第四章傳熱習(xí)題答案(20220216051505)

1、第四章傳熱習(xí)題答案4-1 一爐壁由三層不同材料組成，第一層為耐火磚，導(dǎo)熱系數(shù)為1.7 W/(m G),允許最高溫度為1450C,第二層為絕熱磚，導(dǎo)熱系數(shù)為0.35 W/(m -C )，允許最高溫度為1100C，第三層為鐵板，導(dǎo)熱系數(shù)為40.7W/(m C )，其厚度為6mm，爐壁內(nèi)外表溫度為 1350C，外外表溫度為 220 C。在穩(wěn)定狀態(tài)下通過爐壁 的熱通量為4652 W/m2,試問各層應(yīng)該多厚時(shí)才能使壁的總厚度最小？解：當(dāng)絕熱材料到達(dá)最高允許溫度時(shí)，總壁厚為最小t,tq,bbqb11.713501100 /46520.09136m 92mm46521100 220b2/0.35 0.006

2、/40.7b20.066m 66mm因第二層絕熱磚已到達(dá)最高溫度，故第一層耐火磚的厚度不可再小，所以現(xiàn)在所得總厚為其最小厚度：min b1 b2 b39266 6164 mm4-2 一根直徑為$60mmx 3mm的鋁銅合金鋼管，導(dǎo)熱系數(shù)為45 W/(m C )。用30mm厚的軟木包扎，其外又用30mm厚的保溫灰包扎作為絕熱層?，F(xiàn)測得鋼管內(nèi)壁面溫度為-110C，絕熱層外外表溫度 10C。求每米管每小時(shí)散失的冷量。如將兩層絕熱材料位置互換，假設(shè)互換后管內(nèi)壁溫度及最外保溫層外表溫度不 變，那么傳熱量為多少？軟木和保溫灰的導(dǎo)熱系數(shù)分別為0.043和0.07W/mC )。解：t1t42 11r22 3.

3、14110 10丄 ln604560 2 3/230 丄 ln 60/2 30 300.04360/20.0760/2 3034.4W m兩層互換位置后，熱損失為t1 t42 3.14110 10丄ln4560 2 3/2丄 ln00.0760/2丄 ln 60/2 30 300.04360/2 3039W m4-3 一爐壁面由225mm厚的耐火磚，120mm厚的絕熱轉(zhuǎn)及 225mm厚的建筑轉(zhuǎn)所組成。其內(nèi)側(cè)壁溫 1200K，外側(cè)壁溫為330K，如果其導(dǎo)熱系數(shù)分別為 1.4、0.2和0.7 W/(m K)，試求單位壁面上的熱損失及接 觸面上的溫度。解：Ri0.2251.40.1200.21.08

4、2K m2 /W0.7tititi tit212003301.082t2588.6 K逵 129.21.4單位面積上的熱損失 qt1b1129.22804W /m0.16074-4在外徑為140mm的蒸汽管道外包扎一層厚度為50mm的保溫層，以減少熱損失。蒸汽管外壁溫度為180C。保溫層材料的導(dǎo)熱系數(shù)入與溫度t的關(guān)系為 入=0.1+0.0002t(t的單位為C,入的單位為 W/(m -C 10-5kg/(m s),試求保溫層外側(cè)面溫度。解：查附錄有180 C蒸汽的kJ/kg，據(jù)蒸汽冷凝量有Q/L W r/L 9.86 10 5 2022.3 103199.1 W m199.11. AInD18

5、0 t31 , 120 ln2 3.14 270t2 t3180 t3式中 2 o.1 o。002 丁 o.1 .0002 代入上式，解得t340 C4-5有直徑為$ 38mnrK 2mm的黃銅冷卻管，假設(shè)管內(nèi)生成厚度為 1mm的水垢，水垢的導(dǎo)熱系數(shù) 1.163 W/mC )。試計(jì)算水垢的熱阻是黃銅熱阻的多少倍？黃銅的導(dǎo)熱系數(shù)110 W/mC )。解：因?yàn)?838 4 22，所以可以用算術(shù)平均半徑計(jì)算導(dǎo)熱面積。管長用32L表示時(shí)，黃銅管的熱阻為R銅b1b11 dm1 L0.002110 0.036L水垢的熱阻R垢b22 Am2b22 d m2L0.0011.163 0.033L0.001R垢1

