追求數(shù)學(xué)課堂新境界郭啟濤

1、追求數(shù)學(xué)教學(xué)的新境界 -“化錯課堂，求真育人”蘭州65中 郭啟濤去年10月下旬，我有幸在北京聆聽北京第二實驗小學(xué)副校長華應(yīng)龍的報告對我的觸動很大，感受頗深。在此我結(jié)合工作實際談?wù)勅A應(yīng)龍校長“化錯課堂，求真育人”講座給予我的啟示：一位能把數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的差錯融化為一種教學(xué)資源，相機(jī)融入后續(xù)的教學(xué)過程中，“化腐朽為神奇”，變“事故”為“故事”的教師，他具備了一種怎樣的精神境界？能做到關(guān)注每一個學(xué)生的成長，聆聽每一個學(xué)生思維的聲音，能夠尊重每一個學(xué)生，讓他們在“錯”中學(xué)習(xí)，在“錯”中發(fā)展，在“錯”中成長，這樣的精神境界讓我欽佩不已，從中我也領(lǐng)悟到面對學(xué)生的錯，教師應(yīng)該做到：一、要能容錯正如華應(yīng)龍所引

2、出的人生自古誰無“錯”?？此坪唵蔚囊痪湓?，可在絕大多數(shù)教師的實際工作中，有幾人能具備這樣的心態(tài)？在教學(xué)中，常?？吹浇處煂W(xué)生的錯誤的處理存在著這樣的現(xiàn)象：教師認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤是自身教學(xué)缺失或?qū)W生不認(rèn)真學(xué)習(xí)造成的，在課堂上對非預(yù)設(shè)的“錯誤”不知該如何解決，把不符合標(biāo)準(zhǔn)答案的觀點視為錯誤，或“聽而不聞”或“視而不見”或“淡而處之”，有意回避或淡化學(xué)生的學(xué)習(xí)“錯誤”。常見的是在公開課上，教師和學(xué)生成為默契的表演者，課堂教學(xué)過程流暢，學(xué)生表現(xiàn)到位，教學(xué)效果顯著，呈現(xiàn)出一節(jié)精彩的“無錯課堂”。這是真實的課堂嗎？我們的教育需要這樣的課堂嗎？我們的學(xué)生是一個模子里刻出來的嗎？課堂上出現(xiàn)“錯誤”成了打亂教學(xué)

3、預(yù)設(shè)、影響課堂流暢的“罪魁禍?zhǔn)住?。對于學(xué)生出現(xiàn)的課堂錯誤，教師往往缺乏耐心，怕耽誤教學(xué)進(jìn)程，表現(xiàn)出聞錯色變。一旦學(xué)生課堂上回答錯誤或出現(xiàn)偏差或不流暢，就簡單粗暴地打斷學(xué)生的話語阻止學(xué)生的發(fā)言，嚴(yán)厲地批評學(xué)生，甚至斥責(zé)挖苦學(xué)生。學(xué)生在課堂上戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢，生怕出錯，自信心受挫。教育專家成尚榮說過，“我們的教室就是一個允許學(xué)生出錯的地方。出錯了，課程才能生成，也正是在出錯和改錯的探究過程中，課堂才是最活的，教學(xué)才是最美的，學(xué)生的生命才是最有價值的”。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的各種錯誤，是很有價值的教學(xué)資源。教師首先要認(rèn)識到學(xué)生在課堂上出錯是正常的，要接受學(xué)生的錯。正如華老師所說的“有差錯，才有真正的學(xué)

4、習(xí)，才有實質(zhì)性的學(xué)習(xí)活動發(fā)生。有化錯，才有我們期待已久的主動學(xué)習(xí)、獨立思考、創(chuàng)新活動的發(fā)生；有化錯課堂，才有學(xué)生快樂健康地成長?！蓖ㄟ^容錯，去搭建學(xué)生思維發(fā)展的平臺，進(jìn)行真正的過程教學(xué)。錯是錯，要溫暖的“容”。有容乃大，大者能容。教師要包容、欣賞學(xué)生的差錯，要讓學(xué)生悅納自己和同學(xué)的差錯，要創(chuàng)造機(jī)會，暴露學(xué)生的差錯。通過調(diào)整學(xué)生對待錯誤的態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生積極勇敢健康的心態(tài)，培養(yǎng)他們對自己負(fù)責(zé)的意識和善解人意的“同理心”。因而，化錯是破解“標(biāo)準(zhǔn)化”教育模式，培育良性教育生態(tài)的需要，是矯正重“結(jié)果”輕“過程”教學(xué)弊端的需要。學(xué)生出現(xiàn)錯誤是成長過程中必然的經(jīng)歷，課堂是學(xué)生出錯的地方，錯誤是伴隨著學(xué)生一起

