等腰三角形的對稱軸有幾條?！驹O計意

6、圖】體現(xiàn)新教材的操作理念，回歸學習的本質，體驗學習的過程。對問題的一般到特殊做一些體會。7、學生觀察，并且以小組競賽的方式進行大范圍的搜索和體驗。教師通過剛才的折疊結合屏幕上圖形的字母，說明軸對稱圖形的等量關系和位置關系。【設計意圖】體會軸對稱圖形中的等量關系和由此得到的特殊位置關系。為下面定理的引出得出有用的結論。8、學生觀察，體驗，領會新概念。集體討論并互相幫助記憶重要的結論。每個小組抽查記憶。教師在總結剛才觀察結論的基礎上，引出兩條重要的定理。通過小組競爭的方式要求每個同學清晰記憶和理解定理2中的具體條件?！驹O計意圖】在概念1中強調：在一個三角形中。在概念2中強調：三條線的具體描述。定理

7、2可以視情況使用多媒體輔助理解。特別是對相關逆定理的理解，但不作表述。9、學生思考，看書理解，然后討論每一步的理由。教師分析例題1：已知： 在ABC中，ABAC， B80求C和A的度數(shù)例題2：如果等腰三角形的一個外角等于140，那么等腰三角形三個內角等于多少度？【設計意圖】理由的敘述是數(shù)學能力培養(yǎng)的重要一環(huán)，認真完成每一步。同時，鼓勵學生討論，共同提高。注意兩解的情況。注意兩解分類的表達。10、拓展訓練（1）在ABC中，ABAC，D是BC邊上的中點，B30，求1和ADC的度數(shù) （2）建筑工人在蓋房子的時候，要看房梁是否水平，可以用一塊等腰三角形放在梁上，從頂點系一重物，如果系重物的繩子正好經過三角板的底邊中點，那么房梁就是水平的，為什么？ （3）等腰ABC中，ABAC，D、E是BC上的兩點，若BDCE，那么AD和AE相等嗎？為什么學生討論，并且試圖寫出過程。【設計意圖】書寫角度有很多選擇，對每種書寫只要合理就給予鼓勵。11、課堂小結：通過今天