6、.163 0.03351.6R銅0.002110 0.0364-6冷卻水在 $ 19mmx 2mm長為2m的鋼管中以1m/s的流速通過。水溫由 288K升至298K。求管壁 對(duì)水的對(duì)流傳熱系數(shù)。解：d 0.015m,l 2m,u 1m/s 15c t 25ct t 1525水的平均溫度tm 丄 二20C2 2查附錄得20 C的水的物理性質(zhì)342998.2kg/m ,1.004 10 Pa s, 59.9 10 W/(m C)l 2Pr 7.02,133 60Redu0.015 1 998.21.004 1041.49 104000, 湍流d 0.015Redu0.068 4 1.101.915

7、 1041.56 104000, 湍流50.06873,5 60。.23產(chǎn)計(jì).23空血1.560.0684 0.8100 420.698 .18.7W/(m C)0.023Re0.8 Pr0.40.023 0599 1.49 104 0.87.02 0.44370W/(m2 C)d0.0154-7空氣以4m/s的流速通過 $ 75.5mmx 3.75m的鋼管，管長 5m。空氣入口溫度為 32C，出口溫度為 68C。 1試計(jì)算空氣與管壁間的對(duì)流傳熱系數(shù)。2如空氣流速增加一倍，其他條件均不變，對(duì)流傳熱系數(shù)又為多少？ 3假設(shè)空氣從管壁間得到的熱量為578 W，試計(jì)算鋼管內(nèi)壁平均溫度。解： u 4m/

8、s, d 0.068m, l 5m,t130C,t268C1計(jì)算a空氣的平均溫度tm 306849Cm 2查附錄得空氣的物理性質(zhì)1.10kg/m3,1.915510 5 Pa s,2.823 10 2W/(m C)Cp 1.005kJ /(kg C ),Pr0.6982空氣流速增加一倍187 232.6W/m2 C)3假設(shè)空氣從管壁得到的熱量為578W，計(jì)算鋼管內(nèi)壁平均溫度用式QStw tm計(jì)算鋼管內(nèi)壁的平均溫度tw。鋼管內(nèi)外表積S dl0.068 51.07m2a的因素有：壁面的高度 L,壁面與流體間的溫度差 ？t, 仏導(dǎo)熱系數(shù)入流體的體積膨脹系數(shù)和重力加速度的乘積證：令KLa g t bc

9、 d e fcp寫成量綱等式MT 13KLa L 2 bMLc ML 3T 1 d ML 3 e L2 2T 1 f對(duì) M :仁c+d+e對(duì) L : 0=a+b+c+d-3e+2f對(duì) 0: -3=-2b-c-3d-2f對(duì) T: -1=-d-f根據(jù)n定律N=n-m=7-4=36個(gè)未知數(shù)，4個(gè)方程，設(shè)c=-2b+fe=2bb、f，那么a=3b-1.3 t 2 b代入原式整理得：K L g 2tCpKGr bPrf即 Nu f Gr Pr4-9有160 C的機(jī)油以0.3m/s的速度在內(nèi)徑為 25mm的鋼管內(nèi)流動(dòng)，管壁溫度為 150C。取平均溫度下 的物性為：z=132W/ m- C), Pr=84

10、,尸4.513 X10-3Pas, p805.89 kg/m 3,壁溫下的黏度 帥=5.518 W3Pa s, 試求管長為2m和6m的對(duì)流傳熱系數(shù)各為多少？解: Re 生.25 3 80589133934.513 102000, 層流鋼管內(nèi)的平均溫度tw tm57877.9C18.7 1.074-8影響壁面與流體間自然對(duì)流傳熱系數(shù) 流體的物性，即流體的密度p比熱容Cp,黏度3g試應(yīng)用量綱分析法求證其量綱與數(shù)群的關(guān)系為Nu=f(Gr Pr)1L=2mRePez 133984 0025 140610l 1 3Nu 1.86 RePr d0.14131.86 104630.144.513 10 33

11、5.518 1020.2Nu 0.132 20.20.0252L=6m107W/ m2 CReP 1339 84 晉 468.7Nu1.86 RePr丄 13d0.14-1.86 468.713w30.144.513 105.518 10 313.9Nu0.132 13.90.02573.3W/ m2 C4-10有一套管式換熱器，內(nèi)管為$38mm2.5mm，外管為$ 57mnK 3mm的鋼管，內(nèi)管的傳熱管長2m。質(zhì)量流量為2530kg/h的甲苯在環(huán)隙間流動(dòng)，進(jìn)口溫度為72 C,出口溫度為38C。試求甲苯對(duì)內(nèi)管外外表的對(duì)流傳熱系數(shù)。解：甲苯的溫度 T1=72 C，T2=38 C,平均Tm=55

