萊蕪市2015年初中學業(yè)水平測試數(shù)學試題

1、試卷類型絕密啟用前A萊蕪市2021年初中學業(yè)水平測試數(shù)學試題題號-一-二二總分18192021222324分數(shù)第I卷選擇題答案欄題號123456789101112答案第I卷選擇題共36 分、選擇題本大題共 12小題，每題選對得 3分，共36分。1.3的倒數(shù)是1 1A.3b.3c. 3d. 32.以下計算結果正確的選項是A. a32 a. a21 1 2a3 a。222D.COS 60 丄23.在以下四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是A. B . C . D .4.2021年4月20日晚，“支援玉樹抗震救災義演晚會在萊蕪市政府廣場成功舉行，熱心 企業(yè)和現(xiàn)場觀眾踴躍捐款31083.58

2、元將31083.58元保存兩位有效數(shù)字可記為A. 3.1 X 106 元 B . 3.11 X 104 元 C. 3.1 X 104 元 D . 3.10 X 105 元5.如圖，數(shù)軸上 A B兩點分別對應實數(shù) a、b，那么以下結論正確的選項是A . B 一A. ab 0 B . a b 0a -10 b 1第5題圖C a b 0D. |a|b| 06.右圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，那么這個幾何體的俯視圖是第6題圖A. B. C. D.7.反比例函數(shù)X，以下結論不正確的選項是A.圖象必經(jīng)過點-1,2C.圖象在第二、四象限B. y隨x的增大而增大D.假設 x > 1,那么 y &

3、gt; -28.圓錐的底面半徑長為A. 2.5B . 5C. 10D. 155，側面展開后得到一個半圓，那么該圓錐的母線長為9.二次函數(shù)y2axbx c的圖象如下列圖，那么一次函數(shù)y bx a 的圖象不經(jīng)過A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限mx ny 810.y 1是二元一次方程組nx my 1的解，那么2m n的算術平方根為A. 4B. 2C.2D. ± 211. 一個邊長為2的正多邊形的角和是其外角和的2倍，那么這個正多邊形的半徑是1A. 2B.3C. 1 D.12.在一次自行車越野賽中，甲乙兩名選手行駛的路程 隨時間x 分變化的圖象全程如圖，根據(jù)圖象判定下 列結論

4、不正確的選項是甲先到達終點前30分鐘，甲在乙的前面第48分鐘時，兩人第一次相遇這次比賽的全程是y 千米A.B.C.D.28千米得分評卷人分，共20分第 12題圖第n卷非選擇題 共84分本大題共 5小題，只要求填寫最后結果，每題填對得4二、填空題13.分解因式：x2x2 x14.有一組數(shù)據(jù)如下：2, 3, a, 5, 6，它們的平均數(shù)是 4,那么這組數(shù)據(jù)的方差是315.某公司在2021年的盈利額為200萬元，預計2021年的盈利額將到達242萬元，假設每年比上一年盈利額增長的百分率相同，那么該公司在2021年的盈利額為萬元.16.在平面直角坐標系中，以點A(4,3)、B(0,0)、C8,0為頂點

5、的三角形向上平移3個單位，得到 ARC 點A、C分別為點A、B、C的對應點，然后以點G為中心將厶AB1C1順時針旋轉90，得到 A2B2C1 點A2、B2分別是點A、B1的對應點，那么點A2的坐標是17.：3 23 C；5 4 310 C：6 5 4 3151 21 2 31 2 3 4? ? ? ?觀察上面的計算過程，尋找規(guī)律并計算C10得分評卷人18.此題總分值6分X先化簡，再求值：三、解答題本大題共 7小題，共64分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或推演步 驟12)4 xx 2 x 2，其中x得分評卷人19. 此題總分值8分2021年5月1日，第41屆世博會在舉辦，世博知識在校園迅速

6、傳播 . 小明同學就本班學生對世博知識的了解程度進行了一次調查統(tǒng)計，以下圖是他采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖A：不了解，B： 一般了解，C： 了解較多，D: 熟悉請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：1求該班共有多少名學生；2 在條形統(tǒng)計圖中，將表示“一般了解的局部補充完整；3 在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“了解較多局部所對應的圓心角的度數(shù)；4從該班中任選一人，其對世博知識的了解程度為“熟悉的概率是多少?得分評卷人20. 此題總分值9分2021年首屆中國國際航空體育節(jié)在萊蕪雪野舉辦，期間在市政府廣場進行了熱氣球飛行表演如圖，有一熱氣球到達離地面高度為36米的A處時，儀器顯示正前方一高樓頂部B的仰角

7、是37°,底部C的俯角是60° .為了平安飛越高樓，氣球應至少再上升多少米？結果精確到 0.1米參考數(shù)據(jù)：sin370.60,cos370.80,tan370.75, , 3 1.73得分評卷人21. 此題總分值9分在 Rt ACB中，/ C=90°, AC=3cm BC=4cm 以 BC為直徑作OO 交 AB 于點D.1求線段AD的長度；2點E是線段AC上的一點，試問當點 E在什么位置時，直線 由.ED與OO相切？請說明理B第21題圖得分評卷人22. 此題總分值10分為打造“書香校園，某學校方案用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類

8、圖書角共30個.組建一個中型圖書角需科技類書籍 80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本.1問符合題意的組建方案有幾種？請你幫學校設計出來；2 假設組建一個中型圖書角的費用是860元，組建一個小型圖書角的費用是570元，試說明在1中哪種方案費用最低？最低費用是多少元？得分評卷人23. 此題總分值10分在/ABCD中，AC BD交于點O,過點O作直線EF、GH分別交平行四 邊形的四條邊于 E、G F、H四點，連結 EG GF FH HE.1 如圖，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由；2 如圖，當EF丄GH時，四邊形EGFH的形狀是；3 如圖，在2的條件