5、成長的。出錯是學(xué)生的權(quán)利，幫助學(xué)生改正錯誤是我們教師的義務(wù)。老師一定要正視學(xué)生的錯誤，不要采取回避的態(tài)度對待錯誤，因為這是現(xiàn)實中的真實所在，我們教師應(yīng)該以一顆寬容的心來對待。所以，華老師說，“作為教師，我們一定要樹立一個觀念，學(xué)生不是我們對手，而是幫助我們的締造課堂生活的另一只手。在課堂上，正確的可能只是模仿，但是錯誤的一定是創(chuàng)新。當(dāng)出現(xiàn)不一樣的東西，孩子一定是動腦筋了，不管是正確的還是錯誤的，都是課堂上的生命體，都是應(yīng)該尊重的?！倍?、要能融錯華老師認(rèn)為：錯不是錯，要智慧地“融”。融，是把錯誤作為一種資源，從外在表現(xiàn)入手，引導(dǎo)其暴露思維過程，分析其內(nèi)在機(jī)制，融化、融合、融通，將教學(xué)活動引向深入

6、。讓正確從差錯中生長。教師在“融錯”中，應(yīng)有把學(xué)生的錯誤作為一種教學(xué)資源的思想認(rèn)識，當(dāng)對待學(xué)生的思維成果時，不是著眼在對還是不對，而是應(yīng)著眼于有價值還是沒有價值，價值是大還是小，是當(dāng)下價值還是長遠(yuǎn)價值！ 教師在教學(xué)過程中，面對學(xué)生的積極思考，要給予肯定性的評價，這樣才能激發(fā)學(xué)生積極思考，大膽發(fā)言，努力創(chuàng)新?，F(xiàn)代的課堂教學(xué)重視充分的預(yù)設(shè)與智慧的生成，而課堂中生成的問題正是對教師觀念、知識、能力、智慧、境界的一種考驗，教師要充分發(fā)揮自己的教學(xué)機(jī)智，緊緊抓住學(xué)生的“錯”這一難得的生成資源，認(rèn)真傾聽學(xué)生發(fā)出“不同”的聲音?！叭凇备荏w現(xiàn)教師的智慧，很多教師在繁忙的工作中很少能夠靜下心來閱讀書籍，鉆研教

7、學(xué)，提升自己。而且在教學(xué)中，特別是做公開課時，最怕的就是學(xué)生出現(xiàn)錯誤，發(fā)出“不同”的聲音，怕這種錯誤，導(dǎo)致自己教學(xué)任務(wù)完不成，怕這“不同”的聲音使自己處于尷尬之地。其實，這正反映出教師的專業(yè)知識儲備的不夠，不能凌駕于課堂之上而造成的。如果是一個知識淵博的老師，那么學(xué)生的錯誤、學(xué)生“不同”的聲音又怎會讓自己避諱不及呢？作為教師，如何能及時的捕捉錯誤資源，有效的進(jìn)行“融錯”？可做到三讀：一讀懂教材，二讀懂學(xué)生的能力，三讀懂學(xué)生的差錯。教師應(yīng)從學(xué)生理解的角度去閱讀教材，了解學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在教學(xué)中更應(yīng)關(guān)注學(xué)生的差異，這樣教師在課堂中才能游刃有余。新課改就是以學(xué)生為本，其核心內(nèi)容就是“尊重人、關(guān)注

8、人、發(fā)展人”，不僅尊重學(xué)生的需求，而且尊重學(xué)生的認(rèn)知差異，尊重他們情感，我們的學(xué)生是有感情、有差異、有發(fā)展?jié)撃艿膫€體。因而同一道題，錯誤的結(jié)果是一樣的，但是原因卻是不一樣的?！懊靼椎膶W(xué)生明白的道理是一樣的，不明白的學(xué)生就各有各的困惑?！薄耙嗟厝プ聊W(xué)生錯誤的原因究竟是什么？只有找到了這個原因，你才能去幫助他，而不是枯燥地、簡單、機(jī)械地去強(qiáng)調(diào)規(guī)則。那是根本沒用的，只有找到錯誤的原因自己醒悟了，才能真正地解決問題。否則，今天錯了，明天還會錯。因此，華老師的“融錯教育”中，第二個層次是“融”錯，把錯誤融化、融合。華老師告訴我們：“在這樣一種融錯的教育中，積淀下來的就是孩子創(chuàng)新的人格，在學(xué)習(xí)的過程

9、，他不但掌握了知識，而且還養(yǎng)成了敢于嘗試的良好習(xí)慣，錯了、失敗了，他會去分析，然后再不斷地探索。這種教育能幫助孩子磨煉出百折不撓的意志品質(zhì)?！边@樣的教育觀，已經(jīng)不僅僅停留在了教學(xué)上，而應(yīng)該成為我們所有教師的教育理念。三、要能榮錯華老師認(rèn)為：錯還是錯，自豪地“榮”，榮是結(jié)果，是目標(biāo)，是對出錯過程的回眸，是對差錯的育人價值的欣賞。在“榮錯”中，將學(xué)生的犯錯作為一種學(xué)習(xí)貢獻(xiàn)。因為學(xué)習(xí)不是為了解對一道題，而是為了做對一個人，“千學(xué)萬學(xué)學(xué)做真人”。這種境界道出了教師的目標(biāo)：通過“融錯”教育，給學(xué)生做人的道理，讓學(xué)生能面對自己的錯誤，讓沒有錯誤的學(xué)生對他人的錯誤能接納。而“榮錯”是結(jié)果，是目標(biāo)，是對學(xué)習(xí)過