12、C甲苯在55 C時(shí)的物性數(shù)據(jù)查附錄有：830kg /m3,4.3 10 4 Pa s,0.128W/(m C),cp 1.83 1 03 J / kg C甲苯的質(zhì)量流量qm1 2530 kg/h體積流量 qv1 qm1 /2530/830 3.05m3 /h甲苯在環(huán)隙間的流速 u的計(jì)算：套管的內(nèi)管外徑d1=0.038m，外管內(nèi)徑d23.05流速 u0.933m/s3600 0.0512 0.03824甲苯對(duì)內(nèi)管外外表的對(duì)流傳熱系數(shù)的計(jì)算：套管環(huán)隙的當(dāng)量直徑ded2d1l215460d0.013Redu0.0130.9338304.3 10 4PrCp1.83103 4.3101.1280.05

13、10.0380.013m2.34 1044000,湍流46.150 80 30 1284 0.80 320.023Re. 8Pr.3 0.0232.34 1046.15 .1465W/(m2 C)de0.0134-11溫度為90C的甲苯以1500kg/h的流量通過蛇管而被冷卻至30C。蛇管的直徑為$ 57mmx，彎曲半徑為0.6m，試求甲苯對(duì)蛇管壁的對(duì)流傳熱系數(shù)。解：甲苯的定性溫度為tft bl tb2290 30C260 C由附錄查得60 C時(shí)甲苯的物性為尸 830 kg/m3, Cp = 1840 J/(kg C), =0.4 X03 Pas,入W/(m C),PrCp1840 O4 10

14、 6.110.1205Ub1500m sn23600 8300.05240.256 m sRediUb0.05 0.256 8300.4 1026539湍流流體在彎管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，由于受離心力的作用，增大了流體的湍動(dòng)程度，使對(duì)流傳熱系數(shù)較直管內(nèi)的大, 此時(shí)可用下式計(jì)算對(duì)流傳熱系數(shù)，即di(1 1.77 -)R式中一彎管中的對(duì)流傳熱系數(shù)，W. (m 2 C)；直管中的對(duì)流傳熱系數(shù)，W (m2 C);di管內(nèi)徑，m；R管子的彎曲半徑，m。0.023Re0.8 Pr0.4di0.023 0.1205 26539.30.8 6.110.4 W m2 C 395.5W m2 C0.05d i0.05r 2/

15、 21 1.77395.51 1.77W m C 453.8W m CR0.64-12常壓下溫度為120C的甲烷以10m/s的平均速度在管殼式換熱器的管間沿軸向流動(dòng)。離開換熱器時(shí)甲烷溫度為30 C，換熱器外殼內(nèi)徑為 190m m,管束由37根(j)19mM 2mm的鋼管組成，試求甲烷對(duì)管壁的 對(duì)流傳熱系數(shù)。答：a=62.4W/ (m2 C )解：甲烷的定性溫度為tft b1 tb22120 302C 75 C由附錄查得75 C時(shí)甲烷的物性為尸 kg/m3, Cp= J/(kg C),尸1.03 X05 Pa s, 300 W /(m C) , Pr=0.367流動(dòng)截面積一0.19237 0.0

16、192潤濕周邊長0.19 37 0.019當(dāng)量直徑d2 24 0.1937 0.01940.19 37 0.0190.0255lde20.025578.4600.0255 10 0.7171.03 101.775 1044000,湍流0023嚴(yán)屮0.0230.03000.02551.775 1040.80 3o0.367 .50.223W/(m2 C)4-13質(zhì)量流量為1650kg/h的硝酸，在管徑為$80mm104W的熱量。試求水蒸氣在水平管外冷凝時(shí)的對(duì)流傳熱系數(shù)。解：據(jù)，飽和水蒸氣冷凝傳給硝酸的熱量為42Q 3.8 10 W，取 10000W / m C，估算壁300kPa絕對(duì)壓力時(shí)，水蒸

17、氣飽和溫度tsC,用式Q S ts tw估算tw tsQ 133.3S100003.8 1040.08 3128Ct t 133 3128先假設(shè)tw=128 C,定性溫度為膜溫t 土 業(yè) 1333 128131C2 2冷凝水膜的物性參數(shù)查附錄有尸934kg/m3,尸2.16 04 Pa s,入X10-1W/(m C)tsC時(shí)水的汽化熱 r=2168 03J/kg水蒸氣在水平管外冷凝時(shí)：0.725211600W/ m2 C士 4 0.725 9342 9.81 嚴(yán)1 1013 2168 103 4do t2.16 100.08133.3 128用式Q Sts tw計(jì)算Q 116000.08 31