9、下，假設 AC=BD四邊形EGFH的形狀是(4) 如圖，在(3)的條件下，假設 ACL BD試判斷四邊形 EGFH勺形狀，并說明理由圖圖(第 23題圖)得分評卷人24.(此題總分值12分)如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y ax2 bx c交x軸于A(2,0), B(6,0)兩點，交 y 軸于點 C(0,2.3)(1 )求此拋物線的解析式；(2) 假設此拋物線的對稱軸與直線y 2x交于點D,作O D與x軸相切，O D交y軸于點E、F兩點，求劣弧 EF的長；(3) P為此拋物線在第二象限圖像上的一點，PG垂直于x軸，垂足為點 G試確定P點的位置，使得 PGA的面積被直線 AC分為1 : 2兩局部

10、.萊蕪市2021年初中學業(yè)水平測試數(shù)學試題答案、選擇題本大題共 12個小題，每題3分，共36分題號123456789101112答案ACBCDDBCDBAD二、填空題本大題共5個小題，每題4分，共20分13. XX 1 ；14. 2 ；15. 220 ; 16.11,7；17.210三、解答題本大題共7個小題，共64分18.本小題總分值6分x 2x2124 x解：原式=x 2x 2 1分x216x2=x 24x 2分(x 4)(x 4)(x 2=x 4原式=(43) 4=43 4=3(3) 360° X 50 =144p 505 15205019.本小題總分值8分 解：1 5- 10

11、% =50 人2見右圖20A.B .C 6D了解程度.2分4分20.本小題總分值9分 解：過A作AD丄CB垂足為點在 Rt ADC中，T CD=36 / CAD=60 .D.上X36 12.3“.ad= tan60320.76 .BD田田田在 Rt ADB中，T AD 20.76，/ BAD=37 .BD=AD tan37 20.76 X 0.75=15.57 15.6 (米)分答：氣球應至少再上升 15.6米. 9分21. (本小題總分值9分)解：(1)在 Rt ACB中，T AC=3cm BC=4cm / ACB=90 ,二 AB=5cm 1 分 連結 CD / BC為直徑，/ ADC =

12、/ BDC =90°./ A=Z A,Z ADC2 ACB - Rt ADC s Rt ACBAC AD AD AC29ADAB ACAB 5(2)當點E是AC的中點時，ED與O O相切.證明：連結OD T DE是 Rt ADC的中線. ED=ECEDC2 ECD/ OC=ODODC =/ OCD/ EDO/ EDC/ ODC/ ECD/ OCD =/ ACB =90° ED與O O相切.22. 本小題總分值10分解：1設組建中型圖書角 x個，那么組建小型圖書角為30-x 個.80x 30(30 x)1900由題意得 50x6030 x)1620 解這個不等式組得 18&l

13、t; x < 20.由于x只能取整數(shù)， x的取值是18, 19, 20. 5分當 x=18 時，30-x=12 ;當 x=19 時，30-x=11 ;當 x=20 時，30-x=10 .故有三種組建方案：方案一，組建中型圖書角18個，小型圖書角12個；方案二，組建中型圖書角19個，小型圖書角11個；方案三，組建中型圖書角20個，小型圖書角10個. 7分2方法一：由于組建一個中型圖書角的費用大于組建一個小型圖書角的費用，因此組建中型圖書角的數(shù)量越少，費用就越低，故方案一費用最低，最低費用是 860 X 18+570 X 12=22320 元. 10分方法二：方案一的費用是：860X 18+

14、570 X 12=22320 元； 方案二的費用是：860X 19+570X 1仁22610 元； 方案三的費用是：860X 20+570X 10=22900 元故方案一費用最低，最低費用是22320元. 10分23. 本小題總分值10分解：1四邊形EGFH是平行四邊形. 1分證明：厶ABCD的對角線AG BD交于點0.點O是-ABCD的對稱中心. EO=FO GO=HO四邊形EGFH是平行四邊形.4分2 菱形.5分3 菱形. 6分4 四邊形EGFH是正方形.7分/ AC=BD ABCD是矩形. 又 I ACL BD, ABCD 是菱形.二 ABCD二是正方形，/BOC=90，/ GB02 F

15、CO=45 . OB=OC / EF± GHGOF=90 ./ BOGM COF BOG COF / OG=OF 二 GH=EF 9 分由(1)知四邊形EGFH是平行四邊形，又 EF丄GH EF=GH.四邊形EGFH是正方形. 10分24. (本小題總分值12分)解:x 4 .把x=4代入y=2x得y=8,.點D的坐標為(4,8 )1)V拋物線 y ax2 bx c經(jīng)過點 A(2,0), B(6,0) , C(°2. 3)a364a 2b c 0b44、3336a 6b c 0c23c 2 .3解得拋物線的解析式為：yx624、3x 2 33(2 )易知拋物線的對稱軸是TO D與x軸相切，© D的半徑為8. 連結DE DF,作DM丄y軸，垂足為點 M.丄 在 Rt MFD中, FD=8, MD=4 cos / MDF=2 ./ MDF=60，/ EDF=120120劣弧EF的長為：180(3) 設直線AC的解析式為y=kx+b. t直線AC經(jīng)過點A(2,0),C(0'2 3).2k b 0k 、3b 2"3 ，解得b 2O 直線AC的解析式為：y 3x 2 3.設點P(m,仝 m264 .3m 2 3)(m0)3, PG交直線AC于N,那么點N坐標為(m,、3mPNA : SGNAPN :GN假設 PN： GN=1： 2PG