10、程的回顧，差錯的價值不是差錯本身，而是師生新的啟迪。因而學(xué)生在產(chǎn)生錯誤以后,需要去認(rèn)識與體驗，去學(xué)會正確的歸因分析，教師因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生通過自己的思考后去糾錯，才是最優(yōu)質(zhì)的教育效果。教師要對學(xué)生的錯誤進(jìn)行正確的引導(dǎo)，一次錯誤如果得到了正確引導(dǎo)帶給學(xué)生的就是一次進(jìn)步。正確的解答，可能只是模仿；而錯誤的解答，卻可能是創(chuàng)新。因此，可怕的不是學(xué)生犯錯誤，而是教師錯誤地對待學(xué)生的錯誤。教師要細(xì)細(xì)聆聽學(xué)生“不同”的思維，幫助他們分析正確與否，如果是正確的，又可以多出一種解答方法，開拓學(xué)生的思維；如果是錯誤的，那么就可以幫助學(xué)生找到錯誤的原因，使他們下次不再出錯，而且有助他們銘記在心。正如華老師所說的：“在

11、這樣一種融錯的教育中，積淀下來的就是孩子創(chuàng)新的人格，在學(xué)習(xí)的過程，他不但掌握了知識，而且還養(yǎng)成了敢于嘗試的良好習(xí)慣，錯了、失敗了，他會去分析，然后再不斷地探索。這種教育能幫助孩子磨煉出百折不撓的意志品質(zhì)?！睂W(xué)生認(rèn)為很榮幸，我錯過，錯是一種貢獻(xiàn)。正如愛因斯坦說的：“科學(xué)史上只寫某人獲得的成功，不寫某人獲得的失敗，這很不公平，失敗就是發(fā)現(xiàn)一條走不通的道路，這對科學(xué)就是很大貢獻(xiàn)。”四、做到化錯 華老師認(rèn)為：“課堂上溫暖地化錯，與其說是方式方法，不如說是策略智慧，它是在真愛數(shù)學(xué)、喜歡學(xué)生、癡迷課堂、心存感激中生成、發(fā)展與完善的；化錯課堂教人求真、學(xué)做真人的價值也是在真愛數(shù)學(xué)、喜歡學(xué)生、癡迷課堂、心存感

12、激中創(chuàng)造的?！逼鋵嵕褪墙o教師們指明了方向。教師要有較強(qiáng)的基本功，提高讀懂教材的能力，提高讀懂學(xué)生的能力，提高讀懂差錯后的決策能力。做到：第一，真愛教學(xué)；第二，喜歡學(xué)生，教師是組織者，是引導(dǎo)者，是合作者，但更是欣賞者；第三，癡迷課堂，課堂的美景在學(xué)生的眼睛里，教學(xué)應(yīng)該把“冰冷的美麗”轉(zhuǎn)化成“火熱的思考”；第四，心存感激。這就是我們應(yīng)有的境界！正如海明威所說：“人最難超越的是自己，當(dāng)我們超越了自己，人生就進(jìn)入了新的境界。”要想向華老師那樣將“化錯”教育進(jìn)行到底，首先要加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，這是教師專業(yè)成長的基石。作為一名教師要想成為一名優(yōu)秀的教育工作者，必須要有淵博的知識，要懂得多一些，廣一些，雜一些，要

13、了解和熟悉所教學(xué)科及相關(guān)學(xué)科最前沿的理論知識，這樣才能真正掌握課堂教學(xué)的主動權(quán)，真正贏得學(xué)生的信賴。要廣泛閱讀教育教學(xué)類的書籍，與智者交談，將先進(jìn)的理論與自己的教學(xué)實踐相結(jié)合，做到在學(xué)習(xí)中實踐，在實踐中反思，在反思中提高，從而提升自己的思想境界，充實自己的文化積淀，積累自己的教學(xué)經(jīng)驗，形成自己獨特的教學(xué)風(fēng)格和教學(xué)方法，使自己成為一名智慧型的教師。同時，一定要認(rèn)識到：教學(xué)中要不怕出錯，允許犯錯，這不等于鼓勵和提倡犯錯。少犯差錯仍然是一條必須堅持的原則。只有學(xué)生在盡最大努力避免出錯的前提下所犯的錯，才可能最具有教育價值。在華老師的課堂上，傳遞給孩子們的，不僅有他對數(shù)學(xué)的理解，還有他對數(shù)學(xué)的熱情，和深深的熱愛?！拔覀兊恼n堂，我們的學(xué)生都是活的，你想有一個永遠(yuǎn)可以使用的技巧，亙古不變的真理是沒有的，這種追求是錯的。只有道才是永恒的，這個道就是李烈校長說的以愛喻愛。從學(xué)科教學(xué)的角度來說，就是以你對學(xué)科的愛，對課堂的愛，來育學(xué)生對這個學(xué)科、對這個課堂的愛。”這是華老師身體力行地告誡所有的教師的只有你愛自己的課堂，孩子才會愛上你的課。在華老師的課堂里的孩子們是幸福的。因為在那里，他