18、33.312846300Wtw偏小，重新用 a =11600 V/(m2 C )估算。Q3.8104廠twts133.3129CS116000.08 3此值大于硝酸吸收的熱量，說明假設(shè)假設(shè)tw=129 C,膜溫tts tw1333 129131C，與前面假設(shè)的膜溫根本一致，故冷凝水膜的2那么 0.725 -do t132133r 40725 9349.816.81 102168 102.16 10 4 0.08133.3 1291412200W/ m2 C用 a =12200 W/ (m2 C )驗(yàn)算壁溫 tw ts133.3122003.8 1040.08 3129 C ,與假設(shè)相同。4-1

19、4水在大容器內(nèi)沸騰，如果絕對(duì)壓力保持在 熱通量q。解：P=200kPa, tsC, tw=130 C, ?t=tw-ts CP=200kPa,加熱面溫度保持 130C，試計(jì)算加熱面上的水沸騰時(shí)0.123 嚴(yán)3卩0.50.123 9.82.33200 103 0.5 1.12 104W/m2 CQ S4-15載熱體的流量為1500kg/h，試計(jì)算以下過程中載熱體放出或吸收的熱量。 冷凝成100 C的水；2苯胺由383K降至283K ; 3常壓下20C的空氣加熱到 250KPa的飽和水蒸氣冷凝成 40 C的水。解：qm 1500 kg/s36001水蒸氣冷凝：r=2258kJ/kg1500 225

20、8 941 kW3600383 283Qqm r2苯胺:Tmt 1.12 104 9.8 1.1 105W/m2110kW/m21100C的飽和水蒸氣150C;4絕對(duì)壓力為333Kcp 2.19kJ/kg放熱量Q qmCpT13空氣加熱:tm2015002.19383 28391.3kW360085C2cp 1.009kJ/kg C吸熱量Q qmCp t24飽和水蒸氣：tm 空口 83.6C15001.009150 2054.7kW3600P=250kPa , ts=127 C , r=2185kJ/kg ,冷凝水從t1ts=127 C 降至 t2=40 C ,15002185 4.19612

21、7.2 401063kW36004-16在管殼式換熱器中用冷水冷卻油。水在直徑為 熱系數(shù)為3490W/ (m2 C )，管外油側(cè)對(duì)流傳熱系數(shù)為 側(cè)均有污垢形成，水側(cè)污垢熱阻為0.00026m2 ：C/W,放熱量 Qqm r cp ts t20 19mm x 2mn的列管內(nèi)流動(dòng)。管內(nèi)水側(cè)對(duì)流傳 258W / (m2C)。換熱器在使用一段時(shí)間后，管壁兩 油側(cè)污垢熱阻為 0.000176m2 C/ W。管壁導(dǎo)熱系數(shù)入為45W/ m -C 。試求：1基于管外外表積的總傳熱系數(shù)；2產(chǎn)生污垢后熱阻增加的百分?jǐn)?shù)。解：KodobdoR1ididmsoo119190 000260.002 190 0001761

22、3490 151545 1725812208W / m C熱阻增加的百分?jǐn)?shù)為dobdo1ididi0.000260.00017615190.002 1913490 1545 1725811.8%4-17在并流換熱器中，用水冷卻油。水的進(jìn)、出口溫度分別為15C和40C，油的進(jìn)、出口溫度分別為150C和100C?，F(xiàn)因生產(chǎn)任務(wù)要求油的出口溫度降至80C，假設(shè)油和水的流量、進(jìn)口溫度及物性均不變，假設(shè)原換熱器的管長為 1m。試求此換熱器的管長增至假設(shè)干米才能滿足要求。設(shè)換熱器的熱損失可忽略。解：變化前tmt1t2150 15100 40廠-292.6 Cln1t215015In100 40變化后tmt1

23、t2It1ln t215015804078.1Cln 竺 158040物性數(shù)據(jù)不變時(shí)，由 Qqmcpt ,故變化前后傳遞的熱量變化由Q KS tm，故變化前后K不變時(shí)KS tm KS tm1.4 9261.85m78.1243C和128C ;終溫分別為qmhcphT1T276qmhcphqmcc pct2t129q mcc pcKS tmtmt1t2t1lnt2243 128167 157,243 128 ln167 15743C4-18重油和原油在單程套管換熱器中呈并流流動(dòng)，兩種油的初溫分別為 167C和157 C。假設(shè)維持兩種油的流量和初溫不變，而將兩流體改為逆流，試求此時(shí)流體的平均溫度差

24、及 它們的終溫。假設(shè)在兩種流動(dòng)情況下，流體的物性和總傳熱系數(shù)均不變化，換熱器的熱損失可以忽略。解：由題意得：并流時(shí)：熱流體重油：T1=243C t T2=167 C 冷流體原油：t1=128 C t 12=157 C改為逆流后：熱流體重油：T 1=243 C t T2z ?冷流體原油：t2= ? j t1=128 C2976t2 128243 T2T2578.45 2.62t2 1tmt1_2t1In243 t243 t2 In2T2128T2 128由1tmtm229t2 12833解得 t2 = T2tm 495CC將環(huán)丁砜水溶液由105C加熱至115C后送入再生塔。流量為200m3/h,

25、溶液的密度為1080kg/m3, 比熱容為2.93KJ/(Kg C)，試求水蒸氣消耗量，又設(shè)所用傳熱器的總傳熱系數(shù)為700 W/(m 2 C )，試求所需的傳熱面積。200 1080 解：Q qmccpc t2 t12.93 115 105 1758kJ/sp3600蒸汽消耗量 qmh Q 1758 3600 2.92 103kg/hr 2169tm22.52C132.9 105132.9 115,132.9 105 In132.9 115QKtm1758 103700 22.52111m34-20在一管殼式換熱器中，用冷水將常壓下純苯蒸氣冷凝成飽和液體。苯蒸氣的體積流量為1650m3/h,常

26、壓下苯的沸點(diǎn)為C,汽化熱為394kJ/kg。冷卻水的進(jìn)口溫度為20 C，流量為36000kg / h，水的平均比熱容為4.18KJ/(kg C)。假設(shè)總傳熱系數(shù) Ko為450W/(m 2 C )，試求換熱器傳熱面積 So。假設(shè)換熱器的熱 損失可忽略。解：苯蒸氣的密度為PMRT1 780.082062732.692kg. m3Wh 1650 2.692kg h 4441.8kg hQ Wh4441.8 394kJ h 1.75 106 kJ h 4.86 105WQWcC pc t2t136000360034.18 10 t22054.86 10解出 t231.6 C求tm水 31.6 e 20

27、tm60.148.554.1 C48.5QKrm20m24.86 1052m450 54.14-21 一傳熱面積為50m2的單程管殼式換熱器中，用水冷卻某種溶液。兩流體呈逆流流動(dòng)。冷水的流量為33 000kg/ h,溫度由20C升至38C。溶液的溫度由110C降至60C。假設(shè)換熱器清洗后，在兩流體的 流量和進(jìn)口溫度不變的情況下，冷水出口溫度增到45C。試估算換熱器清洗前傳熱面兩側(cè)的總污垢熱阻。假設(shè)：兩種情況下，流體物性可視為不變，水的平均比熱容可取為4.187kJ/(kg C)； (2)可按平壁處理,兩種工況下a和a分別相同；(3)忽略管壁熱阻和熱損失。解：求清洗前總傳熱系數(shù) Ktm110 3

28、860 20 C 54.2 C110 38 In60 20S tm333000 4.187 104W. m2 C3600 50 54.2255Wm2 Cq mcC pc t2 t1求清洗后傳熱系數(shù)qmhCphT1 T2qmcCpct2t1qmcCpcT1T211060T2T1t2 bT12 t2 t1110 -45 2040.6 Cqmhcpht2t13820110 4540.620tm -C38.6 C.110 45由熱量衡算ln40.6 2033000 4.187 1 03 453600 50 38.620497.16W m2 C清洗前兩側(cè)的總傳熱熱阻12552m497.16C W 1.9

29、 10 3m2 C W4-22在一逆流套管換熱器中，T1=100 C、T2=70 C。當(dāng)冷流體的流量增加一倍時(shí)，試求兩流體的出口溫度和傳熱量的變化情況。假設(shè)兩種 情況下總傳熱系數(shù)可視為相同，換熱器熱損失可忽略。解：熱：T1=100 C t T2=70 C 冷：t2=85 C j t1=20 C熱流體放熱 Q放=q mhCph T1 - T2 冷流體吸熱 Q吸=q mcCpc t1-t270 2010085C 29.07 C由傳熱Q=KS tm , t冷、熱流體進(jìn)行熱交換。 兩流體的進(jìn)、出口溫度分別為t1=20 C、t2=85 C,ln20100 85冷流體流量增加一倍后: 熱：T1=100 CT T2 ,冷:t2t1=20CT2 20100 t2而K, S不變,q q4:.T220ln100 t229.07又 Q q mcC pct2 t1qmhCph T1T2 ,2q mcC pc t220 qmhCph 100T2用試差法得t2 =63C; T2 =59C.4-23 一定流量的空氣在蒸汽加